Maybe the fates got clumsy.
Maybe Poseidon had one of his angry days.
However it happened,
the underworld is overcrowded,
and Zeus has ordered Hades
to let some spirits out.
Hades arranges all the souls
of the dead in a line before Cerberus.
When one of his three heads bites
down on the soul in front of it,
they’ll get returned
to the land of the living.
Anyone to the left must get out
of line and stay in Hades forever.
And everyone else shuffles forward,
at which point Cerberus will feed again.
Each of the dog’s heads has an equal
chance of being the one to bite each time,
and no two ever bite simultaneously.
Unfortunately, Hades’ minions forgot
to tell you what was happening,
and by the time you show up
there are only 99 souls left in line.
Hades looks furious and drawing attention
to yourself won’t end well.
But suddenly, time freezes,
and Hermes steps out of the shadows.
He tells you he can instantly put
you into the line,
and no one will realize what happened.
But he’ll only grant his grace
to someone clever enough
to take full advantage of it.
Choose the best place in line
and he’ll give you the spot.
Choose wrong, and he’ll leave you to rot.
Which spot should you pick?
Pause the video to figure it out yourself.
Answer in 3
Answer in 2
Answer in 1
It’s possible to calculate the exact
probability of going free
in all 100 spots.
But there’s a much simpler path
to the solution
that requires surprisingly
little calculation.
Imagine being anywhere in line.
Way up at the front, one of the three
heads will pick someone at random,
and you’ll move forward 1, 2, or 3 spaces.
Since each is equally likely,
your chance of survival
from wherever you started
is the average of the chances from
each of the three spaces in front of you.
And this is where you can
find a huge shortcut.
Averages must be on or between
the extremes of what you’re averaging—
they can never be higher
than the highest value
or lower than the lowest.
So whatever your chances of survival
are where you start,
one of the three places in front
of you is at least as good,
and probably better.
This observation is incredibly powerful.
It means that wherever you are in line,
it’d be wise to trade your place for one
of the three spots in front of you.
Let’s ignore which for now and think
of them as a trio—
this trio’s maximum value
is better than this trio’s, and so on.
Keep going and you’ll reach the front...
These three spots must contain
the extreme values—
the best and worst probabilities—
for the entire line.
In other words,
they’re all we need to consider.
Place 1 is bad.
Head one would save you, and the other
two doom you forever.
That’s just a 1 in 3 chance to escape.
Place 2 is better: head two is great,
head 3 is bad, and head 1 is ok
in that it gives you another chance.
But place 3 is best,
because head 3 saves you
while heads 1 and 2 both
give you extra chances.
If you did want to consider
the exact probabilities,
the odds of surviving in place 3
are 16 out of 27, or close to 60%.
The spots later in line tend to be very
close to having a 50% chance of survival.
Why 50%?
Because every time Cerberus sends
one soul up to be reborn,
he leaves 0, 1, or 2 souls
in the underworld.
That averages out to one person
staying for each one who gets freed.
But you can beat those odds handily
with what you now know.
Hermes has places to be, and so do you.
He rewards your insight by sneaking
you into the third spot.
And from there it’ll be just a short wait
to learn your ultimate fate.
ربما اختلطت الأقدار.
أو كان إله البحر بوسايدون
يمر بأحد أيام غضبه.
بغض النظر عن السبب،
فقد أصبح العالم السفلي مزدحمًا،
وقد أمر إلهُ السماء زيوس
إلهَ الموتى هاديس بتحرير بعض الأرواح.
جعل هاديس جميعَ الأرواح
تصطف في طابورٍ أمام الكلب سيربيروس.
عندما يأكل أحدُ رؤوسه الثلاثة
الروحَ القابعة أمامها،
تعودُ هذه الروح إلى الحياة.
ويحتّم على كل الأرواح القابعة أيسرها
أن تبقى في الجحيم إلى الأبد.
وتتقدم بقية الأرواح إلى الأمام،
بحيث يعيد سيربيروس الكرّة.
تتساوى الرؤوس الثلاثة في احتمال قضمها
للروح القابعة أمامها.
ومن غير المسموح لرأسين
أن يقضما روحين معًا،
نَسِي أتباع هاديس لسوء الحظ
إخبارَك بما كان يحدث،
وعندما وصلت كان هناك 99 روحًا في الصف.
كان هاديس يستشيط غضبًا
وإذا لفتت انتباهه فلن ينتهي الأمر على خير.
لكن توقّف الزمن فجأة
وظهر إله الحظ هرميس من العدم.
وأخبرك أنَّ باستطاعته
أن يضعك في الصف على الفور،
دون أن ينتبه أحد.
ولكنه لن يمنح هذه الفرصة
إلا لشخصٍ ذكي كفاية
ليستفيد منها بأقصى قدر ممكن.
اختر المكان الأفضل ضمن الصف وسيمنحك إياه.
أما إذا أخطأت فسوف يتركك
لتلقى مصيرك المروّع.
أي مكان يجب أن تختار؟
أوقف المقطع لتحزر بنفسك.
الجواب بعد 3
2
1
من الممكن معرفة الموقع الصحيح
بحساب احتمال جميع الأمكنة الـ100.
ولكن يوجد حلٌ أبسط من ذلك بكثير
وهو يتطلب -على غير المتوقع-
القليلَ من الحساب.
تخيل أنك في أي مكان ضمن الصف.
في أقصى الأمام،
سيختار أحد الرؤوس الثلاثة روحًا عشوائيًا،
وستتقدم بمقدار 1 أو 2 أو 3 أماكن.
وبما أن احتمال تقدّمك هذا متساوٍ،
فإن احتمال نجاتك بغض النظر عن مكانك
هو متوسّط احتمالات
كل من الأمكنة الثلاثة أمامك.
وهنا يُمكنك أن تختصر الكثير من الوقت.
لا يُمكن للمتوسط أن يتجاوز أكبر
أو أصغر قيمة من الأرقام التي تحسب متوسّطها
إذ لا يُمكن أن يكون أكبر من أكبر قيمة.
ولا أصغر من أصغرها.
لذا مهما كانت فرصة نجاتك
في المكان الذي بدأت منه،
فسيكون احتمال نجاتك
في أحد الأمكنة الثلاثة أمامك نفسه،
وربما أفضل.
هذه الملاحظة مفيدة للغاية.
فهذا يعني أنه أينما كان مكانك في الصف،
فمن الذكاء مقايضة مكانك
بأحد الأمكنة الثلاثة القابعة أمامك.
دعونا نتجاهل الآن أي الأماكن أفضل
ونفكر في الصف على أنه مكون من ثلاثيات...
القيمة الفضلى لهذه الثلاثية أفضل
من القيمة الفضلى لهذه الثلاثية، وهكذا.
وهكذا حتى مقدمة الصف...
تحمل هذه الأماكن القيمتين المتطرفتين
بشكل مؤكد
أي أفضل وأسوأ الاحتمالات...
بالنسبة لجميع الأمكنة في الصف.
وبعبارة أخرى
فإن هذه الثلاثية هي التي يجب اختبارها.
المكان 1 سيئ.
إذا أكلك الرأس الأول فسينقذك، أما إذا أكلَ
الرأسان الآخران فستبقى في الجحيم للأبد.
وهنا تكون فرصة النجاة 1/3 فقط.
المكان 2 أفضل حيث الرأس الثاني سينقذك،
والثالث سيئ والأول لا بأس به
لأنه سيمنحك فرصة أخرى للنجاة.
ولكن المكان 3 هو الأفضل
لأن الرأس الثالث سينقذك
بينما سيعطيك
كل من الرأس الأول والثاني فرصة إضافية.
إن أردت حساب الاحتمالات بدقّة،
فإن احتمال نجاتك في المكان 3 هو 16/27،
أو ما يعادل الـ60%.
وتملك الأمكنة الخلفية في الصف
فرصة نجاة قريبة جدًا من الـ50%.
لماذا 50%؟
لأنه في كل مرة يعيد سيربيروس
أحد الأرواح إلى الحياة،
فإنه لن يُعيد أي روح إلى العالم السفلي
أو سيُعيد روحًا أو اثنتين إليه.
والمتوسّط هو واحد، أي بقاء شخص واحد
مقابل كل شخص يتم تحريره.
ولكن يمكنك التغلب على هذا
بسهولة بما تعرفه الآن.
يُريد هيرميس الذهاب لمكان ما، وكذلك أنت.
فيكافئ ذكاءك بجعلك تتسلل
إلى المكان الثالث في الصف.
وبعدها ستمضي لحظات قليلة
قبل أن تعرف مصيرك النهائي.
لەوانەیە چارەنووسەکان نەزانانە بن.
لەوانەیە پۆزیدۆن بە یەکێک لە ڕۆژە
توڕەکانی تێبپەڕێت.
ھەر چۆنێک بێت ئەوە ڕوویدا،
جیھانی ژێر زەوی زۆر قەرەباڵغە،
و زوێس فەرمانی بە ھادیس کرد بۆ
ئەوەی ھەندێک ڕۆح دەرکەون.
ھادیس ھەموو گیانی مردووەکان
ڕێک دەخات لە ڕیزێک پێش سەربێرس.
کاتێک یەکێک لە سێ سەری گاز دەگرێت
لەسەر ڕۆحەکەی بەرامبەری،
ئەوان دەگەڕێنەوە سەر خاکی زیندووان.
و ھەر کەسێک لە لای چەپەوە بێت دەبێت لەسەر
ھێڵ دەربێت وبۆ ھەمیشە لەھادیسدا بمێنێتەوە.
و ھەموو ئەوانەی تر بەرەو پێشەوە دەڕۆن،
لەو خاڵەدا سەربێس دووبارە خواردن دەدات.
ھەر یەک لەسەری سەگەکان شانسی یەکسانیان
ھەیە کە ھەر جارەی گاز لە کەس بگرێت،
و ھەرگیز دوو گاز ناگرن.
بەداخەوە، پاسەوانەکانی ھادیس لەبیریان چوو
پێت بڵێن چی ڕوودەدات،
و تا ئەو کاتەی تۆ دەرکەوتیت تەنھا ٩٩
گیان لەڕیزدا ماوە.
ھادیس توڕە دیارە و سەرنج ڕاکێشان
بۆ خۆت بەباشی کۆتایی نایەت.
بەڵام لە پڕێکدا، کات بە بەستنەوە، وھەرمێس
لە سێبەرەکان دەردەچێت.
ئەو پێت دەڵێت کە دەتوانێت یەکسەر
تۆ بخاتە ناو ھێڵەوە.
و کەس هەست ناکات کە چی ڕوویداوە.
