Now, you might be wondering why on Earth this is helpful at all, well, remember,
what we're trying to do here. Since we can't factor this expression, we need a
different way to find the x-intercepts. Here, we can tell that we're getting
close to being able to do that. At some point, we want to set y equal to zero,
and now we only have x written in one spot in our equation, rather than in two.
We know how to take square roots, so I feel like we're getting pretty close. At
this point, we need to think about the difference of squares again. Remember
that if we have a squared minus b squared, we can factor this as a minus b times
a plus b. Here, we have one term that's clearly squared, so maybe we can use
this technique to help us out. Now, 6 doesn't look like a squared number, but
that doesn't really matter. We can stil,l of course, take the square root of 6
and get a number. It may not be an integer but it is a real number. What I would
like you do now is keeping all that in mind, write out the two factors in this
form that we have coming from this expression right here. This is going to look
pretty different from anything we worked with before and you may not think it
looks very pretty but just go with it, this is going to be super, super useful
in everything we have coming up.
이제 여러분은 왜 이것이 도움이 되는지 궁금할 것입니다. 글쎄 그것이
우리가 여기에서 하려고 하는 것임을 기억하세요. 우리는 이 표현식을 인수분해할 수 없기 떄문에
x의 절편을 찾는 다른 방법이 필요합니다. 여기에서 우리는
저 식을 푸는 방법에 더 접근했다고 말할 수 있습니다. 어떤 지점에서 우리는 y=0이라고 상정하기를 원합니다.
그리고 이제 우리는 오직 방정식에서 한 지점에 쓰인 x를 구하며, 그 값은 2가 아닙니다.
우리는 어떻게 제곱근을 얻는지 알고, 그러므로 나는 우리가 상당히 가까이 왔다고 느낍니다.
이 지점에서 우리는 제곱의 차이점에 대해서 다시 생각할 필요가 있습니다.
만약 우리가 a^2-b^2을 구한다면 (a-b)(a+b)로 이것을
인수분해할 수 있습니다. 여기에서 우리는 분명하게 제곱한 하나의 항을 구하며 그러므로 아마도 우리는
식을 구하기 위해서 이 기술을 사용할 수 있습니다. 이제, 6은 제곱한 수로 보이지 않지만
정말로 중요하지는 않습니다. 우리는 여전히 5의 제곱근을 구할 수 있으며
수를 구할 수 있습니다. 이것은 아마도 정수가 아닐 것이고 그러나 실수입니다. 지금 여러분이 하기를
바라는 점이란 저것을 유념하고 바로 오른쪽에 있는 이 표현식에서
나온 이 형태로 두 인수를 쓰는 일입니다. 이것은
이전에 우리가 풀었던 어떤 식과도 상당히 달라 보이며, 여러분은 아마
이것이 아주 예쁘다고 생각하지는 않을 것이지만 풀어 보세요. 이것은 정말, 정말 유용할 것입니다.
우리가 푸는 모든 식에서 말입니다.