Ещё в 2003 году правительство Соединённого Королевства провело опрос. В этом исследовании изучалось, как хорошо люди умеют считать. Они были поражены, узнав, что из 100 взрослых трудоспособного возраста в стране 47 человек не владеют первым уровнем арифметики. Это самый низкий уровень арифметики по окончании среднего образования. Он включает умение обращаться с дробями, процентами и десятичными числами. Эта цифра вызвала большой ажиотаж в Уайтхолле. Регламенты были изменены, инвестиции были сделаны, и исследование повторили в 2011 году. Как вы думаете, что случилось с этой цифрой? Она поднялась до 49. (Смех) Когда я сообщил эту цифру Financial Times, один из наших читателей пошутил: «Эта цифра шокирует только 51 % населения». (Смех) Но мне больше понравилась реакция школьника, когда я представил эти данные в школе, который поднял руку и сказал: «Откуда мы знаем, что человек, подсчитавший эту цифру, не входит в те 49 %?» (Смех) Итак, очевидно, что с арифметикой есть проблема, потому что это жизненно важные навыки, и многие изменения, планируемые в этом столетии, требуют от нас комфортного обращения с числами. Это проблема не только англичан. В 2016 ОЭСР опубликовала некоторые данные опросов по арифметике среди молодёжи, и лидирующее место занимает США: почти 40 % молодых в США плохо справляются с арифметикой. Англия тоже здесь, но в семи странах ОЭСР эта цифра выше 20 процентов. Это проблема, потому что так быть не должно. Если посмотреть на дальний конец графика, то увидите, что цифры для Нидерландов и Кореи — единицы. То есть мы, безусловно, должны заняться умением считать. Несмотря на пользу подобных исследований, мы непреднамеренно рискуем отправить человека в одну из двух категорий, как будто есть две категории людей: те, которые знают, как обращаться с цифрами, умеют считать, и те, которые не умеют. Сегодня я постараюсь объяснить вам, что это ложная дихотомия. Тут нет неизменной связи. Вам не надо быть виртуозом в арифметике, чтобы интересоваться числами, и это должно быть отправной точкой нашего пути. Один из способов рассмотрения вопроса — это взглянуть на статистику. Я первым готов признать, что у статистики несколько подпорчена репутация. (Смех) Эту часть математики недолюбливают даже математики, ибо в то время, как остальная математика имеет дело с точностью и достоверностью, статистика почти противоположна этому. Но я достаточно поздно открыл для себя мир статистики. Если попросить моих профессоров в вузе назвать два предмета, в которых я наименее вероятно преуспел бы после университета, то они бы назвали статистику и программирование; и всё же я здесь, чтобы показать вам статистические графики, которые я запрограммировал. Что же побудило во мне эти перемены? Что заставило меня думать, что статистика — интересная вещь? Это то, что статистика — о нас с вами. Если вы посмотрите на этимологию слова «статистика», то это наука о работе с данными о государстве или обществе, в котором мы живём. Так что статистика — это данные о нас как о группе, а не как об отдельных личностях. Как социальные существа мы разделяем увлечённость тем, как мы как индивиды относимся к нашим группам и коллегам. Статистические данные показывают всю свою мощь, когда нас удивляют. В течение нескольких последних лет Ipsos MORI провела ряд замечательных исследований. Они провели интересную работу. Они опросили более 1 000 взрослых в Соединённом Королевстве и попросили сказать, сколько мусульман приходится на каждые 100 жителей в Англии и Уэльсе? Среднестатистический ответ на этот опрос, распределённый по всему населению, был 24. Это то, что думали люди. Британцы думают, что 24 % населения являются мусульманами. По официальным данным этот показатель равен около пяти. Так что между тем, что мы думаем, нашим восприятием и реальностью по данным статистики существует большая разница. Это интересно. Что могло быть причиной этого искажённого восприятия? Я был так увлечён этим исследованием, что начал задавать вопросы на презентациях, ссылаясь на опрос. У меня была презентация в школе Св. Павла для девочек в Хаммерсмите с похожей аудиторией, за исключением того, что состояла только из девочек шестого класса. Я сказал: «Как вы думаете, по мнению британцев, сколько девочек-подростков беременеет каждый год?» Девочки были раздражены, когда я сказал, что, по мнению британцев, из каждой сотни девочек-подростков каждый год беременеют 15. У них было полное право рассердиться, потому что на самом деле нужно около 200 точек, чтобы закрасить одну из них, согласно официальным данным. Так же, как и с арифметикой, это проблема не только англичан. В последние годы Ipsos MORI расширила исследования на весь мир. Они опросили жителей Саудовской Аравии: «На каждые 100 взрослых в вашей стране сколько имеют избыточный вес или страдают ожирением?» Обычный ответ жителей страны был: «чуть более четверти». Так они думали. У более четверти взрослых избыточный вес или ожирение. По официальным данным — около трёх четвертей. (Смех) Опять большая разница. Мне нравится вот этот: опрос в Японии — японцев спросили, сколько процентов японцев живёт в сельской местности? В среднем ответ был примерно 50 на 50, чуть больше половины. Они думали, что 56 % японцев живёт в сельской местности. По официальным данным — семь. Такие значительные отклонения неожиданны для некоторых, но ожидаемы для тех, кто читал работу экономиста и Нобелевского лауреата Даниэля Канемана. Он и его коллега Амос Тверски потратили годы на изучение этой