Talvez as parcas fossem desajeitadas.

Talvez Poseidon teve
um de seus dias de raiva.

Seja como for, o submundo
está superlotado,

e Zeus ordenou que Hades
liberasse alguns espíritos.

Hades organiza todas as almas dos mortos
em uma fila perante Cérbero.

Quando uma de suas três cabeças
morder a alma diante dele,

ela retornará à terra dos vivos.

Quem restar à esquerda deve sair da fila
e permanecer em Hades para sempre.

Todos os demais avançam para o local
em que Cérbero se alimentará novamente.

Cada cabeça do cão tem uma chance igual
de ser a única a morder a cada vez,

e duas cabeças jamais mordem
ao mesmo tempo.

Infelizmente, os lacaios de Hades

se esqueceram de dizer
o que estava acontecendo

e, quando você apareceu,
havia apenas 99 almas restantes na fila.

Hades parece furioso,

e chamar a atenção dele
não vai acabar bem.

Mas, de repente, o tempo congela,
e Hermes sai das sombras.

Ele diz a você que pode colocá-lo
na fila imediatamente,

e ninguém perceberá o que aconteceu.

Mas ele só concederá essa graça

a alguém inteligente o suficiente
para tirar o máximo proveito dela.

Escolha o melhor lugar da fila,
e ele o dará a você.

Faça a escolha errada,
e ele o deixará apodrecer.

Qual lugar você deve escolher?

[Pause o vídeo para descobrir sozinho.]

[Resposta em 3]

[Resposta em 2]

[Resposta em 1]

É possível calcular a probabilidade exata
de ficar livre em todos os 100 lugares.

Mas há um caminho
muito mais simples para a solução

que requer, surpreendentemente,
poucos cálculos.

Imagine estar em qualquer lugar da fila.

Bem na frente, uma das três cabeças
escolherá alguém aleatoriamente,

e você avançará um, dois ou três espaços.

Já que cada lugar é igualmente provável,

sua chance de sobrevivência
de onde quer que você tenha começado

é a média das chances
de cada um dos três espaços à sua frente.

E é aqui que você pode encontrar
um atalho enorme.

As médias devem estar nos extremos
ou entre os extremos de sua média.

Elas nunca podem ser maiores
do que o valor mais alto

nem menores do que o mais baixo.

Então, quaisquer que sejam suas chances
de sobrevivência onde você começar,

um dos três lugares à sua frente
é, pelo menos, tão bom,

e provavelmente melhor.

Essa observação é incrivelmente poderosa.

Isso significa que onde quer
que você esteja na fila,

seria sensato trocar seu lugar
por um dos três à sua frente.

Vamos ignorar qual por agora
e pensar neles como um trio.

O valor máximo deste trio é melhor
do que o deste, e assim por diante.

Continue e você chegará à frente.

Estes três lugares devem conter
os valores extremos:

as melhores e piores probabilidades

para toda a fila.

Em outras palavras,
são tudo que precisamos considerar.

O lugar um é ruim.

A cabeça um o salvaria, e as outras duas
o condenariam para sempre.

Isso é apenas uma chance
em três de escapar.

O lugar dois é melhor:

a cabeça dois é ótima,

a cabeça três é ruim,

e a cabeça um é boa
porque lhe dá outra chance.

Mas a posição três é melhor
porque a cabeça três o salva,

enquanto as cabeças um e dois
lhe oferecem chances extras.

Se você quiser considerar
as probabilidades exatas,

as chances de sobreviver no lugar 3
são de 16 em 27, ou perto de 60%.

Os lugares posteriores da fila

tendem a ficar muito próximos
de terem 50% de chance de sobrevivência.

Por que 50%?

Porque toda vez que Cérbero
envia uma alma para renascer,

ele deixa zero, uma
ou duas almas no submundo.

Em média, uma pessoa permanece
para cada uma que é libertada.

Mas você pode vencer facilmente
essas probabilidades com o que sabe agora.

Hermes tem lugares
para estar, e você também.

Ele recompensa sua perspicácia,
levando você ao terceiro lugar da fila.

A partir daí, será apenas uma curta espera
para saber seu destino final.