1
00:00:07,751 --> 00:00:09,491
Misschien waren de Fates onhandig.

2
00:00:09,491 --> 00:00:12,311
Misschien had Poseidon een slechte dag.

3
00:00:12,311 --> 00:00:15,621
Hoe het ook gebeurde,
de onderwereld is overbevolkt,

4
00:00:15,621 --> 00:00:20,157
en Zeus heeft Hades bevolen 
wat geesten te bevrijden.

5
00:00:20,157 --> 00:00:24,599
Hades rangschikt alle zielen 
van de doden in een lijn voor Cerberus.

6
00:00:24,599 --> 00:00:28,489
Wanneer één van zijn drie hoofden 
bijt in de ziel die voor hem staat,

7
00:00:28,489 --> 00:00:31,219
zal die terugkeren 
naar het land van de levenden.

8
00:00:31,219 --> 00:00:36,196
Iedereen die links staat, vliegt uit de rij 
en moet eeuwig in Hades blijven.

9
00:00:36,196 --> 00:00:41,698
Alle anderen schuiven op in de rij, 
waarna Cerberus opnieuw zal bijten.

10
00:00:41,698 --> 00:00:47,280
Elk hoofd van de hond
heeft telkens evenveel kans om te bijten,

11
00:00:47,280 --> 00:00:51,280
en er bijten er nooit twee tesamen.

12
00:00:51,280 --> 00:00:55,398
Helaas vergaten Hades' volgelingen 
jou te vertellen wat er aan de hand is.

13
00:00:55,398 --> 00:01:00,141
Tegen de tijd dat jij aankomt,
staan er nog maar 99 zielen in de rij.

14
00:01:00,141 --> 00:01:01,702
Hades lijkt woedend.

15
00:01:01,702 --> 00:01:04,757
Als je zijn aandacht trekt,
zal het voor jou niet goed aflopen.

16
00:01:04,757 --> 00:01:09,613
Maar plotseling bevriest de tijd
en Hermes stapt uit de schaduwen.

17
00:01:09,613 --> 00:01:12,953
Hij zegt dat hij je meteen 
ergens in de rij kan plaatsen,

18
00:01:12,953 --> 00:01:15,513
zonder dat iemand doorheeft
wat er gebeurd is.

19
00:01:15,513 --> 00:01:19,513
Maar hij zal zijn genade alleen toekennen 
aan iemand die slim genoeg is

20
00:01:19,513 --> 00:01:21,373
om er ten volle van te profiteren.

21
00:01:21,373 --> 00:01:24,483
Kies de beste plaats in de rij 
en hij geeft je de plaats.

22
00:01:24,483 --> 00:01:27,993
Kies verkeerd en hij zal je laten rotten.

23
00:01:27,993 --> 00:01:29,934
Welke plaats moet je kiezen?

24
00:01:29,934 --> 00:01:32,533
[Pauzeer de video en zoek het uit.
Antwoord volgt: 3

25
00:01:32,533 --> 00:01:35,063
Antwoord volgt: 2

26
00:01:35,063 --> 00:01:37,673
Antwoord volgt: 1]

27
00:01:37,673 --> 00:01:43,875
Je kan de exacte kans dat je vrijkomt
berekenen voor alle 100 plaatsen.

28
00:01:43,875 --> 00:01:46,605
Maar er is ook een makkelijkere oplossing.

29
00:01:46,605 --> 00:01:49,765
En die vereist verrassend
weinig berekeningen.

30
00:01:49,765 --> 00:01:52,315
Beeld je in dat je
eender waar in de rij staat.

31
00:01:52,315 --> 00:01:56,406
Helemaal vooraan zal een van de drie
hoofden iemand willekeurig kiezen,

32
00:01:56,406 --> 00:01:59,896
en zal jij 1, 2 of 3 plaatsen vooruitgaan.

33
00:01:59,896 --> 00:02:02,226
Omdat alles even waarschijnlijk is,

34
00:02:02,226 --> 00:02:05,486
is jouw kans op overleven --
waar je ook startte --

35
00:02:05,486 --> 00:02:10,745
het gemiddelde van de kansen
van elk van de drie plaatsen voor jou.

