Back in 2003,
the UK government carried out a survey.
And it was a survey that measured levels of numeracy
in the population.
And they were shocked to find out
that for every 100 working age adults in the country,
47 of them lacked Level 1 numeracy skills.
Now, Level 1 numeracy skills -- that's low-end GCSE score.
It's the ability to deal with fractions, percentages and decimals.
So this figure prompted a lot of hand-wringing in Whitehall.
Policies were changed,
investments were made,
and then they ran the survey again in 2011.
So can you guess what happened to this number?
It went up to 49.
(Laughter)
And in fact, when I reported this figure in the FT,
one of our readers joked and said,
"This figure is only shocking to 51 percent of the population."
(Laughter)
But I preferred, actually, the reaction of a schoolchild
when I presented at a school this information,
who raised their hand and said,
"How do we know that the person who made that number
isn't one of the 49 percent either?"
(Laughter)
So clearly, there's a numeracy issue,
because these are important skills for life,
and a lot of the changes that we want to introduce in this century
involve us becoming more comfortable with numbers.
Now, it's not just an English problem.
OECD this year released some figures looking at numeracy in young people,
and leading the way, the USA --
nearly 40 percent of young people in the US have low numeracy.
Now, England is there too,
but there are seven OECD countries with figures above 20 percent.
That is a problem, because it doesn't have to be that way.
If you look at the far end of this graph,
you can see the Netherlands and Korea are in single figures.
So there's definitely a numeracy problem that we want to address.
Now, as useful as studies like these are,
I think we risk herding people inadvertently into one of two categories;
that there are two kinds of people:
those people that are comfortable with numbers, that can do numbers,
and the people who can't.
And what I'm trying to talk about here today
is to say that I believe that is a false dichotomy.
It's not an immutable pairing.
I think you don't have to have tremendously high levels of numeracy
to be inspired by numbers,
and that should be the starting point to the journey ahead.
And one of the ways in which we can begin that journey, for me,
is looking at statistics.
Now, I am the first to acknowledge that statistics has got somewhat
of an image problem.
(Laughter)
It's the part of mathematics
that even mathematicians don't particularly like,
because whereas the rest of maths is all about precision and certainty,
statistics is almost the reverse of that.
But actually, I was a late convert to the world of statistics myself.
If you'd asked my undergraduate professors
what two subjects would I be least likely to excel in after university,
they'd have told you statistics and computer programming,
and yet here I am, about to show you some statistical graphics
that I programmed.
So what inspired that change in me?
What made me think that statistics was actually an interesting thing?
It's really because statistics are about us.
If you look at the etymology of the word statistics,
it's the science of dealing with data
about the state or the community that we live in.
So statistics are about us as a group,
not us as individuals.
And I think as social animals,
we share this fascination about how we as individuals relate to our groups,
to our peers.
And statistics in this way are at their most powerful
when they surprise us.
And there's been some really wonderful surveys carried out recently
by Ipsos MORI in the last few years.
They did some really interesting stuff.
They did a survey of over 1,000 adults in the UK,
and said, for every 100 people in England and Wales,
how many of them are Muslim?
Now the average answer from this survey,
which was supposed to be representative of the total population ...
was 24.
That's what people thought.
British people think 24 out of every 100 people in the country are Muslim.
Now, official figures reveal that figure to be about five.
So there's this big variation between what we think, our perception,
and the reality as given by statistics.
And I think that's interesting.
What could possibly be causing that misperception?
And I was so thrilled with this study,
I started to take questions out in presentations. I was referring to it.
Now, I did a presentation
at St. Paul's School for Girls in Hammersmith,
and I had an audience rather like this,
except it was comprised entirely of sixth-form girls.
And I said, "Girls,
how many teenage girls do you think the British public think
get pregnant every year?"
And the girls were apoplectic when I said
the British public think that 15 out of every 100 teenage girls
get pregnant in the year.
And they had every right to be angry,
because in fact, I'd have to have closer to 200 dots
before I could color one in,
in terms of what the official figures tell us.
And rather like numeracy, this is not just an English problem.
Ipsos MORI expanded the survey in recent years to go across the world.
And so, they asked Saudi Arabians,
for every 100 adults in your country,
how many of them are overweight or obese?
And the average answer from the Saudis was just over a quarter.
That's what they thought.
Just over a quarter of adults are overweight or obese.
The official figures show, actually, it's nearer to three-quarters.
(Laughter)
So again, a big variation.
And I love this one: they asked in Japan, they asked the Japanese,
for every 100 Japanese people,
how many of them live in rural areas?
The average was about a 50-50 split, just over halfway.
They thought 56 out of every 100 Japanese people lived in rural areas.
The official figure is seven.
So extraordinary variations, and surprising to some,
but not surprising to people who have read the work
of Daniel Kahneman, for example, the Nobel-winning economist.
He and his colleague, Amos Tversky, spent years researching this disjoint
between what people perceive and the reality,
the fact that people are actually pretty poor intuitive statisticians.
And there are many reasons for this.
Individual experiences, certainly, can influence our perceptions,
but so, too, can things like the media reporting things by exception,
rather than what's normal.
Kahneman had a nice way of referring to that.
He said, "We can be blind to the obvious" --
so we've got the numbers wrong --
"but we can be blind to our blindness about it."
And that has enormous repercussions for decision making.
So at the statistics office while this was all going on,
I thought this was really interesting.
I said, this is clearly a global problem,
but maybe geography is the issue here.
These were questions that were all about, how well do you know your country?
So in this case, it's how well do you know 64 million people?
Not very well, it turns out. I can't do that.
So I had an idea,
which was to think about this same sort of approach
but to think about it in a very local sense.
Is this a local?
If we reframe the questions and say,
how well do you know your local area,
would your answers be any more accurate?
So I devised a quiz:
How well do you know your area?
It's a simple Web app.
You put in a post code
and then it will ask you questions based on census data
for your local area.
And I was very conscious in designing this.
I wanted to make it open to the widest possible range of people,
not just the 49 percent who can get the numbers.
I wanted everyone to engage with it.
So for the design of the quiz,
I was inspired by the isotypes
of Otto Neurath from the 1920s and '30s.
Now, these are methods for representing numbers
using repeating icons.
And the numbers are there, but they sit in the background.
So it's a great way of representing quantity
without resorting to using terms like "percentage,"
"fractions" and "ratios."
So here's the quiz.
The layout of the quiz is,
you have your repeating icons on the left-hand side there,
and a map showing you the area we're asking you questions about
on the right-hand side.
There are seven questions.
Each question, there's a possible answer between zero and a hundred,
and at the end of the quiz,
you get an overall score between zero and a hundred.
And so because this is TEDxExeter,
I thought we would have a quick look at the quiz
for the first few questions of Exeter.
And so the first question is:
For every 100 people, how many are aged under 16?
Now, I don't know Exeter very well at all, so I had a guess at this,
but it gives you an idea of how this quiz works.
You drag the slider to highlight your icons,
and then just click "Submit" to answer,
and we animate away the difference between your answer and reality.
And it turns out, I was a pretty terrible guess: five.
How about the next question?
This is asking about what the average age is,
so the age at which half the population are younger
and half the population are older.
And I thought 35 -- that sounds middle-aged to me.
(Laughter)
Actually, in Exeter, it's incredibly young,
and I had underestimated the impact of the university in this area.
The questions get harder as you go through.
So this one's now asking about homeownership:
For every 100 households, how many are owned with a mortgage or loan?
And I hedged my bets here,
because I didn't want to be more than 50 out on the answer.
(Laughter)
And actually, these get harder, these questions,
because when you're in an area, when you're in a community,
things like age -- there are clues to whether a population is old or young.
Just by looking around the area, you can see it.
Something like homeownership is much more difficult to see,
so we revert to our own heuristics,
our own biases about how many people we think own their own homes.
Now the truth is, when we published this quiz,
the census data that it's based on was already a few years old.
We've had online applications that allow you to put in a post code
and get statistics back for years.
So in some senses,
this was all a little bit old and not necessarily new.
But I was interested to see what reaction we might get
by gamifying the data in the way that we have,
by using animation
and playing on the fact that people have their own preconceptions.
It turns out, the reaction was, um ...
was more than I could have hoped for.
It was a long-held ambition of mine to bring down a statistics website
due to public demand.
(Laughter)
This URL contains the words "statistics," "gov" and "UK,"
which are three of people's least favorite words in a URL.
And the amazing thing about this was that the website came down
at quarter to 10 at night,
because people were actually engaging with this data
of their own free will,
using their own personal time.
I was very interested to see
that we got something like a quarter of a million people
playing the quiz within the space of 48 hours of launching it.
And it sparked an enormous discussion online, on social media,
which was largely dominated
by people having fun with their misconceptions,
which is something that I couldn't have hoped for any better,
in some respects.
I also liked the fact that people started sending it to politicians.
How well do you know the area you claim to represent?
(Laughter)
And then just to finish,
going back to the two kinds of people,
I thought it would be really interesting to see
how people who are good with numbers would do on this quiz.
The national statistician of England and Wales, John Pullinger,
you would expect he would be pretty good.
He got 44 for his own area.
(Laughter)
Jeremy Paxman -- admittedly, after a glass of wine ...
36.
Even worse.
It just shows you that the numbers can inspire us all.
They can surprise us all.
So very often, we talk about statistics
as being the science of uncertainty.
My parting thought for today is:
actually, statistics is the science of us.
And that's why we should be fascinated by numbers.
Thank you very much.
(Applause)
في عام 2003
أجرت المملكة المتحدة إستفتاء
وكان الإستبيان لقياس مهارات الحساب
لدى الشعب
وكانوا مصدومين للإكتشافِهم
بأنّه بين كل مائة عامل بالغ
يوجد 47 منهم أقل من المستوى الأول في المهارات الحسابية
والآن ,المستوى الأول من المهارات الحسابية المنخفض الدرجات بالثانوية العامة ,
هو القدرة على التعامل مع الكسور، النسب المئوية والكسور العشرية.
لِذا فإن هذه الأرقام دفعت للكثير مِن الإهتمام مِن قِبل الحكومة البريطانية
تم تغيير الخطط
التغيرات حدثت
وتم إجراء الإستبيان مجدداً في 2011
هل تستطيع أن تُخمن ما حدث لهذا الرقم ؟
لقد إرتفع إلى 49.
(ضحك )
وفي الحقيقة ,بعد كتابة التقرير في جريدة التايمز
أحد القرّاء قال مازحاً,
أن التقرير صادم فقط بالنسبة إلى 51 في المائة من الشعب.
(ضحك)
لكننى أُفضل ردة فعل طفل مدرسي
عندما قدمت هذه المعلومات في مدرسة
رفع يده وقال ,
كيف لنا أن نعرف بأن الذي قام بهذا الإستبيان
ليس من هؤلاء ال49؟
(ضحك)
إذاً من الواضح بأن هناك مشكلة في المهارات الحسابية
ولأن هذه المهارات هامة للحياة ,
والكثير من التغيرات التي نرغب أن نُقدمها في هذا القرن
تتضمن أن نكون قادرين علي التعامل مع الأرقام بشكل أفضل
والآن ,هي ليست مشكلة المملكة المتحدة فقط.
أصدرت منظمة التعاون الإقتصادي والتنمية إحصائيات عن المهارات الحسابية لدى الشباب
وفي مقدمتهم ,الولايات المتحدة
ما يُقارب 40% مِن الشباب في الولايات المتحدة ضُعفاء في المهارات الحسابية
إنجلترا لديها نفس المشكلة
هناك 7 دول الإحصائيات فيها تتجاوز 20 %
هذه مشكلة ,لأنه ليس مِن المفترض أن تكون علي هذا النحو
إذا نظرت إلى آخر الرسم البياني
يُمكن أن ترى بأن إحصاءات هولندا وكوريا هي الأفضل
لذا فان هناك مشكلة في هذه المهارات علينا أن نُعالجها
الان,وبمدي فائدة هذه الدراسات
أعتقد بأننا نُخاطردون قصد بوضع الناس ضِمن فئتين
بأنّ هناك نوعان مِن الناس
هؤلاء الأكثر قُدرة علي التعامل مع الأرقام
وهؤلاء الغير قادرين
والذي أُحاول قوله اليوم
بأن هذا التصنيف خاطئ
فهي ليست مقارنة ثابتة
أعتقد بأنك لست مضطر لتكون ذو مهارة حسابية عالية
أو أن تحب الارقام
وهذه يجب أن تكون نقطة البداية
وإحدى هذه الطرق لنبدأ هذا الطريق
هو النظر لهذه الإحصاءات
الآن,أعترف بأن هذه الإحصاءات قد تسببت
بشكل ما بمشكلة
(ضحك)
إنها جزء من الرياضيات
وحتي علماء الرياضيات لا يُحبون ذلك
لأن الرياضيات تتعلق بالدقة و التأكد
لكن الإحصاء عكس ذلك تماماً
في الواقع ,فقد انتقلت الي عالم الاحصائيات متاخراً
إذا سألت أساتذتي الجامعيين
ما الموضوعين الاقل إحتمالية في أن أتفوق فيهم بعد الجامعة ,
لأخبروك بأنهم علم الاحصاء وبرمجة الحاسوب
وأنا الآن هنا أُريكم بيانات إحصائية
والتي برمجتها
إذا ما الذي تسبب في هذا التغيير لي؟
ما الذي جعلني أعتقد بأن علم الإحصاء هو شئ مثير لي ؟
ذلك لأن علم الاحصاء يدرسنا
إذا نظرت في لفظ كلمة علم الاحصاء
إنها علم التعامل مع البيانات
عن الدولة والمجتمع الذي نعيش فيه
لذلك فعلم الاحصاء هو دراسة لنا كمجموعة
ليس كافراد
وكما الحيوانات الاجتماعية
فنحن نشاركهم الشغف عن كيف أننا كافراد مرتبطين بمجموعتنا
بالنسبة إلى أقراننا.
وعلم الاحصاء بهذا الشكل هو أكثر قوة
عندما يدهشنا .
وحاليا هناك بالفعل احصاءات رائعة
بواسطة منظمة الابحاث البريطانية
إنهم يقومون حقاً بأعمال مهمة
لقد قاموا بإستبيان علي 1000شخص بالغ في المملكة المتحدة
وقالوا بأن بين كل مائة شخص في ويلز وإنجلترا
كم منهم مسلمون ؟
وكانت متوسط الإجابات علي هذا الاستبيان
والذي من المفترض أنه يمثل الجمهور
هو 24مسلم بين كل مائة مواطن.
هذا ما إعتقده الناس.
البريطانيون يظنون بأن بين كل مائة مواطن يوجد 24 مسلم.
