0:00:00.000,0:00:03.400
Vamos escolher um número aqui.[br]Digamos, 5.

0:00:03.434,0:00:07.033
Podemos escolher este número[br]e ainda ter o total 9

0:00:07.067,0:00:09.734
e o resultado desta coluna como 9?

0:00:09.767,0:00:12.534
Sim. Digamos, 3.

0:00:12.567,0:00:17.734
Então juntos, somam 8,[br]e isso força este a ser 1.

0:00:17.767,0:00:22.501
OK, podemos escolher um valor aqui.[br]Digamos, 8.

0:00:22.534,0:00:27.534
Estes somam 13,[br]o que significa que este valor é forçado.

0:00:27.567,0:00:29.868
Precisa ser menos 4.

0:00:30.234,0:00:35.968
Então podemos escolher um valor aqui[br]e a coluna ainda totalizar 9?

0:00:36.000,0:00:38.400
Sim. Digamos, 7.

0:00:38.434,0:00:43.501
Se esta coluna precisa totalizar 9,[br]então este espaço é forçado, menos 1.

0:00:43.534,0:00:46.300
E como pode ver, este também[br]é forçado.

0:00:46.334,0:00:51.667
A soma dá 15, então para 9,[br]precisamos de menos 6.

0:00:51.701,0:00:55.968
Este espaço também é forçado,[br]precisa ser 14.

0:00:56.000,0:00:59.501
Então tanto esta coluna[br]como esta linha totalizam 9.

0:00:59.534,0:01:02.634
Então neste caso,[br]há 4 graus de liberdade.

0:01:02.667,0:01:08.367
Mas se tivermos uma tabela n por n,[br]esta é de 3 por 3.

0:01:08.400,0:01:10.601
Esta é de 4 por 4.

0:01:10.634,0:01:14.167
Então poderíamos escolher[br]todos estes números,

0:01:14.200,0:01:16.334
mas estes seriam forçados.

0:01:16.367,0:01:19.968
O número de espaços é n menos 1.

0:01:20.000,0:01:22.968
E este número de espaços[br]também é n menos 1.

0:01:23.000,0:01:28.701
Então o total que podemos escolher[br]é n menos 1 ao quadrado.

0:01:28.734,0:01:34.834
Então nesta tabela 3 por 3,[br]podemos escolher 2 vezes 2.

0:01:34.868,0:01:39.067
Nesta tabela 4 por 4,[br]escolhemos 3 vezes 3.

0:01:39.100,0:01:41.734
Então quando temos uma tabela n por n,

0:01:41.767,0:01:45.567
podemos escolher n menos 1[br]vezes n menos 1,

0:01:45.601,0:01:47.334
ou n menos 1 ao quadrado.