WEBVTT

00:00:00.200 --> 00:00:05.501
我们在这里选择任意的数字 假设是 5 我们可以选择这个数字

00:00:05.501 --> 00:00:12.690
然后这行之和仍然等于 9 这些列之和也等于 9 吗？可以 假设选择 3

00:00:12.690 --> 00:00:17.602
它俩的和是 8 那么这里的值必须为 1

00:00:17.602 --> 00:00:24.500
这里的值可以选择吗？可以 假设是 8 所以它俩的和是 13

00:00:24.500 --> 00:00:30.130
表明这个值是固定的 必须为 -4

00:00:30.130 --> 00:00:36.460
这里可以选择一个值 然后这行和这列之和仍然等于 9 吗？可以

00:00:36.460 --> 00:00:41.467
假设选择 7 如果这列之和必须等于 9 那么这里是固定的

00:00:41.467 --> 00:00:47.651
必须为 -1 可以看出 这里也是固定的 这俩个的和是 15

00:00:47.651 --> 00:00:54.740
所以相加要等于 9 这里必须为 -6 这里也是固定的

00:00:54.740 --> 00:01:00.711
必须为 14 这样这列和这行之和等于 9 所以在这个示例中

00:01:00.711 --> 00:01:05.829
自由度是 4 如果是 n x n 的表格

00:01:05.829 --> 00:01:11.950
这是 3 x 3 的表格 这是 4 x 4 的表格 我们将能够选择所有这些项

00:01:11.950 --> 00:01:18.260
但这些项是固定的 这里的方块数量是 n-1

00:01:18.260 --> 00:01:24.760
这里的方块数量也是 n-1 所以我们可以选择的值的总数量是 (n-1)2

00:01:24.760 --> 00:01:31.710
在这个 3 x 3 的表格中 我们能够选择 2 x 2 次

00:01:31.710 --> 00:01:39.262
在这个 4 x 4 的表格中 我们能够选择 3 x 3 次

00:01:39.262 --> 00:01:44.336
在 n x n 的表格中 我们能够选择 (n-1)x(n-1) 次

00:01:44.336 --> 00:01:47.724
即 (n-1)^2 次