0:00:12.534,0:00:15.630
在 2003 年，

0:00:15.654,0:00:18.163
英國政府進行了一項調查。

0:00:19.314,0:00:20.907
這項調查主要在衡量

0:00:20.907,0:00:23.724
英國人民的算術能力。

0:00:23.748,0:00:25.391
他們震驚地發現

0:00:25.415,0:00:28.779
英國每 100 名工作年齡成年人，

0:00:28.803,0:00:32.304
就有 47 名缺乏第一級算術能力。

0:00:32.712,0:00:36.824
第一級算術能力是普通中等教育證書 [br](GCSE) 的低階分數。

0:00:37.230,0:00:40.478
亦即處理分數、百分比[br]及小數點的能力。

0:00:40.502,0:00:45.130
這結果使得許多政府官員十分擔憂。

0:00:45.154,0:00:46.782
於是政府開始修改政策，

0:00:46.806,0:00:48.528
進行投資，

0:00:48.552,0:00:51.590
他們在 2011 年又調查了一次。

0:00:51.614,0:00:53.819
各位可以猜到這次的數字嗎？

0:00:55.841,0:00:57.285
它上升到 49。

0:00:57.309,0:00:58.758
（笑聲）

0:00:58.782,0:01:01.231
實際上，當我向 FT（指金融時報）[br]報告這個數字時，

0:01:01.255,0:01:02.926
我們有一位讀者開玩笑地說，

0:01:02.950,0:01:06.711
「只有 51% 的人[br]會對這個數字感到震驚。」

0:01:06.735,0:01:09.021
（笑聲）

0:01:09.045,0:01:12.202
其實我更喜歡一名學童的反應。

0:01:12.226,0:01:15.321
當我在一間學校提到這個訊息時，

0:01:15.345,0:01:16.876
這名學童舉起手來說：

0:01:16.900,0:01:19.416
「我們怎麼知道總結出這個數字的人

0:01:19.440,0:01:21.255
不是 49% 裡面其中的一位？」

0:01:21.279,0:01:22.533
（笑聲）

0:01:22.557,0:01:26.607
很明顯地，算術能力是一個問題，

0:01:26.631,0:01:28.741
因為那是生活中的重要能力。

0:01:28.765,0:01:32.632
我們想要在本世紀推行的改革

0:01:32.656,0:01:34.827
都需要我們能更擅長於數字。

0:01:35.121,0:01:36.969
這不只是英國的問題。

0:01:36.993,0:01:41.343
今年 OECD（經合組織）公布了有關[br]年輕人的算術能力的一些數字，

0:01:41.947,0:01:44.727
最前面的是美國──

0:01:44.751,0:01:49.421
美國有將近 40% 的年輕人[br]算術能力偏低。

0:01:49.445,0:01:50.742
英國也差不多，

0:01:50.766,0:01:55.899
但是有七個 OECD 國家的數字[br]高於百分之 20。

0:01:55.923,0:01:58.682
這就是一個問題，[br]因為它不是理應如此的。

0:01:58.706,0:02:00.714
請看一下這張圖的最右邊，

0:02:00.738,0:02:03.698
各位可以看到荷蘭與南韓是個位數。

0:02:04.122,0:02:08.326
所以算術能力絕對是我們[br]必須要處理的問題。

0:02:08.530,0:02:11.460
好，雖然這類的研究很有用，

0:02:11.484,0:02:16.714
我覺得我們可能不小心[br]就會把人們分成兩大類：

0:02:16.908,0:02:18.684
我們會覺得只有兩種人：