والآن ُتقر الإحصاءات الرسمية بأن العدد هو 5 ليس24
ونجد هنا الفرق بين الاعتقاد والمعرفة
وهذا ما يقدمه لنا علم الاحصاء
وأعتقد بأن هذا هام
اذا ما السبب وراء هذه المفاهيم الخاطئة ؟
وقد كنت سعيد جدا بهذه الدراسة
بدأتُ في أنأ أتلقي الأسئلة أثناء عرض تقديمي كنت أقوم به
الان,وقد قمت بعرض تقديمي
في مدرسة سانت بول للبنات في هامرسميث,
وقد كان هناك جمهور كهذا
إلا أنه كان يتكون بالكامل من فتيات بالصف السادس
وقلت ,يا فتيات ,
كم تعتقدون عدد الفتيات المراهقات -وفقا للجمهور البريطاني-
يصبحون حوامل كل عام ؟
رأيت الفتيات صامتون عندما قلت بأن
البريطانيون يعتقدون بأن 15 من كل 100 فتاة مراهقة
تصبح حامل في السنة
ولديهم كل الحق في أن يشعروا بالغضب
لأنه في الحقيقة لابد من الحصول علي 200 نقطة
قبل أن أستطيع تلوين واحدة بالكامل
فيما يتعلق بما تُخبره الاحصاءات لنا
وبخلاف المهارات الحسابية, فإنها ليست مشكلة انجليزية فقط
فقد وسعت منظمة الابحاث ,الاستبيان ليشمل دول أُخري بالعالم
وقاموا بسؤال السعوديين
لكل 100 شخص في دولتكم
كم منهم لديهم زيادة في الوزن؟
ومتوسط الاجابات كان ما يقارب الربع
هذا ما اعتقدوه
فقط بأن ربع البالغين يعانون من السمنة
لكن الدراسات أشارت بأن النسبة تقارب الثلاث ارباع
(ضحك)
مرة أُخرى نجد إختلاف كبير
وانا أُحب هذا الاحصاء أيضاً : سألوا اليابانيين
لكل 100 شخص ياباني
كم منهم يعيشون في مناطق ريفية ؟
المتوسط كان أن النصف منهم
إعتقدو بان 56 لكل 100شخص ياباني يعيشوا بمناطق ريفية
الإحصاءات الرسمية هي 7 فقط.
اذا هناك إختلاف كبير ومدهش للبعض ,
لكن ليس لهؤلاء الذين قرأوا عمل
دانيال كهنيمان,علي سبيل المثال , الاقتصادي الحائز علي جائزة نوبل
هو وزميله,ايموس تفيرسكي, أمضوا سنوات للبحث في هذه النقطة
بين ما يعتقده الناس والحقيقة
حقيقة بأن الناس ليسوا إحصائيين جيدين.
وهناك العديد من الأسباب لذلك
خبرات الاشخاص يمكنها أن تؤثر علي الادراك
لكن أيضاً وسائل الاعلام يمكنها ان تقر بأشياء استثنائية
وكأنها إعتيادية
كهنيمان لديه طريقة رائعة للاشارة إلى ذلك
قال,يمكنك أن تكون أعمي عن الحقيقة ,
لذا قد يكون لدينا اعتقدادات خطأ
ولكننا غير قادرين علي إدراك ذلك
وهذا له أثر كبير في اتخاذ القرار
لذلك في مكتب الإحصاءات وبينما يحدث ذلك
إعتقدت بأن هذا ممتع جداً
قلت ,إن ذلك يُعد مشكلة عالمية ,
ولكن ربما الجغرافيا هي القضية هنا
هذه كانت الأسئلة المهمة في الامر , إلي أي مدي تعرف بلدك ؟
إذا في هذه الحالة , هو كيفية معرفتك ب64مليون شخص
ليس جيداً ,فلا أستطيع فعل ذلك
لدي فكرة ,
وهي أن نفكر بنفس النهج
بأن نفكر بالامر بشكل محلي
هل هذا محلي ؟
لو أعدنا صياغة السؤال لنقول ,
إلى اي مدى تعرف منطقتك المحلية ,
هل ستكون إجابتك أكثر دقة ؟
قمت بعمل إستطلاع :
إلى أي مدى تعرف منطقتك؟
إنه تطبيق بسيط
تُدخل رقمك البريدي
ويسألك أسئلة وفقاً لبيانات التعداد
لمنطقتك.
وكنت فضولياً جداً في تصميمه
أردت أن اجعله مفتوحاً لمزيد من الناس
ليس فقط لهؤلاء ال49 القاديرين على التعامل مع الأرقام
أردت للجميع أن يُشارك فيها
ولتصميم الاستبيان
إقتبست فكرة
اوتو نيوراث من فترة ما بين 1920 و 1930
الآن ,هذه طرق للتعبير عن الارقام
بإستخدام أيقونات مكررة
والأرقام هنالك في الخلف
لذا فهي طريقة ممتازة للتعبير عن الكمية
دون اللجوء إلى مصطلحات كالنسب المئوية
والكسور العشرية
هذا هو الاستبيان
تصميم الاستبيان عبارة عن
لديك أيقونات متكررة علي اليسار
وخريطة توضح المنطقة التي نسأل عنها
علي الجانب الأيمن
يوجد 7 أسئلة
كل سؤال له إجابة ما بين الصفر وال 100
وفي نهاية الإستبيان,
تحصل علي نتيجة كلية ما بين الصفر وال100
ولأننا في تيد إكستر
أعتقد أننا سننظر نظرة سريعة على هذا الإستطلاع
للأسئلة المتعلقة بمدينة إكستر
والسؤال الاول هو
لكل 100شخص,كم عدد الاقل من ال16 عام؟
أنا لا أعرف إكستر جيدا لكنني سأتوقع,
لكنه يعطيك فكرة عن كيفية عمل الإستبيان.
تقوم بسحب الشاشة لتظليل الأيقونات
ثم إضغط على ،متابعة، لتُجيب
ثم نُقارن الاختلاف بين إجابتك وبين الحقيقة
ليتضح بأن تخميني كان خاطئ تماما: 5
ماذا عن السؤال التالي؟
ما هو متوسط العمر ,
حيث يكون نصف السكان أصغر
ونصف السكان الآخر أكبر
وإعتقدت بأنه 35 -هو عمر متوسط بالنسبة لي
(ضحك)
في الواقع, فإنه أقل بكثير في إكستر
وقد قللت من تاثير الجامعة في هذه المنطقة .
السؤال يزداد صعوبة كلما تقدمت
والسؤال عن إمتلاك المنزل :
لكل 100أُسرة كم منهم يمتلك المنزل برهن عقاري او قرض ؟
وسأمتنع عن الرهان هنا ,
لأنني لا أُريد أن أكون بعيداً عن الإجابة الصحيحة ب 50 في المائة
(ضحك)
وفي الحقيقة فإن هذه الاسئلة هي أكثر صعوبة
لأنك عندما تكون في منطقة ما او مجتمع
الأشياء كالعمر ,ستجد أدلة عن ما إذا كان السكان صغار أو كبار
يمكنك أن تري ذلك فقط بمجرد النظر
شئ كملكية المنزل أكثر صعوبة من أن تراه
لذا فاننا نرجع إلى رأينا الخاص
تحيزاتنا عن عدد الذين يمتلكون منازلهم
الحقيقة هي ,أننا عندما نشرنا هذا الإستبيان,
فإن بيانات التعداد المعتمد عليها تكون قديمة بعض الشئ
لدينا تطبيقات تسمح لك بأن تضع الرقم البريدي
وتحصل علي إحصاءات لسنوات سابقة
لذا في بعض الاحيان
تكون الإحصاءات قديمة وليست بالضرورة حديثة
لكنني كنت مهتم لأري رد الفعل
بتحويل البيانات إلى شكل لُعبة
بإستخدام الرسوم المتحركة
والتركيز علي حقيقة أن الناس لديهم فكرة مسبقة
إتضح بأن التفاعُل
كان أكثر مما كُنت أتمنى
وكان طموحي أن أُسقِط موقع إحصاءات
من كثرة تفاعل الناس عليه
(ضحك)
هذه الرابط يحتوي علي الكلمات ,إحصاءات,حكومة,المملكة المتحدة,
وهي ثلاث من أقل الكلمات المفضلة لدى الناس
والمُذهل أن الموقع قد سقط
في الساعة 9:44 مساءا,
بسبب التفاعل الحقيقي مع البيانات
بإرادتهم الحُرة,
ووقتهم الشخصي.
كُنت مهتم جداً لرؤية
أننا حصلنا علي ما يُقارب 250 ألف شخص
يُشاركون في الإستبيان في خلال 48 ساعة من إنطلاقه
والذي أشعل النقاش علي وسائل التواصل الاجتماعي
مِن قِبل هؤلاء
الذين يسخرون من مفاهيمهم الخاطئة
وهو الشئ الذي لم اكن لأطمح بأكثر منه
في بعض النواحي.
أُعجِبت أيضاً بإرسالهم هذه الإستبيانات للسياسيين
إلى أي مدى تعرف المنطقة التي تُمثلها ؟
(ضحك)
وفي النهاية
وبالعودة إلى النوعين من الناس
أعتقد بأنه سيكون مثيراً لنرى
كيف سيتعامل الناس الجيدين مع الارقام مع هذا الاستبيان
الإحصائي القومي لإنجلترا و ويلز ,جون بولنجر,
ربما تعتقد بأنه سيكون جيد جداً
لكنه حصل علي 44 في منطقته
(ضحك)
جيرمي باكسمان _معترفاً بعد كأس من النبيذ_
36
أسوأ
هذا يوضح لك بأن الأرقام تُلهمنا جميعاً
يُمكنها أن تُدهِشنا
وعادة نتحدث عن الإحصاء
كعلم غير يقيني
فكرتي اليوم هي
أن الإحصاء هي العلم الذي يُعبر عنّا
ولذلك علينا أن نُحب الأرقام
شكراً
(تصفيق)
Το 2003,
η κυβέρνηση του Ηνωμένου Βασιλείου έκανε μια έρευνα.
Η έρευνα υπολόγιζε το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων
του πληθυσμού.
Σοκαρισμένοι ανακάλυψαν
ότι από τους 100 ενήλικες εργαζόμενους στη χώρα,
οι 47 είχαν ελλείψεις βασικών μαθηματικών γνώσεων.
Οι γνώσεις αυτές είναι για χαμηλό επίπεδο εξετάσεων για απολυτήριο λυκείου.
Πρόκειται για κλάσματα, ποσοστά και δεκαδικούς.
Αυτός ο αριθμός προκάλεσε μεγάλη ανησυχία στην κεντρική κυβέρνηση.
Ορισμένες τακτικές άλλαξαν,
έγιναν κάποιες επενδύσεις,
και το 2011 διεξήγαγαν και πάλι την έρευνα.
Μπορείτε να μαντέψετε τι συνέβη αυτή τη φορά;
Το ποσοστό ανέβηκε στο 49.
(Γέλια)
Κι όταν ανέφερα το γεγονός στους Financial Times,
ένας αναγνώστης είπε χαριτολογώντας,
«Αυτό το αποτέλεσμα σοκάρει μόνο το 51% του πληθυσμού».
(Γέλια)
Εγώ βέβαια προτίμησα την αντίδραση ενός μαθητή
όταν παρουσίασα αυτές τις πληροφορίες σε ένα σχολείο,
ο οποίος σήκωσε το χέρι και είπε:
«Πώς ξέρουμε ότι αυτός που έβγαλε αυτό το ποσοστό
δεν ανήκει στο 49%;»
(Γέλια)
Οπότε είναι ξεκάθαρο ότι υπάρχει πρόβλημα με τα μαθηματικά,
διότι αυτές είναι σπουδαίες ικανότητες ζωής,
και για πολλές αλλαγές που θέλουμε να κάνουμε αυτόν τον αιώνα
χρειαζόμαστε μεγαλύτερη άνεση με τους αριθμούς.
Δεν είναι πια πρόβλημα μόνο των Άγγλων.
Ο ΟΟΣΑ δημοσίευσε φέτος στατιστικές για τα μαθηματικά και τους νέους,
και οι Ηνωμένες Πολιτείες είναι στην πρώτη θέση,
με περίπου 40% των νέων στις ΗΠΑ να έχουν χαμηλές γνώσεις αριθμητικής.
Και η Αγγλία είναι κάπου εκεί,
όμως υπάρχουν άλλες 7 χώρες με ποσοστά άνω του 20%.
Αυτό είναι πρόβλημα, διότι μπορεί να υπάρξει κι άλλη λύση.
Αν δείτε στο τέλος του πίνακα,
η Ολλανδία και η Κορέα έχουν μονοψήφια ποσοστά.
Άρα υπάρχει πρόβλημα με τα μαθηματικά στο οποίο πρέπει να δώσουμε βάση.
Βέβαια, όσο χρήσιμες κι αν είναι τέτοιου είδους έρευνες,
νομίζω ότι υπάρχει κίνδυνος ομαδοποίησης των ανθρώπων σε δύο κατηγορίες,
σαν να υπάρχουν δύο είδη ανθρώπων:
οι άνθρωποι που τα καταφέρνουν με τους αριθμούς,
και οι άνθρωποι που δεν τα καταφέρνουν.
Και αυτό που προσπαθώ να πω σήμερα
είναι ότι πιστεύω πως αυτή είναι λάθος διχοτομία.
Δεν είναι ένας αμετάβλητος συνδυασμός.
Δεν πιστεύω ότι χρειάζεται τρομερά υψηλό επίπεδο μαθηματικών
για να εμπνευστούμε από αριθμούς,
και αυτό πρέπει να είναι σημείο έναρξης για το ταξίδι που έρχεται.
Για μένα, ένας τρόπος που μπορούμε να ξεκινήσουμε αυτό το ταξίδι,
είναι να εξετάσουμε την στατιστική.
Είμαι ο πρώτος που αναγνωρίζει
ότι η στατιστική έχει ένα πρόβλημα με την εικόνα της.
(Γέλια)
Είναι το κομμάτι των μαθηματικών
που ούτε στους μαθηματικούς δεν αρέσει και πολύ,
γιατί ενώ τα υπόλοιπα μαθηματικά αφορούν την ακρίβεια και τη βεβαιότητα,
η στατιστική είναι σχεδόν το ακριβώς αντίθετο.
Η αλήθεια είναι ότι κι εγώ ο ίδιος ασχολήθηκα αργά με τη στατιστική.
Αν ρωτούσατε τους προπτυχιακούς μου καθηγητές
σε ποιους δύο τομείς θα αποτύγχαινα μετά το πανεπιστήμιο,
θα σας έλεγαν τη στατιστική και τον προγραμματισμό.
Κι όμως είμαι εδώ, έτοιμος να σας δείξω κάποιες στατιστικές
που προγραμμάτισα.
Όμως τι ήταν αυτό που με άλλαξε;
Τι με έκανε να σκεφτώ ότι η στατιστική ήταν τελικά κάτι το ενδιαφέρον;
Είναι επειδή οι στατιστικές αφορούν εμάς.
Εάν δείτε την ετυμολογία της λέξης «στατιστική»,
είναι η επιστήμη που διαχειρίζεται πληροφορίες
για την πολιτεία ή την κοινωνία στην οποία ζούμε.
Άρα οι στατιστικές αφορούν εμάς ως σύνολο,
όχι εμάς ως μεμονωμένα άτομα.
Νομίζω ότι ως κοινωνικά όντα,
μας γοητεύει το πώς σχετιζόμαστε ως άτομα με τις ομάδες μας,
τους ομοίους μας.