بەڵام ئەو تەنھا نیعمەتی خۆی دەبەخشێت
بە ھەندێک کەسی زیرەک
تا سوودی تەواوی لێوەربگرن.
باشترین شوێن ھەڵبژێرە لە ھێڵەکەدا
وئەو خاڵەت پێ دەدات.
ھەڵە ھەڵبژێرە، و ئەو تۆ بەجێ دەھێڵێت
بۆ ئەوەی بۆگەن بیت.
دەبێت کام خاڵ ھەڵبژێریت؟
ڤیدیۆکە ڕابگرە بۆ ئەوەی لێی تێبگەیت.
وەڵام لە ٣
وەڵام لە ٢
وەڵام لە ١
دەکرێت بەتەواوی ئەگەری
ئازادبوونی بژمێرین.
لە ھەر ١٠٠ خاڵدا.
بەڵام ڕێگەیەکی زۆر سادەتر
ھەیە بۆ چارەسەرەکە
ئەوە پێویستی بە ژماردنێکی
بچووکی سەرسوڕھێنەرە.
بیھێنە پێش چاوت کە
لە ھەر شوێنێک لەڕیزدابن.
لە پێشەوە، یەکێک لە سەرەکان کەسێک
ھەڵدەبژێرێت بەھەڕەمەکی،
و تۆ ٢،١ یان ٣ بۆشایی بەرەو پێشەوە دەچیت.
چونکە ھەر یەکێکیان بە یەکسانی،
هەلی مانەوەت لە ھەر شوێنێک کە دەستت پێکرد
ئەوە تێکڕایی ھەلەکانە لە ھەر
سێ بۆشاییەکەی بەردەمت.
و ئەمە کە دەتوانیت کورتە ڕێیەکی
گەورە بدۆزیتەوە.
تێکڕایی دەبێت لەسەر یان لە نێوان
ئەوپەڕی ئەوەبێ کە تۆ تێکڕای دەکەی __
ھەرگیز ناتوانن لە بەرزترین بەھا بەرزتر بن
یان نزمتر لە نزمترین.
کەواتە ھەر شتێک بێت کە شانسی مانەوەت
لەو شوێنە بێت کە تۆ دەست پێدەکەیت،
یەکێک لەو سێ شوێنەی بەردەمت
لانیکەم وەک باشە،
و لەوانەیە باشتر بێت.
ئەم تێبینیە زۆر بەھێزە.
واتە لە ھەر شوێنێک لە ڕیزدا بن،
ژیرانە دەبێت کە شوێنی خۆت بگۆڕیت بۆ
یەکێک لە سێ خاڵی بەردەمت.
با لە ئێستادا چاوپۆشی بکەین و
بە سیانی بزانین—
بەرزترین بەھای ئەم سیانە باشترە لە نرخی
ئەم سیانیە، و بەم شێوەیە.
بەردەوام بە و دەچیتە پێشەوە...
ئەم سێ خاڵە پێویستە بەھای زۆر لەخۆ بگرن—
باشترین و خراپترین ئەگەرەکان—
بۆ تەواوی ھێڵەکە.
بە مانایەکی تر، ئەوان ھەموو ئەوەن کە
ئێمە پێویستمانە بۆ ڕەچاوکردن.
شوێنی ١ خراپە.
سەری یەکەم ڕزگارت دەکات، دووانەکەی
تر بۆ ھەمیشە تۆ ئەفەوتێنن.
ئەوە تەنھا ١ لە ٣ شانسە بۆ ڕاکردن.
شوێنی ٢ باشترە :سەری دوو زۆر باشە.
سەری ٣ خراپە، و سەری ١ باشە
کە شانسی ترت پێدەدات.
بەڵام شێوەی ٣ باشترینە،
چونکە سەری ٣ ڕزگارت دەکات.
لە کاتێکدا کە سەرەکانی ١ و٢ ھەردووکیان
شانسی زیاترت پێ دەدەن.
ئەگەر ویستت ڕەچاوی ئەگەرە ڕێکەکان بکەیت،
ڕێژەی ڕزگاربوون لە شوێنی ٣
١٦ لە ٢٧ە، یان نزیک ٦٪.
دواتر خاڵەکان لە ھێڵەکەدا وادەردەکەون کە
زۆرنزیک بن لەھەبوونی ٥٠٪ شانسی مانەوە.
بۆچی ٥٠٪؟
چونکە ھەر جارێک سێربێرس یەک ڕۆح
دەنێرێت بۆ ئەوەی دووبارە لە دایک ببێتەوە،
ئەو ١،٠، یان ٢ گیان لە جیھانی
ژێر زەوی دا جێدەھێڵێت.
ئەو تێکڕایە بۆ یەک کەس دەمێنێتەوە
بۆ ئەو کەسەی کە ئازاد دەبێت.
بەڵام دەتوانێنرێت ئەو بەربەرەکانێیە ببەزێنیت
بەدەستی لەگەڵ ئەوەی کە ئێستا چی دەزانیت.
ھێرمیس شوێنی ھەیە بۆ ئەوەی بێت،
و ھەروەھا تۆ.
ئەو پاداشتی بینینەکەت دەدات بە
دزەکردنت بۆ خاڵی سێیەم.
و لەوێ تەنھا چاوەڕوانیەکی کورت دەبێت
بۆ فێربوونی چارەنووسی کۆتای.
Quizá el destino se volvió torpe.
Tal vez Poseidón tuvo un mal día.
Ocurriera lo que ocurriese,
el inframundo está superpoblado
y Zeus ordenó a Hades
que liberase algunas almas.
Hades organizó a todas las almas de
los muertos en una fila ante Cerbero.
Cuando una de sus tres cabezas
muerde al alma que está ante la suya,
esta regresa al mundo de los vivos.
Cualquier alma que esté a la izquierda
debe salir de la fila
y quedarse en el infierno para siempre.
Y todas las demás deberán avanzar
de forma aleatoria,
hasta el momento
en el que Cerbero vuelva a comer.
Cada una de las cabezas del perro tiene
las mismas opciones de morder cada vez,
y nunca muerden dos de ellas
al mismo tiempo.
Por desgracia, los esbirros de Hades
olvidaron contarte lo que sucedía,
y para cuando tú llegues, solo
quedarán 99 almas en la fila.
Hades parece furioso y captar su atención
sobre tu persona no es buena idea.
Pero de repente, el tiempo se congela,
y Hermes sale de las sombras.
Te dice que puede colocarte
en la fila inmediatamente
y que nadie se dará cuenta de ello.
Pero este solo concederá dicho favor
a quien sea lo bastante inteligente
para aprovecharlo al máximo.
Si eliges el mejor sitio de la fila,
Hermes te dará un espacio ahí.
Si eliges mal,
dejará que te pudras en el inframundo.
¿Qué lugar deberás elegir?
Detén el video para descubrirlo tú mismo.
Responde en: 3
2
1
Se pueden calcular las posibilidades
de quedar libre
en los 100 sitios que tiene la fila.
Pero existe una vía mucho más fácil
para dar con la solución
que, sorprendentemente,
requiere pocos cálculos.
Imagina que estás en un sitio
cualquiera de la fila.
Al dirigirte frente a Cerbero, una de las
tres cabezas elegirá a alguien al azar,
y tú avanzarás 1, 2 o 3 espacios.
Puesto que todos tienen
las mismas opciones de salir,
tus posibilidades de sobrevivir
desde donde comenzaste
son el promedio de las oportunidades de
cada uno de los tres espacios de delante.
Y aquí es donde puedes encontrar
un gran atajo.
Los promedios deben estar en o entre
los extremos de lo que tú promedias;
nunca pueden ser superiores
al valor más alto
ni inferiores al más bajo.
Así que, sean cuales sean tus opciones
de sobrevivir desde tu punto de salida,
uno de los tres espacios por delante tuyo
en la fila es, por lo menos tan bueno
y probablemente mejor.
Esta apreciación es muy poderosa.
Eso significa que estés
donde estés en la fila,
sería prudente cambiar tu sitio por uno
de los otros tres que tienes delante.
Ignoremos cuál de ellos es por ahora,
y pensemos en estos como un trío;
el valor máximo de este trío es mayor
que el de aquel, y así sucesivamente.
Sigue avanzando y llegarás adelante.
Estos tres espacios deben contener
los valores extremos;
las mejores y las peores opciones
de toda la fila.
En otras palabras,
son todas las que debemos tener en cuenta.
El lugar 1 es malo.
La cabeza uno te salvaría y
las otras dos te condenarían para siempre.
Existe 1 posibilidad de escapar de cada 3.
El lugar 2 es mejor:
la cabeza dos es genial,
la cabeza 3 es mala, y la cabeza 1 está
bien, ya que te da otra oportunidad.
Pero el lugar 3 es el mejor,
porque la cabeza tres te salva
mientras que tanto la cabeza 1 como la 2
te brindan más oportunidades.
Si quieres tener en cuenta
las probabilidades exactas que existen,
las opciones de sobrevivir en el lugar 3
son 16 de 27, o cerca del 60 %.
Los espacios de la parte trasera de
la fila están cerca del 50 % de opciones
de supervivencia.
¿Por qué el 50%?
Porque cada vez que Cerbero envía
a una de las almas para que reviva,
deja 0, 1 o 2 almas en el inframundo.
Eso deja una media de un alma que se queda
frente a otra que es liberada.
Pero puedes ganar a esas probabilidades
fácilmente con lo que ahora sabes.
Hermes dispone de espacios para estar,
y tú también.
Este premia tu intuición
colándote en el tercer lugar.
Y una vez allí, solo deberás esperar
un poco para conocer tu destino final.
Les destins peuvent être maladroits.
Peut-être Poséidon était-il
dans uns de ses mauvais jours.
Quoi qu'il en soit, c'est arrivé,
le monde souterrain est surpeuplé,
et Zeus a ordonné à Hadès
de laisser sortir quelques esprits.
Hadès place toutes les âmes des morts
dans une file d'attente devant Cerbère.
Quand l'une de ses trois têtes mord
l'âme en face de lui,
celle-ci est rendue
à la terre des vivants.
Toute personne à gauche doit sortir de la
ligne et rester en Enfer pour toujours.
Toutes les autres avancent en traînant,
et Cerbère se nourrit à nouveau.
Chacune des têtes du chien a une chance
égale d'être celle qui mord à chaque fois,
et seule une seule à la fois mord.
Malheureusement, les serviteurs d'Hadès
ont oublié de vous dire ce qui se tramait,
et au moment où vous vous arrivez,
il ne reste que 99 âmes dans la queue.
Hadès est furieux et attirer l'attention
sur vous ne se terminera pas bien.
Mais soudain, le temps se fige
et Hermès sort de l'ombre.