0:02:18.708,0:02:23.057
一種是擅長數字，可以處理數字的人，

0:02:23.081,0:02:25.317
另一種是不擅長數字的人。

0:02:25.341,0:02:27.442
我今天在這裡要跟大家講的是，

0:02:27.466,0:02:30.508
我認為那是錯誤的二分法。

0:02:30.532,0:02:32.400
人們並不一定是非此即彼。

0:02:32.424,0:02:36.072
我認為你不需要有超高的算術能力，

0:02:36.096,0:02:37.824
才能被數字所啟發，

0:02:37.848,0:02:40.957
而這應該是未來旅程的起點。

0:02:41.407,0:02:45.718
我們展開那個旅程的方法之一

0:02:45.742,0:02:47.468
就是看看統計。

0:02:47.492,0:02:50.987
我是第一個公開承認統計學

0:02:51.011,0:02:52.329
是有點形象問題的人。

0:02:52.353,0:02:53.400
（笑聲）

0:02:53.424,0:02:54.956
它是數學的一部分，

0:02:54.980,0:02:57.699
甚至連數學家也不一定喜歡它。

0:02:58.063,0:03:02.075
因為統計以外的數學都是強調[br]精確性與確定性，

0:03:02.099,0:03:04.383
統計學卻幾乎恰恰相反。

0:03:04.813,0:03:09.038
事實上，我很晚才轉入統計的世界。

0:03:09.492,0:03:11.574
如果你問我的大學教授

0:03:11.598,0:03:16.357
哪兩個科目是我畢業後[br]最不可能有突出表現的，

0:03:16.381,0:03:19.148
他們會告訴你是統計學[br]與電腦程式設計。

0:03:19.172,0:03:20.945
然而，我在這裡要給各位看一些

0:03:20.945,0:03:23.337
我寫的電腦程式所產生的統計圖表。

0:03:23.765,0:03:25.520
到底是甚麼啟發了我的改變？

0:03:25.544,0:03:28.442
甚麼讓我覺得統計學其實是有趣的？

0:03:29.216,0:03:31.482
真的是因為統計學與我們切身相關。

0:03:31.889,0:03:34.471
如果你去看統計學 “statistics”[br]這個字的字源，

0:03:34.495,0:03:35.558
這個字的意思是

0:03:35.558,0:03:39.558
處理與我們生活的狀態或社群[br]有關的數據的科學。

0:03:39.582,0:03:42.936
所以統計學是有關我們整個群體，

0:03:42.960,0:03:44.452
不是有關分別個體。

0:03:44.452,0:03:46.129
而且我認為身為社會性動物，

0:03:46.153,0:03:50.097
我們都著迷於個體[br]如何與群體產生關連，

0:03:50.121,0:03:51.509
如何與同儕產生關連。

0:03:51.533,0:03:54.643
統計學在這個方面最強，

0:03:54.667,0:03:55.968
常常出乎我們動意料。

0:03:56.497,0:03:58.578
最近有一些非常精彩的研究調查，

0:03:58.578,0:04:01.450
由市調公司 Ipsos MORI 在[br]過去幾年中所做的。

0:04:01.474,0:04:03.706
他們做的一些調查很有趣。

0:04:03.706,0:04:06.774
他們針對超過一千名英國成年人[br]進行問卷調查，

0:04:06.798,0:04:10.978
問你認為在英格蘭和威爾斯

0:04:11.002,0:04:13.442
每一百人中有多少人是回教徒？

0:04:13.696,0:04:16.342
這個調查的平均答案，

0:04:16.366,0:04:19.778
應該在總人口中具有代表性 ...