Η στατιστική με αυτόν τον τρόπο έχει τη μεγαλύτερη δύναμη
όταν μας εκπλήσσει.
Τα τελευταία χρόνια έγιναν κάποιες θαυμάσιες έρευνες
από την εταιρεία Ipsos MORI.
Έκαναν κάτι πολύ ενδιαφέρον.
Έκαναν μια έρευνα σε 1.000 ενήλικες στο Ηνωμένο Βασίλειο,
και ρωτούσαν: «Στους 100 ανθρώπους σε Αγγλία και Ουαλία,
πόσοι από αυτούς είναι μουσουλμάνοι;»
Ο μέσος όρος των απαντήσεων σε αυτή την έρευνα,
η οποία υποτίθεται ότι αντιπροσώπευε τον συνολικό πληθυσμό...
...ήταν 24.
Αυτό πίστευε ο κόσμος.
Οι Βρετανοί πιστεύουν ότι 24 στους 100 στη χώρα είναι μουσουλμάνοι.
Οι επίσημοι αριθμοί φανερώνουν ότι αυτό το ποσοστό ανέρχεται στο 5.
Επομένως υπάρχουν μεγάλες διαφορές ανάμεσα στη δική μας αντίληψη
και την πραγματικότητα των στατιστικών.
Και αυτό το θεωρώ ενδιαφέρον.
Τι μπορεί να προκαλεί αυτή τη λανθασμένη αντίληψη;
Ήμουν τόσο ενθουσιασμένος με την έρευνα,
που άρχισα να κάνω ερωτήσεις και σε παρουσιάσεις. Μιλούσα γι' αυτήν.
Έκανα μια παρουσίαση
στο Σχολείο Θηλέων Σεν Πολ στo Χάμερσμιθ,
έχοντας ένα κοινό σαν αυτό εδώ,
εκτός βέβαια από το ότι αποτελούνταν κυρίως από κορίτσια της έκτης τάξης.
Είπα λοιπόν «Κορίτσια,
πόσες έφηβες κοπέλες θεωρείτε ότι οι Βρετανοί πιστεύουν
πως μένουν έγκυες κάθε χρόνο;»
Τα κορίτσια εξοργίστηκαν όταν τους είπα
ότι οι Βρετανοί πιστεύουν πως 15 στις 100 έφηβες κοπέλες
μένουν έγκυες ανά έτος.
Και είχαν κάθε δικαίωμα να θυμώσουν,
διότι θα έπρεπε να είχα περίπου 200 τελείες
για να μπορέσω να χρωματίσω μία,
σύμφωνα με τα επίσημα στοιχεία.
Και όπως και με τα μαθηματικά, αυτό δεν είναι μόνο πρόβλημα των Άγγλων.
Η Ipsos MORI επέκτεινε την έρευνα πρόσφατα ανά τον κόσμο.
Ρώτησαν λοιπόν τους Σαουδάραβες:
«Στους 100 ανθρώπους στη χώρα σας,
πόσοι είναι υπέρβαροι ή παχύσαρκοι;»
Η απάντησή τους κατά μέσο όρο ήταν λίγο παραπάνω από το 1/4.
Αυτό πίστευαν.
Ότι λίγο παραπάνω του 1/4 είναι υπέρβαροι ή παχύσαρκοι.
Τα επίσημα στοιχεία βέβαια δείχνουν ότι είναι πιο κοντά στα 3/4.
(Γέλια)
Και πάλι λοιπόν, μεγάλη απόκλιση.
Άλλη μία που μου αρέσει πολύ, ρώτησαν τους Ιάπωνες:
«Στους 100 Ιάπωνες
πόσοι είναι που μένουν στην ύπαιθρο;»
Ο μέσος όρος των απαντήσεων ήταν 50-50, δηλαδή περίπου οι μισοί.
Πίστευαν ότι 56 στους 100 Ιάπωνες μένουν στην ύπαιθρο.
Ο επίσημος αριθμός είναι 7.
Τόσο εντυπωσιακές αποκλίσεις που κάποιους τους εκπλήσσουν,
αλλά όχι εκείνους που έχουν διαβάσει το έργο του Ντάνιελ Κάνεμαν,
του Νομπελίστα οικονομολόγου.
Αυτός και ο συνεργάτης του, Άμος Τβέρσκι, για χρόνια ερευνούσαν τον διαχωρισμό
ανάμεσα στην αντίληψη των ανθρώπων και την πραγματικότητα,
το γεγονός ότι οι άνθρωποι έχουν κακό ένστικτο στατιστικολόγου.
Υπάρχουν πολλοί λόγοι γι'αυτό.
Οι ατομικές εμπειρίες σίγουρα επηρεάζουν την αντίληψή μας,
αλλά το ίδιο μπορούν και τα ΜΜΕ προβάλλοντας πράγματα ως εξαιρέσεις,
και όχι ως φυσιολογικά.
Ο Κάνεμαν το εξέφραζε όμορφα αυτό.
Έλεγε: «Μπορεί να είμαστε τυφλοί στο προφανές
-άρα καταλαβαίνουμε λάθος τα νούμερα-
αλλά μπορούμε και να τυφλωνόμαστε στην ίδια μας την άγνοια».
Αυτό έχει τεράστιες επιπτώσεις στη λήψη αποφάσεων.
Στα γραφεία των στατιστικών λοιπόν, όσο συνέβαιναν όλα αυτά,
μου φάνηκαν πολύ ενδιαφέροντα.
Είπα, αυτό είναι σαφώς παγκόσμιο πρόβλημα,
αλλά ίσως η γεωγραφία να είναι το θέμα εδώ.
Αυτές οι ερωτήσεις ήταν του τύπου: πόσο καλά ξέρεις τη χώρα σου;
Έτσι λοιπόν είναι: πόσο καλά ξέρεις 64 εκατομμύρια ανθρώπους;
Όχι και τόσο καλά, όπως φαίνεται. Δεν μπορώ να το κάνω.
Είχα λοιπόν μια ιδέα,
η οποία ήταν να σκεφτούμε μια παρόμοια προσέγγιση
αλλά να την δούμε με πιο τοπική έννοια.
Είναι ντόπιος αυτός;
Αν αλλάξουμε τις ερωτήσεις και πούμε
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή σας;»
θα ήταν πιο ακριβείς οι απαντήσεις σας;
Έτσι έφτιαξα ένα κουίζ:
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή σας;»
Είναι μια απλή διαδικτυακή εφαρμογή.
Γράφεις μια διεύθυνση,
και μετά σου κάνει ερωτήσεις βασισμένες σε απογραφές
για την περιοχή σας.
Είχα σαφή άποψη όταν το σχεδίαζα.
Ήθελα να είναι ανοιχτό στο μεγαλύτερο δυνατό ευρύ κοινό,
όχι μόνο στο 49% που τα πάει καλά με τους αριθμούς.
Ήθελα όλοι να ασχοληθούν με αυτό.
Για το σχεδιασμό του κουίζ
εμπνεύστηκα από τα ISOTYPES
του Ότο Νόιρατ από τις δεκαετίες του '20 και του ΄30.
Αυτές είναι μέθοδοι αναπαράστασης αριθμών
χρησιμοποιώντας εικονίδια σε επανάληψη.
Τα νούμερα είναι εκεί, αλλά βρίσκονται στο παρασκήνιο.
Είναι ένας τέλειος τρόπος αναπαράστασης της ποσότητας
χωρίς να χρειάζεται να χρησιμοποιεί λέξεις όπως «ποσοστά»,
«κλάσματα» ή «αναλογίες».
Αυτό είναι το κουίζ.
Η διάταξή του έχει ως εξής:
Έχετε τα εικονίδια που επαναλαμβάνονται από τα αριστερά σας,
και ένα χάρτη της περιοχής για την οποία σας ρωτάμε
στα δεξιά σας.
Υπάρχουν επτά ερωτήσεις.
Για κάθε μία υπάρχει μια πιθανή απάντηση ανάμεσα στο 0 και το 100,
και στο τέλος του κουίζ
έχετε ένα συνολικό σκορ ανάμεσα στο 0 και το 100.
Και επειδή βρισκόμαστε στο TEDxExeter,
σκέφτηκα να δούμε λίγο το κουίζ
στις πρώτες ερωτήσεις για το Έξετερ.
Η πρώτη ερώτηση είναι:
«Στους 100 ανθρώπους πόσοι είναι κάτω των 16;»
Βέβαια δεν γνωρίζω πολύ καλά το Έξετερ οπότε προσπάθησα να μαντέψω εδώ,
αλλά σας δίνει μια ιδέα για τη λειτουργία του κουίζ.
Σέρνετε το βελάκι εδώ για να υπογραμμίσετε τα εικονίδιά σας,
και μετά πατάτε «Υποβολή» για να απαντήσετε.
Έπειτα σας «ζωντανεύουμε» τη διαφορά της απάντησής σας με την πραγματικότητα.
Όπως φαίνεται, η εικασία μου ήταν πολύ κακή: πέντε.
Να δούμε την επόμενη ερώτηση;
Εδώ ρωτάει ποια είναι η μέση ηλικία,
δηλαδή η ηλικία στην οποία ο μισός πληθυσμός είναι νεαρότερος
και ο μισός είναι μεγαλύτερος.
Εγώ σκέφτηκα 35 - αυτό ακούστηκε σαν «μεσήλικη» ηλικία.
(Γέλια)
Βασικά το Έξετερ έχει πάρα πολλούς νέους,
και είχα υποτιμήσει τον αντίκτυπο του πανεπιστημίου στην περιοχή.
Οι ερωτήσεις δυσκολεύουν καθώς προχωράμε.
Αυτή εδώ λοιπόν ρωτάει για την ιδιοκτησία.
«Στα 100 νοικοκυριά, πόσα είναι με υποθήκη ή δάνειο;»
Εδώ το στρογγύλεψα λίγο,
γιατί δεν ήθελα να είναι παραπάνω από 50 η απάντηση.
(Γέλια)
Πράγματι αυτές οι ερωτήσεις δυσκολεύουν παρακάτω,
διότι όταν ανήκεις σε μια περιοχή και σε μια κοινωνία,
υπάρχουν σημάδια που δείχνουν αν ένας πληθυσμός έχει νιάτα ή γηρατειά.
Μόνο κοιτάζοντας εκεί τριγύρω μπορείς να το δεις.
Κάτι σαν την ιδιοκτησία όμως είναι πολύ πιο δύσκολο να το διακρίνεις,
άρα επανερχόμαστε στις δικές μας εικασίες,
τη δική μας μεροληψία για το πόσοι θεωρούμε ότι τα σπίτια τους τούς ανήκουν.
Η αλήθεια είναι ότι όταν δώσαμε το κουίζ στη δημοσιότητα,
τα στοιχεία απογραφής στα οποία βασιζόταν μετρούσαν ήδη μερικά χρόνια.
Είχαμε αιτήσεις στο διαδίκτυο που σου επιτρέπουν να βάλεις διεύθυνση,
και να βρεις παλιές στατιστικές πριν χρόνια.
Έτσι, κατά μία έννοια,
αυτό ήταν λίγο πιο παλιό και όχι απαραίτητα καινούριο.
Με ενδιέφερε όμως να δω τις αντιδράσεις που θα εισπράτταμε
εμφανίζοντας τις πληροφορίες σαν παιχνίδι όπως τώρα,
χρησιμοποιώντας εικονογράφηση
και παίζοντας με τις προκαθορισμένες αντιλήψεις του κόσμου.
Όπως αποδείχθηκε, η αντιδράσεις ήταν
κάτι παραπάνω από όσο ήλπιζα.
Ήταν μεγάλη μου φιλοδοξία να δημιουργήσω μια ιστοσελίδα στατιστικών,
λόγω απαίτησης του κοινού.
(Γέλια)
Αυτό το URL περιέχει τις λέξεις «στατιστικές», «κυβέρνηση» και «Αγγλία»,
οι οποίες είναι τρεις από τις λιγότερο αγαπημένες λέξεις σε ένα URL.
Το εκπληκτικό με αυτό το γεγονός είναι ότι η ιστοσελίδα έπεσε
στις δέκα παρά τέταρτο το βράδυ,
επειδή ο κόσμος ασχολιόταν με αυτές τις πληροφορίες
με δική του ελεύθερη βούληση,
στον δικό του προσωπικό χρόνο.
Ήταν πολύ ενδιαφέρον για μένα να δω
ότι είχαμε περίπου 1/4 του εκατομμυρίου ανθρώπων
να κάνουν το κουίζ μέσα σε 48 ώρες από τη στιγμή που το ανεβάσαμε.
Πυροδότησε μια τεράστια συζήτηση στο διαδίκτυο και τα κοινωνικά μέσα,
στην οποία κυριαρχούσε σε μεγάλο βαθμό
η διασκέδαση των ανθρώπων με τις λανθασμένες αντιλήψεις τους,
το οποίο είναι κάτι που δεν μπορούσα να ευχηθώ να πάει καλύτερα,
από μερικές απόψεις.
Μου άρεσε επίσης το ότι ο κόσμος άρχισε να το στέλνει σε πολιτικούς.
«Πόσο καλά ξέρετε την περιοχή που λέτε ότι εκπροσωπείτε;»
(Γέλια)
Και για να κλείσουμε,
γυρνώντας πίσω σε εκείνα τα δύο είδη ανθρώπων,
νομίζω θα ήταν πολύ ενδιαφέρον να δούμε
πώς θα τα πήγαιναν στο κουίζ όσοι είναι καλοί με τα νούμερα.
Ο εθνικός στατιστικολόγος Αγγλίας και Ουαλίας, Τζον Πουλίντζερ,
θα περιμένατε να τα πάει πολύ καλά.
Πέτυχε 44% για τη δική του περιοχή.
(Γέλια)
Ο Τζέρεμι Πάξμαν -ομολογουμένως μετά από λίγο κρασί-
πέτυχε 36%.
Ακόμα χειρότερα.
Μας αποδεικνύει απλώς ότι οι αριθμοί μπορούν να μας εμπνεύσουν όλους.
Μπορούν να μας εκπλήξουν όλους.
Έτσι, συχνά μιλάμε για τη στατιστική
ως την επιστήμη της αβεβαιότητας.
Η αποχαιρετιστήρια σκέψη μου είναι:
Η στατιστική είναι βασικά η επιστήμη για εμάς.
Και γι' αυτό πρέπει να μας συναρπάζουν οι αριθμοί.
Σας ευχαριστώ πολύ.
(Χειροκρότημα)
En 2003,
le gouvernement britannique a effectué une enquête.
Cette enquête mesurait les compétences en calcul
au sein de la population.
Ils ont été choqués en découvrant
que, dans ce pays, sur 100 adultes en âge de travailler,
47 d'entre eux n'avaient pas des compétences en calcul de niveau 1.
Le niveau 1 des compétences en calcul, c'est à peine la moyenne au brevet.
C'est savoir gérer des fractions, des pourcentages et des décimales.
Ce chiffre a provoqué beaucoup d'inquiétudes à Whitehall.
