And the log is 10 again. There's two proofs.
One is I can just flip heads into heads. So three heads means two tails.
I can give the exact same game as before where I placed tails as opposed to heads
and it gives me the same equation as before, but let's do it the new way, three heads.
I can place 543--the first heads, the second and the third.**
For the first, I have five positions, for the second--four, and for the third--three are left.
This gives me the common networks for those heads, but now I'm over counting.
How much am I over counting?
Well, suppose I'm committed to put the three heads into the three slots over here and that's not given.
And I just wonder in which order I've put them in,
so I might put the first one here, the first one here, the first one here.
Then for the first one placed in here, there's now three different ways of placing it.
For the second one, there's two different ways of placing it.
For the third one, it's not deterministic--there's just one slot left.
So I over count this by a factor of 6--there are 6 different ways of placing these three heads
into these three slots, so the result is 543/321 producing the 5*2=10.*
And that is insightful.
Y el log es 10 de nuevo. Hay dos pruebas
Uno es que puedo girar cara en cara. Entonces tres caras significa dos cruces
Puedo darte el mismo juego como antes, donde pongo cruz da como opuesto a cara
Y me da la misma ecuación que antes, pero vamos a hacerlo de la nueva forma, tres caras.
Puedo poner 543 -- la primera caras, la segunda y la tercera.**
Para la primera, tengo cinco posiciones, para el segundo -- cuatro y por el tercer -- faltan tres
Esto me da la red común para estas caras, pero ahora estoy sobre contando.
¿Cuánto voy a contar de más?
Entonces supongo estoy comprometido de poner, estas tres caras en estos tres espacios de aquí
Y solo me pregunto en que orden los tengo que poner
Entonces pongo estos primeros de aquí, este primero de aquí y este primero de aquí
Entonces para el primer lugar ponerlo aquí, aquí hay tres diferentes forma de colocarlo
Para el segundo, hay dos diferentes formas de ponerlo
Para el tercero, no es determinismo -- hay un sólo espacio faltante
Entonces sobre cuento esto por un factor de 6 -- hay 6 diferentes formas de poner estas tres caras
Dentro de estos tres espacios, entonces el resultado es 543/321 que produce 5*2 = 10.
Y esto es interesante.
これも10通りです
表と裏を逆に考えてみましょう つまり表3枚は裏2枚です
前とまったく同じで表を裏にすればよいのです
式も前と同じです では表3枚として考えた場合はどうでしょう
置き方は5✕4✕3通り ここに1つ、2つ、3つ置きます
1枚目の表が5ヵ所で2枚目が残りの4ヵ所 3枚目が3ヵ所です
これが表3枚の場合の数です ただし重複分があります
いくつ重複していますか？
例えばこのように 表3枚を3つの位置に適当に置きます
次に置く順序を考えてみます
1枚目はこことこことここに置けます
そうすると1枚目はここに置きましたが その置き方は3通りあることになります
2枚目の置き方は2通りです
3枚目は考えるまでもなく残った場所は1つだけです
つまり求める場合の数の6倍です この3ヵ所での表の置き方が6通りあるわけです
答えは5✕4✕3を3✕2✕1で割ると 5✕2＝10となります
洞察力がものを言いますね