1 00:00:12,534 --> 00:00:15,630 2003年に 2 00:00:15,654 --> 00:00:18,163 イギリス政府が ある調査をしました 3 00:00:19,314 --> 00:00:22,463 国民の数学能力のレベルを測るための 4 00:00:22,487 --> 00:00:23,724 調査です 5 00:00:23,748 --> 00:00:25,391 関係者が衝撃を受けたのは 6 00:00:25,415 --> 00:00:28,779 数学能力がレベル1に達しない人が 7 00:00:28,803 --> 00:00:32,304 成人の労働人口100人当たり 47人に上ったことです 8 00:00:32,712 --> 00:00:36,824 レベル1は一般中等教育修了資格試験で 一番下のレベルに相当し 9 00:00:37,230 --> 00:00:40,478 分数、割合、小数を使えるレベルです 10 00:00:40,502 --> 00:00:45,130 この結果を受けてイギリス政府に 不安が広がりました 11 00:00:45,154 --> 00:00:46,782 政策を見直し 12 00:00:46,806 --> 00:00:48,528 教育予算を増額して 13 00:00:48,552 --> 00:00:51,590 2011年に再び 調査を実施しました 14 00:00:51,614 --> 00:00:53,819 結果は どうなったと思いますか? 15 00:00:55,841 --> 00:00:57,285 100人中49人に増えたんです 16 00:00:57,309 --> 00:00:58,758 (笑) 17 00:00:58,782 --> 00:01:01,231 私がフィナンシャル・タイムズ紙で この結果を報じた時 18 00:01:01,255 --> 00:01:02,926 こんなジョークを言った 読者がいました 19 00:01:02,950 --> 00:01:06,711 「この結果にショックを受けるのは 国民の51%だけだ」 20 00:01:06,735 --> 00:01:09,021 (笑) 21 00:01:09,045 --> 00:01:12,202 私がもっと気に入ったのは この話を学校で紹介した時の 22 00:01:12,226 --> 00:01:15,321 ある生徒の反応でした 23 00:01:15,345 --> 00:01:16,876 その生徒は挙手して言ったんです 24 00:01:16,900 --> 00:01:19,416 「その結果をまとめた人は本当に 25 00:01:19,440 --> 00:01:21,255 49%の方には 入ってないんですよね?」 26 00:01:21,279 --> 00:01:22,533 (笑) 27 00:01:22,557 --> 00:01:26,607 数学能力が大事な問題であるのは 明らかです 28 00:01:26,631 --> 00:01:28,741 生活上 大切なスキルですし 29 00:01:28,765 --> 00:01:32,632 私たちが今世紀中の 実現を目指す変革の多くは 30 00:01:32,656 --> 00:01:35,097 私たちが数字に強くなることを 必要とするからです 31 00:01:35,121 --> 00:01:36,969 これはイギリスだけの 問題ではありません 32 00:01:36,993 --> 00:01:41,923 OECDは2016年に 若者の数学能力に関する 調査結果を公表しました 33 00:01:41,947 --> 00:01:44,727 まずは アメリカですが 34 00:01:44,751 --> 00:01:49,421 40%近くの若者は 十分な数学能力が身についていません 35 00:01:49,445 --> 00:01:50,742 イギリスも グラフにありますが 36 00:01:50,766 --> 00:01:55,899 割合が20%を超えるOECD諸国が 7つもあります 37 00:01:55,923 --> 00:01:58,682 これは問題です 必然的な結果ではないからです 38 00:01:58,706 --> 00:02:00,714 このグラフの右端を見ると 39 00:02:00,738 --> 00:02:03,698 オランダや韓国は 1桁台なのがわかります 40 00:02:04,122 --> 00:02:08,506 だから数学能力の問題には 絶対に取り組む必要があります 41 00:02:08,530 --> 00:02:11,460 さて こういった調査と同様に 役に立つのは 42 00:02:11,484 --> 00:02:16,884 つい人を2種類に分けてしまう 私たちの傾向を考えてみることでしょう 43 00:02:16,908 --> 00:02:18,684 つまり人間には2タイプいて 44 00:02:18,708 --> 00:02:23,057 数字に強く計算が得意な人と 45 00:02:23,081 --> 00:02:25,317 計算が苦手な人に 分けてしまいがちなのです 46 00:02:25,341 --> 00:02:27,442 私が今日お話ししたいのは 