Il vous dit qu'il peut instantanément
vous intercaler dans la file,
et que personne ne s'en rendra compte.
Mais il n'accordera sa grâce
qu'à quelqu'un d'assez intelligent
pour en profiter pleinement.
Choisissez le meilleur endroit
de la file et il vous la donnera.
Choisissez mal,
et il vous laissera pourrir.
Quel endroit devriez-vous choisir ?
Mettez la vidéo en pause pour choisir.
Réponse dans 3.
Réponse dans 2.
Réponse dans 1.
Il est possible de calculer
la probabilité exacte de salvation
pour les 100 positions.
Mais il existe un chemin
plus simple vers la solution
qui demande étonnamment peu de calcul.
Imaginez être n'importe où dans la file.
En début de ligne, l'une des trois têtes
va choisir quelqu'un au hasard,
et vous avancerez de 1, 2 ou 3 cases.
Puisque chacune est
équitablement probable,
votre chance de survie,
quel que soit votre point de départ
est la moyenne des chances
de chacun des trois espaces devant vous.
Et c'est là que vous pouvez
trouver un énorme raccourci.
Les moyennes doivent se situer
sur ou entre les extrêmes,
elles ne pourront être supérieures
à la valeur la plus élevée
ou inférieures à la plus faible.
Donc quelles que soient vos chances
de survie quand vous débutez,
l'une des trois places devant vous
est au moins aussi bonne,
et probablement mieux.
Cette observation est
incroyablement puissante.
Cela signifie que,
où que vous soyez dans la file,
il serait sage d'échanger votre place
contre une des trois places devant vous.
Ignorons laquelle pour l'instant
et pensons-y en tant que trio,
sa valeur maximale est meilleure que
celle de ce trio-là, et ainsi de suite.
Continuez à avancer
et vous y arriverez devant.
Ces trois positions doivent contenir
les valeurs extrêmes,
la meilleure et la pire probabilité,
pour toute la ligne.
En d'autres termes, ils sont
tout ce dont nous devons tenir compte.
La place 1 est mauvaise.
La première tête vous sauvera et les deux
autres vous condamnent à jamais.
Il n'y a qu'une chance sur trois
de s'échapper.
La place 2 est meilleure :
la deuxième tête est géniale,
La tête 3 est mauvaise et la 1 est bonne
puisqu'elle vous donne une autre chance.
Mais la troisième place est la meilleure,
parce que la tête 3 vous sauve
tandis que les têtes 1 et 2 vous donnent
toutes deux des chances supplémentaires.
Si vous souhaitez envisager
les probabilités exactes,
les chances de survie à la troisième place
sont de 16 sur 27, soit près de 60 %.
Les endroits situés plus loin tendent
à être très proches des 50 % de chances.
Pourquoi 50% ?
Car chaque fois que Cerbère envoie
une âme pour renaître,
il en laisse 0, 1 ou 2
dans le monde souterrain.
Cela correspond en moyenne à une personne
restant pour chaque personne libérée.
Mais vous pouvez vaincre ces obstacles
grâce à ce que vous savez maintenant.
Hermès doit aller dans certains endroits,
et vous aussi.
Il récompense votre perspicacité en vous
introduisant en troisième position.
De là, il n'y aura qu'une courte attente
pour apprendre votre destinée.
אולי המזל נעשה מרושל.
אולי לפוסידון היה אחד מהימים הגרועים שלו.
איך שזה לא קרה, העולם התחתון עמוס,
וזאוס ציווה על האדס לשחרר כמה נשמות.
האדס אירגן את כל הנשמות של המתים
בטור מול סרברוס.
כשאחד משלושת ראשיו ינשוך את הנשמה מולו,
הם יחזרו לעולם החיים.
כל מי שנמצא משמאל חייב לצאת מהתור
ולהשאר עם האדס לתמיד.
וכל האחרים יידחפו קדימה,
ואז סרברוס יאכל שוב.
לכל אחד מראשי הכלבים יש סיכוי שווה
להיות זה שנושך בכל פעם,
ואף פעם הם לא נושכים יחד.
למרבה הצער, המיניונים של האדס
שכחו להגיד לכם מה קורה,
ועד שאתם מגיעים נשארו רק 99 נשמות בתור.
האדס נראה זועם ומשיכת תשומת לב אליכם
לא תיגמר טוב.
אבל פתאום, הזמן קופא, והרמס יוצא מהצללים.
הוא אומר לכם שהוא יכול
להכניס אתכם מיידית לתור,
ואף אחד לא ידע מה קרה.
אבל הוא יעניק את החסד הזה
רק למי שחכם מספיק
לנצל את המצב.
בחרו את המקום הטוב ביותר בתור
והוא יתן לכם את המקום.
בחרו לא נכון, והוא ישאיר אתכם להרקב.
איזה מיקום תבחרו?
עצרו פה את הסרטון כדי להבין בעצמכם.
תשובה בעוד 3
תשובה בעוד 2
תשובה בעוד 1
זה אפשרי לחשב את ההסתברת המדוייקת
של יציאה לחופשי
בכל 100 המקומות.
אבל יש דרך הרבה יותר פשוטה לפתרון
שדורשת מעט מאוד חישוב, באופן מפתיע.
דמיינו שהייתם בכל מקום בתור.
ממש לפנים, אחד משלושת הראשים
יבחר מישהו באופן אקראי,
ואתם תעברו קדימה 1,2 או 3 מקומות.
מאחר שכל אחד אפשרי באופן שווה,
הסיכויים שלכם להצלה מכל מקום ממנו התחלתם
הוא הממוצע של הסיכויים
מכל אחד משלושת המקומות האלה שלפניכם.
ופה אתם יכולים למצוא קיצור דרך אדיר.
ממוצעים חייבים להיות על או בין
שני הקיצונים של מה שאתם ממצעים --
הם לעולם לא יכולים להיות גבוהים יותר
מהערך הכי גבוה
או נמוכים מהנמוך ביותר.
לא משנה מה סיכויי ההשרדות שלכם
במקום בו תתחילו,
אחד משלושת המקומות לפניכם
הם טובים לפחות באותה מידה,
וכנראה טובים יותר.
האבחנה הזו מועילה מאוד.
זה אומר שלא משנה איפה אתם בתור,
זה יהיה חכם להחליף את המקום שלכם
לאחד משלושת המקומות לפניכם.
בואו נתעלם מאיזה כרגע
ונחשוב עליהם כשלישיה --
הערך המקסימלי של השלישיה הזו טוב יותר
מהשלישיה הזו, וכך הלאה.
המשיכו ותגיעו לחזית...
שלושת המקומות האלו חייבים
להכיל את הערכים הקיצוניים --
ההסתברויות הטובה והגרועה ביותר --
בכל התור.
במילים אחרות,
הם כל מה שאנחנו צריכים לשקול.
מקום מספר 1 גרוע.
הראש הראשון יציל אתכם,
והאחרים ידונו אתכם לנצח.
זה רק הזדמנות של 1 מ 3 לברוח.
מקום 2 טוב יותר: הראש השני מעולה,
הראש השלישי גרוע, והראש הראשון בסדר
בזה שהוא נותן לכם הזדמנות נוספת.
אבל מקום 3 הוא הכי טוב,
בגלל שראש 3 מציל אתכם
בעוד ראשים 1 ו 2 נותנים לכם
הזדמנויות נוספות.
אם הייתם רוצים לשקול
את ההסתברויות המדוייקות,
הסיכויים לשרוד במקום 3
הוא בערך 16 מתוך 27, או קרוב ל 60%.
המקומות בהמשך התור נוטים להיות
קרובים מאוד ל 50% סיכוי לשרוד.
למה 50%?
בגלל שבכל פעם שסרברוס
שולח נשמה להוולד מחדש,
הוא משאיר 0,1 או 2 נשמות בעולם התחתון.
זה מתמצע לאדם אחד שנשאר
עבור כל אדם שמשוחרר.
אבל אתם יכולים לנצח את הסיכויים בקלות
עם מה שאתם יודעים.
להרמס יש מקומות להיות בהם, וגם לכם.
הוא גומל לכם על התובנה
בכך שהוא מגניב אתכם למקום השלישי.
ומשם זו תהיה רק המתנה קצרה
עד שתדעו את הגורל הסופי שלכם.
Možda su Suđenice postale nespretne.
Možda je Posejdon imao jedan
od svojih ljutitih dana.
Kako god da se dogodilo,
podzemni svijet je bio pretrpan
i Zeus je naredio Hadu da pusti
dio duša van.
Had je poredao sve duše mrtvih
u liniju ispred Kerbera.
Kada jedna od njegove tri glave
zagrize dušu ispred sebe,
ta duša se vrati u svijet živih.
Svi sa lijeve strane moraju izići
iz reda i zauvijek ostati u Hadu.
Ostali se pomaknu naprijed i
Kerber se ponovno hrani.
Svaki put, svaka glava ima jednaku
šansu da bude ona koja će ugristi,
i nijedan put dvije glave
ne grizu istovremeno.
Nažalost, Hadovi podanici su vama
zaboravili javiti za ovo
i dok dođete, ostalo je
samo 99 duša u redu.
Had izgleda gnjevno i ne bi bilo
dobro privući pažnju na sebe.
Ali odjednom se vrijeme zamrzne
i Hermes izađe iz sjene.
Kaže da vas može odmah staviti u red
i da nitko neće primijetiti
što se dogodilo.
Ali udijelit će svoju milost samo
nekome tko je dovoljno pametan
da je u potpunosti iskoristi.
Izaberite najbolje mjesto u redu
i stavit će vas tamo.
Izaberite krivo i ostavit će vas
da trunete.
Koje mjesto biste trebali izabrati?
Zaustavite video i sami
riješite zagonetku.
Odgovor za 3,
2,
1.
Moguće je točno izračunati
vjerojatnost izlaska na slobodu
za svako od 100 mjesta.
Ali postoji mnogo jednostavniji
put do rješenja
koji zahtijeva iznenađujuće
malo računanja.
Zamislite da ste bilo gdje u redu.
Na početku reda, jedna od tri glave
nasumično će odabrati nekoga
i pomaknut ćete se za 1, 2 ili 3 mjesta.
Budući je svaki ishod jednako moguć,
vaši izgledi za preživljavanje,
s kojeg god mjesta ste krenuli,
jednaki su prosjeku izgleda
svakog od triju mjesta ispred vas.
I tu možete pronaći ogromnu prečicu.
Prosjeci moraju biti na ili između
krajnosti na kojoj se nalazite -
nikada ne mogu biti viši od
najviše vrijednosti
ili niži od najniže.
Pa kakve god ste izglede za preživljavanje
imali na mjestu gdje ste počeli,
jedno od tri mjesta ispred vas je
barem jednako dobro,
a vjerojatno i bolje.