Des politiques ont changé,
des investissements ont été faits
et ils ont refait l'enquête en 2011.
Pouvez-vous deviner comment ce chiffre a évolué ?
Il est monté à 49.
(Rires)
Quand j'ai rapporté ce chiffre dans le Financial Times,
un de nos lecteurs a blagué :
« Ce chiffre n'est choquant que pour 51% de la population. »
(Rires)
Mais j'ai préféré la réaction d'un élève
quand j'ai présenté cette information dans une école,
il a levé la main et a dit :
« Comment savons-nous que celui qui a établi ce chiffre
ne fait pas partie des 49% ? »
(Rires)
Il y a clairement un problème d'innumérisme
car ces compétences sont importantes dans la vie
et nombre de changements voulant être introduits durant ce siècle
impliquent d'être à l'aise avec les nombres.
Le problème n'est pas qu'anglais.
Cette année, l'OCDE a publié des chiffres sur l'innumérisme chez les jeunes
et les États-Unis ouvrent la marche --
près de 40% des jeunes Américains ont peu de compétences en calcul.
L'Angleterre est présente
mais il y a 7 pays de l'OCDE ayant des chiffres dépassant les 20%.
C'est un problème car cela n'a pas à être ainsi.
Si vous regardez l'extrémité de ce graphe,
vous voyez les Pays-Bas et la Corée en dessous de 10%.
Il y a assurément un problème d'innumérisme à régler.
Aussi utiles que soient ces études,
nous risquons de répartir les gens dans l'une des deux catégories ;
il y a deux types de gens :
ceux qui sont à l'aise avec les nombres, qui savent utiliser les nombres
et ceux qui ne savent pas.
Ce que j'essaye d'exprimer aujourd'hui,
c'est que je crois que c'est une fausse dichotomie.
Ce n'est pas une association immuable.
Je ne pense pas que vous ayez besoin de compétences de calcul considérables
pour être inspiré par les nombres
et cela ne devrait être que le début du voyage à venir.
Pour moi, une des façons d'entamer ce voyage
c'est les statistiques.
Je suis le premier à reconnaître que les statistiques
ont un problème d'image.
(Rires)
C'est la partie des mathématiques
que même les mathématiciens n'aiment pas particulièrement
car tandis que pour le reste des maths,
il est question de précision et de certitude,
les statistiques sont presque l'inverse.
J'ai moi-même adhéré tardivement au monde des statistiques.
Si vous demandiez à mes professeurs de fac
deux sujets où j'avais le moins de chances d'exceller à l'université,
ils auraient répondu les statistiques et la programmation
et me voilà, prêt à vous montrer des graphiques statistiques
que j'ai programmés.
Qu'est-ce qui a inspiré ce changement ?
Qu'est-ce qui m'a fait croire que les statistiques sont intéressantes ?
Car elles parlent de nous.
Si vous regardez l'étymologie du mot statistiques,
c'est la science de gestion des données
sur l'état ou la communauté où nous vivons.
En statistiques, il s'agit de nous en tant que groupe,
pas en tant qu'individus.
En tant qu'animaux sociaux,
nous partageons cette fascination sur ce qui nous relie à nos groupes,
à nos pairs.
Dans ce sens, les statistiques sont au maximum de leur capacité
quand elles nous surprennent.
Il y a eu de formidables enquêtes effectuées récemment
par Ipsos MORI depuis 5 ans,
des enquêtes intéressantes,
dont une effectuée auprès de 1 000 adultes britanniques
où ils demandaient : « En Angleterre et au Pays de Galles, sur 100 personnes,
combien sont musulmanes ? »
La réponse moyenne à cette enquête,
qui était censée être représentative de la population, était 24.
C'est ce que les gens pensaient.
Les Britanniques pensaient que 24% de la population du pays était musulmane.
Les chiffres officiels révèlent qu'en réalité, on est proche de 5%.
Il y a cette différence importante entre ce que nous pensons, notre perception,
et la réalité déterminée statistiquement.
Je pense que c'est intéressant.
Quelle pourrait être la cause de cette perception inexacte ?
Cette étude m'a tellement fasciné,
je m'y référais, et j'ai commencé à poser des questions lors des présentations,
J'ai fait une présentation
à l'école pour filles de Saint Paul à Hammersmith
et mon public ressemblait à celui-ci
sauf qu'il n'était composé que de filles au lycée.
J'ai dit : « Les filles,
à votre avis, selon la population britannique,
combien d'adolescentes tombent enceintes chaque année ? »
Les filles étaient folles quand j'ai dit
que la population britannique pensait que 15 adolescentes sur 100
tombaient enceintes chaque année.
Elles avaient raison d'être en colère
car il faudrait se rapprocher des deux cents filles
pour qu'une du groupe tombe enceinte selon les chiffres officiels.
Comme l'innumérisme, ce n'est pas qu'un problème anglais.
Les dernières années, Ipsos MORI a étendu l'enquête au monde entier.
Ils ont demandé à des Saoudiens :
« Pour 100 adultes de votre pays,
combien sont en surpoids ou obèses ? »
La réponse moyenne des Saoudiens était un peu plus d'un quart.
Ils pensaient qu'un peu plus d'un quart des adultes étaient en surpoids ou obèses.
Les chiffres officiels montrent que cela avoisine les trois quarts.
(Rires)
À nouveau, une différence importante.
J'adore celle-ci, ils ont demandé au Japon, à des Japonais :
« Sur 100 Japonais,
combien vivent dans des zones rurales ? »
La réponse moyenne était près de 50%, un peu plus la moitié.
Ils pensaient que 56 Japonais sur 100 vivaient dans des zones rurales.
Le chiffre officiel est 7.
Des différences extraordinaires et surprenantes pour certains,
mais pas pour ceux qui ont lu les travaux
de Daniel Kahneman, par exemple, l'économiste lauréat d'un prix Nobel.
Lui et son collègue, Amos Tversky, ont passé des années à étudier
cette incohérence entre ce que les gens perçoivent et la réalité,
le fait que les gens sont instinctivement d'assez mauvais statisticiens.
Il y a plein de raisons à cela.
Les expériences individuelles peuvent influencer nos perceptions
mais c'est aussi le cas des médias rapportant les exceptions
plutôt que ce qui est normal.
Kahneman avait une belle façon de le dire :
« On peut être aveugles face à l'évidence --
ne pas avoir les bons chiffres --
mais on peut être aveugles face à notre cécité. »
Cela a d'énormes répercussions sur la prise de décision.
À l'Office des statistiques, quand tout cela se passait,
je trouvais cela très intéressant.
C'était clairement un problème mondial
mais peut-être que le problème était la géographie.
Il y avait des questions pour identifier à quel point vous connaissiez votre pays.
Dans ce cas, à quel point vous connaissez 64 millions de personnes.
Pas très bien, s'avère-t-il. Je ne peux pas faire cela.
J'ai eu une idée :
réfléchir à ce même type d'approche
mais y penser avec une perspective locale.
Est-ce local ?
Si nous redéfinissons la question :
à quel point connaissez-vous le secteur local,
votre réponse serait-elle plus exacte ?
J'ai inventé un quiz :
à quel point connaissez-vous votre région ?
C'est une simple application web.
Vous entrez un code postal
puis elle vous posera des questions basées sur le recensement de votre région.
J'ai beaucoup réfléchi en la concevant.
Je voulais qu'elle soit ouverte au plus grand nombre de gens possible,
pas seulement les 51% qui savent y faire avec les nombres
mais que tout le monde s'y intéresse.
Pour la conception du quiz,
je me suis inspiré des isotypes
d'Otto Neurah dans les années 20 et 30.
Ce sont des méthodes de représentation des nombres
en utilisant des icônes.
Les nombres sont là, mais en arrière-plan.
C'est une super façon de représenter une quantité
sans avoir recours aux termes « pourcentage »,
« fraction » ou « ratio ».
Voici le quiz.
Voici la mise en page :
des icônes qui se répètent sur la gauche
et une carte du secteur sur lequel on vous questionne
sur le côté droit.
Il y a sept questions.
Pour chacune, la réponse doit être entre 0 et 100
et, à la fin du quiz,
vous obtenez un score général entre 0 et 100.
Parce que c'est TEDxExeter,
nous pourrions jeter un œil au quiz
et aux premières questions pour Exeter.
Voici la première question :
sur 100 personnes, combien ont moins de 16 ans ?
Je ne connais pas très bien Exeter, j'ai donc dû deviner
mais cela vous donne une idée du fonctionnement du quiz.
Vous déplacez le curseur pour colorer vos icônes
et cliquez sur « Envoyer » pour répondre.
Une animation vous montre la différence entre votre réponse et la réalité.
Il s'avère que ma supposition était très mauvaise : 5.
Et la question suivante ?
Elle vous demande l'âge médian,
donc la moitié de la population est plus jeune
et l'autre moitié est plus âgée.
J'ai pensé à 35 ans, cela me semble être un âge médian.
(Rires)
À Exeter, c'est incroyablement jeune
et j'ai sous-estimé l'influence de l'université dans ce secteur.
Les questions se compliquent.
Celle-ci demande est sur la propriété :
sur 100 foyers, combien sont possédés grâce à une hypothèque ou un crédit ?
J'ai sécurisé mon pari,
je ne voulais pas avoir plus de 50 de différence.
(Rires)
Ces questions se compliquent
car quand vous vivez dans une région, dans une communauté,
pour l'âge, il y a des indices indiquant si la population est jeune ou âgée.
En regardant dans la région, vous pouvez le voir.
La question de propriété est bien plus difficile à voir,
nous inversons notre propre heuristique,
nos propres préjugés
sur le nombre de personnes qui, à notre avis, possèdent une maison.
En vérité, à la publication de ce quiz,
les données de recensement avaient déjà quelques années.
Cela fait des années que nous avons des applications en ligne
où l'on obtient des statistiques selon le code postal.
D'une façon,
tout cela était un peu vieux et pas vraiment nouveau.
Mais cela m'intéressait de voir la réaction que nous aurions
en transformant les données en jeu comme nous l'avons fait,
en utilisant des animations
et en jouant sur le fait que les gens ont leurs propres idées reçues.
Il s'avère que la réaction a été...
plus importante que je ne l'espérais.
Faire tomber un site de statistiques du fait d'une forte demande
était une de mes ambitions.
(Rires)
Cette URL contient les mots « statistiques », « gouv » et « GB » ;
trois des mots les moins populaires dans une URL.
Ce qui est génial, c'est que le site est tombé,
à 21h45,
car les gens s'intéressaient à ces données
de leur plein gré,
sur leur temps libre.
Cela m'a beaucoup intéressé de voir
que nous avions environ 250 000 personnes
jouant au quiz 48h après son lancement.
Cela a suscité une énorme discussion en ligne, sur les médias sociaux,
qui a été largement dominée
par des gens s'amusant de leurs préconceptions erronées.
Je n'aurais pas pu espérer mieux,
à certains égards.
J'ai aussi aimé le fait que les gens l'envoient aux politiques.
À quel point connaissez-vous la région que vous représentez ?
(Rires)
Et pour finir,
pour en revenir aux deux types de gens,
je pensais qu'il serait très intéressant de voir
le résultat au quiz de ceux qui sont bons avec les nombres.
John Pullinger, statisticien national de l'Angleterre et du Pays de Galles,
on s'attendrait à ce qu'il soit bon.
Il a eu 44 pour sa région.
(Rires)
Jeremy Paxman -- soi-disant après un verre de vin --
36.
Encore pire.
Cela vous montre que les nombres peuvent tous nous inspirer,
tous nous surprendre.
Très souvent, nous parlons de statistiques
comme de la science de l'incertitude.
Je vous quitte sur cette pensée :
les statistiques sont une science de nous.
C'est pour cela que nous devrions être fascinés par les nombres.
Merci beaucoup.
(Applaudissements)
ב-2003,
ממשלת בריטניה ערכה סקר.
והסקר מדד אוריינות מתמטית באוכלוסייה.
והם נדהמו לגלות
שעל כל 100 אנשים בגיל העבודה במדינה,
ל-47 מהם חסרו יכולות מתמטיות ברמה 1.
עכשיו, יכולות מתמטיות ברמה 1 -- זה הטווח התחתון בציוני מבחני הבגרות.
זו היכולת להתמודד עם שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים.
אז המספר הזה הטריד מאוד את בית הנבחרים.
מדיניות השתנתה,
השקעות נעשו,
ואז הם הריצו את הסקר שוב ב-2011.
אתם יכולים לנחש מה קרה למספר הזה?
הוא עלה ל-49.
(צחוק)
ולמעשה, כשדיווחתי על המספר הזה ב-FT (מגזין פיננסי),
אחד הקוראים שלנו התבדח ואמר,
"המספר הזה הוא מזעזע רק ל-51 אחוז מהאוכלוסיה."
(צחוק)
אבל אני העדפתי תגובה של תלמיד
כשהצגתי את המידע הזה בבית הספר,
שהרים את ידו ואמר,
"איך אתם יודעים שהאדם שייצר את המספר הזה
הוא לא גם אחד מה-49 אחוזים?"
(צחוק)
אז בבירור, יש בעיה בחשיבה המתמטית,
כי מדובר על כישורים חשובים לחיים,
והרבה מהשינויים שאנחנו רוצים להכניס במאה הזו
כוללים הרגשה נוחה יותר עם מספרים.
עכשיו, זו לא רק בעיה באנגליה.
ה-OECD השנה פירסם כמה נתונים שבודקים חשיבה מתמטית באנשים צעירים,
ומובילה את הדרך, ארצות הברית --
כמעט ל-40 אחוז מהאנשים הצעירים בארצות הברית יש אוריינות מתמטית נמוכה.
עכשיו, אנגליה גם שם,
אבל יש עוד שבע מדינות ב-OECD עם מספרים גבוהים מ-20 אחוז.
וזו בעיה, כי זה לא חייב להיות כך.
אם תביטו בצד הרחוק של הגרף,
תוכלו לראות את הולנד וקוריאה מחזיקות בספרות בודדות.
אז יש בהחלט בעיה באוריינות המתמטית שבה אנחנו רוצים לטפל.
עכשיו, כמה שמחקרים כאלה חשובים,
אני חושב שלא בכוונה, אנחנו מסתכנים בדחיפת אנשים לאחת משתי קטגוריות,
שיש שני סוגי אנשים:
אנשים שנוח להם עם מספרים, שיכולים לחשב,
ואנשים שלא.
ומה שאני מנסה לטעון פה היום
זה שלדעתי זו דיכוטומיה שיקרית.
זו אינה חלוקה בלתי ניתנת לשינוי.
לדעתי, אתם לא זקוקים לאוריינות מתמטית יוצאת דופן
כדי לקבל השראה ממספרים,
וזו צריכה להיות נקודת הפתיחה למסע שלנו קדימה.
ואחת הדרכים בהן אנחנו יכולים להתחיל את המסע הזה, בעיני,
זה להביט בסטטיסטיקות.
עכשיו, אני הראשון שיכיר בעובדה שלסטטיסטיקה
יש תדמית מעט בעייתית.