47 00:02:27,466 --> 00:02:30,508 そんな分け方は 間違っているということです 48 00:02:30,532 --> 00:02:32,400 決して変えられない分類ではありません 49 00:02:32,424 --> 00:02:36,072 数字から新たな発想をするのに そこまで高度な数学的能力は 50 00:02:36,096 --> 00:02:37,824 必要ないでしょうし 51 00:02:37,848 --> 00:02:40,957 そういう考え方を元にして 検討を進めていくべきです 52 00:02:41,407 --> 00:02:45,718 検討を進める方法の1つとして 私の場合は 53 00:02:45,742 --> 00:02:47,468 統計を取り上げました 54 00:02:47,492 --> 00:02:50,987 統計は イメージに問題があると 認める人間は 55 00:02:51,011 --> 00:02:52,329 私が初めてですかね? 56 00:02:52,353 --> 00:02:53,400 (笑) 57 00:02:53,424 --> 00:02:54,956 統計学は数学の一部門ですが 58 00:02:54,980 --> 00:02:58,039 数学者さえ それほど好きではありません 59 00:02:58,063 --> 00:03:02,075 統計学を除く数学では 正確さと確実性がすべてですが 60 00:03:02,099 --> 00:03:04,383 統計学は ほぼ正反対だからです 61 00:03:04,813 --> 00:03:09,468 ただ本当は 私が統計の世界に入ったのも 比較的最近のことです 62 00:03:09,492 --> 00:03:11,574 もし私が学部生だった頃 教授に 63 00:03:11,598 --> 00:03:16,357 卒業後 私が才能を発揮する見込みが 最も低い分野を2つ挙げてもらったら 64 00:03:16,381 --> 00:03:19,148 統計とプログラミングを 挙げたでしょうが 65 00:03:19,172 --> 00:03:22,111 これから皆さんに見ていただくのは 66 00:03:22,135 --> 00:03:23,337 私がプログラムした統計グラフです 67 00:03:23,765 --> 00:03:25,520 私に一体何が起きたのでしょう? 68 00:03:25,544 --> 00:03:29,192 統計が 本当は面白いと 思うようになったのは なぜでしょう? 69 00:03:29,216 --> 00:03:31,482 それは統計が 私たち自身に 関する学問だからです 70 00:03:31,889 --> 00:03:34,471 「統計」の語源を見ていくと 71 00:03:34,495 --> 00:03:37,104 それは私たちが暮らす 国や地域に関わる 72 00:03:37,128 --> 00:03:39,558 データを扱う科学のことだと わかります 73 00:03:39,582 --> 00:03:42,936 つまり統計とは 個人ではなく 集団としての私たちに関する 74 00:03:42,960 --> 00:03:44,635 学問なのです 75 00:03:44,659 --> 00:03:46,129 私たちは社会的存在として 76 00:03:46,153 --> 00:03:50,097 個人が集団や仲間と どう関わっているかに 77 00:03:50,121 --> 00:03:51,509 皆 関心を持つものです 78 00:03:51,533 --> 00:03:54,643 統計が最も力を発揮するのは 79 00:03:54,667 --> 00:03:55,968 驚くべき発見がある時です 80 00:03:56,497 --> 00:03:59,704 ここ数年 調査会社イプソスモリが とても素晴らしい調査を 81 00:03:59,728 --> 00:04:01,450 実施しています 82 00:04:01,474 --> 00:04:04,042 これが本当に面白いんです 83 00:04:04,066 --> 00:04:06,774 ある調査ではイギリス国内の 1,000人以上の成人を対象に 84 00:04:06,798 --> 00:04:10,978 こんな質問をしました 「イングランドとウェールズで 85 00:04:11,002 --> 00:04:12,872 イスラム教徒は 100人当たり何人でしょう?」 86 00:04:13,696 --> 00:04:16,342 この調査での平均的な回答— 87 00:04:16,366 --> 00:04:19,778 つまり全人口を代表する回答は 88 00:04:20,264 --> 00:04:21,970 「24人」でした 89 00:04:22,802 --> 00:04:24,178 これが人々のイメージなのです 90 00:04:24,202 --> 00:04:27,841 イギリス人は 国内の100人中24人が イスラム教徒だと思っています 91 00:04:27,865 --> 00:04:31,968 一方 公表された数値によれば 実際の数は およそ5人です 92 00:04:33,252 --> 00:04:37,239 つまり 私たちのイメージや認識と 統計からわかる現実との間には 93 00:04:37,263 --> 00:04:39,301 大きな隔たりがあるのです 94 00:04:39,325 --> 00:04:40,869 そこが面白いところだと思います 95 00:04:40,893 --> 00:04:44,183 こういう認識の誤りは 何が原因で起こるのでしょう? 