Ovo zapažanje je nevjerojatno važno.
Znači da, gdje god da se nalazite u redu,
bilo bi pametno da se zamijenite
za jedno od tri mjesta ispred vas.
Zanemarimo za sada koje mjesto i
zamislimo ih kao trio -
maksimalna vrijednost ovog trija
je bolja od ovog trija, i tako dalje.
Nastavite tako i doći ćemo
do početka...
Ova tri mjesta moraju sadržavati
ekstreme vrijednosti -
najbolje i najgore vjerojatnosti -
za cijeli red.
Drugim riječima, samo njih
trebamo uzeti u obzir.
Mjesto broj 1 je loše.
Prva glava bi vas spasila, a druge
dvije bi vas osudile na propast.
Prilika za bijeg je samo jedna od tri.
Mjesto broj 2 je bolje:
druga glava je sjajna,
treća glava je loša, a prva je ok
jer vam nudi još jednu priliku.
Ali mjesto broj 3 je najbolje
jer vas treća glava spašava,
dok vam prva i druga glava obje
pružaju dodatne prilike.
Ako biste htjeli razmatrati
točne vjerojatnosti,
izgledi za preživljavanje na mjestu 3
su 16 od 27, ili blizu 60 %.
Mjesta koja su iza u redu bliža su
brojci od 50 % izgleda za preživljavanje.
Zašto 50 %?
Zato što svaki put kada Kerber
pošalje jednu dušu da se preporodi,
ostavi 0, 1 ili 2 duše u
podzemnom svijetu.
Znači da u prosjeku za svaku osobu
koja je oslobođena, jedna ostaje.
Ali vi možete lako uspjeti usprkos
tim izgledima s onim što sada znate.
Hermes ima gdje biti, a imate i vi.
Nagrađuje vaš uvid tako što vas
ušulja na treće mjesto.
I onda samo trebate kratko pričekati
da saznate svoju konačnu sudbinu.
Mungkin para nasib sedang ceroboh.
Mungkin suasana hati Poseidon
sedang tidak baik.
Bagaimanapun juga,
dunia bawah sudah sesak,
dan Zeus memerintahkan Hades
untuk mengeluarkan beberapa roh.
Hades menyuruh para roh orang mati
berbaris di depan Cerberus.
Jika salah satu dari tiga kepalanya
memakan roh di depannya,
roh tersebut akan dihidupkan kembali.
Roh di sebelah kiri harus keluar barisan
dan tinggal bersama Hades selamanya.
Dan roh-roh lainnya maju ke depan,
menunggu dimakan Cerberus lagi.
Setiap kepala Cerberus punya peluang
yang sama untuk memakan roh,
dan dua kepala tidak bisa makan bersamaan.
Sayangnya, anak buah Hades lupa
memberitahumu apa yang terjadi,
dan ketika kamu tiba, hanya tinggal
99 roh yang tersisa di antrean.
Hades kelihatan murka dan tak ada gunanya
mencoba menarik perhatiannya.
Tapi tiba-tiba waktu berhenti,
dan Hermes muncul dari kegelapan.
Dia berkata bahwa dia bisa
menyelipkanmu ke dalam antrean,
dan tak akan ada yang menyadarinya.
Tapi ia hanya akan melakukannya
pada orang yang cukup cerdas
untuk memanfaatkan peluang itu.
Pilihlah tempat antre terbaik
dan Hermes akan menyelipkanmu.
Jika pilihanmu salah,
Hermes akan membiarkanmu mati.
Tempat mana yang sebaiknya kamu pilih?
[Jeda video ini
jika ingin menjawab sendiri.]
Jawaban dalam 2
Jawaban dalam 1
Kita bisa menghitung peluang
untuk bebas secara tepat
di antara 100 tempat yang ada.
Tapi ada cara yang lebih mudah
untuk menjawabnya
yang ternyata tak butuh
banyak perhitungan.
Bayangkan kamu berada
di mana pun di dalam antrean.
Jauh di depan, salah satu dari tiga kepala
akan memakan seseorang secara acak,
dan kamu akan maju 1, 2, atau 3 langkah.
Karena ketiga langkah itu
punya peluang yang sama,
peluangmu untuk lolos
dari mana pun tempatmu mengantre
adalah rata-rata peluang dari
setiap tiga orang di depanmu.
Di sinilah kamu bisa menemukan
sebuah jalan pintas.
Rata-rata harus berada tepat atau
di antara nilai ekstrem yang dihitung—
rata-rata tidak boleh
melebihi nilai tertinggi
atau lebih rendah dari itu.
Jadi berapa pun peluang lolosmu
ada pada awalnya,
salah satu dari tiga tempat di depanmu
setidaknya berpeluang bagus,
dan kemungkinan lebih baik.
Pengamatan ini cukup ampuh.
Artinya, di mana pun tempatmu di antrean,
sebaiknya kamu menukar tempatmu dengan
salah satu dari tiga tempat di depanmu.
Abaikan dulu di mana tempatnya
dan anggap mereka sebagai trio—
nilai maksimum trio ini lebih baik
daripada trio ini, dan seterusnya.
Teruskan dan kamu akan sampai di depan...
Ketiga tempat ini harus mengandung
nilai-nilai ekstrem—
peluang terbaik dan terburuk—
dari keseluruhan antrean.
Dengan kata lain,
merekalah yang harus kita pertimbangkan.
Tempat 1 peluangnya buruk.
Kepala pertama bisa menyelamatkanmu,
dan dua yang lain akan merugikanmu.
Artinya peluang untuk lolos
hanya 1 dari 3 peluang.
Tempat 2 peluangnya lebih baik:
kepala 2 bisa menyelamatkanmu,
kepala 3 tidak bisa, kepala 1 cukup bagus
karena dia bisa memberikanmu peluang lain,
Tapi tempat 3 adalah yang terbaik,
karena kepala 3 bisa menyelamatkanmu
sementara kepala 1 dan 2
bisa memberikan peluang tambahan.
Jika kamu ingin menghitung
peluang tepatnya,
peluang untuk selamat di tempat 3
adalah 16 dari 27, atau mendekati 60%.
Tempat-tempat lainnya di antrean
berpeluang mendekati 50%.
Kenapa 50%?
Karena setiap kali Cerberus mengirim
satu roh untuk dihidupkan kembali,
ia akan meninggalkan 0, 1, atau 2 roh
di dunia bawah.
Itu berarti, setiap satu orang bebas,
maka satu orang akan tinggal.
Tapi kamu bisa menaklukkan peluang itu
dengan pengetahuanmu saat ini.
Hermes harus pergi dan begitu pun kamu.
Ia memberikan imbalan atas pengetahuanmu
dengan menyelipkanmu ke tempat ketiga.
Dan dari situ, kamu hanya tinggal menunggu
takdir terakhirmu.
Le Moire si saranno distratte.
Poseidone avrà avuto un giorno no.
Fatto sta che gli Inferi
sono sovraffollati,
e Zeus ha ordinato ad Ade
di liberare alcuni spiriti.
Ade fa mettere in fila
tutte le anime davanti a Cerbero.
Quando una delle sue tre teste
divorerà l'anima davanti a sé,
questa tornerà nel mondo dei vivi.
Le anime alla sua sinistra passeranno
oltre e resteranno nell'Ade per sempre.
Tutti gli altri avanzeranno
e Cerbero divorerà nuovamente qualcuno.
Ciascuna testa ha la stessa possibilità
di divorare qualcuno a ogni turno,
ma non lo farà mai
in contemporanea con un'altra.
Purtroppo, gli scagnozzi di Ade
si sono dimenticati di avvisarti,
e, quando ti presenti, scopri
che sono rimaste in fila solo 99 anime.
Ade è furibondo, e attirare l'attenzione
su di te non è una buona strategia.
All'improvviso, però, il tempo si ferma
ed Ermes spunta dall'oscurità.
Ti dice che può farti entrare
subito nella fila
e che nessuno se ne renderà conto.
Ma concederà questa grazia
solo a chi sarà tanto intelligente
da approfittarne.
Scegli il posto migliore
nella fila e lui ti darà il posto.
Sbaglia e ti lascerà marcire.
Quale posto dovresti scegliere?
Metti in pausa il video
per capirlo da solo.
Risposta tra 3
Risposta tra 2
Risposta tra 1
Calcolare l'esatta probabilità
di salvarsi in tutti e 100 i posti
è possibile.
Ma c'è un modo più semplice
per arrivare alla soluzione
che, sorprendetemente,
richiede pochi calcoli.
Immagina di trovarti
in un punto qualsiasi della fila.
Una delle tre teste di Cerbero
divorerà qualcuno a caso,
e tu ti muoverai di 1, 2 o 3 posti.
Dato che tutti gli scenari
sono ugualmente probabili,
la probabilità di sopravvivenza
dal tuo punto di partenza
è la media delle probabilità
di ciascuno dei tre posti davanti a te.
E qui c'è un'enorme scorciatoia.
La media è il valore intermedio
tra gli estremi considerati:
non può essere né più grande
del valore più alto,
né più piccolo del valore più basso.
Qualsiasi siano le tue probabilità
di sopravvivenza dal punto di partenza,
uno dei tre posti davanti a te va bene,
o forse anche meglio.
Questa osservazione è molto importante.
Significa che, qualsiasi
sia il tuo posto in fila,
sarebbe saggio barattarlo
con uno dei tre che ti precedono.
Per il momento ignoriamo quale
e consideriamoli un trio.
Il valore massimo del trio è migliore
di quello di un altro trio, e così via.
Continua ad andare avanti
e arriverai da Cerbero.
Questi tre posti devono contenere
i valori estremi,
la probabilità migliore e quella peggiore,
per tutta la fila.
Quindi, non dobbiamo considerare altro.
Il posto 1 è il peggiore.
La prima testa ti salverebbe, le altre due
ti condannerebbero per sempre.
La probabilità di scappare è solo 1 su 3.
Il posto 2 è meglio del primo:
la seconda testa va bene,
la terza no e la prima non è male,
dato che ti darebbe un'altra possibilità.
Ma il posto 3 è il migliore,
perché la terza testa ti salverebbe,
mentre sia la prima, sia la seconda testa
ti darebbero un'opportunità in più.
Se avessi voluto considerare
le probabilità esatte,
le probabilità di sopravvivere nel posto 3
sarebbero 16 su 27, vicino al 60%.
Gli altri posti in fila sarebbero vicini
al 50% di probabilità di sopravvivenza.
Perché il 50%?
Perché ogni volta che Cerbero
manda un'anima nel mondo dei vivi,
lascia 0, 1 o 2 anime negli Inferi,
raggiungendo la media di una persona
che resta ogni persona liberata.