(צחוק)
זה החלק במתמטיקה
שאפילו מתמטיקאים לא ממש אוהבים,
כי בעוד ששאר המתמטיקה עוסק בדיוק ובוודאות,
סטטיסטיקה היא כמעט ההיפך מזה.
אבל למעשה, אני בעצמי עברתי מאוחר לעולם הסטטיסטיקה.
אם הייתם שואלים את המרצים שלי בתואר הראשון
אילו שני נושאים הכי פחות סביר שאצטיין בהם אחרי האוניברסיטה,
הם היו אומרים לכם סטטיסטיקה ותכנות,
והנה אני כאן, עומד להראות לכם כמה גרפים סטטיסטיים שתכנתתי.
אז מה עורר בי את השינוי הזה?
מה גרם לי לחשוב שסטטיסטיקה היא למעשה משהו מעניין?
זה באמת כי סטטיסטיקה עוסקת בנו.
אם תבחנו את האטימולוגיה של המילה סטטיסטיקה,
היא המדע של עיסוק בנתונים
הנוגעים למדינה או לקהילה בה אנחנו חיים.
אז סטטיסטיקות עוסקות בנו כקבוצה,
לא כאנשים בודדים.
ואני חושב שכחיות חברתיות,
כולנו מתעניינים בדרך בה אנחנו כאנשים מתייחסים לקבוצות שלנו,
לעמיתים שלנו.
וסטטיסטיקות כאלה הן הכי עוצמתיות
כשהן מפתיעות אותנו.
ולאחרונה נערכו כמה סקרים באמת נפלאים
על ידי חברת איפסוס מורי.
הם סקרו מעל 1,000 בוגרים בבריטניה,
ואמרו, מתוך כל 100 אנשים באנגליה וווילס,
כמה מהם מוסלמים?
התשובה הממוצעת בסקר
שאמור היה לייצג את האוכלוסיה הכללית --
היתה 24.
זה מה שאנשים חשבו.
אנשים בריטים חשבו ש-24 מתוך כל 100 אנשים במדינה הם מוסלמים.
מספרים רשמיים גילו שהמספר האמיתי הוא בערך חמישה.
אז יש שונות גדולה בין מה שאנחנו חושבים, התפיסה שלנו,
והמציאות המיוצגת בסטטיסטיקה.
ואני חושב שזה מעניין.
מה יכול לגרום לתפיסות המוטעות האלו?
והתרגשתי כל כך מהמחקר הזה,
שהתחלתי לשאול שאלות במצגות, להתייחס לזה.
עשיתי מצגת בבית הספר סיינט פול לבנות בהאמרסמית',
והיה לי קהל די דומה לזה,
חוץ מזה שהוא היה מורכב לגמרי מבנות בכיתה ו'.
ואמרתי, "בנות,
"לדעתכן, כמה בנות עשרה הציבור הבריטי חושב
"נכנסות להריון כל שנה?"
והבנות כמעט חטפו שבץ כשאמרתי
שהציבור הבריטי חושב ש-15 מתוך כל 100 נערות
נכנסות להריון כל שנה.
והיתה להן זכות מלאה להתרגז,
כי למעשה, הייתי צריך קרוב ל-200 נקודות
כדי שאוכל לצבוע אחת,
לפי מה שאומרים לנו המספרים האמיתיים.
ובדומה לחשיבה מתמטית, זו אינה רק בעיה בריטית.
איפסוס מורי הרחיבו את הסקר בשנים האחרונות לכל רחבי העולם.
וכך, הם שאלו סעודים,
מתוך 100 בוגרים במדינה שלכם,
כמה מהם במשקל יתר או שמנים?
והתשובה הממוצעת מהסעודים היתה יותר מרבע.
זה מה שהם חשבו.
קצת יותר מרבע מהמבוגרים במשקל עודף או שמנים.
המספרים הרשמיים מראים, למעשה, שזה קרוב יותר לשלושה רבעים.
(צחוק)
אז שוב, שונות גדולה.
ואני מת על זה: הם שאלו ביפן, הם שאלו את היפנים,
מתוך 100 יפנים,
כמה מהם חיים באיזורים כפריים?
הממוצע היה בערך 50-50, קצת מעל חצי.
הם חשבו ש-56 מתוך כל 100 יפנים חיים באזורים כפריים.
המספר הרשמי הוא שבעה.
אז הפערים הם יוצאי דופן, ומפתיעים חלק מהאנשים,
אבל הם לא מפתיעים את מי שקראו את עבודתו
של דניאל כהנמן, למשל, כלכלן זוכה פרס נובל.
הוא ועמיתו, עמוס טברסקי, בילו שנים בחקר הנתק הזה
בין מה שאנשים תופסים לבין המציאות,
העובדה שאנשים הם סטטיסטיקאים אינטואיטיבים די גרועים.
ויש לכך הרבה סיבות.
חוויות אישיות, בהחלט, יכולות להשפיע על התפיסה שלנו,
אבל גם דברים כמו התקשורת שמדווחת על דברים יוצאי דופן,
במקום על המצב הנורמלי.
לכהנמן היתה אמירה יפה בנושא.
הוא אמר, "אנחנו יכולים להיות עיוורים לברור מאליו" --
ואז אנחנו טועים במספרים --
"אבל אנחנו יכולים להיות עיוורים לעיוורון שלנו בנוגע לזה."
ולכך יש השלכות עצומות על קבלת החלטות.
אז במשרד הסטטיסטיקות בזמן שכל זה קרה,
חשבתי שזה באמת מעניין.
אמרתי, זו בהחלט בעיה גלובלית,
אבל אולי העניין הוא גאוגרפיה.
אלה היו שאלות שעסקו בעד כמה אתם מכירים את המדינה שלכם.
אז במקרה הזה, עד כמה אתם מכירים 64 מיליון אנשים?
לא ממש טוב, מסתבר. אני לא יכול לעשות את זה.
אז היה לי רעיון,
והוא לחשוב על אותה הגישה,
אבל לחשוב על זה במובן מאוד מקומי.
האם זה מקומי?
אם נמסגר מחדש את השאלה ונגיד,
עד כמה אתם מכירים את האיזור המקומי שלכם,
האם התשובה שלכם תהיה יותר מדוייקת?
אז חיברתי חידון:
עד כמה אתם מכירים את האיזור שלכם?
זו אפליקציה אינטרנטית פשוטה.
אתם מכניסים את המיקוד
והיא תשאל אתכם שאלות המבוססות על מידע ממפקד האוכלוסין
בקשר לאיזור המקומי שלכם.
וחשבתי הרבה על העיצוב שלה.
רציתי שהיא תהיה פתוחה למגוון האנשים הרחב ביותר,
לא רק ל-49 האחוז שיכולים לחשב.
רציתי שכולם ישתתפו בזה.
אז לעיצוב החידון,
קיבלתי השראה ממערכת הסמלים של אוטו נוירת' משנות 1920-1930.
אלה שיטות לייצוג מספרים
בעזרת אַיְקונים חוזרים.
והמספרים שם, אבל הם ברקע.
אז זו דרך מעולה לייצג כמות
מבלי להזדקק למונחים כמו "אחוזים,"
"שברים" ו"יחסים."
אז הנה החידון.
המבנה של החידון הוא,
יש לכם אַיְקונים חוזרים מצד שמאל,
ומימין, מפה שמראה לכם את האיזור אליו מתייחסות השאלות.
יש שבע שאלות.
לכל שאלה, אפשר לענות בין אפס למאה,
ובסוף החידון, מקבלים תוצאה כללית בין אפס למאה.
ומכיוון שאנחנו ב-TEDxExeter,
חשבתי שנציץ על כמה מהשאלות הראשונות בחידון של אקסטר.
והשאלה הראשונה היא:
מתוך 100 אנשים, כמה הם מתחת גיל 16?
עכשיו, אני לא מכיר את אקסטר טוב בכלל, אז ניחשתי,
אבל זה נותן לכם מושג איך החידון הזה עובד.
אתם גוררים את הסליידר להאיר את האַיְקונים שלכם,
ואז לוחצים "מסירה" כדי לענות,
ואנחנו מנפישים את ההבדל בין התשובה שלכם למציאות.
ומסתבר שהייתי די גרוע בניחוש: חמש.
מה עם השאלה הבאה?
היא שואלת מהו הגיל הממוצע,
הגיל שחצי מהאוכלוסיה צעירה ממנו
וחצי מהאוכלוסיה מבוגרת ממנו.
וחשבתי 35 -- זה נשמע לי כמו גיל הביניים.
(צחוק)
למעשה, באקסטר, זה ממש צעיר,
ולא הערכתי מספיק את השפעת האוניברסיטה באיזור הזה.
השאלות נהיות קשות יותר כשממשיכים.
אז זו שאלה על בעלות על בתים:
מתוך 100 בתים, כמה מהם בבעלות עם משכנתא או הלוואה?
וגידרתי את ההימור שלי פה,
כי לא רציתי לסטות מעל 50 בתשובה.
(צחוק)
ולמעשה, השאלות נהיות יותר ויותר קשות,
כי כשאתם באיזור, כשאתם בקהילה,
דברים כמו גיל -- יש רמזים לאם האוכלוסיה מבוגרת או צעירה.
מספיק להביט סביב, אפשר לראות את זה.
הרבה יותר קשה לראות משהו כמו בעלות על בתים,
אז אנחנו חוזרים ליוריסטיקות שלנו,
להטיות שלנו לגבי כמה אנשים, לדעתנו, הם בעלי הבתים שלהם.
עכשיו האמת היא שכשפרסמנו את החידון הזה,
המידע ממפקד האוכלוסין, עליו הוא התבסס, כבר היה בן כמה שנים.
היו לנו אפליקציות ברשת שאיפשרו להכניס מיקוד
ולקבל סטטיסטיקות שנים לאחור.
אז בכמה מובנים,
זה היה מעט ישן ולא בהכרח חדש.
אבל עניין אותי לראות איזו תגובה נקבל
מכך שהפכנו את המידע למשחק, כפי שעשינו,
תוך שימוש באנימציה,
והתבססות על העובדה שלאנשים יש דעות קדומות.
מסתבר, שהתגובה היתה, אממ...
טובה יותר מכל מה שיכולתי לצפות לו.
הרבה זמן רציתי להפיל אתר סטטיסטיקה
בשל דרישת הקהל,
(צחוק)
ה-URL הזה מכיל את המילים "סטטיסטיקה," "gov" ו"UK,"
שהן שלוש מהמילים הכי פחות אהודות ב-URL.
והדבר המדהים בנוגע לזה היה שהאתר נפל
ברבע ל-10 בלילה,
כי אנשים התעסקו בנתונים האלה
מרצונם החופשי,
בזמן האישי שלהם.
עניין אותי מאוד לראות
שקיבלנו משהו כמו רבע מיליון איש
ששיחקו בחידון תוך 48 שעות מעלייתו.
והוא הצית דיון עצום ברשת, במדיה החברתית,
שנשלט בעיקר
על ידי אנשים שנהנו מהתפיסות המוטעות שלהם,
שזה משהו שלא יכולתי לקוות לטוב ממנו,
בכמה מובנים.
אהבתי גם את העובדה שאנשים התחילו לשלוח אותו לפוליטיקאים.
עד כמה אתם מכירים את האיזור שאתם אמורים לייצג?
(צחוק)
ורק כדי לסיים,
אם נחזור לשני סוגי האנשים,
חשבתי שיהיה מאוד מעניין לראות איך אנשים שטובים במספרים יצליחו בחידון.
הסטטיסטיקאי הלאומי של אנגליה וווילס, ג'ון פולינגר,
הייתם מצפים שהוא יהיה די טוב.
הוא קיבל 44 לאיזור שלו.
(צחוק)
ג'רמי פקסמן -- אחרי כוס יין, יש להודות --
36.
עוד יותר גרוע.
זה רק מראה לכם שהמספרים יכולים לעורר השראה בכולנו.
הם יכולים להפתיע את כולנו.
אז לעיתים קרובות, אנחנו מתייחסים לסטטיסטיקה
כאל המדע של אי הודאות.
מחשבת הפרידה שלי להיום היא:
למעשה, סטטיסטיקה היא המדע עלינו.
ולכן המספרים האלה צריכים להקסים אותנו.
תודה רבה לכם.
(מחיאות כפיים)
Az Egyesült Királyság kormánya
2003-ban kutatást végeztetett.
A kutatás a lakosság számolókészségét
mérte föl.
Megdöbbenéssel tapasztalták,
hogy a munkaképes korú felnőttek 47%-ának számolókészsége
nem érte el még az 1. szintet sem.
Pedig hát az 1. szint – az elégséges érettségi eredmény.
Ez a törtekkel, százalékokkal és a tízes számrendszerrel bánni tudás készsége.
Az eredmény heves vitát váltott ki a kormányban.
Módosították az előírásokat.
Beruháztak.
Majd 2011-ben megismételték a fölmérést.
Találják ki, hogyan változott ez a szám!
Fölment 49-re.
(Nevetés)
Amikor közzétettem e számot a Financial Timesban,
az egyik olvasó viccelődött:
"A szám csak a lakosság 51%-át döbbenti meg."
(Nevetés)
De jobban tetszett az egyik iskolásgyerek reagálása,
aki – amikor az egyik iskolában ismertettem az eredményt –,
jelentkezett, és megkérdezte:
"Honnan tudjuk, hogy az ezt az eredményt produkáló személy
nem a 49%-hoz tartozik?
(Nevetés)
A számolókészség ügye
egész életünk szempontjából fontos,
és a századunkban bevezetni tervezett sok változás igényli,
hogy jobban érezzük magunkat a számok világában.
Ez nem csak angol probléma.
Az OECD 2016-ban adatokat tett közzé fiatalok számolókészségéről.
Az USA jár az élen:
a fiatalok közel 40%-a áll hadilábon a számolókészséggel.
Az angolok is ott vannak,
de hét OECD-ország számai is meghaladják a 20%-ot.
Ez baj, mert nem kellene így lennie.
Ha megnézzük a grafikon szélét,
Hollandia és Korea eredménye egy számjegyű.
Tehát a számolókészség ügyével biztosan foglalkoznunk kell.
Bármennyire hasznosak az ilyen fölmérések,
óhatatlanul azt kockáztatjuk, hogy két csoportba tereljük az embereket;
hogy két emberfajta létezik:
akik jól érzik magukat a számok világában, akik jól bánnak velük,
és akik képtelenek rá.
Ma megpróbálom elmagyarázni,
hogy ez a dichotómia hamis.
Ez nem megváltozhatatlan párosítás.
Nem kell toronymagas szintű számolókészség,
hogy a számok lázba hozzanak minket,
és ez a kiinduló pontunk.
A kérdés vizsgálatának egyik módszere
a statisztika szemügyre vétele.
Én vagyok az első, aki szóvá teszi, hogy valami baj van
a statisztika hírnevével.
(Nevetés)
Ez a matematikának olyan része,
amelyet még a matematikusok sem különösebben szeretnek,
mert míg a matek többi részét a precizitás és a bizonyosság jellemzi,
a statisztika majdhogynem az ellenkezője.