96 00:04:44,732 --> 00:04:46,586 私はこの調査に すっかり興奮して 97 00:04:46,610 --> 00:04:50,090 自分のプレゼンで 調査項目から 質問を出すようになったのです 98 00:04:50,114 --> 00:04:51,332 ハマースミスにある 99 00:04:51,356 --> 00:04:53,666 セント・ポール女学校で プレゼンをした時は 100 00:04:53,690 --> 00:04:55,830 今と同じような聴衆でしたが 101 00:04:55,854 --> 00:04:59,722 全員 女子高生でした 102 00:04:59,746 --> 00:05:02,142 そこで私は言ったんです 103 00:05:03,018 --> 00:05:07,561 「イギリスの一般市民は 十代の女子が毎年何人妊娠すると 104 00:05:07,585 --> 00:05:09,333 考えているでしょう?」 105 00:05:09,357 --> 00:05:12,033 私が答えを言うと 皆 激怒しました 106 00:05:12,873 --> 00:05:16,786 イギリスの一般市民は 1年間で 十代女子の100人中15人が 107 00:05:16,810 --> 00:05:18,103 妊娠したと思っていたのです 108 00:05:18,849 --> 00:05:21,080 彼女たちが怒るのも もっともで 109 00:05:21,104 --> 00:05:23,862 公表された数字によると 実際には 妊娠した女の子を 110 00:05:23,886 --> 00:05:25,456 1人見つけるには 111 00:05:25,480 --> 00:05:27,995 200人近く 必要になるのです 112 00:05:28,019 --> 00:05:31,819 数学能力の場合と同じで これはイギリスだけの問題ではありません 113 00:05:31,843 --> 00:05:36,347 イプソスモリ社は近年 調査対象を世界に拡大し 114 00:05:36,871 --> 00:05:40,121 サウジアラビア人には こんな質問をしました 115 00:05:40,145 --> 00:05:42,666 「サウジアラビアの成人100人につき 116 00:05:42,690 --> 00:05:45,563 太り気味または肥満の人は 何人でしょうか?」 117 00:05:46,746 --> 00:05:52,079 平均は4分の1ちょっとという 回答でした 118 00:05:52,622 --> 00:05:53,824 これが彼らのイメージです 119 00:05:53,848 --> 00:05:56,416 太り気味または肥満は 全体の4分の1ちょっと 120 00:05:56,440 --> 00:06:01,221 でも公表された数字によると 実際は4分の3近くに上ります 121 00:06:01,245 --> 00:06:02,701 (笑) 122 00:06:02,725 --> 00:06:05,017 ここにも 大きな開きがあります 123 00:06:05,041 --> 00:06:09,487 私のお気に入りはこれ 日本人への質問です 124 00:06:09,511 --> 00:06:11,471 「日本人100人当たり 125 00:06:11,495 --> 00:06:14,096 農村部に住んでいる人は 何人でしょうか?」 126 00:06:14,741 --> 00:06:19,642 平均は だいたい半々 半分を少し超えるくらいでした 127 00:06:19,666 --> 00:06:23,813 日本人は100人中56人が 農村部に住んでいると思っていたのです 128 00:06:23,837 --> 00:06:25,864 でも公表された数字では7人です 129 00:06:27,179 --> 00:06:31,629 ズレがあまりにも大きいので 驚く人もいますが 130 00:06:31,653 --> 00:06:34,042 例えばノーベル賞経済学者 ダニエル・カーネマンの 131 00:06:34,066 --> 00:06:38,458 著書を読んだことがあれば それほど驚かないでしょう 132 00:06:38,482 --> 00:06:43,574 カーネマンと 同僚のエイモス・トベルスキーは 133 00:06:43,598 --> 00:06:46,743 人の認識と現実は かけ離れていて 統計に対する勘は 134 00:06:46,767 --> 00:06:50,518 まったく当てにならないことを 長年研究してきました 135 00:06:50,542 --> 00:06:52,302 