Ma ora, con quello che hai scoperto,
sai di avere più probabilità.
Ermes deve andare, e anche tu.
Apprezza le tue considerazioni
e ti mette nel terzo posto.
E da lì non dovrai aspettare molto
per scoprire il tuo destino.
運命の三女神が不器用だったのか
ポセイドンが怒りの日々を送っていたのか
とにかく冥界は過密状態で
ゼウスが 冥界神ハデスに
霊をいくつか追い出すよう命じました
ハデスは番犬ケルベロスの前に
死者の霊すべてを一列に並べました
ケルベロスの3つの頭の1つが
目の前の霊に噛みつくと
噛まれた霊は
生者の国に帰されます
それより左にいる霊は列から退き
永久に冥界に留まります
他の霊が前に進むと
ケルベロスがまた食べます
ケルベロスのどの頭が噛むかの確率は
毎回等しく
また 2つの頭が
同時に噛むことはありません
困ったことに ハデスの子分は
この出来事をあなたに伝えるのを忘れており
あなたが現れる頃には
列には99人しか残っていませんでした
ハデスは激怒していて
目立つのは得策ではなさそうです
ところが 突然 時間が止まり
影からヘルメスが現れました
そして 誰にも気付かれずに
瞬時にあなたを列に入れられる と言います
そして 誰にも気付かれずに
瞬時にあなたを列に入れられる と言います
しかしヘルメスは このチャンスを最大限に
活用できる賢い人だけに慈悲を施します
列の中で一番良い位置を選べば
そこに入れてもらえます
間違った位置を選ぶと
見捨てられてしまいます
どの位置を選ぶべきでしょうか?
自分で答えを考えたいなら
ここでビデオを一時停止しましょう
答えまで 3秒
答えまで 2秒
答えまで 1秒
100箇所すべてで
脱出できる確率を
正確に計算することは可能です
でも もっと簡単な方法があります
意外にも 計算もほとんど要りません
列のどこかに並んでいるところを
想像してください
列の先頭では 3つの頭の1つが
ランダムに誰かを噛むと
あなたは前に1か2か3つ分
前に進みます
どの頭も同じくらいの確率なので
あなたがどこから始めたとしても
生き残れる確率は
あなたの前にある3つの位置の
確率の平均値になります
ここに答えをとても簡単に導く
ヒントがあります
平均値は 最大値・最小値そのものか
それらの間の値でなければなりません
つまり 最大値より大きかったり
最小値より小さいことはありえません
だから あなたがどこから始めようと
あなたの前にある3つの位置の1つは
生存確率が少なくとも同じか
多分 それ以上です
この考察は非常に強力です
要は 列のどこにいようと
自分の前の3つの位置のうち1つと
替わるのが賢明というわけです
どの1つかはさておき
この3つの位置をトリオと考えてみましょう
このトリオの最大値は
このトリオの最大値より上だ というように
これを列の先頭まで続けると…
この3つの位置には
この列全体の最大値と最小値 ―
つまり最高の確率と最悪の確率が
含まれているはずです
ということは
私たちはここだけを考えればいいわけです
1の位置はダメです
頭1は あたなたを救いますが
頭2と3は あなたを永久に滅ぼします
脱出できる確率がたった3分の1ですね
2の位置はマシです
頭2は あなたを救い、頭3は 滅ぼし
頭1は もう一度チャンスをくれるので
まあ 良いでしょう
でも一番良いのは3の位置です
頭3が あなたを救い
頭1と2も さらなるチャンスをくれます
正確な確率を知りたければ
3の位置の 生存確率は
27分の16 つまり60%近くになります
それより後ろの位置では 後ろにいくほど
生存確率が50%にとても近づいていきます
なぜ50%?
なぜなら ケルベロスが霊を1つ
蘇らせるたびに
0、1、2人の霊を
冥界に残すからです
平均すると 1人が釈放されると
1人が冥界に残ることになります
でも 今なら簡単に
その確率を打破できますよね
へルメスにも あなたにも
居場所があります
ヘルメスは あなたの賢さに報いて
こっそりと3番目の位置に入れてくれました
あなたの運命は まもなく分かるでしょう
ကြမ္မာတေွကကိုးရိုးကားရာနိုင်လောက်တယ်
ပိုဆိုင်ဒွန်အမျက်တော်ရှတဲ့
နေ့တစ်နေ့ဖြစ်လောက်တယ်။
သို့သော်ဖြစ်ခ့ဲ့တာကတော့
ငရဲမှာ ပြည့်ကျပ်လာခဲ့တယ်။
ဝိဉာဉ်အချို့ကို ပြန်လွှတ်ဖို့ ဇူးစ်က
ဟေးဒီးစ်အားအမိန့်ပေးလိုက်တယ်။
ဟေးဒီးစ်းစ်က မရဏဝိညာဉ်အားလုံးကို
ဆီးဘားရပ်စ်ရှေ့မှာ တန်းစီစေတယ်။
သူ့ခေါင်းသုံးလုံးအနက် တစ်လုံးက
ရှေ့မှာရှိတဲ့ ဝိဉာဉ်ကို ကိုက်လိုက်ရင်
အကိုက်ခံရသူဟာ ရှင်သန်ရာမြေ
ကမ္ဘာကို ပြန်ရမယ်။
ဘယ်ဘက်မှာရှိသူတိုင်းဟာ အတန်းထဲကနေ
ထွက်ပြီး ဟေးဒီးစ်နဲ့ ထာဝရနေရမယ်
ကျန်သူတိုင်းက ဆီးဘာရပ်စ် ထပ်စားတာခံရမယ့်
နေရာအထိ ရှေ့တိုး ရှပ်တိုက်လျှောက်တယ်။
ခွေးခေါင်းတစ်လုံးစီဟာ
အကြိမ်တိုင်း ကိုက်စားခံရနိုင်ခြေတူတယ်
ဘယ်တော့မှ နှစ်လုံးပြိုင်တူမကိုက်ဘူး။
ကံဆိုးစွာ ဟေးဒ္းစ်ရဲငယ်သားတွေက ဘာဖြစ်နေ
တယ်ဆိုတာ သင့်ကိုပြောဖို့မေ့သွားတယ်၊
သင်ရောက်လာချိန်မှာတော့
၉၉ယောက်သာကျန်တော့တယ်။
ဟေးဒီးစ်ကဒေါသထွက်နေပုံရလို့ သင့်ကို
သတိထားမိတာက အဆုံးသတ် ကောင်းမှာမဟုတ်တော့ပါ။
သို့သော်အချိန်ရပ်တန့်သွားပြီး
ဟားမိစ်ဟာ အရိပ်ထဲကထွက်လာတယ်။
သူဟာ သင့်ကိုချက်ချင်း
လူတန်းထဲ ထည့်လို့ရပြီး
ဖြစ်ပျက်တာကို ဘယ်သူမှ
သိမှာမဟုတ်ဘူးလို့ ပြောတယ်။
သို့သော် သူ့ရဲ့ကောင်းချီးကို
အပြည့်အဝ အကျိုးရှိရှိသုံးနိုင်လောက်အောင်
ပါးနပ်သူမျိုးကိုသာပေးလိမ့်မယ်။
လူတန်းထဲကအကောင်းဆုံး
နေရာကိုရွေးနိုင်ရင် အဲဒီနေရာရမယ်
မှားရွေးမိရင်သင့်ကို ပစ်ထားခဲ့မယ်
ဘယ်နေရာကိုရွေးသင့်သလဲ
ကိုယ့်ဘာသာစဥ်းစားရန် ဗွီဒီယိုကိုရပ်ပါ
၃ မှာ ဖြေပါ
၂ မှာ ဖြေပါ
၁ မှာ ဖြေပါ။
ဒီနေရာ ၁၀၀ စလုံးမှာ လွတ်မြောက်
ရန် တိကျတဲ့ ဖြစ်နိုင််ခြေကို
တွက်မယ်ဆိုလည်းရပါတယ်။
ဒါေပမဲ့ အဖြေကို တွက်ချက်မှုနည်းနည်းနဲ့
ရောက်နိုင်မယ့် အံဲ့ဖွယ် ပိုရိုးရှင်းတဲ့
လမ်းလည်းရှိပါတယ်။
လူတန်းရဲ့တစ်နေရာရာမှာ
ရှိေနတယ်လို့စိတ်ကူးကြည့်ပါ။
အရှေ့ဆုံးမှာတော့ ခေါင်း၃ လုံးထဲက
၁ခုကတစ်ယောက်ယောက်ကို ကျပန်းရွေးကာ
သင်လည်းရှေ့သို့၁၊၂(သို့)၃နေရာတိုးသွားပါမယ်
အကြိမ်တိုင်းဟာဖြစ်နိုင်ခြေတူနေတာကြောင့်
သင် ဘယ်ေနရာေရာက်ေရာက်
သင့်အသက်ရှင်နိုင်ခြေဟာ
သင့်ရှေ့က ၃ဦးရှင်နိုင်ခြေရဲ့
ပျမ်းမျှဖြစ်ပါတယ်
ဒီမှာဖြတ်လမ်းကြီးတစ်ခုကို
ရှာတွေ့လိုက်တာပါပဲ
ပျမ်းမျှဆိုတာအစွန်းနှစ်ဖက်ေပါ်
(သို့)နှစ်ဖက်ရဲ့ကြားမှာသာရှိရပါတယ်
အမြင့်ဆုံး တန်ဖိုးထက်မမြင့်နိုင်သလို
အနိမ့်ဆုံးထက်လည်းမနိမ့်နိုင်ပါဘူး
သင့်ရဲ့ရှင်နိုင်ခြေဘယ်လောက်ဖြစ်ဖြစ်
သင့်ရှေ့၃နေရာထဲက၁နေရာက
သင့်နေရာလောက်တော့ကောင်းနိုင်ပါတယ်
ပိုတောင်ကောင်းေနနိုင်ပါတယ်
ဒီတွေ့ရှိမှုဟာအလွန်ပဲအကျိုးရှိပါတယ်
ဆိုလိုတာက လူတန်းရဲ့
ဘယ်နေရာ သင်ရောက်ရောက် သင့်နေရာကို
သင့်ရှေ့၃နေရာက၁နေရာနဲ့
လဲလိုက်ခြင်းကအမြော်အမြင်ရှိတာပါပဲ
အခုကျန်တာခဏမေ့ပြီး
အဲဒီ၃နေရာကို၃ခုတစ်စုအနေနဲ့မြင်လိုက်ပါ
ဒီအစုရဲ့အများဆုံးရှင်နိုင်ခြေက
ဟိုအစုထက်များတယ်
ဒီလိုနဲ့သွားရင်း သင်ဟာ
ရှေ့ဆုံးကိုရောက်သွားလိမ့်မယ်
ဒီရှေ့ဆုံး ၃ နေရာမှာလူတန်းကြီးတစ်ခုလုံးရဲ့
အစွန်းနှစ်ဖက် တန်ဖိုးတွေ
ဖြစ်တဲ့ အကောင်းဆုံးနဲ့
အဆိုးဆုံးဖြစ်စ်နိုင်ေြခတွေရှိတယ်
တစ်နည်းပြောရရင် ဒီ၃နေရာကိုသာစဉ်းစားရုံပါပဲ
ပထမနေရာက ဆိုးပါတယ်
ခေါင်း၁ကသင့်ကိုကယ်မယ်၊ ကျန်တဲ့နှစ်
ခေါင်းက ထာဝရဂြိုဟ်ဆိုးဝင်ေစမယ်။
လွတ်နိုင်ခြေ ၃ပုံ၁ပုံပဲရှိတယ်
ဒုတိယနေရာက ပိုကောင်းတယ်။ ခေါင်း၂ကကောင်းတယ်
ခေါင်း၃ကဆိုးတယ်၊ခေါင်း၁က
နောက်အခွင့်ရေးရမှာဆိုတော့အဆင်ေပြတယ်
ဒါပေမဲ့ တတိယနေရာကတော့အကောင်းဆုံးပဲ
အကြောင်းကခေါင်း၃က သင့်ကိုကယ်စဉ်မှာ
ခေါင်း၁နဲ့၂က အခွင့်ရေးတွေ ထပ်ပေးမယ်။
ြဖစ်တန်စွမ်းအတိအကျစဉ်းစားမယ်ဆိုရင်
တတိယနေရာရဲ့ရှင်ကျန်ရစ်နိုင်
ေြခက၂၇မှာ၁၆(သို့)၆၀% နီးပါးရှိတယ်
တတိယနောက်ကနေရာတွေကတော့၅၀% နီးပါးရှိတယ်
ဘာလို့ ၅၀% လဲဆိုတော့
ဆီးဘားရပ်စ်က၁ယောက်ကို
ရှင်သန်ဖို့လွှတ်လိုက်တိုင်း
ငရဲမှာ ၀၊၁(သို့)၂ယောက်ကျန်ခဲ့တယ်
ပျမ်းမျှ၁ယောက်လွတ်တိုင်း၁ယောက်ကျန်ခဲ့ရတယ်
ဒါပေမဲ့ သင်အခုသိထားတာနဲ့ဆိုရင်
ဒီရှုပ်ထွေးတာတွေကို မလိုတော့ပါဘူး
ဟေးဒီးစ်သွားရတော့မှာဖြစ်သလို
သင်လဲသွားရ ေတာ့ပါမယ်
သူကတတိယနေရာမှာထားပြီး
သင့်ရဲ့အမြင်ကိုချီးမြှောက်လိုက်ပါတယ်
အဲဒီနေရာကနေခဏအကြာမှာ သင့်ရဲ့
နောက်ဆုံး ကံတရားကိုတွေ့မြင်ရပါတော့မယ်
Misschien waren de Fates onhandig.
