1
00:00:07,751 --> 00:00:09,491
也许是命运的捉弄。

2
00:00:09,491 --> 00:00:12,311
也许是波塞冬生气的一天。

3
00:00:12,311 --> 00:00:15,621
然而事情还是发生了，
地狱里的人太多了，

4
00:00:15,621 --> 00:00:20,157
宙斯于是吩咐哈迪斯释放一些鬼神。

5
00:00:20,157 --> 00:00:24,599
哈迪斯让所有亡灵在
刻耳柏洛斯面前排成一排。

6
00:00:24,599 --> 00:00:28,489
当三头狗的其中一个头
咬了它面前的亡灵的时候，

7
00:00:28,489 --> 00:00:31,219
这个亡灵将会回到
他们生活的土地上。

8
00:00:31,219 --> 00:00:36,196
任何位于左边的亡灵
都要离开队伍，永远留在地狱。

9
00:00:36,196 --> 00:00:41,698
其他亡灵就要继续前进，
三头狗就继续吃掉面前的亡灵。

10
00:00:41,698 --> 00:00:47,280
三头狗的三个头
咬亡灵的概率都是均等的，

11
00:00:47,280 --> 00:00:51,280
只有一个头能够伸出来咬亡灵。

12
00:00:51,280 --> 00:00:55,398
不幸的是，哈迪斯的仆人
忘记告诉你这个规则，

13
00:00:55,398 --> 00:01:00,141
当你知道发生了什么的时候
队伍里只有 99 个亡灵了。

14
00:01:00,141 --> 00:01:04,757
哈迪斯非常生气，把注意力
吸引到你身上可不会有好结果。

15
00:01:04,757 --> 00:01:09,613
但是突然，时间停止了，
赫尔墨斯从影子里走出来。

16
00:01:09,613 --> 00:01:12,953
他告诉你，他可以
马上将你排入队伍里，

17
00:01:12,953 --> 00:01:15,513
并且没有人会发现发生了什么。

18
00:01:15,513 --> 00:01:19,513
但是他只把这个恩典
赐予足够聪明，

19
00:01:19,513 --> 00:01:21,373
能够充分利用这个机会的人。

20
00:01:21,373 --> 00:01:24,483
只有选择了队伍中最佳的位置，
他才会把这个位置给你。

21
00:01:24,483 --> 00:01:27,993
选择错误，你就只能等死。

22
00:01:27,993 --> 00:01:29,823
【哪一个位置是你应该选择的呢？】

23
00:01:29,823 --> 00:01:31,153
【暂停视频，思考一下吧】

24
00:01:31,153 --> 00:01:32,533
【答案揭晓 3 】

25
00:01:32,533 --> 00:01:35,063
【答案揭晓 2 】

26
00:01:35,063 --> 00:01:37,673
【答案揭晓 1 】

27
00:01:37,673 --> 00:01:41,745
在 100 个位置中
计算出精确的逃脱机率

28
00:01:41,745 --> 00:01:43,875
是有可能的。

29
00:01:43,875 --> 00:01:46,605
但是这里有更简单的解决方法，

30
00:01:46,605 --> 00:01:49,765
几乎不需要进行任何计算。

31
00:01:49,765 --> 00:01:52,315
想象你在队伍中的任意一个位置。

32
00:01:52,315 --> 00:01:56,406
在队伍的最前面，三头狗的
三个头将随机地咬掉一个亡灵，

33
00:01:56,406 --> 00:01:59,896
你将会向前移动一个、
两个，或三个位置。

34
00:01:59,896 --> 00:02:02,226
因为每一种情况都是等概率的，

35
00:02:02,226 --> 00:02:05,486
所以你从起点出发的生存几率

36
00:02:05,486 --> 00:02:10,745
就是你前面三个位置的
生存几率的平均值。

37
00:02:10,745 --> 00:02:15,191
也就是说，你可以从中
找到一个很大的捷径。

38
00:02:15,191 --> 00:02:20,804
平均数一定就是，或者
在你要平均的极值之间——

39
00:02:20,804 --> 00:02:23,730
平均数不会高于最高值，

40
00:02:23,730 --> 00:02:25,780
也不会低于最低值。

41
00:02:25,780 --> 00:02:29,351
所以无论在起始点
你的生存的几率是多少，

42
00:02:29,351 --> 00:02:33,846
在你前面的三个位置，
至少有一个一样好，

43
00:02:33,846 --> 00:02:35,226
也许更好。

44
00:02:35,226 --> 00:02:38,526
这一观察结果具有强大的力量。

45
00:02:38,526 --> 00:02:41,006
这意味着，
无论你在队伍的哪个位置，

46
00:02:41,006 --> 00:02:46,233
用你的位置去交换前面
三个位置中的一个都是明智的。

47
00:02:46,233 --> 00:02:50,177
让我们先忽略要选哪个位置，然后
把这些位置以三个为一组进行思考——

48
00:02:50,177 --> 00:02:54,958
这三个的最高值比这三个高，
以此类推。

49
00:02:54,958 --> 00:02:57,356
继续向前走，你将会来到最前面......

50
00:02:57,356 --> 00:03:01,938
这三个位置一定包括了

51
00:03:01,938 --> 00:03:04,218
整个队伍中的极值，

52
00:03:04,218 --> 00:03:05,826
即最好和最差的概率。

53
00:03:05,826 --> 00:03:09,928
换句话说，这些就是
我们需要思考的全部数值。

54
00:03:09,928 --> 00:03:11,248
位置 1 并不好。

55
00:03:11,248 --> 00:03:14,718
第一个头将会拯救你，
其余的两个将会让你永远消失。

56
00:03:14,718 --> 00:03:17,508
这里只有三分之一的机会逃离地狱。

57
00:03:17,508 --> 00:03:21,058
位置 2 不错：第二个头很好，

58
00:03:21,058 --> 00:03:26,652
第三个头不好，第一个头一般般，
因为它会给你第二个机会。

59
00:03:26,652 --> 00:03:31,324
但是第三个位置是最好的，
因为第三个头会拯救你，

60
00:03:31,324 --> 00:03:35,991
而第一个头和第二个头
只给了你额外的机会。

61
00:03:35,991 --> 00:03:39,331
如果你不想去思考准确的概率。

62
00:03:39,331 --> 00:03:45,948
位置 3 的生存机率是 16 / 27，
或者说接近 60%。

63
00:03:45,948 --> 00:03:51,616
队伍后面的位置的
生存机率无限接近于 50%。

64
00:03:51,616 --> 00:03:52,936
为什么是 50%？

65
00:03:52,936 --> 00:03:57,204
因为每一次三条狗
都让一位亡灵复活，

66
00:03:57,204 --> 00:04:01,571
再让 0 个，1 个或者
2 个亡灵留在地狱。

67
00:04:01,571 --> 00:04:07,040
平均下来，一个人被释放，
就有一个人留下来。

68
00:04:07,040 --> 00:04:11,105
但是利用目前已知的信息，
你已经可以轻易地战胜这些机率。

69
00:04:11,105 --> 00:04:14,055
赫耳墨斯有它的位置，
你也一样。

70
00:04:14,055 --> 00:04:18,055
他安排你前往第三个位置，
以奖励你的洞察力。

71
00:04:18,055 --> 00:04:22,405
在那里，只需要短暂的一瞬，
你就会得知自己最后的归宿。