0:04:20.264,0:04:21.970
是 24 人。

0:04:22.802,0:04:24.178
這是人們的想法。

0:04:24.202,0:04:27.841
英國人認為在英國每 100 人有[br]24 人是回教徒。

0:04:27.865,0:04:31.968
官方的數據大約是 5人。

0:04:33.252,0:04:37.239
因此我們所想、所認知的數字

0:04:37.263,0:04:39.301
和實際的統計數字有極大的落差。

0:04:39.325,0:04:40.283
我覺得這很有意思。

0:04:40.283,0:04:43.903
到底是甚麼造成這種錯覺？

0:04:44.732,0:04:46.586
這個研究讓我非常興奮，

0:04:46.610,0:04:49.590
我開始在演講時[br]提到一些問題、提到它。

0:04:50.114,0:04:53.372
我在位於漢默史密斯市[br]聖保羅女子中學的一場演講，

0:04:53.690,0:04:55.830
當時的觀眾跟今天的觀眾差不多，

0:04:55.854,0:04:59.722
只不過她們全是六學級的女學生。

0:04:59.746,0:05:02.142
我說：「同學們，

0:05:03.018,0:05:05.815
妳們覺得英國的民眾認為

0:05:05.815,0:05:09.333
每年有青少女懷孕？」

0:05:09.357,0:05:12.033
當這些女學生聽到答案時都氣壞了。

0:05:12.873,0:05:16.470
我說英國民眾認為每 100 個青少女中，

0:05:16.470,0:05:18.103
每年有 15 人會懷孕。

0:05:18.849,0:05:21.080
這些女學生是應該憤怒，

0:05:21.104,0:05:23.862
因為實際上，我必需有將近 200 點

0:05:23.886,0:05:25.456
才能將一個圓點上色。

0:05:25.480,0:05:27.995
這是根據官方的數字。

0:05:28.019,0:05:31.589
就像算術能力， [br]不只是英國有這個問題。

0:05:31.843,0:05:36.347
Ipsos MORI 在最近幾年[br]將調查範圍擴大全世界。

0:05:36.871,0:05:40.121
他們問沙烏地阿拉伯人，

0:05:40.145,0:05:42.666
你們國家中，每100 名成年人

0:05:42.690,0:05:45.563
有多少人是過重或肥胖的？

0:05:46.746,0:05:52.079
沙烏地阿拉伯人的平均答案是[br]略高於四分之一。

0:05:52.622,0:05:53.824
他們認為

0:05:53.848,0:05:56.416
大約超過四分之一的成年人[br]是過重或肥胖的。

0:05:56.440,0:06:01.221
實際上，官方數字是接近四分之三。

0:06:01.245,0:06:02.701
（笑聲）

0:06:02.725,0:06:05.017
同樣地，又是一個很大的落差。

0:06:05.041,0:06:09.487
還有一個我很喜歡的例子：[br]他們問住在日本的日本人，

0:06:09.511,0:06:11.471
每 100 名日本人中，

0:06:11.495,0:06:14.096
有多少人住在鄉下?

0:06:14.741,0:06:19.642
平均答案是大概 50，略為過半。

0:06:19.666,0:06:23.433
他們認為每 100 名日本人中[br]有 56 人住在鄉下。

0:06:23.837,0:06:25.864
官方數字是七。

0:06:27.179,0:06:31.629
這是很不尋常的落差， [br]有些人覺得意外，

0:06:31.653,0:06:34.042
但是有些人並不意外，因為他們讀過

0:06:34.066,0:06:38.458
諾貝爾經濟學獎得主[br]Daniel Kahneman 寫的文章。

0:06:38.482,0:06:43.574
他跟他的同事 Amos Tversky [br]花了幾年時間研究

0:06:43.598,0:06:46.743
人們的認知與現實的落差。

0:06:46.767,0:06:49.988
事實上人們是很糟的直覺型統計學家。

0:06:50.542,0:06:52.302
有許多因素造成這種結果。

0:06:52.326,0:06:55.441
無疑地，個人經驗影響我們的認知，

0:06:55.465,0:06:59.423
但是同樣影響我們的是[br]媒體著重在報導特例，

0:06:59.447,0:07:01.143
而不是常態。

0:07:02.475,0:07:04.385
Kahneman 用了一個很好的比喻。

0:07:04.385,0:07:06.264
他說：「我們可能[br]對昭然若揭的視而不見。」

0:07:06.264,0:07:08.372
所以我們才會答錯那些數字。

0:07:08.396,0:07:10.342
「但是我們也可能[br]對我們的盲點視而不見。」

0:07:10.342,0:07:13.554
這對決策帶來嚴重後果。

0:07:15.432,0:07:18.284
在這種情況下，我當時在統計處，

0:07:18.308,0:07:20.220
我覺得這是極其有趣的研究。

0:07:20.244,0:07:21.818
這很明顯是全球性的難題。

0:07:21.818,0:07:24.713
或許問題在於地理方面。

0:07:24.737,0:07:28.646
這些問題全都在問有關[br]你對你的國家了解多少？

0:07:28.670,0:07:32.663
但以英國為例， 它其實是在問[br]你有多了解 6400 萬人?