Misschien had Poseidon een slechte dag.
Hoe het ook gebeurde,
de onderwereld is overbevolkt,
en Zeus heeft Hades bevolen
wat geesten te bevrijden.
Hades rangschikt alle zielen
van de doden in een lijn voor Cerberus.
Wanneer één van zijn drie hoofden
bijt in de ziel die voor hem staat,
zal die terugkeren
naar het land van de levenden.
Iedereen die links staat, vliegt uit de rij
en moet eeuwig in Hades blijven.
Alle anderen schuiven op in de rij,
waarna Cerberus opnieuw zal bijten.
Elk hoofd van de hond
heeft telkens evenveel kans om te bijten,
en er bijten er nooit twee tesamen.
Helaas vergaten Hades' volgelingen
jou te vertellen wat er aan de hand is.
Tegen de tijd dat jij aankomt,
staan er nog maar 99 zielen in de rij.
Hades lijkt woedend.
Als je zijn aandacht trekt,
zal het voor jou niet goed aflopen.
Maar plotseling bevriest de tijd
en Hermes stapt uit de schaduwen.
Hij zegt dat hij je meteen
ergens in de rij kan plaatsen,
zonder dat iemand doorheeft
wat er gebeurd is.
Maar hij zal zijn genade alleen toekennen
aan iemand die slim genoeg is
om er ten volle van te profiteren.
Kies de beste plaats in de rij
en hij geeft je de plaats.
Kies verkeerd en hij zal je laten rotten.
Welke plaats moet je kiezen?
[Pauzeer de video en zoek het uit.
Antwoord volgt: 3
Antwoord volgt: 2
Antwoord volgt: 1]
Je kan de exacte kans dat je vrijkomt
berekenen voor alle 100 plaatsen.
Maar er is ook een makkelijkere oplossing.
En die vereist verrassend
weinig berekeningen.
Beeld je in dat je
eender waar in de rij staat.
Helemaal vooraan zal een van de drie
hoofden iemand willekeurig kiezen,
en zal jij 1, 2 of 3 plaatsen vooruitgaan.
Omdat alles even waarschijnlijk is,
is jouw kans op overleven --
waar je ook startte --
het gemiddelde van de kansen
van elk van de drie plaatsen voor jou.
Op deze manier kan jij
een enorme shortcut vinden.
Gemiddelden liggen op of tussen
de extremen waarvan je ze neemt:
ze kunnen nooit hoger zijn
dan de hoogste waarde
of lager dan de laagste.
Dus wat je kans op overleven ook is
op de plek waar je start,
één van de drie plaatsen voor je
is minstens even goed,
een waarschijnlijk beter.
Deze observatie is enorm krachtig.
Het betekent dat het
ongeacht van je startplaats
slim zou zijn om je plaats te ruilen
met een van de drie plekken voor je.
Laten we nog even negeren welke
en hen als een trio beschouwen:
de maximumwaarde van dit trio
is beter dan dat van dit trio, enzovoort.
Blijf gaan tot je het begin
van de rij bereikt.
Deze drie plekken moeten
de extreme waarden bevatten --
de beste en de slechtste kans --
voor de hele rij.
Met andere woorden:
we moeten enkel deze drie bekijken.
De eerste plaats is slecht.
Hoofd één zou je redden, de andere twee
zouden je eeuwig verdoemen.
Dat is maar 1 kans op 3 op ontsnappen.
De tweede plaats is beter:
hoofd twee is top,
hoofd drie is slecht en hoofd één is oké,
omdat het je nog een kans geeft.
Maar de derde plaats is de beste,
omdat hoofd drie je redt,
terwijl hoofden één en twee
je beide extra kansen geven.
Wil je de exacte kansen overwegen:
de kans dat je op plaats 3 overleeft
is 16 op 27, of bijna 60%.
De plaatsen verderop in de rij
bieden maar 50% kans op overleven.
Waarom 50%?
Omdat elke keer dat Cerberus
één ziel herboren laat worden,
houdt hij 0, 1 of 2 zielen
in de onderwereld.
Dat is gemiddeld één blijvende persoon
voor elke persoon die bevrijd wordt.
Maar jij kan hem te slim af zijn
dankzij wat je nu weet.
Hermes heeft nog andere dingen te doen.
Net als jij.
Hij beloont jouw inzicht door je ongezien
op de derde plek te plaatsen.
En nu zal je je ultieme lot
heel gauw kennen.
Talvez as Moiras tenham
ficado desajeitadas.
Talvez Poseidon tenha tido um dia mau.
A verdade é que aconteceu,
o mundo subterrâneo ficou sobrelotado,
e Zeus ordenou a Hades
que liberte alguns espíritos.
Hades organiza todas as almas dos mortos
numa fila frente de Cérbero.
Quando uma das suas três cabeças
morder a alma à sua frente,
ela voltará para a terra dos vivos.
Os que estiverem à esquerda dela
terão de sair da fila
e ficarão no Hades eternamente.
Os restantes avançam para o local
onde Cérbero voltará a morder.
Cada cabeça do cão tem a mesma hipótese
de ser a que morde,
mas não podem morder
duas cabeças ao mesmo tempo.
Infelizmente, os lacaios de Hades
esqueceram-se de te dizer
o que está a acontecer
e, quando vens a saber,
já só restam 99 almas na fila,
Hades parece furioso
e atraíres a atenção dele
não vai acabar bem.
Mas, de repente, o tempo congela
e Hermes sai das sombras.
Diz-te que pode colocar-te
na fila rapidamente
sem ninguém perceber o que aconteceu.
Mas só concede este favor
a alguém suficientemente esperto
para tirar partido disso.
Escolhe o melhor lugar na linha
e ele dar-te-á esse lugar.
Se escolheres mal,
ele deixa-te a apodrecer.
Que lugar deves escolher?
[Suspende o vídeo para resolveres sozinho.
[Resposta em: 3]
[Resposta em: 2]
[Resposta em: 1]
É possível calcular a probabilidade
exata para te libertares
para cada um dos 100 lugares.
Mas há um caminho
muito mais simples para a solução
que, surpreendentemente,
exige poucos cálculos.
Imagina estar em qualquer lugar na fila.
Na linha da frente, uma das três cabeças
apanhará alguém, ao acaso
e tu avançarás um, dois, ou três espaços.
Como cada lugar é igualmente provável
a tua hipótese de sobrevivência
a partir do lugar onde começares
é a média das probabilidades
de cada um dos três espaços à tua frente.
É aqui que podes encontrar
um enorme atalho.
As médias têm de estar
num dos extremos
ou entre os extremos dos valores.
Não podem ser mais altas
do que o valor mais alto
nem mais baixas do que o valor mais baixo.
Quaisquer que sejam
as tuas hipóteses de sobrevivência
a partir do lugar onde começas.
um dos três lugares à tua frente
é igualmente bom,
e provavelmente melhor.
Esta observação é extremamente poderosa.
Significa que, em qualquer lugar da linha
seria aconselhável trocar o teu lugar
por um dos três lugares à tua frente.
Ignora para já qual deles
e pensa neles como um trio
— o valor máximo deste trio
é melhor do que este trio, etc.
Continua a avançar e chegarás à frente.
Estes três lugares têm de conter
os valores extremos
— a melhor e a pior probabilidade —
de toda a fila.
Por outras palavras,
temos de considerá-las todas.
O lugar 1 é mau.
A cabeça um salvar-te-á
mas as outras duas
condenar-te-ão para sempre.
Só há uma hipótese em três
de poderes escapar.
