Talvez as Moiras tenham ficado desajeitadas.
Talvez Poseidon tenha tido um dia mau.
A verdade é que aconteceu, o mundo subterrâneo ficou sobrelotado,
e Zeus ordenou a Hades que liberte alguns espíritos.
Hades organiza todas as almas dos mortos numa fila frente de Cérbero.
Quando uma das suas três cabeças morder a alma à sua frente,
ela voltará para a terra dos vivos.
Os que estiverem à esquerda dela terão de sair da fila
e ficarão no Hades eternamente.
Os restantes avançam para o local onde Cérbero voltará a morder.
Cada cabeça do cão tem a mesma hipótese de ser a que morde,
mas não podem morder duas cabeças ao mesmo tempo.
Infelizmente, os lacaios de Hades
esqueceram-se de te dizer o que está a acontecer
e, quando vens a saber, já só restam 99 almas na fila,
Hades parece furioso
e atraíres a atenção dele não vai acabar bem.
Mas, de repente, o tempo congela e Hermes sai das sombras.
Diz-te que pode colocar-te na fila rapidamente
sem ninguém perceber o que aconteceu.
Mas só concede este favor a alguém suficientemente esperto
para tirar partido disso.
Escolhe o melhor lugar na linha e ele dar-te-á esse lugar.
Se escolheres mal, ele deixa-te a apodrecer.
Que lugar deves escolher?
[Suspende o vídeo para resolveres sozinho.
[Resposta em: 3]
[Resposta em: 2]
[Resposta em: 1]
É possível calcular a probabilidade exata para te libertares
para cada um dos 100 lugares.
Mas há um caminho muito mais simples para a solução
que, surpreendentemente, exige poucos cálculos.
Imagina estar em qualquer lugar na fila.
Na linha da frente, uma das três cabeças apanhará alguém, ao acaso
e tu avançarás um, dois, ou três espaços.
Como cada lugar é igualmente provável
a tua hipótese de sobrevivência a partir do lugar onde começares
é a média das probabilidades de cada um dos três espaços à tua frente.
É aqui que podes encontrar um enorme atalho.
As médias têm de estar num dos extremos
ou entre os extremos dos valores.
Não podem ser mais altas do que o valor mais alto
nem mais baixas do que o valor mais baixo.
Quaisquer que sejam as tuas hipóteses de sobrevivência
a partir do lugar onde começas.
um dos três lugares à tua frente é igualmente bom,
e provavelmente melhor.
Esta observação é extremamente poderosa.
Significa que, em qualquer lugar da linha
seria aconselhável trocar o teu lugar por um dos três lugares à tua frente.
Ignora para já qual deles e pensa neles como um trio
— o valor máximo deste trio é melhor do que este trio, etc.
Continua a avançar e chegarás à frente.
Estes três lugares têm de conter os valores extremos
— a melhor e a pior probabilidade —
de toda a fila.
Por outras palavras, temos de considerá-las todas.
O lugar 1 é mau.
A cabeça um salvar-te-á
mas as outras duas condenar-te-ão para sempre.
Só há uma hipótese em três de poderes escapar.
O lugar 2 é melhor: a cabeça dois será ótima,
a cabeça 3 é má e a cabeça 1 é OK porque te dá outra hipótese.
Mas o lugar 3 é o melhor porque a cabeça 3 salvar-te-á,
enquanto as cabeças 1 e 2 dar-te-ão outra hipótese.
Se quiseres considerar as probabilidades exatas,
as hipóteses de sobreviver no lugar 3 são 16 em 27, ou seja, perto de 60%.
Os lugares posteriores na linha
tendem a aproximar-se dos 50% de hipóteses de sobrevivência.
Porquê 50%?
Porque sempre que Cérbero envia uma alma para renascer,
deixa 0, 1 ou 2 almas no mundo subterrâneo.
Isso representa uma média de uma pessoa que fica
por cada uma que é libertada.
Mas podes bater essa probabilidade facilmente com o que já sabes.
Hermes tem para onde ir e tu também.
Recompensa a tua lógica enfiando-te no terceiro lugar à socapa.
A partir daí será uma curta espera até saberes qual será o teu destino...