Mungkin para nasib sedang ceroboh.
Mungkin suasana hati Poseidon sedang tidak baik.
Bagaimanapun juga, dunia bawah sudah sesak,
dan Zeus memerintahkan Hades untuk mengeluarkan beberapa roh.
Hades menyuruh para roh orang mati berbaris di depan Cerberus.
Jika salah satu dari tiga kepalanya memakan roh di depannya,
roh tersebut akan dihidupkan kembali.
Roh di sebelah kiri harus keluar barisan dan tinggal bersama Hades selamanya.
Dan roh-roh lainnya maju ke depan, menunggu dimakan Cerberus lagi.
Setiap kepala Cerberus punya peluang yang sama untuk memakan roh,
dan dua kepala tidak bisa makan bersamaan.
Sayangnya, anak buah Hades lupa memberitahumu apa yang terjadi,
dan ketika kamu tiba, hanya tinggal 99 roh yang tersisa di antrean.
Hades kelihatan murka dan tak ada gunanya mencoba menarik perhatiannya.
Tapi tiba-tiba waktu berhenti, dan Hermes muncul dari kegelapan.
Dia berkata bahwa dia bisa menyelipkanmu ke dalam antrean,
dan tak akan ada yang menyadarinya.
Tapi ia hanya akan melakukannya pada orang yang cukup cerdas
untuk memanfaatkan peluang itu.
Pilihlah tempat antre terbaik dan Hermes akan menyelipkanmu.
Jika pilihanmu salah, Hermes akan membiarkanmu mati.
Tempat mana yang sebaiknya kamu pilih?
[Jeda video ini jika ingin menjawab sendiri.]
Jawaban dalam 2
Jawaban dalam 1
Kita bisa menghitung peluang untuk bebas secara tepat
di antara 100 tempat yang ada.
Tapi ada cara yang lebih mudah untuk menjawabnya
yang ternyata tak butuh banyak perhitungan.
Bayangkan kamu berada di mana pun di dalam antrean.
Jauh di depan, salah satu dari tiga kepala akan memakan seseorang secara acak,
dan kamu akan maju 1, 2, atau 3 langkah.
Karena ketiga langkah itu punya peluang yang sama,
peluangmu untuk lolos dari mana pun tempatmu mengantre
adalah rata-rata peluang dari setiap tiga orang di depanmu.
Di sinilah kamu bisa menemukan sebuah jalan pintas.
Rata-rata harus berada tepat atau di antara nilai ekstrem yang dihitung—
rata-rata tidak boleh melebihi nilai tertinggi
atau lebih rendah dari itu.
Jadi berapa pun peluang lolosmu ada pada awalnya,
salah satu dari tiga tempat di depanmu setidaknya berpeluang bagus,
dan kemungkinan lebih baik.
Pengamatan ini cukup ampuh.
Artinya, di mana pun tempatmu di antrean,
sebaiknya kamu menukar tempatmu dengan salah satu dari tiga tempat di depanmu.
Abaikan dulu di mana tempatnya dan anggap mereka sebagai trio—
nilai maksimum trio ini lebih baik daripada trio ini, dan seterusnya.
Teruskan dan kamu akan sampai di depan...
Ketiga tempat ini harus mengandung nilai-nilai ekstrem—
peluang terbaik dan terburuk—
dari keseluruhan antrean.
Dengan kata lain, merekalah yang harus kita pertimbangkan.
Tempat 1 peluangnya buruk.
Kepala pertama bisa menyelamatkanmu, dan dua yang lain akan merugikanmu.
Artinya peluang untuk lolos hanya 1 dari 3 peluang.
Tempat 2 peluangnya lebih baik: kepala 2 bisa menyelamatkanmu,
kepala 3 tidak bisa, kepala 1 cukup bagus karena dia bisa memberikanmu peluang lain,
Tapi tempat 3 adalah yang terbaik, karena kepala 3 bisa menyelamatkanmu
sementara kepala 1 dan 2 bisa memberikan peluang tambahan.
Jika kamu ingin menghitung peluang tepatnya,
peluang untuk selamat di tempat 3 adalah 16 dari 27, atau mendekati 60%.
Tempat-tempat lainnya di antrean berpeluang mendekati 50%.
Kenapa 50%?
Karena setiap kali Cerberus mengirim satu roh untuk dihidupkan kembali,
ia akan meninggalkan 0, 1, atau 2 roh di dunia bawah.
Itu berarti, setiap satu orang bebas, maka satu orang akan tinggal.
Tapi kamu bisa menaklukkan peluang itu dengan pengetahuanmu saat ini.
Hermes harus pergi dan begitu pun kamu.
Ia memberikan imbalan atas pengetahuanmu dengan menyelipkanmu ke tempat ketiga.
Dan dari situ, kamu hanya tinggal menunggu takdir terakhirmu.