O lugar 2 é melhor:
a cabeça dois será ótima,
a cabeça 3 é má e a cabeça 1 é OK
porque te dá outra hipótese.
Mas o lugar 3 é o melhor
porque a cabeça 3 salvar-te-á,
enquanto as cabeças 1 e 2
dar-te-ão outra hipótese.
Se quiseres considerar
as probabilidades exatas,
as hipóteses de sobreviver no lugar 3
são 16 em 27, ou seja, perto de 60%.
Os lugares posteriores na linha
tendem a aproximar-se dos 50%
de hipóteses de sobrevivência.
Porquê 50%?
Porque sempre que Cérbero envia
uma alma para renascer,
deixa 0, 1 ou 2 almas
no mundo subterrâneo.
Isso representa uma média
de uma pessoa que fica
por cada uma que é libertada.
Mas podes bater essa probabilidade
facilmente com o que já sabes.
Hermes tem para onde ir
e tu também.
Recompensa a tua lógica
enfiando-te no terceiro lugar à socapa.
A partir daí será uma curta espera
até saberes qual será o teu destino...
Talvez as parcas fossem desajeitadas.
Talvez Poseidon teve
um de seus dias de raiva.
Seja como for, o submundo
está superlotado,
e Zeus ordenou que Hades
liberasse alguns espíritos.
Hades organiza todas as almas dos mortos
em uma fila perante Cérbero.
Quando uma de suas três cabeças
morder a alma diante dele,
ela retornará à terra dos vivos.
Quem restar à esquerda deve sair da fila
e permanecer em Hades para sempre.
Todos os demais avançam para o local
em que Cérbero se alimentará novamente.
Cada cabeça do cão tem uma chance igual
de ser a única a morder a cada vez,
e duas cabeças jamais mordem
ao mesmo tempo.
Infelizmente, os lacaios de Hades
se esqueceram de dizer
o que estava acontecendo
e, quando você apareceu,
havia apenas 99 almas restantes na fila.
Hades parece furioso,
e chamar a atenção dele
não vai acabar bem.
Mas, de repente, o tempo congela,
e Hermes sai das sombras.
Ele diz a você que pode colocá-lo
na fila imediatamente,
e ninguém perceberá o que aconteceu.
Mas ele só concederá essa graça
a alguém inteligente o suficiente
para tirar o máximo proveito dela.
Escolha o melhor lugar da fila,
e ele o dará a você.
Faça a escolha errada,
e ele o deixará apodrecer.
Qual lugar você deve escolher?
[Pause o vídeo para descobrir sozinho.]
[Resposta em 3]
[Resposta em 2]
[Resposta em 1]
É possível calcular a probabilidade exata
de ficar livre em todos os 100 lugares.
Mas há um caminho
muito mais simples para a solução
que requer, surpreendentemente,
poucos cálculos.
Imagine estar em qualquer lugar da fila.
Bem na frente, uma das três cabeças
escolherá alguém aleatoriamente,
e você avançará um, dois ou três espaços.
Já que cada lugar é igualmente provável,
sua chance de sobrevivência
de onde quer que você tenha começado
é a média das chances
de cada um dos três espaços à sua frente.
E é aqui que você pode encontrar
um atalho enorme.
As médias devem estar nos extremos
ou entre os extremos de sua média.
Elas nunca podem ser maiores
do que o valor mais alto
nem menores do que o mais baixo.
Então, quaisquer que sejam suas chances
de sobrevivência onde você começar,
um dos três lugares à sua frente
é, pelo menos, tão bom,
e provavelmente melhor.
Essa observação é incrivelmente poderosa.
Isso significa que onde quer
que você esteja na fila,
seria sensato trocar seu lugar
por um dos três à sua frente.
Vamos ignorar qual por agora
e pensar neles como um trio.
O valor máximo deste trio é melhor
do que o deste, e assim por diante.
Continue e você chegará à frente.
Estes três lugares devem conter
os valores extremos:
as melhores e piores probabilidades
para toda a fila.
Em outras palavras,
são tudo que precisamos considerar.
O lugar um é ruim.
A cabeça um o salvaria, e as outras duas
o condenariam para sempre.
Isso é apenas uma chance
em três de escapar.
O lugar dois é melhor:
a cabeça dois é ótima,
a cabeça três é ruim,
e a cabeça um é boa
porque lhe dá outra chance.
Mas a posição três é melhor
porque a cabeça três o salva,
enquanto as cabeças um e dois
lhe oferecem chances extras.
Se você quiser considerar
as probabilidades exatas,
as chances de sobreviver no lugar 3
são de 16 em 27, ou perto de 60%.
Os lugares posteriores da fila
tendem a ficar muito próximos
de terem 50% de chance de sobrevivência.
Por que 50%?
Porque toda vez que Cérbero
envia uma alma para renascer,
ele deixa zero, uma
ou duas almas no submundo.
Em média, uma pessoa permanece
para cada uma que é libertada.
Mas você pode vencer facilmente
essas probabilidades com o que sabe agora.
Hermes tem lugares
para estar, e você também.
Ele recompensa sua perspicácia,
levando você ao terceiro lugar da fila.
A partir daí, será apenas uma curta espera
para saber seu destino final.
Возможно, Мойры что-то напутали.
Возможно, Посейдон
был в тот день не в духе.
Как бы то ни было, подземное царство
мёртвых переполнено,
и Зевс поручил Аиду
выпустить на свободу некоторые души.
Аид выстроил все души мёртвых
в очередь перед Цербером.
Если одна из голов нагнётся
и укусит стоящую перед ней душу,
умерший вернётся в мир живых.
Душа слева от него выходит из строя
и навсегда остаётся в царстве мёртвых.
Все остальные передвигаются вперёд,
и Цербер снова выбирает счастливчика.
Каждая из голов пса может
опуститься с равной вероятностью,
и две головы не могут
одновременно укусить.
К сожалению, прислужники Аида забыли
сказать вам о жеребьёвке,
и подоспев, вы видите,
что в очереди остаётся всего 99 душ.
Похоже, Аид разъярён, поэтому вам лучше
не привлекать к себе лишнего внимания.
Но внезапно время останавливается,
и откуда ни возьмись появляется Гермес.
Он говорит, что может
мгновенно поставить вас в очередь,
и никто ничего на заметит.
Но он готов помочь только тому,
кто достаточно умён
и в полной мере воспользуется его помощью.
Выберите наилучшее место в очереди,
и оно станет вашим.
А если сделаете неправильный выбор,
то навсегда застрянете в аду.
Какое место в очереди нужно выбрать?
Остановите видео
и найдите ответ самостоятельно.
Ответ через: 3
Ответ через: 2
Ответ через: 1
Рассчитать точную вероятность
выживания в каждом из 100 мест в очереди
вполне возможно.
Но есть и гораздо более простой способ
с минимальными расчётами.
Представьте, что вы находитесь
в любом месте очереди.
В её начале одна из трёх голов Цербера
случайно выберет одну душу,
и вы передвинетесь на одну,
две или три позиции.
Так как каждый вариант одинаково вероятен,
ваш шанс на выживание из начальной точки
равен среднему значению шансов трёх мест
непосредственно перед вами.
И именно это позволяет вам
значительно сократить расчёты.
Среднее значение всегда менее
или равно наибольшему из множества;
оно не может быть выше максимального
или ниже минимального.
Поэтому, вне зависимости от того,
каков ваш изначальный шанс на выживание,
у одного из трёх мест перед вами
он по крайней мере такой же
или выше.
Этот вывод весьма ценен.
Это означает, что где бы
в очереди вы ни находились,
вам имеет смысл поменяться местами
с одной из трёх душ, стоящих впереди вас.
Пока неважно, с какой именно,
будем рассматривать их как единую тройку.
Максимальное значение этой тройки лучше,
чем той и так далее.
Продолжайте двигаться,
пока не дойдёте до начала очереди.
Эти три позиции содержат
крайние значения —
наибольшую и наименьшую вероятности —
из всей очереди.
Иначе говоря, только их
нам и следует рассматривать.
Первая позиция плохая.
Первая голова может вас спасти, но две
оставшиеся обрекут на вечные муки.
Вероятность спастись
составляет лишь 1 из 3.
Вторая позиция лучше:
вторая голова может вас спасти,
третья голова погубит,
а первая даёт вам ещё один шанс на побег.
Но третья позиция лучше всего,
так как третья голова может вас спасти,
а первая и вторая
дают вам дополнительные шансы.
Если вам интересна точная вероятность,
то шанс спасения в третьей позиции —
16 из 27, то есть почти 60%.
Вероятность спасения в последующих
местах в очереди приближена к 50%.
Почему 50%?
Потому что всякий раз, когда Цербер
отправляет одну душу обратно в мир живых,
он оставляет ни одной, одну
или две души в царстве мёртвых.
То есть в среднем одна погибшая душа
на одну освобождённую.
Но знания повышают ваши шансы.
Гермесу не хочется тратить время
в аду, а вам — и подавно.
Он вознаграждает вас за смекалку
и переводит вас на третье место в очереди.
Ну а здесь вам не придётся долго ждать,
чтобы свою судьбу узнать.
Belki kader sakarlık yaptı,
belki Poseidon'un sinirli olduğu
günlerden birisiydi.
Her ne olduysa ölüler diyarı çok kalabalık
ve Zeus, Hades'e bazı ruhları
serbest bırakmasını emretti.
Hades, bütün ölü ruhları Kerberusların
önündeki bir sıraya koydu.
Kerberusların 3 başından biri
önündeki ruhu ısırdığında
ruhlar yaşayanların diyarına geri dönecek.
Solda kalan bir ruh sıradan ayrılıp
sonsuza kadar ölüler diyarında kalacak
ve diğer herkes Kerberusların
tekrar ısıracağı noktaya ilerleyecek.
Her bir köpeğin başı, her seferinde
ısıran olmak için eşit şansa sahip
ve ikisi eş zamanlı olarak ısıramıyor.
Maalesef Hades'in yardakçıları
neler olduğunu size anlatmayı unuttu
ve siz gelene kadar sırada
sadece 99 tane ruh kalmıştı.
Hades kızgın görünüyor ve dikkatleri
üstünüze çekmenizin sonu iyi olmayacak.
Ama aniden zaman donuyor
ve Hermes gölgelerin arasından çıkıyor.
Sizi hemen sıraya sokabileceğini
ve kimsenin bir şey
fark etmeyeceğini söylüyor.
Ama bu nezaketini sadece ondan
tamamen yararlanacak kadar zeki olan
birisi için gösterecek.
Sıradaki en iyi yeri seçtiğinizde
Hermes size o noktayı verecek.