0:07:32.687,0:07:35.419
顯然大家都很不了解。[br]我不要這樣的研究。

0:07:35.443,0:07:36.767
所以我產生一個想法，

0:07:36.791,0:07:39.914
就是以類似的方法，

0:07:39.938,0:07:42.043
但是只用在地區性的範圍。

0:07:42.067,0:07:43.258
這是地區性的嗎？

0:07:43.282,0:07:45.223
如果我們調整這個問題後問

0:07:45.247,0:07:47.369
你有多了解你的區域，

0:07:47.893,0:07:49.996
你的答案是否會更正確？

0:07:51.337,0:07:53.099
所以我設計了一個測驗：

0:07:53.123,0:07:54.982
你有多了解你的區域？

0:07:55.974,0:07:57.863
這是一個簡單的網路應用程式。

0:07:57.887,0:07:59.070
你輸入郵遞區號，

0:07:59.094,0:08:01.801
系統會根據你所在地區的[br]人口普查數據

0:08:01.825,0:08:03.364
問你問題。

0:08:03.825,0:08:05.948
在設計這個應用程式時我非常用心，

0:08:05.972,0:08:10.081
我希望能開放給盡可能多的人使用，

0:08:10.105,0:08:12.933
不是只給擅長數字的 49% 的人用。，

0:08:12.957,0:08:14.712
我希望每個人都能參與。

0:08:14.736,0:08:16.261
所以，設計這個測驗時，

0:08:16.685,0:08:18.854
我其實是受到

0:08:18.854,0:08:22.926
Otto Neurath 在 1920 到 30 年代[br]發表的統計圖像所啟發。

0:08:22.950,0:08:26.932
這些方法使用重複圖像

0:08:26.932,0:08:29.595
來表現數字。

0:08:30.060,0:08:33.225
這裡面已經包含了數字，[br]只不過數字已經融入背景裡。

0:08:33.249,0:08:35.972
這是表現數量的絕佳方法，

0:08:35.996,0:08:38.980
不需要用一些術語，像是「百分比」、

0:08:39.004,0:08:40.234
「分數」以及「比率」。

0:08:40.258,0:08:41.960
接著講這個測驗。

0:08:42.730,0:08:44.377
這個測驗的設計是，

0:08:44.401,0:08:47.220
左邊是重複的圖像，

0:08:47.244,0:08:50.367
另外在右邊有地圖

0:08:50.391,0:08:51.558
顯示與問題相關的區域。

0:08:51.582,0:08:52.863
總共有七個問題。

0:08:52.887,0:08:56.780
每個問題的可能答案[br]都介於零到一百之間，

0:08:56.804,0:08:58.153
測驗結束時，

0:08:58.177,0:09:01.395
你的總分會在零到一百之間。

0:09:01.419,0:09:03.503
因為這是 TEDxExeter，

0:09:03.527,0:09:05.852
我想我們很快地看一下這個測驗裡

0:09:05.876,0:09:08.185
針對 Exeter 地區的前幾個問題。

0:09:08.209,0:09:09.614
第一個問題：

0:09:09.638,0:09:12.630
每 100 人中有多少人未滿 16 歲？

0:09:13.204,0:09:16.804
我不太了解 Exeter，[br]所以我用猜的，

0:09:16.828,0:09:19.219
讓各位可以稍微了解[br]這個測驗是怎麼進行的。

0:09:19.343,0:09:23.049
你拉滑塊來標明你的圖像，

0:09:23.143,0:09:25.378
然後你只要點選「提交」。

0:09:25.402,0:09:28.785
接著我們用動畫來呈現[br]你的答案與實際情況的差距。

0:09:29.089,0:09:33.164
結果我猜得很離譜，答案是：五。

0:09:33.569,0:09:34.993
下一個問題呢？

0:09:35.017,0:09:37.173
這個問題問的是平均年齡，

0:09:37.197,0:09:39.642
也就是有一半人口比這年紀年輕，

0:09:39.666,0:09:41.340
另一半人口比這年紀大。

0:09:41.364,0:09:44.714
我以為是 35，[br]我認為那是中年人的年紀。

0:09:44.738,0:09:46.181
（笑聲）

0:09:48.626,0:09:50.732
實際上 Exeter 人非常年輕，

0:09:50.756,0:09:55.294
我低估了這裡的大學的影響。

0:09:55.318,0:09:57.349
接下來的問題一題比一題難。

0:09:57.373,0:09:59.756
下一個問題問到住宅自有率：

0:10:00.375,0:10:04.074
每 100 個家庭中[br]有多少家庭有房貸或貸款？

0:10:04.098,0:10:05.378
我決定放手一搏，

0:10:05.402,0:10:08.500
因為我不想有超過一半的[br]答案都是錯的。

0:10:08.524,0:10:10.024
（笑聲）

