Возможно, Мойры что-то напутали.
Возможно, Посейдон был в тот день не в духе.
Как бы то ни было, подземное царство мёртвых переполнено,
и Зевс поручил Аиду выпустить на свободу некоторые души.
Аид выстроил все души мёртвых в очередь перед Цербером.
Если одна из голов нагнётся и укусит стоящую перед ней душу,
умерший вернётся в мир живых.
Душа слева от него выходит из строя и навсегда остаётся в царстве мёртвых.
Все остальные передвигаются вперёд, и Цербер снова выбирает счастливчика.
Каждая из голов пса может опуститься с равной вероятностью,
и две головы не могут одновременно укусить.
К сожалению, прислужники Аида забыли сказать вам о жеребьёвке,
и подоспев, вы видите, что в очереди остаётся всего 99 душ.
Похоже, Аид разъярён, поэтому вам лучше не привлекать к себе лишнего внимания.
Но внезапно время останавливается, и откуда ни возьмись появляется Гермес.
Он говорит, что может мгновенно поставить вас в очередь,
и никто ничего на заметит.
Но он готов помочь только тому, кто достаточно умён
и в полной мере воспользуется его помощью.
Выберите наилучшее место в очереди, и оно станет вашим.
А если сделаете неправильный выбор, то навсегда застрянете в аду.
Какое место в очереди нужно выбрать?
Остановите видео и найдите ответ самостоятельно.
Ответ через: 3
Ответ через: 2
Ответ через: 1
Рассчитать точную вероятность выживания в каждом из 100 мест в очереди
вполне возможно.
Но есть и гораздо более простой способ
с минимальными расчётами.
Представьте, что вы находитесь в любом месте очереди.
В её начале одна из трёх голов Цербера случайно выберет одну душу,
и вы передвинетесь на одну, две или три позиции.
Так как каждый вариант одинаково вероятен,
ваш шанс на выживание из начальной точки
равен среднему значению шансов трёх мест непосредственно перед вами.
И именно это позволяет вам значительно сократить расчёты.
Среднее значение всегда менее или равно наибольшему из множества;
оно не может быть выше максимального
или ниже минимального.
Поэтому, вне зависимости от того, каков ваш изначальный шанс на выживание,
у одного из трёх мест перед вами он по крайней мере такой же
или выше.
Этот вывод весьма ценен.
Это означает, что где бы в очереди вы ни находились,
вам имеет смысл поменяться местами с одной из трёх душ, стоящих впереди вас.
Пока неважно, с какой именно, будем рассматривать их как единую тройку.
Максимальное значение этой тройки лучше, чем той и так далее.
Продолжайте двигаться, пока не дойдёте до начала очереди.
Эти три позиции содержат крайние значения —
наибольшую и наименьшую вероятности —
из всей очереди.
Иначе говоря, только их нам и следует рассматривать.
Первая позиция плохая.
Первая голова может вас спасти, но две оставшиеся обрекут на вечные муки.
Вероятность спастись составляет лишь 1 из 3.
Вторая позиция лучше: вторая голова может вас спасти,
третья голова погубит, а первая даёт вам ещё один шанс на побег.
Но третья позиция лучше всего, так как третья голова может вас спасти,
а первая и вторая дают вам дополнительные шансы.
Если вам интересна точная вероятность,
то шанс спасения в третьей позиции — 16 из 27, то есть почти 60%.
Вероятность спасения в последующих местах в очереди приближена к 50%.
Почему 50%?
Потому что всякий раз, когда Цербер отправляет одну душу обратно в мир живых,
он оставляет ни одной, одну или две души в царстве мёртвых.
То есть в среднем одна погибшая душа на одну освобождённую.
Но знания повышают ваши шансы.
Гермесу не хочется тратить время в аду, а вам — и подавно.
Он вознаграждает вас за смекалку и переводит вас на третье место в очереди.
Ну а здесь вам не придётся долго ждать, чтобы свою судьбу узнать.