WEBVTT

00:00:07.751 --> 00:00:09.855
Talvez as Moiras tenham
ficado desajeitadas.

00:00:09.855 --> 00:00:12.441
Talvez Poseidon tenha tido um dia mau.

00:00:12.491 --> 00:00:15.811
A verdade é que aconteceu,
o mundo subterrâneo ficou sobrelotado,

00:00:15.851 --> 00:00:20.067
e Zeus ordenou a Hades
que liberte alguns espíritos.

00:00:20.197 --> 00:00:24.499
Hades organiza todas as almas dos mortos
numa fila frente de Cérbero.

00:00:24.689 --> 00:00:28.489
Quando uma das suas três cabeças
morder a alma à sua frente,

00:00:28.549 --> 00:00:31.219
ela voltará para a terra dos vivos.

00:00:31.479 --> 00:00:34.005
Os que estiverem à esquerda dela
terão de sair da fila

00:00:34.025 --> 00:00:36.276
e ficarão no Hades eternamente.

00:00:36.376 --> 00:00:41.318
Os restantes avançam para o local
onde Cérbero voltará a morder.

00:00:41.728 --> 00:00:47.280
Cada cabeça do cão tem a mesma hipótese
de ser a que morde,

00:00:47.340 --> 00:00:51.040
mas não podem morder 
duas cabeças ao mesmo tempo.

NOTE Paragraph

00:00:51.370 --> 00:00:53.238
Infelizmente, os lacaios de Hades

00:00:53.248 --> 00:00:55.718
esqueceram-se de te dizer
o que está a acontecer

00:00:55.758 --> 00:01:00.001
e, quando vens a saber,
já só restam 99 almas na fila,

00:01:00.141 --> 00:01:02.207
Hades parece furioso

00:01:02.247 --> 00:01:04.757
e atraíres a atenção dele
não vai acabar bem.

00:01:04.857 --> 00:01:09.683
Mas, de repente, o tempo congela
e Hermes sai das sombras.

00:01:09.763 --> 00:01:13.023
Diz-te que pode colocar-te
na fila rapidamente

00:01:13.053 --> 00:01:15.613
sem ninguém perceber o que aconteceu.

00:01:15.673 --> 00:01:19.513
Mas só concede este favor
a alguém suficientemente esperto

00:01:19.543 --> 00:01:21.623
para tirar partido disso.

00:01:21.673 --> 00:01:24.782
Escolhe o melhor lugar na linha
e ele dar-te-á esse lugar.

00:01:24.903 --> 00:01:27.783
Se escolheres mal, 
ele deixa-te a apodrecer.

NOTE Paragraph

00:01:27.993 --> 00:01:29.773
Que lugar deves escolher?

NOTE Paragraph

00:01:29.913 --> 00:01:32.033
[Suspende o vídeo para resolveres sozinho.

NOTE Paragraph

00:01:32.092 --> 00:01:33.513
[Resposta em: 3]

NOTE Paragraph

00:01:33.583 --> 00:01:35.223
[Resposta em: 2]

NOTE Paragraph

00:01:35.293 --> 00:01:37.323
[Resposta em: 1]

NOTE Paragraph

00:01:38.043 --> 00:01:41.925
É possível calcular a probabilidade
exata para te libertares

00:01:41.955 --> 00:01:44.035
para cada um dos 100 lugares.

00:01:44.055 --> 00:01:46.855
Mas há um caminho
muito mais simples para a solução

00:01:46.905 --> 00:01:49.905
que, surpreendentemente,
exige poucos cálculos.

NOTE Paragraph

00:01:49.935 --> 00:01:52.465
Imagina estar em qualquer lugar na fila.

00:01:52.515 --> 00:01:56.406
Na linha da frente, uma das três cabeças
apanhará alguém, ao acaso

00:01:56.470 --> 00:01:59.896
e tu avançarás um, dois, ou três espaços.

00:01:59.986 --> 00:02:02.536
Como cada lugar é igualmente provável

00:02:02.576 --> 00:02:05.786
a tua hipótese de sobrevivência
a partir do lugar onde começares

00:02:05.816 --> 00:02:10.745
é a média das probabilidades
de cada um dos três espaços à tua frente.

