1
00:00:00,000 --> 00:00:03,400
Vamos escolher um número aqui.
Digamos, 5.

2
00:00:03,434 --> 00:00:07,033
Podemos escolher este número
e ainda ter o total 9

3
00:00:07,067 --> 00:00:09,734
e o resultado desta coluna como 9?

4
00:00:09,767 --> 00:00:12,534
Sim. Digamos, 3.

5
00:00:12,567 --> 00:00:17,734
Então juntos, somam 8,
e isso força este a ser 1.

6
00:00:17,767 --> 00:00:22,501
OK, podemos escolher um valor aqui.
Digamos, 8.

7
00:00:22,534 --> 00:00:27,534
Estes somam 13,
o que significa que este valor é forçado.

8
00:00:27,567 --> 00:00:29,868
Precisa ser menos 4.

9
00:00:30,234 --> 00:00:35,968
Então podemos escolher um valor aqui
e a coluna ainda totalizar 9?

10
00:00:36,000 --> 00:00:38,400
Sim. Digamos, 7.

11
00:00:38,434 --> 00:00:43,501
Se esta coluna precisa totalizar 9,
então este espaço é forçado, menos 1.

12
00:00:43,534 --> 00:00:46,300
E como pode ver, este também
é forçado.

13
00:00:46,334 --> 00:00:51,667
A soma dá 15, então para 9,
precisamos de menos 6.

14
00:00:51,701 --> 00:00:55,968
Este espaço também é forçado,
precisa ser 14.

15
00:00:56,000 --> 00:00:59,501
Então tanto esta coluna
como esta linha totalizam 9.

16
00:00:59,534 --> 00:01:02,634
Então neste caso,
há 4 graus de liberdade.

17
00:01:02,667 --> 00:01:08,367
Mas se tivermos uma tabela n por n,
esta é de 3 por 3.

18
00:01:08,400 --> 00:01:10,601
Esta é de 4 por 4.

19
00:01:10,634 --> 00:01:14,167
Então poderíamos escolher
todos estes números,

20
00:01:14,200 --> 00:01:16,334
mas estes seriam forçados.

21
00:01:16,367 --> 00:01:19,968
O número de espaços é n menos 1.

22
00:01:20,000 --> 00:01:22,968
E este número de espaços
também é n menos 1.

23
00:01:23,000 --> 00:01:28,701
Então o total que podemos escolher
é n menos 1 ao quadrado.

24
00:01:28,734 --> 00:01:34,834
Então nesta tabela 3 por 3,
podemos escolher 2 vezes 2.

25
00:01:34,868 --> 00:01:39,067
Nesta tabela 4 por 4,
escolhemos 3 vezes 3.

26
00:01:39,100 --> 00:01:41,734
Então quando temos uma tabela n por n,

27
00:01:41,767 --> 00:01:45,567
podemos escolher n menos 1
vezes n menos 1,

28
00:01:45,601 --> 00:01:47,334
ou n menos 1 ao quadrado.