36
00:02:10,745 --> 00:02:15,191
Op deze manier kan jij
een enorme shortcut vinden.

37
00:02:15,191 --> 00:02:20,804
Gemiddelden liggen op of tussen
de extremen waarvan je ze neemt:

38
00:02:20,804 --> 00:02:23,730
ze kunnen nooit hoger zijn 
dan de hoogste waarde

39
00:02:23,730 --> 00:02:25,780
of lager dan de laagste.

40
00:02:25,780 --> 00:02:29,351
Dus wat je kans op overleven ook is
op de plek waar je start,

41
00:02:29,351 --> 00:02:33,846
één van de drie plaatsen voor je
is minstens even goed,

42
00:02:33,846 --> 00:02:35,226
een waarschijnlijk beter.

43
00:02:35,226 --> 00:02:38,526
Deze observatie is enorm krachtig.

44
00:02:38,526 --> 00:02:41,006
Het betekent dat het
ongeacht van je startplaats

45
00:02:41,006 --> 00:02:46,233
slim zou zijn om je plaats te ruilen
met een van de drie plekken voor je.

46
00:02:46,233 --> 00:02:50,177
Laten we nog even negeren welke
en hen als een trio beschouwen:

47
00:02:50,177 --> 00:02:54,958
de maximumwaarde van dit trio 
is beter dan dat van dit trio, enzovoort.

48
00:02:54,958 --> 00:02:57,356
Blijf gaan tot je het begin
van de rij bereikt.

49
00:02:57,356 --> 00:03:01,938
Deze drie plekken moeten
de extreme waarden bevatten --

50
00:03:01,938 --> 00:03:04,218
de beste en de slechtste kans --

51
00:03:04,218 --> 00:03:05,826
voor de hele rij.

52
00:03:05,826 --> 00:03:09,928
Met andere woorden:
we moeten enkel deze drie bekijken.

53
00:03:09,928 --> 00:03:11,248
De eerste plaats is slecht.

54
00:03:11,248 --> 00:03:14,718
Hoofd één zou je redden, de andere twee 
zouden je eeuwig verdoemen.

55
00:03:14,718 --> 00:03:17,508
Dat is maar 1 kans op 3 op ontsnappen.

56
00:03:17,508 --> 00:03:21,058
De tweede plaats is beter:
hoofd twee is top,

57
00:03:21,058 --> 00:03:26,652
hoofd drie is slecht en hoofd één is oké,
omdat het je nog een kans geeft.

58
00:03:26,652 --> 00:03:31,324
Maar de derde plaats is de beste,
omdat hoofd drie je redt,

59
00:03:31,324 --> 00:03:35,991
terwijl hoofden één en twee
je beide extra kansen geven.

60
00:03:35,991 --> 00:03:39,331
Wil je de exacte kansen overwegen:

61
00:03:39,331 --> 00:03:45,948
de kans dat je op plaats 3 overleeft 
is 16 op 27, of bijna 60%.

62
00:03:45,948 --> 00:03:51,616
De plaatsen verderop in de rij
bieden maar 50% kans op overleven.

63
00:03:51,616 --> 00:03:52,936
Waarom 50%?

64
00:03:52,936 --> 00:03:57,204
Omdat elke keer dat Cerberus 
één ziel herboren laat worden,

65
00:03:57,204 --> 00:04:01,571
houdt hij 0, 1 of 2 zielen
in de onderwereld.

66
00:04:01,571 --> 00:04:07,040
Dat is gemiddeld één blijvende persoon 
voor elke persoon die bevrijd wordt.

67
00:04:07,040 --> 00:04:11,015
Maar jij kan hem te slim af zijn
dankzij wat je nu weet.

68
00:04:11,015 --> 00:04:12,895
Hermes heeft nog andere dingen te doen.

69
00:04:12,895 --> 00:04:14,055
Net als jij.

70
00:04:14,055 --> 00:04:18,055
Hij beloont jouw inzicht door je ongezien
op de derde plek te plaatsen.

71
00:04:18,055 --> 00:04:22,405
En nu zal je je ultieme lot
heel gauw kennen.