NOTE Paragraph

00:02:10.845 --> 00:02:14.901
É aqui que podes encontrar
um enorme atalho.

00:02:15.191 --> 00:02:17.694
As médias têm de estar
num dos extremos

00:02:17.719 --> 00:02:20.910
ou entre os extremos dos valores.

00:02:21.224 --> 00:02:23.760
Não podem ser mais altas
do que o valor mais alto

00:02:23.800 --> 00:02:26.070
nem mais baixas do que o valor mais baixo.

00:02:26.100 --> 00:02:28.631
Quaisquer que sejam
as tuas hipóteses de sobrevivência

00:02:28.642 --> 00:02:30.222
a partir do lugar onde começas.

00:02:30.233 --> 00:02:33.846
um dos três lugares à tua frente 
é igualmente bom,

00:02:33.846 --> 00:02:35.576
e provavelmente melhor.

NOTE Paragraph

00:02:35.606 --> 00:02:38.746
Esta observação é extremamente poderosa.

00:02:38.776 --> 00:02:41.136
Significa que, em qualquer lugar da linha

00:02:41.196 --> 00:02:46.193
seria aconselhável trocar o teu lugar
por um dos três lugares à tua frente.

00:02:46.233 --> 00:02:50.054
Ignora para já qual deles
e pensa neles como um trio

00:02:50.177 --> 00:02:54.698
— o valor máximo deste trio
é melhor do que este trio, etc.

00:02:54.958 --> 00:02:57.466
Continua a avançar e chegarás à frente.

00:02:57.556 --> 00:03:01.878
Estes três lugares têm de conter
os valores extremos

00:03:01.968 --> 00:03:04.218
— a melhor e a pior probabilidade —

00:03:04.248 --> 00:03:06.006
de toda a fila.

00:03:06.076 --> 00:03:09.791
Por outras palavras,
temos de considerá-las todas.

NOTE Paragraph

00:03:09.928 --> 00:03:11.508
O lugar 1 é mau.

00:03:11.538 --> 00:03:12.918
A cabeça um salvar-te-á

00:03:12.928 --> 00:03:15.088
mas as outras duas
condenar-te-ão para sempre.

00:03:15.119 --> 00:03:17.638
Só há uma hipótese em três
de poderes escapar.

NOTE Paragraph

00:03:17.678 --> 00:03:21.162
O lugar 2 é melhor:
a cabeça dois será ótima,

00:03:21.318 --> 00:03:26.374
a cabeça 3 é má e a cabeça 1 é OK
porque te dá outra hipótese.

NOTE Paragraph

00:03:26.652 --> 00:03:31.234
Mas o lugar 3 é o melhor
porque a cabeça 3 salvar-te-á,

00:03:31.364 --> 00:03:36.041
enquanto as cabeças 1 e 2
dar-te-ão outra hipótese.

NOTE Paragraph

00:03:36.091 --> 00:03:39.411
Se quiseres considerar
as probabilidades exatas,

00:03:39.501 --> 00:03:45.788
as hipóteses de sobreviver no lugar 3
são 16 em 27, ou seja, perto de 60%.

00:03:45.948 --> 00:03:48.121
Os lugares posteriores na linha

00:03:48.121 --> 00:03:51.486
tendem a aproximar-se dos 50%
de hipóteses de sobrevivência.

00:03:51.496 --> 00:03:53.106
Porquê 50%?

00:03:53.136 --> 00:03:57.124
Porque sempre que Cérbero envia
uma alma para renascer,

00:03:57.204 --> 00:04:01.571
deixa 0, 1 ou 2 almas
no mundo subterrâneo.

00:04:01.761 --> 00:04:04.810
Isso representa uma média 
de uma pessoa que fica

00:04:04.839 --> 00:04:07.075
por cada uma que é libertada.

NOTE Paragraph

00:04:07.220 --> 00:04:11.285
Mas podes bater essa probabilidade
facilmente com o que já sabes.

00:04:11.415 --> 00:04:14.265
Hermes tem para onde ir
e tu também.

00:04:14.341 --> 00:04:18.055
Recompensa a tua lógica
enfiando-te no terceiro lugar à socapa.

00:04:18.188 --> 00:04:22.752
A partir daí será uma curta espera
até saberes qual será o teu destino...