これには理由がいろいろあります 136 00:06:52,326 --> 00:06:55,441 確かに個人の経験は 認識に影響を与えますが 137 00:06:55,465 --> 00:06:59,423 例えば メディアなどからの 影響もあります 138 00:06:59,447 --> 00:07:01,143 普通のことより 例外を大きく報じますから 139 00:07:02,475 --> 00:07:04,601 カーネマンは これを うまく説明しています 140 00:07:04,625 --> 00:07:06,710 「明白なものも見えない時がある」 141 00:07:06,734 --> 00:07:08,372 だから数字を見誤るわけです 142 00:07:08,396 --> 00:07:10,718 「ただ 見えていないことにさえ 気づかないことがある」 143 00:07:10,742 --> 00:07:13,554 これは意思決定に 大きな影響を及ぼします 144 00:07:15,432 --> 00:07:18,284 この頃 私は 国家統計局に勤務していて 145 00:07:18,308 --> 00:07:20,220 とても面白いと思い こう考えました 146 00:07:20,244 --> 00:07:22,254 これは明らかに 地球規模の問題だけれど 147 00:07:22,278 --> 00:07:24,713 重要なのは地理に 詳しいかどうかかもしれない 148 00:07:24,737 --> 00:07:28,646 結局 自分の国をどれだけ 知っているかに尽きるのではないか 149 00:07:28,670 --> 00:07:32,663 この場合 イギリス国民6,400万人を どれだけよく知っているのか? 150 00:07:32,687 --> 00:07:35,419 実は それほど知らないのです 知りようがありません 151 00:07:35,443 --> 00:07:36,767 そこで思いついたのが 152 00:07:36,791 --> 00:07:39,914 イプソスモリの調査と 同じアプローチをとりつつ 153 00:07:39,938 --> 00:07:42,043 もっと地域志向の 考え方をすることでした 154 00:07:42,067 --> 00:07:43,258 地域が問題なのではないか?と 155 00:07:43,282 --> 00:07:45,223 質問の仕方を変えて 156 00:07:45,247 --> 00:07:47,369 回答者の地元についての知識を尋ねれば 157 00:07:47,893 --> 00:07:49,996 回答はもっと正確になるだろうか? 158 00:07:51,337 --> 00:07:53,099 そこで私はテストを作りました 159 00:07:53,123 --> 00:07:54,982 あなたはどのくらい地元を知っているか? 160 00:07:55,974 --> 00:07:57,863 これは単純なウェブ・アプリです 161 00:07:57,887 --> 00:07:59,070 郵便番号を入力すると 162 00:07:59,094 --> 00:08:01,801 その地域の国勢調査データを 元にした― 163 00:08:01,825 --> 00:08:03,364 テストが出ます 164 00:08:03,825 --> 00:08:05,948 デザインには とても気を使いました 165 00:08:05,972 --> 00:08:10,081 私は 数字を理解できる [51%]の人々だけでなく 166 00:08:10,105 --> 00:08:12,933 できるだけ いろいろな人を 対象にしたかったし 167 00:08:12,957 --> 00:08:14,712 皆にやって欲しかったのです 168 00:08:14,736 --> 00:08:16,261 だからテストのデザインには 169 00:08:16,685 --> 00:08:20,300 オットー・ノイラートによる 1920〜30年代の図像統計の技法— 170 00:08:20,324 --> 00:08:22,926 「アイソタイプ」からヒントを得ました 171 00:08:22,950 --> 00:08:27,798 アイコンをこんなふうに並べて 数字を表現するという 172 00:08:27,822 --> 00:08:29,595 この技法を使っています 173 00:08:30,060 --> 00:08:33,225 数字は存在していますが 背景に潜んでいるのです 174 00:08:33,249 --> 00:08:35,972 この技法だと 数量をうまく表すことができ 175 00:08:35,996 --> 00:08:38,980 「パーセント」とか「何分の1」とか 「比」といった用語を 176 00:08:39,004 --> 00:08:40,234 使う必要がなくなります 177 00:08:40,258 --> 00:08:41,960 さて テストを見てみましょう 178 00:08:42,730 --> 00:08:44,377 レイアウトは 179 00:08:44,401 --> 00:08:47,220 画面の左側に アイコンが並んでいて 