De jómagam későn lettem híve a statisztikának.
Ha egyetemi oktatóimtól megtudakolnák,
melyik két tárgyból nem brillíroznék diplomám megszerzése után,
a statisztikát és a számítógépes programozást említenék.
Mégis itt vagyok, hogy egy pár statisztikai grafikont mutassak,
amelyeket én programoztam.
Mi váltotta ki belőlem a változást?
Mi késztetett rá, hogy a statisztikára mint érdekes dologra tekintsek?
Lényegében az, hogy a statisztika rólunk szól.
Ha a szó etimológiáját nézzük,
az államra vagy a közösségünkre
vonatkozó adatokkal foglalkozó tudományt jelenti.
Tehát a statisztika minket mint csoportot,
s nem mint egyéneket vizsgál.
Társas lényekként
mi is részesei vagyunk annak a csodának, ahogy individuumként társainkhoz,
csoportunkhoz viszonyulunk.
A statisztika a legerősebb eszköz
meglepetések kimutatására.
Az Ipsos MORI néhány csodás kutatást végzett
az utóbbi években.
Pl. amely az Egyesült Királyság több mint ezer felnőttjéről készült:
vajon Anglia és Wales lakosainak
hány százaléka muszlim?
Az derül ki a teljes lakosságra nézve
reprezentatívnak tartott felmérésből, hogy átlag 24%.
Ezt hitték az emberek.
A britek azt hiszik, hogy az ország lakosainak 24%-a muszlim.
A hivatalos adatok viszont föltárják, hogy ez a szám 5% körül van.
Óriási különbség van aközött, hogy mit hiszünk, mit észlelünk,
s hogy milyen valóságot mutat a statisztika.
Ez pedig nagyon érdekes.
Mi okozhatja ezt a téves fölfogást?
Annyira izgalomba hozott a tanulmány,
hogy előadásaim során kérdezősködni kezdtem.
Előadást tartottam
a hammersmith-i Szt. Pál Leányiskolában,
a hallgatóság olyan volt, mint itt ez,
azzal a különbséggel, hogy csak hatodikos lányokból állt.
Megkérdeztem őket:
"Lányok, szerintetek a brit közvélemény mit gondol,
évente hány bakfis esik teherbe?"
A lányok földühödtek, amikor közöltem,
hogy a britek úgy hiszik, hogy 100 bakfis közül
évente 15 esik teherbe.
Igazuk volt, hogy földühödtek,
mert valójában már a 200. pötty közelében járnék,
mire beszínezhetnék egyet,
a hivatalos adatok bizonysága szerint.
Ez, akárcsak a számolókészség, nem csak angol probléma.
Az Ipsos MORI az utóbbi években az egész világra kibővítette a kutatást.
Megkérdezték a szaúd-arábiaiakat,
vajon az ország lakosai közül
hány százalék túlsúlyos vagy elhízott?
A szaúdiak általában azt felelték, hogy a 28%-a.
Ezt hitték:
túlsúlyos vagy elhízott a felnőttek több mint negyede.
A hivatalos számok viszont azt mutatják, hogy közel 3/4-ük.
(Nevetés)
Megint csak óriási különbség!
Ez a kedvencem: megkérdezték a japánokat,
hogy 100 japán közül
hányan élnek vidéken?
Általában a fele, valamivel több mint a fele – mondták.
Úgy hitték, hogy a japánok 56%-a él vidéken.
A hivatalos adatok szerint 7%-uk.
Rendkívüli eltérések, és egyeseknek meglepők,
de azoknak nem, akik olvasták pl.
Daniel Kahneman Nobel-díjas közgazdász művét.
Munkatársával, Amos Tverskyvel évekig kutatta
az észlelés és a valóság közti különbséget,
azt a tényt, hogy az emberek elég rossz ösztönös statisztikusok.
Ennek több oka van.
Az egyéni tapasztalatok feltétlenül befolyásolják észleléseinket,
ahogy a média is, amikor az eseményekről
normálisnak nem mondható módon számol be.
Kahneman ezt találóan fogalmazta meg:
"Vakok lehetünk a nyilvánvalóra" –,
rossz számokkal dolgozunk –
"de ez ügyben a vakságunkat sem látjuk."
Ez pedig károsan hat a döntéshozatalra.
Eközben a statisztikai hivatalban arra gondoltam,
hogy ez tényleg érdekes.
Azt mondtam, hogy ez világprobléma,
de talán a földrajz okozza.
E kérdések mind arra vezettek: milyen jól ismered a hazádat?
Esetünkben pedig: mennyire jól ismered a 64 millió embert?
Kiderül, hogy nem valami jól. Nekem nem megy.
Támadt egy ötletem,
amiben ugyanolyan megközelítési módra gondoltam,
de nagyon is helyi szinten.
Mi az, hogy helyi?
Az átfogalmazott kérdés így hangozhat:
Mennyire jól ismerjük a környékünket?
Így már pontosabbak lesznek a válaszaink?
Terveztem ezért egy játékot.
"Mennyire jól ismered a környékedet?"
Egyszerű webalkalmazás.
Irányítószámunkat beírva
a program a népszámlálás adataira támaszkodva kérdez
a környezetünket illetően.
Tervezéskor nagyon tudatosan jártam el:
azt szerettem volna, ha a legszélesebb kör használja,
nemcsak a számokhoz értő 49%.
Szerettem volna, ha mindenki rákap.
A játék tervezésekor
az ihletet az Otto Neurath által
az 1920-30-as években kidolgozott Isotypes adta.
Ezek számok ábrázolására való módszerek
képi jelek többszöri ismétlésével.
Ott vannak a számok, de a háttérbe húzódva.
Nagyszerű módszer mennyiségek ábrázolására,
és elkerülhető vele pl. a százalék, a tört vagy az arány
fogalmának használata.
Lássuk a játékot!
Bal felől vannak a jelképek,
és a jobb oldali térképen látszik,
mely földrajzi területre vonatkoznak
a kérdések.
Hét kérdést teszünk föl.
Minden kérdésnél a lehetséges válasz nulla és száz közé eshet,
és a játék végén kiderül
az összesített pontszám, ami nulla és száz közé eshet.
Mivel ez itt a TEDxExeter,
nézzük meg gyorsan,
miket kérdez először a program Exeterről.
Az első kérdése:
100 fő közül hány a 16 évesnél fiatalabb?
Nem túl jól ismerem Exetert, ezért csak saccolni tudtam,
de azért képet kapnak a játék működéséről.
Elhúzzák a csúszkát a képecskék kijelölésére,
majd az OK-ra rákattintva felelnek.
Megjelenítjük a válasz és a valóság közötti különbséget.
Kiderül, hogy jól melléfogtam; a valóságban 5.
Mi a következő kérdés?
Kíváncsi az átlagéletkorra,
arra a korra, amelynél a sokaság fele fiatalabb,
illetve a fele idősebb.
Úgy gondoltam, hogy 35; ezt olyan középkorúnak érzem.
(Nevetés)
Valójában Exeter hihetetlenül fiatal,
de én alulértékeltem az egyetem helyi hatását.
A kérdések egyre fogósabbakká válnak.
E kérdés a lakástulajdonra vonatkozik.
100 háztartás közül hányat terhel jelzálog vagy hitel?
Lefedeztem magam,
mert nem akartam 50-nél többet mondani.
(Nevetés)
Tényleg, ezek a kérdések már nehezebbek,
mert ha valamely területen vagy közösségben élünk,
az életkor dönti el, hogy a sokaság öreg-e vagy fiatal.
Elég körülnéznünk, és látjuk.
De pl. a lakástulajdon kérdését sokkal nehezebb megítélni,
ezért a heurisztikánkhoz térünk vissza,
arra vonatkozó előítéletünkhöz, hogy hányan laknak a sajátjukban.
Az a helyzet, hogy amikor kibocsátottuk a játékot,
az alapjául szolgáló népszámlálási adatok már többévesek voltak.
Voltak online alkalmazások, amelyekkel irányítószám alapján
többéves idősorokat kaphatunk.
Bizonyos értelemben
ezek egy kissé avittasok voltak, és nem feltétlenül újak.
De érdekelt, hogy milyen lesz a reakció,
ha animációval játékossá tesszük
a rendelkezésünkre álló adatokat,
és arra játszunk rá, hogy léteznek előítéletek.
Kiderült, hogy a reakciók jócskán... hm...
meghaladták a várakozásomat.
Régen dédelgetett vágyam egy statisztikai oldal,
amely a közönség igénye miatt omlik össze.
(Nevetés)
Ez az URL tartalmazza a "statistics", "gov" és az "UK" szókat,
amely a legkevésbé kedvelt három szó az URL-ben.
A megdöbbentő az, hogy a weboldal este háromnegyed tízkor
tényleg összeomlott,
mert az emberek önszántukból foglalkoztak
ezekkel az adatokkal,
szabadidejükben.
Nagyon érdekes volt látnom,
hogy negyedmillióan játszanak valamivel
a megjelenésétől számított 48 óra alatt.
Heves vita alakult ki az interneten és a közösségi oldalakon,
amelyet jórészt azok uraltak,
akik viccesnek találták előítéleteiket.
Ennél jobbat nem is kívánhattam volna.
Az is tetszett, hogy az emberek
küldözgették ezt a politikusoknak.
Mennyire ismered jól az állítólag képviselt területed?
(Nevetés)
Végezetül,
térjünk vissza a két embertípushoz!
Arra gondoltam: érdekes lenne megtudni,
hogy akik jól bánnak a számokkal, nekik hogy menne a játék.
John Pullinger, Anglia és Wales főstatisztikusa,
arra számítanánk, eléggé jeleskedne.
A területéből 44 pontot ért el.
(Nevetés)
Jeremy Paxman tévés újságíró – elismerem, egy pohár bor után – 36-ot.
Még rosszabb.
Ez csak arra utal, hogy a számok mindenkit megihletnek.
Meglephetnek.
Nagyon gyakran a statisztikáról
mint a bizonytalanság tudományáról beszélünk.
Mai búcsúgondolatom:
a statisztika a mi tudományunk.
Ezért lenyűgözőek a számok.
Köszönöm szépen.
(Taps)
2003年に
イギリス政府が ある調査をしました
国民の数学能力のレベルを測るための
調査です
関係者が衝撃を受けたのは
数学能力がレベル1に達しない人が
成人の労働人口100人当たり 47人に上ったことです
レベル1は一般中等教育修了資格試験で 一番下のレベルに相当し
分数、割合、小数を使えるレベルです
この結果を受けてイギリス政府に 不安が広がりました
政策を見直し
教育予算を増額して
2011年に再び 調査を実施しました
結果は どうなったと思いますか？
100人中49人に増えたんです
（笑）
私がフィナンシャル・タイムズ紙で この結果を報じた時
こんなジョークを言った 読者がいました