нестыковки между восприятием людей и реальностью: того факта, что люди довольно плохие интуитивные статистики. На это есть много причин. Индивидуальный опыт, конечно, может влиять на наше восприятие, но также могут влиять на трактовку событий в СМИ, с акцентом скорее на исключения, чем обычную ситуацию. Канеман метко описал это, сказав: «Мы можем быть слепыми к очевидному» — мы прикидываем цифры ошибочно — «но мы иногда слепы к своей слепоте». Это приводит к огромным последствиям для принятия решений. В это время в офисе статистики мне это показалось крайне интересным. Я сказал, что это явно глобальная проблема, но, возможно, это вопрос географии. Все вопросы были о том, насколько хорошо вы знаете свою страну. В нашем случае — насколько хорошо вы знаете 64 миллиона человек. Получается, что слабо. Я этого знать не могу. Тогда у меня появилась мысль, заключающаяся в том, чтобы рассмотреть похожий подход, но уже в очень локальном смысле. Это локальная проблема? Перефразированные вопросы звучат так: «Насколько хорошо вы знаете свою местность?», «Будут ли ваши ответы более точными?» Я придумал тест: «Насколько хорошо вы знаете свою местность?» Это простое веб-приложение. Вы вводите почтовый индекс, и затем вам задают вопросы на основе данных переписи вашей местности. Я очень осознанно подошёл к его разработке. Я хотел сделать его доступным как можно более широкому кругу людей, а не только 49 %, которые могут считать. Я хотел, чтобы участвовали все. О дизайне теста. Дизайн теста был основан на «изотипах» Отто Нейрата, созданных в 1920–30-х годах. Это способы представления чисел с использованием повторяющихся иконок. Цифры там присутствуют, но находятся на заднем плане. Отличный способ представления количества, не прибегая к использованию таких терминов, как «процент», «дроби» и «пропорции». Тест выглядит так. Макет теста выглядит так: у вас есть повторяющиеся иконки на левой стороне и карта, показывающая местность, про которую мы задаём вопросы, на правой стороне. Всего семь вопросов. На каждый вопрос есть возможный ответ от нуля до ста, и в конце теста вы получаете общий балл от нуля до ста. Так как это TEDxExeter, я решил, что мы посмотрим на тест и несколько первых вопросов про Эксетер. Вот первый вопрос: сколько людей в возрасте до 16 лет приходится на каждые 100 человек? Я не знаю Эксетер настолько хорошо, поэтому просто предположу, но это даст вам представление о работе теста. Вы перетаскиваете ползунок, чтобы выделить иконки, а затем просто нажимаете «Отправить», а мы анимируем разницу между вашим ответом и реальностью. Получается, что моё предположение далеко от истины: пять. Как насчёт второго вопроса? В нём речь о среднем возрасте, в котором половина населения моложе и половина населения старше. Я подумал 35, что для меня представляет средний возраст. (Смех) Но Эксетер гораздо моложе, и я недооценил влияние местного университета. Чем дальше, тем сложнее становятся вопросы. В этом спрашивается о владении домом: на каждые 100 семей, сколько приобрели дом по ипотеке или в кредит? Здесь я подстрахуюсь, чтобы не ошибиться больше, чем на 50 процентов. (Смех) Чем дальше, тем сложнее вопросы, потому что, когда вы в определённом месте или сообществе, такие вещи, как возраст — можно понять, насколько старо или молодо население. Это видно, просто посмотрев вокруг. Что-то вроде владения домом гораздо труднее оценить, поэтому мы прибегаем к нашей эвристике, нашим предубеждениям о том, сколько людей владеют собственным домом. Когда мы опубликовали этот тест, данным переписи, на которых он основан, было уже несколько лет. У нас были онлайн-приложения, которые позволяют вводить почтовый индекс и получать статистику за предыдущие годы. В некотором смысле они были немного устаревшими и не совсем новыми. Но мне было интересно посмотреть, какую реакцию можно получить, обыгрывая данные с помощью анимации и играя на том, что у людей есть свои собственные предубеждения. Оказывается, реакция... реакция превзошла мои ожидания. Я давно лелеял мечту «обрушить» сайт статистики из-за большой популярности. (Смех) В веб-адресе словá «статистика», «правительство» и «Великобритания» — три наименее популярных для людей слóва в веб-адресе. Удивительным было то, что сайт «обрушился» без четверти десять вечера, потому что люди увлеклись этими данными по своей собственной воле в их свободное время. Мне было очень интересно увидеть, что спустя 48 часов после запуска приложение уже использовала четверть миллиона человек. Это вызвало огромное обсуждение онлайн, в социальных сетях, в нём преобладали люди, смеющиеся над собственными заблуждениями, что было лучшим исходом, которого я мог ожидать, в некотором отношении. Мне также понравилось, что люди стали отправлять тест политикам. Хорошо ли вы знаете район, который, по идее, представляете? (Смех) И напоследок, возвращаясь к двум категориям людей, я решил, что было бы интересно узнать, как пройдут тест хорошо владеющие числами. От специалиста по статистике Англии и Уэльса Джона Пуллинжера можно было бы ожидать довольно хороших результатов. Он получил 44 по своей собственной местности. (Смех) Джереми Паксмен, журналист — признаться, после бокала вина — 36. Ещё хуже. Это лишний раз показывает, что цифры могут вдохновить всех нас. Они могут удивить всех нас. Зачастую мы говорим о статистике как о науке неопределённости. Последняя мысль на прощание: статистика — это наука о нас. Именно поэтому мы должны быть очарованы числами. Большое спасибо. (Аплодисменты)