180 00:08:47,244 --> 00:08:50,367 右側には 質問の対象となる 地域を示した 181 00:08:50,391 --> 00:08:51,558 地図が表示されます 182 00:08:51,582 --> 00:08:52,863 質問は7つです 183 00:08:52,887 --> 00:08:56,780 それぞれ 0から100で答え 184 00:08:56,804 --> 00:08:58,153 テストが終わると 185 00:08:58,177 --> 00:09:01,395 合計スコアが 0から100の値で表示されます 186 00:09:01,419 --> 00:09:03,503 ここはTEDxExeterですから 187 00:09:03,527 --> 00:09:05,852 テストの最初の数問は 188 00:09:05,876 --> 00:09:08,185 エクスターに関するものにしました 189 00:09:08,209 --> 00:09:09,614 1番目の質問は こうです 190 00:09:09,638 --> 00:09:12,630 「16歳未満の人は 100人当たり何人?」 191 00:09:13,204 --> 00:09:16,804 私はエクセターについて よく知らないので 勘で答えましたが 192 00:09:16,828 --> 00:09:19,389 テストの仕組みは わかるでしょう 193 00:09:19,413 --> 00:09:23,119 スライダーをドラッグして アイコンに色をつけ 194 00:09:23,143 --> 00:09:25,378 「送信」をクリックするだけで 回答できます 195 00:09:25,402 --> 00:09:29,065 すると送った答えと現実との違いが アニメーションで表示されます 196 00:09:29,089 --> 00:09:33,164 結局 推測は全然違いました 5人でした 197 00:09:33,569 --> 00:09:34,993 次の質問はどうでしょう? 198 00:09:35,017 --> 00:09:37,173 平均年齢を聞く質問ですから 199 00:09:37,197 --> 00:09:39,642 要は人口の半分が その年齢より年下になり 200 00:09:39,666 --> 00:09:41,340 半分が年上になる年齢を答えます 201 00:09:41,364 --> 00:09:44,714 私の答えは35歳— まさに「中年」でしょう 202 00:09:44,738 --> 00:09:46,181 (笑) 203 00:09:48,626 --> 00:09:50,732 実際は エクセターは かなり若い地域です 204 00:09:50,756 --> 00:09:55,294 私は この地域にある大学の影響を 小さく見積もっていました 205 00:09:55,318 --> 00:09:57,349 質問は進むにつれて難しくなります 206 00:09:57,373 --> 00:09:59,756 ここでは家の所有率を聞いています 207 00:10:00,375 --> 00:10:04,074 住宅ローンが残っている家は 100軒当たり何軒でしょう? 208 00:10:04,098 --> 00:10:05,378 ここは無難な数にしました 209 00:10:05,402 --> 00:10:08,500 答えが50軒以上違うのは 嫌ですから 210 00:10:08,524 --> 00:10:10,024 (笑) 211 00:10:10,568 --> 00:10:13,034 質問はどんどん難しくなります 212 00:10:13,058 --> 00:10:15,917 その地域に住んでいれば 「年齢」のような問題だと 213 00:10:15,941 --> 00:10:21,191 住民が若いか 年をとっているか 判断する手がかりがあります 214 00:10:21,215 --> 00:10:23,560 地域を歩き回れば 状況が見えるのです 215 00:10:23,584 --> 00:10:26,975 「家の所有率」のような問題は はるかに見えにくく 216 00:10:26,999 --> 00:10:29,607 「何人くらい家を持っているか」に関する 217 00:10:29,631 --> 00:10:34,082 経験則やバイアスに いつものように頼ってしまいます 218 00:10:34,106 --> 00:10:37,756 実は 私たちが このテストを公開した時 219 00:10:37,780 --> 00:10:41,317 元になった国勢調査データは 数年前のものでした 220 00:10:41,341 --> 00:10:45,259 当時もうオンライン・アプリに 郵便番号を入れると 221 00:10:45,283 --> 00:10:47,377 数年分の統計自体は 見られるようになっていました 222 00:10:47,521 --> 00:10:48,710 だから ある意味 223 00:10:48,734 --> 00:10:52,283 これは少し遅れた企画で まったく新規のものとは言えません 224 00:10:52,307 --> 