WEBVTT 00:00:07.751 --> 00:00:09.491 也许是命运的捉弄。 00:00:09.491 --> 00:00:12.311 也许是波塞冬生气的一天。 00:00:12.311 --> 00:00:15.621 然而事情还是发生了， 地狱里的人太多了， 00:00:15.621 --> 00:00:20.157 宙斯于是吩咐哈迪斯释放一些鬼神。 00:00:20.157 --> 00:00:24.599 哈迪斯让所有亡灵在 刻耳柏洛斯面前排成一排。 00:00:24.599 --> 00:00:28.489 当三头狗的其中一个头 咬了它面前的亡灵的时候， 00:00:28.489 --> 00:00:31.219 这个亡灵将会回到 他们生活的土地上。 00:00:31.219 --> 00:00:36.196 任何位于左边的亡灵 都要离开队伍，永远留在地狱。 00:00:36.196 --> 00:00:41.698 其他亡灵就要继续前进， 三头狗就继续吃掉面前的亡灵。 00:00:41.698 --> 00:00:47.280 三头狗的三个头 咬亡灵的概率都是均等的， 00:00:47.280 --> 00:00:51.280 只有一个头能够伸出来咬亡灵。 NOTE Paragraph 00:00:51.280 --> 00:00:55.398 不幸的是，哈迪斯的仆人 忘记告诉你这个规则， 00:00:55.398 --> 00:01:00.141 当你知道发生了什么的时候 队伍里只有 99 个亡灵了。 00:01:00.141 --> 00:01:04.757 哈迪斯非常生气，把注意力 吸引到你身上可不会有好结果。 00:01:04.757 --> 00:01:09.613 但是突然，时间停止了， 赫尔墨斯从影子里走出来。 00:01:09.613 --> 00:01:12.953 他告诉你，他可以 马上将你排入队伍里， 00:01:12.953 --> 00:01:15.513 并且没有人会发现发生了什么。 00:01:15.513 --> 00:01:19.513 但是他只把这个恩典 赐予足够聪明， 00:01:19.513 --> 00:01:21.373 能够充分利用这个机会的人。 00:01:21.373 --> 00:01:24.483 只有选择了队伍中最佳的位置， 他才会把这个位置给你。 00:01:24.483 --> 00:01:27.993 选择错误，你就只能等死。 NOTE Paragraph 00:01:27.993 --> 00:01:29.823 【哪一个位置是你应该选择的呢？】 NOTE Paragraph 00:01:29.823 --> 00:01:31.153 【暂停视频，思考一下吧】 NOTE Paragraph 00:01:31.153 --> 00:01:32.533 【答案揭晓 3 】 NOTE Paragraph 00:01:32.533 --> 00:01:35.063 【答案揭晓 2 】 NOTE Paragraph 00:01:35.063 --> 00:01:37.673 【答案揭晓 1 】 NOTE Paragraph 00:01:37.673 --> 00:01:41.745 在 100 个位置中 计算出精确的逃脱机率 00:01:41.745 --> 00:01:43.875 是有可能的。 00:01:43.875 --> 00:01:46.605 但是这里有更简单的解决方法， 00:01:46.605 --> 00:01:49.765 几乎不需要进行任何计算。 NOTE Paragraph 00:01:49.765 --> 00:01:52.315 想象你在队伍中的任意一个位置。 00:01:52.315 --> 00:01:56.406 在队伍的最前面，三头狗的 三个头将随机地咬掉一个亡灵， 00:01:56.406 --> 00:01:59.896 你将会向前移动一个、 两个，或三个位置。 00:01:59.896 --> 00:02:02.226 因为每一种情况都是等概率的， 00:02:02.226 --> 00:02:05.486 所以你从起点出发的生存几率 00:02:05.486 --> 00:02:10.745 就是你前面三个位置的 生存几率的平均值。 NOTE Paragraph 00:02:10.745 --> 00:02:15.191 也就是说，你可以从中 找到一个很大的捷径。 00:02:15.191 --> 00:02:20.804 平均数一定就是，或者 在你要平均的极值之间—— 00:02:20.804 --> 00:02:23.730 平均数不会高于最高值， 00:02:23.730 --> 00:02:25.780 也不会低于最低值。 00:02:25.780 --> 00:02:29.351 所以无论在起始点 你的生存的几率是多少， 00:02:29.351 --> 00:02:33.846 在你前面的三个位置， 至少有一个一样好， 00:02:33.846 --> 00:02:35.226 也许更好。 NOTE Paragraph 00:02:35.226 --> 00:02:38.526 这一观察结果具有强大的力量。 00:02:38.526 --> 00:02:41.006 这意味着， 无论你在队伍的哪个位置， 00:02:41.006 --> 00:02:46.233 用你的位置去交换前面 三个位置中的一个都是明智的。 00:02:46.233 --> 00:02:50.177 让我们先忽略要选哪个位置，然后 把这些位置以三个为一组进行思考—— 00:02:50.177 --> 00:02:54.958 这三个的最高值比这三个高， 以此类推。 00:02:54.958 --> 00:02:57.356 继续向前走，你将会来到最前面...... 00:02:57.356 --> 00:03:01.938 这三个位置一定包括了 00:03:01.938 --> 00:03:04.218 整个队伍中的极值， 00:03:04.218 --> 00:03:05.826 即最好和最差的概率。 00:03:05.826 --> 00:03:09.928 换句话说，这些就是 我们需要思考的全部数值。 NOTE Paragraph 00:03:09.928 --> 00:03:11.248 位置 1 并不好。 00:03:11.248 --> 00:03:14.718 第一个头将会拯救你， 其余的两个将会让你永远消失。 00:03:14.718 --> 00:03:17.508 这里只有三分之一的机会逃离地狱。 NOTE Paragraph 00:03:17.508 --> 00:03:21.058 位置 2 不错：第二个头很好， 00:03:21.058 --> 00:03:26.652 第三个头不好，第一个头一般般， 因为它会给你第二个机会。 NOTE Paragraph 00:03:26.652 --> 00:03:31.324 但是第三个位置是最好的， 因为第三个头会拯救你， 00:03:31.324 --> 00:03:35.991 而第一个头和第二个头 只给了你额外的机会。 NOTE Paragraph 00:03:35.991 --> 00:03:39.331 如果你不想去思考准确的概率。 00:03:39.331 --> 00:03:45.948 位置 3 的生存机率是 16 / 27， 或者说接近 60%。 00:03:45.948 --> 00:03:51.616 队伍后面的位置的 生存机率无限接近于 50%。 00:03:51.616 --> 00:03:52.936 为什么是 50%？ 00:03:52.936 --> 00:03:57.204 因为每一次三条狗 都让一位亡灵复活， 00:03:57.204 --> 00:04:01.571 再让 0 个，1 个或者 2 个亡灵留在地狱。 00:04:01.571 --> 00:04:07.040 平均下来，一个人被释放， 就有一个人留下来。 NOTE Paragraph 00:04:07.040 --> 00:04:11.105 但是利用目前已知的信息， 你已经可以轻易地战胜这些机率。 00:04:11.105 --> 00:04:14.055 赫耳墨斯有它的位置， 你也一样。 00:04:14.055 --> 00:04:18.055 他安排你前往第三个位置， 以奖励你的洞察力。 00:04:18.055 --> 00:04:22.405 在那里，只需要短暂的一瞬， 你就会得知自己最后的归宿。