Here's an example of what Galileo's data may have looked like.
In this version of the experiment, he ran through the experiment five times.
On the first run through when he led the ball to roll 1 unit of time, he measured the distance of 1 unit.
After 2 units of time, he got 4.03; 3 was 9.07; and 4 was 16.18.
Now he was a good scientist so of course he repeated this process multiple times,
and this is data he got in each of those following repetitions.
Now with all these wonderful data now he has to analyze it.
But how does he take advantage of the fact that he has collected each piece of data multiple times?
Presumably, he wants to find patterns in this data but how does he use all of it?
He has collected it. He should use it all. Well, the answer is he takes the average.
And so a quick review on averages in case you've forgotten or if you don't know.
To calculate an average--for example if I want to calculate the average distance ruled
in each of these units of time, and I've indicated the average of distance by a D with a bar over it,
and in physics a bar over a letter generally means the average.
What I'm going to do is add up all my data and divide by the number of data points.
Here I would add up 1.00 + 1.01 + 0.99 + 0.99 + 1.01.
Divide it by 5 because that's how many data points I have--1, 2, 3, 4, 5.
And when I calculate that, well I get an average of 1.00.
Can you calculate the average for the other 3 time measurements?
Enter your answers in these three boxes.
Aquí hay un ejemplo de como probablemente lucirían los datos de Galileo.
En esta versión del experimento, el hace 5 pasadas.
En la primera pasada cuando llevó la bola a rodar por 1 unidad de tiempo, el midió la distancia de 1 unidad.
Después de 2 unidades de tiempo, obtuvo 4,03; 3 fue 9.07 y 4 fue de 16.18.
Ahora, el fue un buen científico, porque claro, repitió el proceso múltiples veces,
y estos datos son los que el obtuvo con cada una de las repeticiones.
Ahora, con todos estos datos maravillosos ahora tiene que analizarlos.
Pero, ¿cómo el aprovecha el hecho de que ha recogido cada pieza de datos varias veces?
Es de suponer que él quiere encontrar patrones en estos datos, pero ¿cómo el utiliza todo eso?
Él lo ha recogido. El debe utilizar todo. Bueno, la respuesta es que toma el promedio.
Bueno, hagamos una rápida revisión de que es el promedio por si acaso se te ha olvidado, o si no lo sabes lo que son.
Para calcular un promedio--por ejemplo si quieres calcular la distancia promedio dada
en cada uno de estas unidades de tiempo, y he indicado el promedio de la distancia con una d con una barra sobre ella,
y en física, una barra sobre una letra generalmente significa el promedio.
Lo que voy a hacer es sumar todos los datos y dividirlos entre el numero correspondiente a la cantidad de datos
Aquí sumaría 1.00 + 1.01 + 0.99 + 0.99 + 1.01.
Se divide entre 5, porque esa es la cantidad de puntos de datos que tengo--1, 2, 3, 4, 5.
Y cuando calculo eso, bien, obtengo el promedio de 1.00.
¿Puedes calcular el promedio de las otras 3 medidas de tiempo?
Introduce tus respuestas en estas tres cajas.
여기에 갈릴레오의 자료가 어떻게 보이는지에 관한 예시가 있습니다.
이 버전의 시험에서 그는 시험을 다섯 번 했습니다.
그가 시행한 첫 번째 실험에서 그는 시간의 한 단위만큼 공을 굴리려고 했습니다. 그는 한 단위에 해당하는 시간에 공이 간 거리를 측정했습니다.
두 단위에 해당하는 시간이 지난 이후에 그는 4.03을 얻었고 세 단위째에서 9.07을, 네 단위째에서 16.18이라는 값을 얻어냈습니다.
그는 좋은 과학자였고 물론 이 과정을 여러 차례 반복했습니다.
그리고 이것이 다음과 같은 반복으로 그가 얻어낸 자료입니다.
이제 이 모든 놀라운 자료를 가지고 그는 이것을 분석해야 합니다.
