Le Moire si saranno distratte.
Poseidone avrà avuto un giorno no.
Fatto sta che gli Inferi sono sovraffollati,
e Zeus ha ordinato ad Ade di liberare alcuni spiriti.
Ade fa mettere in fila tutte le anime davanti a Cerbero.
Quando una delle sue tre teste divorerà l'anima davanti a sé,
questa tornerà nel mondo dei vivi.
Le anime alla sua sinistra passeranno oltre e resteranno nell'Ade per sempre.
Tutti gli altri avanzeranno e Cerbero divorerà nuovamente qualcuno.
Ciascuna testa ha la stessa possibilità di divorare qualcuno a ogni turno,
ma non lo farà mai in contemporanea con un'altra.
Purtroppo, gli scagnozzi di Ade si sono dimenticati di avvisarti,
e, quando ti presenti, scopri che sono rimaste in fila solo 99 anime.
Ade è furibondo, e attirare l'attenzione su di te non è una buona strategia.
All'improvviso, però, il tempo si ferma ed Ermes spunta dall'oscurità.
Ti dice che può farti entrare subito nella fila
e che nessuno se ne renderà conto.
Ma concederà questa grazia solo a chi sarà tanto intelligente
da approfittarne.
Scegli il posto migliore nella fila e lui ti darà il posto.
Sbaglia e ti lascerà marcire.
Quale posto dovresti scegliere?
Metti in pausa il video per capirlo da solo.
Risposta tra 3
Risposta tra 2
Risposta tra 1
Calcolare l'esatta probabilità di salvarsi in tutti e 100 i posti
è possibile.
Ma c'è un modo più semplice per arrivare alla soluzione
che, sorprendetemente, richiede pochi calcoli.
Immagina di trovarti in un punto qualsiasi della fila.
Una delle tre teste di Cerbero divorerà qualcuno a caso,
e tu ti muoverai di 1, 2 o 3 posti.
Dato che tutti gli scenari sono ugualmente probabili,
la probabilità di sopravvivenza dal tuo punto di partenza
è la media delle probabilità di ciascuno dei tre posti davanti a te.
E qui c'è un'enorme scorciatoia.
La media è il valore intermedio tra gli estremi considerati:
non può essere né più grande del valore più alto,
né più piccolo del valore più basso.
Qualsiasi siano le tue probabilità di sopravvivenza dal punto di partenza,
uno dei tre posti davanti a te va bene,
o forse anche meglio.
Questa osservazione è molto importante.
Significa che, qualsiasi sia il tuo posto in fila,
sarebbe saggio barattarlo con uno dei tre che ti precedono.
Per il momento ignoriamo quale e consideriamoli un trio.
Il valore massimo del trio è migliore di quello di un altro trio, e così via.
Continua ad andare avanti e arriverai da Cerbero.
Questi tre posti devono contenere i valori estremi,
la probabilità migliore e quella peggiore,
per tutta la fila.
Quindi, non dobbiamo considerare altro.
Il posto 1 è il peggiore.
La prima testa ti salverebbe, le altre due ti condannerebbero per sempre.
La probabilità di scappare è solo 1 su 3.
Il posto 2 è meglio del primo: la seconda testa va bene,
la terza no e la prima non è male, dato che ti darebbe un'altra possibilità.
Ma il posto 3 è il migliore, perché la terza testa ti salverebbe,
mentre sia la prima, sia la seconda testa ti darebbero un'opportunità in più.
Se avessi voluto considerare le probabilità esatte,
le probabilità di sopravvivere nel posto 3 sarebbero 16 su 27, vicino al 60%.
Gli altri posti in fila sarebbero vicini al 50% di probabilità di sopravvivenza.
Perché il 50%?
Perché ogni volta che Cerbero manda un'anima nel mondo dei vivi,
lascia 0, 1 o 2 anime negli Inferi,
raggiungendo la media di una persona che resta ogni persona liberata.
Ma ora, con quello che hai scoperto, sai di avere più probabilità.
Ermes deve andare, e anche tu.
Apprezza le tue considerazioni e ti mette nel terzo posto.
E da lì non dovrai aspettare molto per scoprire il tuo destino.