The line that runs down the middle dividing all of these even functions in half
is the y axis. So they have symmetry across the y axis. Just by looking we can
tell that they don't have symmetry across the x axis. In fact, none of these
even functions even have any points that lie below the x axis. So that means
that none of the points on them that lay above it, will have corresponding
points that there reflected across from. Now, these last two choices might look
a little bit complicated, but taking your time and thinking through them you can
figure out which one's true, if either one. Saying that f of negative x Is equal
to f of x, is basically saying that two points lie on a graph. This is the same
as saying that if we have the point x, y, or x, f of x, then we'll also have the
point negative x, y. This is saying that when you plug in the negative version
of some x value, you get the same y value since the value of the function is the
same at those two x coordinates. We already saw in the last quiz that this is in
fact true of even functions. So this also applies. The last answer does not,
since having it be true would mean that this third one couldn't be true.
La linea que pasa por el medio dividiendo
todas estas funciones pares por la mitad
es el eje y.
Así que son simétricas a través del eje y.
Con solo mirar podemos ver que no son
simétricas a traves del eje x.
Ninguna de estas funciones tienen puntos
bajo el eje x.
Eso significa que ninguno de los puntos
sobre el eje x tiene puntos reflejados
bajo el eje x.
Estas dos últimas opciones pueden parecer
un poco complicadas, pero si piensan y
se toman su tiempo, se darán cuenta
de cual es verdad, si alguna lo es.
Decir que f de x negativa es igual
a f de x, es decir básicamente que dos
puntos están en el gráfico.
Es lo mismo que decir que si tenemos
el punto (x,y) o (x, f(x)) tambien
tendremos el punto (-x, y)
Quiere decir que cuando uno inserta la
versión negativa de cualquier valor x,
le sale el mismo valor
y porque el valor de la función
es igual para esas dos
coordinadas de x.
Ya vimos en la última prueba que esto es
verdad para las funciones pares.
Esto también aplica.
La última respuesta no, pues si fuera
verdad, significaría que la tercera no
podría ser verdad.