「この結果にショックを受けるのは 国民の51%だけだ」
（笑）
私がもっと気に入ったのは この話を学校で紹介した時の
ある生徒の反応でした
その生徒は挙手して言ったんです
「その結果をまとめた人は本当に
49%の方には 入ってないんですよね？」
（笑）
数学能力が大事な問題であるのは 明らかです
生活上 大切なスキルですし
私たちが今世紀中の 実現を目指す変革の多くは
私たちが数字に強くなることを 必要とするからです
これはイギリスだけの 問題ではありません
OECDは2016年に 若者の数学能力に関する 調査結果を公表しました
まずは アメリカですが
40%近くの若者は 十分な数学能力が身についていません
イギリスも グラフにありますが
割合が20%を超えるOECD諸国が ７つもあります
これは問題です 必然的な結果ではないからです
このグラフの右端を見ると
オランダや韓国は １桁台なのがわかります
だから数学能力の問題には 絶対に取り組む必要があります
さて こういった調査と同様に 役に立つのは
つい人を２種類に分けてしまう 私たちの傾向を考えてみることでしょう
つまり人間には２タイプいて
数字に強く計算が得意な人と
計算が苦手な人に 分けてしまいがちなのです
私が今日お話ししたいのは
そんな分け方は 間違っているということです
決して変えられない分類ではありません
数字から新たな発想をするのに そこまで高度な数学的能力は
必要ないでしょうし
そういう考え方を元にして 検討を進めていくべきです
検討を進める方法の１つとして 私の場合は
統計を取り上げました
統計は イメージに問題があると 認める人間は
私が初めてですかね？
（笑）
統計学は数学の一部門ですが
数学者さえ それほど好きではありません
統計学を除く数学では 正確さと確実性がすべてですが
統計学は ほぼ正反対だからです
ただ本当は 私が統計の世界に入ったのも 比較的最近のことです
もし私が学部生だった頃 教授に
卒業後 私が才能を発揮する見込みが 最も低い分野を２つ挙げてもらったら
統計とプログラミングを 挙げたでしょうが
これから皆さんに見ていただくのは
私がプログラムした統計グラフです
私に一体何が起きたのでしょう？
統計が 本当は面白いと 思うようになったのは なぜでしょう？
それは統計が 私たち自身に 関する学問だからです
「統計」の語源を見ていくと
それは私たちが暮らす 国や地域に関わる
データを扱う科学のことだと わかります
つまり統計とは 個人ではなく 集団としての私たちに関する
学問なのです
私たちは社会的存在として
個人が集団や仲間と どう関わっているかに
皆 関心を持つものです
統計が最も力を発揮するのは
驚くべき発見がある時です
ここ数年 調査会社イプソスモリが とても素晴らしい調査を
実施しています
これが本当に面白いんです
ある調査ではイギリス国内の 1,000人以上の成人を対象に
こんな質問をしました 「イングランドとウェールズで
イスラム教徒は 100人当たり何人でしょう？」
この調査での平均的な回答—
つまり全人口を代表する回答は
「24人」でした
これが人々のイメージなのです
イギリス人は 国内の100人中24人が イスラム教徒だと思っています
一方 公表された数値によれば 実際の数は およそ５人です
つまり 私たちのイメージや認識と 統計からわかる現実との間には
大きな隔たりがあるのです
そこが面白いところだと思います
こういう認識の誤りは 何が原因で起こるのでしょう？
私はこの調査に すっかり興奮して
自分のプレゼンで 調査項目から 質問を出すようになったのです
ハマースミスにある
セント・ポール女学校で プレゼンをした時は
今と同じような聴衆でしたが
全員 女子高生でした
そこで私は言ったんです
「イギリスの一般市民は 十代の女子が毎年何人妊娠すると
考えているでしょう？」
私が答えを言うと 皆 激怒しました
イギリスの一般市民は １年間で 十代女子の100人中15人が
妊娠したと思っていたのです
彼女たちが怒るのも もっともで
公表された数字によると 実際には 妊娠した女の子を
１人見つけるには
200人近く 必要になるのです
数学能力の場合と同じで これはイギリスだけの問題ではありません
イプソスモリ社は近年 調査対象を世界に拡大し
サウジアラビア人には こんな質問をしました
「サウジアラビアの成人100人につき
太り気味または肥満の人は 何人でしょうか？」
平均は４分の１ちょっとという 回答でした
これが彼らのイメージです
太り気味または肥満は 全体の４分の１ちょっと
でも公表された数字によると 実際は４分の３近くに上ります
（笑）
ここにも 大きな開きがあります
私のお気に入りはこれ 日本人への質問です
「日本人100人当たり
農村部に住んでいる人は 何人でしょうか？」
平均は だいたい半々 半分を少し超えるくらいでした
日本人は100人中56人が 農村部に住んでいると思っていたのです
でも公表された数字では７人です
ズレがあまりにも大きいので 驚く人もいますが
例えばノーベル賞経済学者 ダニエル・カーネマンの
著書を読んだことがあれば それほど驚かないでしょう
カーネマンと 同僚のエイモス・トベルスキーは
人の認識と現実は かけ離れていて 統計に対する勘は
まったく当てにならないことを 長年研究してきました
これには理由がいろいろあります
確かに個人の経験は 認識に影響を与えますが
例えば メディアなどからの 影響もあります
普通のことより 例外を大きく報じますから
カーネマンは これを うまく説明しています
「明白なものも見えない時がある」
だから数字を見誤るわけです
「ただ 見えていないことにさえ 気づかないことがある」
これは意思決定に 大きな影響を及ぼします
この頃 私は 国家統計局に勤務していて
とても面白いと思い こう考えました
これは明らかに 地球規模の問題だけれど
重要なのは地理に 詳しいかどうかかもしれない
結局 自分の国をどれだけ 知っているかに尽きるのではないか
この場合 イギリス国民6,400万人を どれだけよく知っているのか？
実は それほど知らないのです 知りようがありません
そこで思いついたのが
イプソスモリの調査と 同じアプローチをとりつつ
もっと地域志向の 考え方をすることでした
地域が問題なのではないか？と
質問の仕方を変えて
回答者の地元についての知識を尋ねれば
回答はもっと正確になるだろうか？
そこで私はテストを作りました
あなたはどのくらい地元を知っているか？
これは単純なウェブ・アプリです
郵便番号を入力すると
その地域の国勢調査データを 元にした―
テストが出ます
デザインには とても気を使いました
私は 数字を理解できる [51%]の人々だけでなく
できるだけ いろいろな人を 対象にしたかったし
皆にやって欲しかったのです
だからテストのデザインには
オットー・ノイラートによる 1920〜30年代の図像統計の技法—
「アイソタイプ」からヒントを得ました
アイコンをこんなふうに並べて 数字を表現するという
この技法を使っています
数字は存在していますが 背景に潜んでいるのです
この技法だと 数量をうまく表すことができ
「パーセント」とか「何分の１」とか 「比」といった用語を
使う必要がなくなります
さて テストを見てみましょう
レイアウトは
画面の左側に アイコンが並んでいて
右側には 質問の対象となる 地域を示した
地図が表示されます
質問は７つです
それぞれ 0から100で答え
テストが終わると
合計スコアが 0から100の値で表示されます
ここはTEDxExeterですから
テストの最初の数問は
エクスターに関するものにしました
１番目の質問は こうです
「16歳未満の人は 100人当たり何人？」
私はエクセターについて よく知らないので 勘で答えましたが
テストの仕組みは わかるでしょう
スライダーをドラッグして アイコンに色をつけ
「送信」をクリックするだけで 回答できます
すると送った答えと現実との違いが アニメーションで表示されます
結局 推測は全然違いました ５人でした
次の質問はどうでしょう？
平均年齢を聞く質問ですから
要は人口の半分が その年齢より年下になり
半分が年上になる年齢を答えます
私の答えは35歳— まさに「中年」でしょう
（笑）
実際は エクセターは かなり若い地域です
私は この地域にある大学の影響を 小さく見積もっていました
質問は進むにつれて難しくなります
ここでは家の所有率を聞いています
住宅ローンが残っている家は 100軒当たり何軒でしょう？
ここは無難な数にしました
答えが50軒以上違うのは 嫌ですから
（笑）
質問はどんどん難しくなります
その地域に住んでいれば 「年齢」のような問題だと
住民が若いか 年をとっているか 判断する手がかりがあります
地域を歩き回れば 状況が見えるのです
「家の所有率」のような問題は はるかに見えにくく
「何人くらい家を持っているか」に関する
経験則やバイアスに いつものように頼ってしまいます
実は 私たちが このテストを公開した時
元になった国勢調査データは 数年前のものでした
当時もうオンライン・アプリに 郵便番号を入れると
数年分の統計自体は 見られるようになっていました
だから ある意味
これは少し遅れた企画で まったく新規のものとは言えません
ただ 面白かったのは こんな風に
データをゲーム化し
アニメーションを使い
皆 先入観があるという事実で遊ぶことで どんな反応があるか知ることでした
実際のところ 反応は —
期待以上でした
統計のウェブサイトが 大量のアクセスのせいで落ちることが
以前から私の野望でしたから
（笑）
このURLは “statistics（統計）” “gov”、“UK”という
誰もが嫌がる３つの言葉が入っています
でも すごいのは そのサイトのダウンが
午後9時45分に起きたことです
皆このデータに 自分の意思で
しかも個人の時間を割いて
アクセスしているということですから
とても興味深かったのは
公開から48時間で
およそ25万人が このテストに取り組んだことです
インターネット上でもSNSでも 大きな話題になりました
話の内容は主に
自分の思い違いを楽しむもので
ある意味では いくつかの点で
私が一番望んでいた姿です
これを政治家に送る人が出てきたのも いいと思いました
「お膝元のことを どれだけ知っていますか？」と
（笑）
話の最後に
人間には２種類いるという 話に戻りますが
私は 数に強い人々が どの程度の成績なのかを
確認するのが とても楽しみでした
イングランドとウェールズの 国家統計官ジョン・プリンジャーなら
かなり良い成績だと思うでしょう
知識の正確度は44%でした 自分の地元のことなのに
（笑）
ジェレミー・パックスマンさえ 少し飲んでいたとはいえ
36%でした
さらに悪いですね
数字は私たち全員を刺激するのです
私たちに驚きを与えます
私たちは統計を不確実性の科学と
呼ぶことも多いです
今日 最後にお伝えしたいのは
統計とは本来 私たち自身に関する 科学だということです
だからこそ数字に 関心を持つべきなのです
ありがとうございました
（拍手）
2003년에
영국 정부는 설문조사를 진행하였습니다.
그리고 그 설문조사는
사람들의 산술 능력을 측정하는 것이었습니다.
그들은 자국의 생산 가능 인구 100명 당 47명이
1단계 산술 능력을 충족하지 못했다는 것에
충격을 받았습니다.
자, 1단계 산술 능력은
GCSE(영국 중등능력시험)의 최저 점수입니다.
분수, 백분율, 소수를 다룰 수 있는 능력이죠.
그래서 이 수치는 영국 정부에서 많은 절망을 불러일으켰습니다.
정책에는 변화가 생기고,
투자를 하기 시작했고,
2011년에 다시 조사를 하였습니다.
그렇다면 이 수치에 어떤 변화가 생겼을 지 예상하실 수 있습니까?
49명으로 늘었습니다.
(웃음)
그리고, 제가 이 수치를 FT(파이낸셜 타임즈)에 보고했을 때,
어떤 독자 한 분이 농담을 하며
"이 수치는 51%의 사람들에게만 충격적이에요." 라고 했습니다.
(웃음)
그러나 저는 사실 이 정보를 학교에 가서 보여줬을 때
손을 들고 이렇게 말한 어린아이의 반응이 더 좋았습니다.
"그런데 저 수치를 만든 사람은
49%에 해당하지 않는다는 것을 어떻게 보장하죠?"
(웃음)
우리의 산술 능력에는 분명히 문제가 있습니다.
왜냐하면 이것들은 삶에 굉장히 중요한 능력들이고,
이번 세기에 생길 많은 변화들은
우리가 숫자와 더 가까워지는 것이 포함되어 있기 때문입니다.
이제는 이것이 단순히 영국만의 문제는 아닙니다.
OECD가 올해 젊은이들의 산술 능력을 보여주는 수치를 공개했는데,
1위 자리에는 미국이 있고,
거의 40%의 미국 젊은이들이 낮은 산술 능력을 갖고 있습니다.
영국도 저기 있는데,
OECD 국가 7개가 20% 이상을 기록했습니다.
이것이 문제인 이유는 그럴 필요가 없기 때문입니다.
이 그래프의 맨 끝을 보시면,
네덜란드나와한국은 한 자리수 수치를 기록했습니다.
우리가 분명히 살펴봐야 할 산술 능력 문제가 있는 것입니다.
이런 조사들이 유용한 만큼,
우리가 무심코 사람들을 두 가지 카테고리로 나누는 위험성도 있다고 생각합니다.
두 가지의 카테고리는,
숫자가 편하고 숫자를 다룰 줄 아는 사람들,
그리고 그렇지 않은 사람들입니다.
그리고 제가 오늘 말하고자 하는 바는
그것이 잘못된 양분화라는 것입니다.
불변의 연관성을 지니지 않았다는 것입니다.
저는 당신이 숫자에 영감을 받기 위해서
꼭 높은 수준의 산술 능력을 가지지 않아도 된다고 생각하고,
이것이 앞으로의 여정의 시작점이 되어야 합니다.
저는 우리가 이 여정을 시작할 방법 중 하나가
통계를 보는 것이라고 생각합니다.
저는 아마 통계가 조금은 안 좋은 이미지가 있다는 것을
깨달은 첫 번째 사람일 겁니다.
(웃음)
통계는 수학자들도 싫어하는
수학의 일부분이고,
나머지 수학 이론은 정확성과 확실성에 관한 것이지만
통계는 거의 그 반대이기 때문입니다.
그러나 사실, 저 또한 통계 분야로 늦게 전환했습니다.
제 대학 시절 교수님들께
제가 졸업 이후 잘할 가능성이 낮은 과목 두 개를 물어보았다면
그들은 아마 통계와 컴퓨터 프로그래밍을 골랐을 것입니다.
그러나 저는 여기서 여러분에게 제가 프로그래밍을 한
통계 그래프를 보여드릴 것입니다.
그렇다면 저를 바꾼 것은 무엇일까요?
무엇 때문에 통계가 흥미롭다고 생각하게 됐을까요?
그 이유는 통계가 바로 우리에 대한 것이기 때문입니다.
통계라는 단어의 어원을 보면
그것은 우리가 살고 있는 국가 혹은 단체와 관련된
데이터를 다루는 과학입니다.
그래서 통계는 우리 개개인이 아니라
우리 전체를 다루는 것입니다.
그리고 우리는 사회적 동물로서,
자신 개인과 자신이 속한 그룹의 신기한 관련성을
다른 사람들과 공유한다고 생각합니다.
이렇게 우리를 깜짝 놀라게 할 때
통계는 가장 강력하게 작용합니다.
최근 몇 년 사이 Ipsos MORI가
설계한 좋은 설문조사들이 있었습니다.
그 결과는 정말 흥미로웠습니다.
그들은 1,000명 이상의 영국 성인을 조사하였는데,
그들에게 잉글랜드와 웨일즈의 인구 100명 당
무슬림은 몇 명일지 물어보았습니다.
이 조사의 평균 답안은
모든 사람들을 대표해야 했는데,
답은 24명이었습니다.
그게 사람들 생각이었습니다.
영국인들은 인구 100명 당 24명이 무슬림이라고 생각했습니다.
실제로 공식적인 수치는 약 5명입니다.
즉 우리가 생각하는 것, 우리의 지각과
통계가 보여주는 현실 사이에는 큰 차이가 있습니다.
그리고 저는 그것이 흥미롭습니다.
그 잘못된 인식의 원인은 무엇일까요?
저는 이 조사에 굉장히 흥분되었습니다.
발표 도중 저는 질문을 했습니다. 그것을 언급했습니다.
저는 Hammersmith의 세인트폴 여학교에서
발표를 한 적이 있었는데,
지금처럼 청중이 있었지만,
그 때는 모두가 16-18세의 여학생들이었습니다.
그래서 저는, "여러분,
영국 사람들은 매년 몇 명의 10대 소녀들이
임신을 한다고 생각할까요?"
그리고 그 여학생들은 제가 영국 대중이
청소년 100명 중 15명이 매년 임신한다고 생각한다고 말했을 때
굉장히 화를 내었습니다.
그들은 분명 화를 낼 권리가 있습니다.
왜냐하면 공식적인 통계에 따르면
200명 당 겨우 1명 만이
거기 해당하기 때문입니다.
산술 능력 조사와 마찬가지로, 이것은 영국만의 문제는 아닙니다.
Ipsos MORI는 최근 범위를 넓혀 전 세계 사람들을 조사했습니다.
그래서 그들은 사우디 아라비아인들에게
성인 인구의 100명 중 몇 명이
과체중이거나 비만이라고 생각하냐고 물었습니다.
그리고 그들의 평균 답안은 4분의 1 이상이었습니다.
이게 그들 생각이죠.
성인 4분의 1 이상이 과체중이거나 비만이다.
실제 수치는 사실 4분의 3에 가깝습니다.
(웃음)
또, 엄청난 차이입니다.
그리고, 제가 굉장히 좋아하는 건데요, 그들은 일본인들에게
일본인 100명 중 몇 명이
시골 지역에 산다고 생각하는지 물었습니다.
평균은 거의 50 대 50, 절반 이상이었습니다.
그들은 일본인 100명 중 56명이 시골 지역에 산다고 생각했습니다.
공식적인 수치는 7명입니다.
이 엄청난 차이들은, 누구에게는 놀랍겠지만
노벨 경제학상 수상자 다니엘 카네만의 작품을 읽은 사람이라면
별로 놀랍지 않을 것입니다.
그와 동료 Amos Tversky는 오랜 조사를 통해
사람들의 지각과 현실 사이에 괴리가 존재하고
직관적인 통계에 취약하다는 것을 알아냈습니다.
여기에는 많은 원인이 있습니다.
개인적인 경험이 우리의 지각에 영향을 줄 수 있지만,
평범한 것보다는 특이한 예외를 보도하는
미디어 또한 이에 영향을 줍니다.
카네만은 이를 잘 보여줍니다.
그는 "우리는 명백한 것을 못 보기도 하고"
그래서 우리가 수치를 틀린 거죠.
"우리가 못 본다는 것 자체도 모를 수 있습니다."
그리고 그것은 의사결정에 엄청난 영향이 있습니다.
그래서 이런 일들이 일어날 때 통계 사무실에서
저는 이것이 매우 흥미롭다고 생각했습니다.
저는 이것이 전 세계적 문제이기는 하지만,
지리적인 문제도 있다고 생각했습니다.
이 질문들은 모두 당신 나라를 얼마나 잘 아는가를 묻는 것입니다.
그래서 질문은 당신이 6,400만 명에 대해 얼마나 아는지입니다.
잘 알지 못할 겁니다. 알 수가 없죠.
그래서 저는 아이디어가 생겼는데,
똑같은 방식의 접근이지만
매우 지역적으로 생각하는 것입니다.
지역에 대한 문제입니까?