Yanlış bir seçim yaptığınızda
Hermes sizi çürümeye bırakacak.
Hangi noktayı seçmelisiniz?
Çözebilmek için videoyu durdurun.
Son 3 saniye
Son 2 saniye
Son 1 saniye
100 nokta içerisinde özgür olmak için
gerekli olasılığı hesaplamak mümkün.
Ama şaşırtıcı bir şekilde
çözüme ulaşmak için
daha az hesaplama gerektiren bir yol var.
Sırada herhangi bir
noktada olduğunuzu düşünün.
En ön sıraya kadar başlardan
bir tanesi rastgele birisini seçecek
ve siz 1,2 ya da 3 sıra ilerleyeceksiniz.
Her biri eşit bir olasılık olduğundan
başladığınız yerdeki yaşama şansınız
önünüzdeki her bir 3 sıranın
şansının ortalamasına eşit.
Burada büyük bir kısa yol bulabilirsiniz.
Ortalamalar, ortalamasını aldığınız
noktaların üstünde ya da arasında olmalı,
en yüksek değerden daha yüksek
ya da en düşük değerden daha düşük olamaz.
Yani başladığınız yerdeki yaşama
şansınız ne olursa olsun
önünüzdeki her 3 noktadan
biri en az o kadar iyi
ve muhtemelen çok
daha iyi bir olasılığa sahip.
Bu gözlem inanılmaz derecede güçlü.
Sırada hangi noktada olursanız olun
önünüzdeki 3 noktadan biriyle
yerinizi değiştirmenizin
akıllıca olacağı anlamına geliyor.
Şimdilik hangisi olduğunu görmezden
gelelim ve onları üçlü olarak düşünelim.
Bu üçlünün en yüksek değeri bu üçlüden
daha iyi ve bu şekilde devam ediyor.
Hesaplamaya devam edin
ve sıranın önüne ulaşacaksınız.
Bu üç nokta bütün sıra için
en yüksek değerleri,
en iyi ve en kötü olasılıkları içermeli.
Başka bir deyişle düşünmemiz
gereken kısım sadece burası.
1.sıra kötü.
1.baş sizi kurtarabilir ama diğer ikisi
sizi sonsuza kadar mahkum eder.
Bu, kaçmak için sadece
3'te 1 şansınız var demek.
2.sıra daha iyi, 2.baş güzel,
3.baş kötü ve 1.baş size başka bir
şans tanıdığı için idare eder.
Ama en iyisi 3.sıra
çünkü 3.baş sizi kurtarırken
1. ve 2.başlar size
fazladan şans tanıyor.
Eğer kesin olasılıkları
düşünmek isterseniz
3.sıradaki yaşama olasılıkları
27 üzerinden 16 ya da %60'a yakın.
Sıradaki diğer noktalar %50'ye yakın
yaşama şansına sahip olmaya meyilli.
Neden %50?
Çünkü Kerberuslar her seferinde
yeniden doğması için bir ruh gönderirken
ölüler diyarında 1, 2 ruh bırakıyor
ya da hiç bırakmıyor.
Bu ortalamalar, serbest bırakılan her bir
ruh için diğer ruhun kalmasını sağlıyor.
Ama bu olasılıkları şimdi bildiğiniz
şeylerle kolayca yenebilirsiniz.
Hermes'in uğrak yerleri var
ve sizin de öyle.
Öngörünüzü sizi 3. noktaya
gizlice sokarak ödüllendiriyor
ve oradan nihai kaderinizi öğrenmeniz
sadece kısa bir zaman alacak.
也许是命运的捉弄。
也许是波塞冬生气的一天。
然而事情还是发生了,
地狱里的人太多了,
宙斯于是吩咐哈迪斯释放一些鬼神。
哈迪斯让所有亡灵在
刻耳柏洛斯面前排成一排。
当三头狗的其中一个头
咬了它面前的亡灵的时候,
这个亡灵将会回到
他们生活的土地上。
任何位于左边的亡灵
都要离开队伍,永远留在地狱。
其他亡灵就要继续前进,
三头狗就继续吃掉面前的亡灵。
三头狗的三个头
咬亡灵的概率都是均等的,
只有一个头能够伸出来咬亡灵。
不幸的是,哈迪斯的仆人
忘记告诉你这个规则,
当你知道发生了什么的时候
队伍里只有 99 个亡灵了。
哈迪斯非常生气,把注意力
吸引到你身上可不会有好结果。
但是突然,时间停止了,
赫尔墨斯从影子里走出来。
他告诉你,他可以
马上将你排入队伍里,
并且没有人会发现发生了什么。
但是他只把这个恩典
赐予足够聪明,
能够充分利用这个机会的人。
只有选择了队伍中最佳的位置,
他才会把这个位置给你。
选择错误,你就只能等死。
【哪一个位置是你应该选择的呢?】
【暂停视频,思考一下吧】
【答案揭晓 3 】
【答案揭晓 2 】
【答案揭晓 1 】
在 100 个位置中
计算出精确的逃脱机率
是有可能的。
但是这里有更简单的解决方法,
几乎不需要进行任何计算。
想象你在队伍中的任意一个位置。
在队伍的最前面,三头狗的
三个头将随机地咬掉一个亡灵,
你将会向前移动一个、
两个,或三个位置。
因为每一种情况都是等概率的,
所以你从起点出发的生存几率
就是你前面三个位置的
生存几率的平均值。
也就是说,你可以从中
找到一个很大的捷径。
平均数一定就是,或者
在你要平均的极值之间——
平均数不会高于最高值,
也不会低于最低值。
所以无论在起始点
你的生存的几率是多少,
在你前面的三个位置,
至少有一个一样好,
也许更好。
这一观察结果具有强大的力量。
这意味着,
无论你在队伍的哪个位置,
用你的位置去交换前面
三个位置中的一个都是明智的。
让我们先忽略要选哪个位置,然后
把这些位置以三个为一组进行思考——
这三个的最高值比这三个高,
以此类推。
继续向前走,你将会来到最前面......
这三个位置一定包括了
整个队伍中的极值,
即最好和最差的概率。
换句话说,这些就是
我们需要思考的全部数值。
位置 1 并不好。
第一个头将会拯救你,
其余的两个将会让你永远消失。
这里只有三分之一的机会逃离地狱。
位置 2 不错:第二个头很好,
第三个头不好,第一个头一般般,
因为它会给你第二个机会。
但是第三个位置是最好的,
因为第三个头会拯救你,
而第一个头和第二个头
只给了你额外的机会。
如果你不想去思考准确的概率。
位置 3 的生存机率是 16 / 27,
或者说接近 60%。
队伍后面的位置的
生存机率无限接近于 50%。
为什么是 50%?
因为每一次三条狗
都让一位亡灵复活,
再让 0 个,1 个或者
2 个亡灵留在地狱。
平均下来,一个人被释放,
就有一个人留下来。
但是利用目前已知的信息,
你已经可以轻易地战胜这些机率。
赫耳墨斯有它的位置,
你也一样。
他安排你前往第三个位置,
以奖励你的洞察力。
在那里,只需要短暂的一瞬,
你就会得知自己最后的归宿。
也許命運變得笨拙。
也許波賽頓經歷了憤怒的一日。
不論是如何發生的,
冥界變得十分擁擠。
於是,宙斯命令冥王
哈迪斯釋放一些靈魂。
哈迪斯讓所有死去的靈魂在
地獄犬面前排成一隊。
當牠三個頭中的一個
咬住牠面前的靈魂時,
這些靈魂就會重返人間。
在其左側的必須離開隊伍,
永遠留在冥界。
所有其他人則向前推進,
此時地獄犬將再次進食。
每次,每個頭都有同等的咬食機會,
而且遠永不會有兩個頭同時咬食。
不幸的是,哈迪斯的僕從
忘記告訴你正在發生的這件事,
等你露面時,只剩下
99 個靈魂在排隊。
哈迪斯看上去很生氣,
而且引起他注意自己不會有好下場。
突然時間停止了。
赫耳墨斯從陰影裡走了出來。
他對你說,他可以
把你立即放入隊伍中,
而且不會有人意識到發生了什麼。
但是,他只將恩典賜予足夠聰明,
可以充分利用它的人。
如果選擇了隊伍中的最佳位置,
他就會把那個位置給你。
如果選錯了,他則會讓你自生自滅。
你會選擇哪個位置?
【暫停視頻,自行解題】
【答案揭曉,3 秒】
【答案揭曉,2 秒】
【答案揭曉,1 秒】
對這 100 個位置的獲釋概率
一一加以計算是有可能的。
但是,有一條更為簡單的解決途徑,
它幾乎不需要什麼計算。
想像站在隊伍裡的任何一個地方。
在隊伍的前方,三個頭中的
一個將隨機挑選一個人,
之後你要向前移動
1,2,或者 3 個位置。
由於可能性均等,
因此無論從哪裡開始,你的倖存機會
都會是你前面三個位置的平均機會。
就在這裡你可以發現一個大捷徑。
平均數必須是均值,
或者處在被平均的極值之內——
絕不可能高於最高值
或低於最低值。
因此,無論你起始
位置的倖存機率如何,
你前面三個位置中的一個
至少與你的位置一樣好,
甚至可能更好。
這一觀察非常有力。
這就意味著無論你在
隊伍中的哪個位置上,
明智之舉是將你的位置換成
前面三個位置中的一個。
讓我們暫且忽略具體是哪一個,
而將它們視為一個三件組合——
這個組合的最大值
好過這個組合,依此類推。
繼續下去,你將到達隊伍的最前面。
這三個位置中必定包含了極值——
即在整個隊伍中的最佳和最差機率,
換句話說,是我們需要考慮的全部。
第 1 個位置很糟。
第 1 個頭會放過你,
而另兩個將使你萬劫不復,
也就是逃生機會只有三分之一。
第 2 個位置好一些。
第 2 個頭不錯,
第 3 個頭很糟,
而第 1 個頭還可以,給你另一次機會。
但是第 3 個位置最好。
因為第 3 個頭放過你,
同時第 1 個和第 2 個頭
給你多出來的機會。
如果你確實想知道準確概率的話,
那麼第 3 個位置的倖存機率是
27 分之 16,或接近於 60%。
隊伍後面的位置基本具有
將近 50% 的倖存機會。
為什麼是 50%?
因為每當地獄犬送一個靈魂去重生,
就會在冥界中留下
0、1 或 2 個靈魂。
平均每釋放一個人就會
有另一個人被留下。
但是利用你現在所知道的,
你可以輕鬆克服這些難關。
赫耳墨斯還有事要做,你也一樣。
他將獎勵你的洞見,
把你偷偷插入到第三個位置上。
從那裡起,無需久等,
你便會知道最終的命運。