0:10:10.568,0:10:13.034
實際上，問題愈來愈難，

0:10:13.058,0:10:15.917
因為當你在某個區域，某個社區，

0:10:15.941,0:10:21.191
像年紀這種事──會有跡象[br]顯示那裡的人口是老還是年輕。

0:10:21.215,0:10:23.560
只要觀察一下周遭環境你就會知道。

0:10:23.584,0:10:26.975
但是住宅自有率就比較難看出來，

0:10:26.999,0:10:29.607
所以我們回歸到本身的經驗法則，

0:10:29.631,0:10:33.792
我們本身對於有多少人[br]擁有自己住宅的偏見。

0:10:34.106,0:10:37.756
說實話，當我們發表這個測驗時，

0:10:37.780,0:10:41.317
它所根據的人口普查數據[br]已經是幾年前的數據。

0:10:41.341,0:10:45.259
我們的線上表格讓受調者[br]可以輸入郵遞區號

0:10:45.283,0:10:47.377
去取得好幾年前的統計數字。

0:10:47.521,0:10:48.710
所以某種程度上，

0:10:48.734,0:10:52.283
這些資料都有點舊，不是新的。

0:10:52.307,0:10:55.946
不過我想看到我們會得到[br]甚麼樣的反應。

0:10:55.970,0:10:58.687
首先我們將持有的數據遊戲化，

0:10:58.711,0:11:00.118
接著使用動畫，

0:11:00.142,0:11:03.890
看看人們本身先入為主觀念的影響。

0:11:05.418,0:11:09.001
結果人們的反應

0:11:10.038,0:11:12.584
遠遠超出我先前的預期。

0:11:13.230,0:11:16.271
長期以來我的野心就是要讓[br]一個統計學網站癱瘓，

0:11:16.275,0:11:18.043
因為它處理不了爆量的公眾需求。

0:11:18.067,0:11:19.867
（笑聲）

0:11:19.891,0:11:23.355
這個 URL 包含了「統計」， 「政府」[br]與 「英國」 幾個字，

0:11:23.379,0:11:26.621
剛好是 URL 裡最不討喜的三個字。

0:11:26.645,0:11:28.714
結果神奇的是，

0:11:28.714,0:11:32.747
網站在晚間九點四十五分當掉。

0:11:32.771,0:11:35.982
因為人們真的對這些數據有興趣，

0:11:36.006,0:11:37.545
自動自發參與，

0:11:37.569,0:11:39.088
使用他們的私人時間。

0:11:39.328,0:11:41.315
很有趣的是

0:11:41.339,0:11:45.052
我們有大約廿五萬人，

0:11:45.076,0:11:48.348
在測驗上線後的 48 小時內[br]去做這個測驗。

0:11:48.372,0:11:52.299
它激起了線上及社群媒體的廣泛討論，

0:11:52.323,0:11:54.424
主要是因為

0:11:54.448,0:11:58.097
人們對自己的錯覺感到很有趣。

0:11:58.401,0:12:01.460
這個測驗的效果在某些方面

0:12:01.484,0:12:02.644
出乎意料的好，

0:12:02.668,0:12:05.894
我也很高興人們開始把它寄給政客。

0:12:05.918,0:12:08.507
你對你聲稱你代表的地方有多了解？

0:12:08.531,0:12:09.693
（笑聲）

0:12:09.717,0:12:11.277
最後總結一下，

0:12:12.172,0:12:14.502
回到演講一開始談到的兩種人，

0:12:14.526,0:12:16.783
我覺得這會很有趣，

0:12:16.807,0:12:19.352
來看看擅長數字的人[br]在這個測驗裡的表現如何。

0:12:19.646,0:12:22.662
你會期待英格蘭和威爾斯的[br]國家統計學家 John Pullinger，

0:12:22.686,0:12:24.759
會拿到很高的分數。

0:12:25.704,0:12:28.284
他在他自己的區域的問題拿了44 分。

0:12:28.308,0:12:30.645
（笑聲）

0:12:30.669,0:12:34.589
Jeremy Paxman (著名新聞工作者) [br]在一杯紅酒下肚後，不得不承認 ...

0:12:35.979,0:12:37.129
36。

0:12:37.301,0:12:38.762
甚至更糟。

0:12:38.786,0:12:41.548
這說明了數字能夠啟發所有人。

0:12:41.572,0:12:42.832
它能夠帶給我們驚喜。

0:12:42.985,0:12:45.040
我們常常講到統計學

0:12:45.064,0:12:47.050
是有關不確定性的科學。

0:12:47.074,0:12:48.857
我今天結束前要跟各位分享的是：

0:12:48.881,0:12:51.917
事實上，統計學[br]是有關我們眾人的科學。

0:12:51.941,0:12:54.759
這也就是為什麼我們應該[br]對數字感到著迷。

0:12:54.783,0:12:55.974
非常感謝各位。

0:12:55.998,0:13:00.714
（掌聲）