I decided that I'd like to switch what was on either side of the equation just
because I prefer to have x on the left side of the equation. This is just a
personal preference. It doesn't change the math that we're doing at all. I also
set y equal to 0 since we are, after all, looking for the roots of this
equation. Now, what we notice here is that you can actually factor this
expression on the left. X squared plus 8x plus 16 Is just equal to the quantity
x plus 4 times the quantity x plus 4 well these two factors are clearly both
going to give us the same root since they are equal to each other, so from this
we just get one equation x plus 4 equals 0 that needs to be satisfied in order
for this equation to be satisfied Fine. So we get a root of x equals negative 4.
Now even though we only got one answer here for x, we must notice that the
factor that this came from appears twice in the equation. So it's not so much
that there's just one solution, it's that the two roots of this parabola happen
to be identical to one another. In fact this root is so special that it gets a
special name. It's called a double root.
나는 방정식의 왼쪽에 있는 x를 더 좋아하기 때문에
방정식의 양쪽에 있는 것을 바꾸려고 합니다. 개인적으로 선호하는 방식으로
풀면 됩니다. 우리가 푸는 수학 공식의 성질을 전혀 바꾸지 않습니다.
나는 또한 y=0인 식을 세웁니다. 결국에 방정식의 근을 찾습니다.
여기에서 알아차린 점은 실제로 왼쪽에 있는 표현식을
인수분해할 수 있다는 점입니다. x^2+8x+16은
(x+4)(x+4)이며 두 인수의
답은 같은 근이 됩니다. 왜냐하면 그들이 같기 때문입니다.
그러므로 여기에서 (,x+4)=0인 방정식을 얻습니다.
저 식은 이 방정식을 만족시키기 위해서 만족되어야 합니다. 우리는 x=-4를 얻습니다.
이제 여기에서 x의 값을 구했지만
여기서 나온 인수는 방정식에서 두 번 나옴을 알 수 있습니다. 이 식의 경우의 수가
아주 많은 것은 아니기 때문에 하나의 풀이가 존재하며, 이 포물선의 두 근이
서로 동일하게 나타납니다. 실제로 이 근은 아주 특별하기 때문에
특별한 이름을 붙입니다. 이중근이라고 합니다.