그러나 그는 어떻게 여러 차례에 걸쳐 자료를 수집하여 이점을 얻어냈던 것일까요?
추정컨대, 그는 이 자료에서 패턴을 찾기를 원할 겁니다. 그러나 그는 이 모두를 어떻게 사용하는 것일까요?
그는 이것을 수집했습니다. 그는 이 모두를 사용해야 합니다. 답은 '그가 평균값을 구한다' 입니다.
그리고 여러분이 잊어버렸거나 알지 못하는 문제를 보면서 평균에 대해 빠르게 복습하겠습니다.
평균을 계산하기 위해서, 예를 들어 나는 각 시간의 단위를 지배하는 평균 거리를
계산하기를 원합니다. 그리고 나는 이 위에 선을 그은 D로 거리의 평균을 지시했습니다.
물리학에서 문자 위에 선을 그리는 일은 일반적으로 평균을 의미합니다.
그러므로 내가 할 일은 모든 자료를 더하고 자료의 개수인 수로 이것을 나누는 일입니다.
나는 여기에서 1.00+1.01+0.99+0.99+1.01을 더합니다.
5로 나누는 이유는 내가 구한 자료의 수치의 수가 몇 개인가와 관계가 있기 때문입니다.
그리고 내가 저것을 계산할 때, 나는 1.00인 평균을 얻습니다.
다른 세 번에 걸쳐 측정한 값의 평균을 계산할 수 있습니까?
이 세 상자에 답을 입력해 주세요.
นี่คือตัวอย่างของว่าข้อมูลของกาลิเลโอควรเป็นอย่างไร
ในการทดลองชุดนี้, เขาทำการทดลองห้ารอบ
ในรอบแรก เขาปล่อยลูกบอลให้กลิ้ง 1 หน่วยเวลา, เขาวัดระยะทาง 1 หน่วย
หลังจาก 2 หน่วยเวลา, เขาวัดระยะได้ 4.03, 3 ได้ 9.07, และ 4 ได้ 16.18
ตอนนี้เขาเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ดีแล้ว เพราะเขาทำการทดลองซ้ำหลาย ๆ ครั้ง
และนี่คือข้อมูลที่เขาเก็บในแต่ละรอบ
ตอนนี้จากข้อมูลยอดเยี่ยมพวกนี้ เขาต้องวิเคราะห์มันแล้ว
แต่เขาจะใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่า เขาเก็บข้อมูลแต่ละอันมาหลาย ๆ ครั้ง อย่างไร?
ที่สุดแล้ว, เขาอยากหารูปแบบในข้อมูลนี้ แต่เขาจะใช้ข้อมูลทั้งหมดนี่อย่างไร?
เขาเก็บมันมาแล้ว เขาควรใช้ให้หมด ทีนี้, คำตอบคือ เขาใช้ค่าเฉลี่ย
และเพื่อทบทวนเร็ว ๆ เผื่อคุณลืม หรือไม่รู้จักค่าเฉลี่ย
ในการคำนวณค่าเฉลี่ย -- ตัวอย่างเช่น หากผมอยากคำนวณหาระยะทางเฉลี่ย
ในแต่ละหน่วยเวลาพวกนี้, และผมแทนค่าเฉลี่ยของระยะทาง ด้วย D มีขีดข้างบน
และฟิสิกส์ ขีดเหนือตัวอักษร โดยทั่วไปหมายถึงค่าเฉลี่ย
สิ่งที่ผมจะทำคือ รวมข้อมูลทั้งหมด แล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล
ตรงนี้ ผมก็รวม 1.00+ 1.01+ 0.99+ 0.99 +1.01
หารด้วย 5 เพราะเรามีข้อมูลอยู่ 5 จุด ผมมี -- 1, 2, 3, 4, 5
แล้วพอผมคิด, ผมจะได้ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 1.00
คุณคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับการวัดที่เหลืออีก 3 อันได้ไหม?
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