00:10:55,946 ただ 面白かったのは こんな風に 225 00:10:55,970 --> 00:10:58,687 データをゲーム化し 226 00:10:58,711 --> 00:11:00,118 アニメーションを使い 227 00:11:00,142 --> 00:11:03,890 皆 先入観があるという事実で遊ぶことで どんな反応があるか知ることでした 228 00:11:05,418 --> 00:11:09,001 実際のところ 反応は — 229 00:11:10,038 --> 00:11:12,584 期待以上でした 230 00:11:13,230 --> 00:11:16,611 統計のウェブサイトが 大量のアクセスのせいで落ちることが 231 00:11:16,635 --> 00:11:18,313 以前から私の野望でしたから 232 00:11:18,313 --> 00:11:19,867 (笑) 233 00:11:19,891 --> 00:11:23,355 このURLは “statistics(統計)” “gov”、“UK”という 234 00:11:23,379 --> 00:11:26,621 誰もが嫌がる3つの言葉が入っています 235 00:11:26,645 --> 00:11:30,630 でも すごいのは そのサイトのダウンが 236 00:11:30,654 --> 00:11:32,747 午後9時45分に起きたことです 237 00:11:32,771 --> 00:11:35,982 皆このデータに 自分の意思で 238 00:11:36,006 --> 00:11:37,545 しかも個人の時間を割いて 239 00:11:37,569 --> 00:11:39,088 アクセスしているということですから 240 00:11:39,328 --> 00:11:41,315 とても興味深かったのは 241 00:11:41,339 --> 00:11:45,052 公開から48時間で 242 00:11:45,076 --> 00:11:48,348 およそ25万人が このテストに取り組んだことです 243 00:11:48,372 --> 00:11:52,299 インターネット上でもSNSでも 大きな話題になりました 244 00:11:52,323 --> 00:11:54,424 話の内容は主に 245 00:11:54,448 --> 00:11:58,377 自分の思い違いを楽しむもので 246 00:11:58,401 --> 00:12:01,460 ある意味では いくつかの点で 247 00:12:01,484 --> 00:12:02,644 私が一番望んでいた姿です 248 00:12:02,668 --> 00:12:05,894 これを政治家に送る人が出てきたのも いいと思いました 249 00:12:05,918 --> 00:12:08,507 「お膝元のことを どれだけ知っていますか?」と 250 00:12:08,531 --> 00:12:09,693 (笑) 251 00:12:09,717 --> 00:12:11,277 話の最後に 252 00:12:12,172 --> 00:12:14,502 人間には2種類いるという 話に戻りますが 253 00:12:14,526 --> 00:12:16,783 私は 数に強い人々が どの程度の成績なのかを 254 00:12:16,807 --> 00:12:19,622 確認するのが とても楽しみでした 255 00:12:19,646 --> 00:12:22,662 イングランドとウェールズの 国家統計官ジョン・プリンジャーなら 256 00:12:22,686 --> 00:12:24,759 かなり良い成績だと思うでしょう 257 00:12:25,704 --> 00:12:28,284 知識の正確度は44%でした 自分の地元のことなのに 258 00:12:28,308 --> 00:12:30,645 (笑) 259 00:12:30,669 --> 00:12:34,589 ジェレミー・パックスマンさえ 少し飲んでいたとはいえ 260 00:12:35,979 --> 00:12:37,129 36%でした 261 00:12:37,301 --> 00:12:38,762 さらに悪いですね 262 00:12:38,786 --> 00:12:41,548 数字は私たち全員を刺激するのです 263 00:12:41,572 --> 00:12:42,832 私たちに驚きを与えます 264 00:12:42,985 --> 00:12:45,040 私たちは統計を不確実性の科学と 265 00:12:45,064 --> 00:12:47,050 呼ぶことも多いです 266 00:12:47,074 --> 00:12:48,857 今日 最後にお伝えしたいのは 267 00:12:48,881 --> 00:12:51,917 統計とは本来 私たち自身に関する 科学だということです 268 00:12:51,941 --> 00:12:54,759 だからこそ数字に 関心を持つべきなのです 269 00:12:54,783 --> 00:12:55,974 ありがとうございました 270 00:12:55,998 --> 00:13:00,714 (拍手)