Les destins peuvent être maladroits.
Peut-être Poséidon était-il dans uns de ses mauvais jours.
Quoi qu'il en soit, c'est arrivé, le monde souterrain est surpeuplé,
et Zeus a ordonné à Hadès de laisser sortir quelques esprits.
Hadès place toutes les âmes des morts dans une file d'attente devant Cerbère.
Quand l'une de ses trois têtes mord l'âme en face de lui,
celle-ci est rendue à la terre des vivants.
Toute personne à gauche doit sortir de la ligne et rester en Enfer pour toujours.
Toutes les autres avancent en traînant, et Cerbère se nourrit à nouveau.
Chacune des têtes du chien a une chance égale d'être celle qui mord à chaque fois,
et seule une seule à la fois mord.
Malheureusement, les serviteurs d'Hadès ont oublié de vous dire ce qui se tramait,
et au moment où vous vous arrivez, il ne reste que 99 âmes dans la queue.
Hadès est furieux et attirer l'attention sur vous ne se terminera pas bien.
Mais soudain, le temps se fige et Hermès sort de l'ombre.
Il vous dit qu'il peut instantanément vous intercaler dans la file,
et que personne ne s'en rendra compte.
Mais il n'accordera sa grâce qu'à quelqu'un d'assez intelligent
pour en profiter pleinement.
Choisissez le meilleur endroit de la file et il vous la donnera.
Choisissez mal, et il vous laissera pourrir.
Quel endroit devriez-vous choisir ?
Mettez la vidéo en pause pour choisir.
Réponse dans 3.
Réponse dans 2.
Réponse dans 1.
Il est possible de calculer la probabilité exacte de salvation
pour les 100 positions.
Mais il existe un chemin plus simple vers la solution
qui demande étonnamment peu de calcul.
Imaginez être n'importe où dans la file.
En début de ligne, l'une des trois têtes va choisir quelqu'un au hasard,
et vous avancerez de 1, 2 ou 3 cases.
Puisque chacune est équitablement probable,
votre chance de survie, quel que soit votre point de départ
est la moyenne des chances de chacun des trois espaces devant vous.
Et c'est là que vous pouvez trouver un énorme raccourci.
Les moyennes doivent se situer sur ou entre les extrêmes,
elles ne pourront être supérieures à la valeur la plus élevée
ou inférieures à la plus faible.
Donc quelles que soient vos chances de survie quand vous débutez,
l'une des trois places devant vous est au moins aussi bonne,
et probablement mieux.
Cette observation est incroyablement puissante.
Cela signifie que, où que vous soyez dans la file,
il serait sage d'échanger votre place contre une des trois places devant vous.
Ignorons laquelle pour l'instant et pensons-y en tant que trio,
sa valeur maximale est meilleure que celle de ce trio-là, et ainsi de suite.
Continuez à avancer et vous y arriverez devant.
Ces trois positions doivent contenir les valeurs extrêmes,
la meilleure et la pire probabilité,
pour toute la ligne.
En d'autres termes, ils sont tout ce dont nous devons tenir compte.
La place 1 est mauvaise.
La première tête vous sauvera et les deux autres vous condamnent à jamais.
Il n'y a qu'une chance sur trois de s'échapper.
La place 2 est meilleure : la deuxième tête est géniale,
La tête 3 est mauvaise et la 1 est bonne puisqu'elle vous donne une autre chance.
Mais la troisième place est la meilleure, parce que la tête 3 vous sauve
tandis que les têtes 1 et 2 vous donnent toutes deux des chances supplémentaires.
Si vous souhaitez envisager les probabilités exactes,
les chances de survie à la troisième place sont de 16 sur 27, soit près de 60 %.
Les endroits situés plus loin tendent à être très proches des 50 % de chances.
Pourquoi 50% ?
Car chaque fois que Cerbère envoie une âme pour renaître,
il en laisse 0, 1 ou 2 dans le monde souterrain.
Cela correspond en moyenne à une personne restant pour chaque personne libérée.
Mais vous pouvez vaincre ces obstacles grâce à ce que vous savez maintenant.
Hermès doit aller dans certains endroits, et vous aussi.
Il récompense votre perspicacité en vous introduisant en troisième position.
De là, il n'y aura qu'une courte attente pour apprendre votre destinée.