만약 우리가 질문을 바꿔서
당신이 사는 지역에 대해서 얼마나 아는지 물으면
여러분의 답안들이 조금 더 정확할까요?
그래서 저는 퀴즈를 만들었습니다.
당신의 지역에 대해서 얼마나 알고 있습니까?
간단한 웹 어플리케이션입니다.
우편번호를 입력하면
당신에게 지역의 인구 조사 자료를 바탕으로
질문을 줄 것입니다.
저는 이것을 만들 때 굉장히 조심스러웠습니다.
저는 최대한 많은 사람들이 접할 수 있도록 하고 싶었고,
숫자를 아는 49%가 아닌 사람들도 접하길 바랬습니다.
모든 사람들이 참여를 하길 원했습니다.
그래서 퀴즈를 디자인할 때
저는 1920~30년대 오토 노이라트의
아이소타이프로부터 영감을 받았습니다.
이것은 아이콘을 반복해서
숫자를 나타내는 방식들입니다.
숫자가 있긴 하지만, 숫자는 배경에 불과합니다.
이것은 백분율, 분수, 비율 등의
단어에 의존하지 않고도 양을 표현하는
아주 좋은 방법입니다.
퀴즈는 이런 식입니다.
퀴즈의 방식은,
여러분의 왼쪽에 반복되는 아이콘이 있고,
오른쪽에는 저희가 물어보는 질문과 관련된 지역을 보여주는
지도가 있습니다.
일곱 개의 문제가 있습니다.
각 문제에 0부터 100까지의 답안이 가능합니다.
퀴즈의 끝에는
0부터 100점 사이의 당신의 점수를 받게 됩니다.
이것이 TEDxExeter이기 때문에
저는 엑세터 지역 퀴즈의 첫 몇 개의 질문들을
보기로 결정했습니다.
그래서 첫 질문은
100명 중 몇 명이 16세 이하인지 입니다.
제가 엑세터에 대해서 거의 몰라서 이 질문에는 추측을 했지만,
이 퀴즈가 어떻게 운영되는지에 대해서 알게 해줄 것입니다.
슬라이더를 끌어서 아이콘을 색칠하고
"제출" 버튼을 누르면
당신의 답안과 현실 사이의 차이를 보여줍니다.
그리고 제 추측은 심하게 엇나갔습니다. 5명이네요.
다음 문제는 무엇일까요?
이것은 평균 연령에 대한 문제입니다.
즉 인구의 반은 그보다 젊고 인구의 반은 그보다 늙은
나이를 물어보는 것입니다.
저는 35라고 생각했습니다. 이게 중간나이인 것 같습니다.
(웃음)
그러나 사실 엑세터의 사람들은 훨씬 젊습니다.
제가 이 지역에 대학교가 있다는 것을 잊었던 것입니다.
문제들은 갈수록 어려워집니다.
다음은 집 소유에 관한 문제입니다.
100 가구 당 몇 가구가 대출이나 융자로 집을 소유할까요?
저는 여기서 약간 얼버무렸어요.
답에서 50 이상 틀리고 싶지 않기 때문입니다.
(웃음)
그리고 이 문제들은 갈수록 어려워지는데,
여러분이 한 지역에 살고, 한 공동체에 속하면,
나이 같은 경우 사람들이 젊은지 늙은지를 알 수 있는 단서가 있습니다.
그저 주변을 둘러보면 됩니다.
집 소유권 같은 경우 좀 더 알기 어려운데,
그래서 우리는 어림짐작, 즉, 우리 각자가
몇 명이 집을 소유할지에 대해 갖고 있는 생각에 의존하게 됩니다.
사실 우리가 이 퀴즈를 만들었을 때
기반으로 한 인구 조사 자료들이 몇 년이 지난 자료였습니다.
우리는 온라인 어플리케이션을 통해 우편번호를 넣으면
몇 년 전의 통계를 가지고 왔습니다.
그래서 어떻게 보면
이것은 새롭지 않고 조금 오래되었습니다.
그러나 저는 시각자료를 활용해서
우리가 갖고 있는 데이터를 게임 형식으로 만들면
어떤 반응이 나올지 궁금했고,
사람들이 각자 편견을 갖고 있다는 것에 기반했습니다.
그 반응은, 음 ...
제가 바라던 것 이상이었습니다.
사람들의 수요로 인해서 통계 사이트가 먹통이 되도록 하는 것이
제 오랜 꿈이었습니다.
(웃음)
이 URL은 "statistics", "gov", "UK" 처럼
사람들이 가장 싫어하는 URL의 세 단어를 포함합니다.
그리고 놀라운 것은 이 사이트가 밤 9시 45분이면
먹통이 되었고,
그 이유는 사람들이 원해서, 자신들의
여가 시간을 들여서,
이 데이터를 접하고 있었기 때문이었습니다.
저는 약 25만 명의 사람들이 우리가
이 게임을 만든 지 48시간 이내에 게임을 하고 있었다는 것에
매우 놀랐습니다.
그리고 이것은 온라인과 소셜미디어에서 엄청난 토의를 불러일으켰고,
이 토의의 대부분이
자신의 잘못된 인식에 대해서 재미있어 하는 것이었습니다.
어떤 면에서는 제가 기대할 수 있는 최상의
결과이기도 했습니다.
사람들이 정치인들에게 이것을 보낸 것도 좋았습니다.
당신이 대표한다고 말하는 지역에 대해서 얼마나 잘 아십니까?
(웃음)
마치는 말로,
2가지 타입의 사람들로 돌아가면,
저는 숫자를 잘 다루는 사람들이 이 퀴즈에서
얼마나 잘할지를 보면 흥미롭겠다고 생각했습니다.
여러분들이 모두 잘할 것이라고 예상할
잉글랜드와 웨일즈의 국가 통계학자인 존 풀링저는
그는 본인의 지역에서 44점을 받았습니다.
(웃음)
제레미 팩스맨(유명 언론인)은 한 잔의 와인을 마신 후
36점을 받았습니다.
더 심각합니다.
숫자는 모두에게 영감을 줄 수 있다는 것을 보여줍니다.
우리 모두를 놀라게 할 수 있습니다.
우리는 통계가 불확실성의 과학이라고
자주 말하곤 합니다.
오늘 제가 끝내며 말하고자 하는 것은,
사실, 통계는 '우리'의 과학이라는 것입니다.
그리고 그것이 우리가 숫자의 매력에 빠져야 할 이유입니다.
감사합니다.
(박수)
No ano de 2003,
o governo do Reino Unido realizou um estudo.
Foi um estudo que media os níveis de aptidão numérica
da população.
Ficaram chocados ao descobrir
que, por cada 100 adultos em idade ativa, no país,
47 não dispunham de aptidão numérica do Nível 1.
A aptidão numérica de Nível 1
— ou seja, a pontuação mais baixa a nível do secundário —
é a capacidade de resolver frações, percentagens e decimais.
Este número fez correr muita tinta em Whitehal.
Mudaram-se as políticas,
fizeram-se investimentos,
e voltaram a fazer o estudo em 2011.
Calculam o que aconteceu àquele número?
Subiu para 49.
(Risos)
Quando eu relatei este número no Financial Times,
um dos nossos leitores comentou, a gozar:
"Este número só é chocante para 51% da população".
(Risos)
Mas eu prefiro a reação duma criança da escola
quando apresentei esta informação na escola.
Levantou a mão e disse:
"Como é que sabem que a pessoa que apresentou esse número
"não é uma dos 49%?"
(Risos)
Nitidamente, há um problema quanto às aptidões numéricas,
porque são aptidões importantes para a vida.
Muitas das mudanças que queremos introduzir, neste século,
exigem que nos sintamos à vontade com os números.
Mas não é apenas um problema dos ingleses.
Este ano, a OCDE divulgou alguns números
relacionados com a aptidão numérica em jovens.
Os EUA vêm à cabeça,
Quase 40% dos jovens, nos EUA, têm uma baixa aptidão numérica.
A Inglaterra também lá figura
mas há sete países da OCDE com números acima dos 20%.
Isto é um problema, porque não tem que ser assim.
Se olharmos para a ponta final deste gráfico,
vemos que a Holanda e a Coreia apresentam números com um só dígito.
Portanto, há realmente um problema de aptidão numérica que temos que abordar.
Mas, por mais úteis que sejam estes estudos,
penso que corremos inadvertidamente o risco
de classificar as pessoas numa de duas categorias:
que só haja dois tipos de pessoas,
as pessoas que têm à vontade com números, que sabem fazer contas
e as pessoas que não têm.
O que quero dizer na palestra de hoje,
é que acho que isso é uma falsa dicotomia.
Não é uma divisão imutável.
Penso que não precisamos de ter níveis de aptidão numérica muito altos
para sermos inspirados pelos números.
Isso deve ser o ponto de partida para o percurso à nossa frente.
Para mim, uma das formas de podermos iniciar esse percurso
é olhando para a estatística.
Sou o primeiro a reconhecer que a estatística
tem um problema de imagem.
(Risos)
É a parte da matemática
de que nem os matemáticos gostam muito.
porque, enquanto o resto da matemática é tudo precisão e certeza,
a estatística é quase o inverso disso.
Na verdade, sou um convertido tardio ao mundo da estatística.
Se perguntassem aos meus professores da faculdade
quais eram os dois temas em que eu dificilmente seria bom,
quando saísse da universidade,
eles teriam dito que eram a estatística e a programação informática.
Contudo, aqui estou eu, prestes a mostrar uns gráficos estatísticos que programei.
O que foi que inspirou a minha mudança?
O que é que me fez pensar que a estatística era uma coisa interessante?
É que, na verdade, a estatística somos nós.
Se olharmos para a etimologia da palavra "estatística",
é a ciência de lidar com informações
sobre o estado ou a comunidade em que vivemos.
Portanto, a estatística é sobre nós, enquanto grupo,
não enquanto indivíduos.
Penso que, enquanto animais sociais,
partilhamos deste fascínio sobre como nos relacionamos com os nossos grupos,
com os nossos pares.
A estatística, desta forma, tem o seu maior poder
quando nos surpreende.
Há estudos muito interessantes realizados recentemente
por Ipsos MORI, nos últimos anos.
Têm feito coisas muito interessantes.
Fizeram um estudo com mais de 100 adultos, no Reino Unido
e perguntaram:
"Em cada 100 pessoas, em Inglaterra e no País de Gales
"quantas são muçulmanas?"
A resposta média para este inquérito
que, supostamente, era representativa da população total,
foi de 24.
Era o que as pessoas pensavam.
A população britânica pensa que há 24% de muçulmanos no país.
Ora bem, os números oficiais revelam que esse número é de cerca de cinco.
Portanto, há uma grande diferença entre o que pensamos, a nossa perceção,
e a realidade, dada pela estatística.
Penso que é interessante.
O que é que poderá causar este equívoco?
Fiquei tão interessado neste estudo
que comecei a levantar questões em palestras, referia-me a isso.
Fiz uma palestra
na Escola Feminina de St. Paul, em Hammersmith,
onde tive uma audiência parecida com esta,
só que era composta inteiramente por raparigas do secundário.
E disse:
"Sabem quantas adolescentes é que o público britânico julga
"que ficam grávidas, todos os anos?"
As raparigas ficaram apopléticas quando eu disse
que o público britânico julga que há 15% de adolescentes
que ficam grávidas, todos os anos.
E tinham toda a razão para se zangarem,
porque eu teria que chegar perto dos 200 pontos,
antes de poder colorir um deles,
segundo o que os números oficiais nos dizem.
Tal como a aptidão numérica, isto não é um problema dos ingleses.
A Ipsos MORI alargou o estudo nos últimos anos, pelo mundo fora.
Perguntaram aos árabes sauditas:
"Em cada 100 adultos, no vosso país,
"quantos têm peso a mais ou são obesos?"
A resposta média dos sauditas foi "mais de um quarto".
Era o que eles pensavam.
Mais de um quarto dos adultos têm peso a mais ou são obesos.
Os números oficiais mostram que anda mais perto dos três quartos.
(Risos)
Mais uma vez, uma grande diferença.
Adoro este: perguntaram, no Japão, perguntaram aos japoneses:
"Por cada 100 japoneses,
"quantos vivem em áreas rurais?"
A média foi quase de 50-50, metade para cada lado.
Pensavam que 56% dos japoneses viviam em áreas rurais.
Mas o número oficial é de 7%.
Diferenças extraordinárias, e surpreendentes para alguns,
mas não eram surpreendentes para quem leu a obra de Daniel Kahneman,
o economista que conquistou um Prémio Nobel.
Ele e o seu colega, Amos Tversky, passaram anos a investigar este desajuste
entre o que as pessoas julgam e a realidade,
o facto de as pessoas serem muito pobres nas estatísticas intuitivas.
Há muitas razões para isso.
Claro, as experiências individuais podem influenciar as nossas perceções,
mas o mesmo acontece quando os "media" noticiam coisas fora do comum
em vez do que é normal.
Kahneman disse isso de uma forma simpática:
"Podemos ser cegos para o óbvio
— assim, ficamos com números errados —
"e também somos cegos à nossa cegueira".
Isso tem enormes repercussões na tomada de decisões.
No gabinete de estatística, enquanto tudo isto se passava,
eu pensava que era tudo muito interessante.
Pensava que era um problema global,
mas talvez a geografia fosse aqui um óbice.
Eram tudo perguntas sobre até que ponto conheciam bem o seu país.
Neste caso, era até que ponto conheciam 64 milhões de pessoas.
Acontece que nem por isso, era impossível.
Então, tive uma ideia.
Foi pensar nesse mesmo tipo de abordagem
mas pensar nisso num sentido muito local.
Isto é um local?
Se refizermos a pergunta e dissermos:
"Conhece bem a sua área local?"
as respostas seriam mais rigorosas?
Então, concebi um questionário:
"Conhece bem a sua área?"
É uma aplicação simples na Internet.
Introduzem um código postal
e depois ela faz perguntas com base no recenseamento
da vossa área local.
Fui muito consciencioso ao fazer isto.
Queria fazê-lo aberto à maior gama possível de pessoas,
não apenas aos 49% que sabem lidar com números.
Queria que toda a gente se envolvesse naquilo.
Para a conceção do questionário,
inspirei-me nos isótopos
de Otto Neurath, dos anos 20 e 30.
São métodos de representar números
usando ícones que se repetem.
Os números estão lá, mas escondidos nos bastidores.
É uma ótima forma de representar quantidades
sem recorrer ao uso de termos como "percentagem",
"frações" e "rácios".
O questionário é este.
A disposição do questionário é esta.
Temos os ícones que se repetem do lado esquerdo
e um mapa que nos mostra a área a que as perguntas se referem,
do lado direito.
Há sete perguntas.
Para cada pergunta, há uma resposta possível,
entre zero e cem.
No final do questionário
recebem uma pontuação geral, entre zero e cem.
Como estamos no TEDxExeter,
podíamos dar uma vista de olhos ao questionário
para as primeiras perguntas de Exeter.
A primeira pergunta é:
"Por cada 100 pessoas, quantas têm menos de 16 anos?"
Eu não conheço Exeter nada bem, por isso aqui tenho que inventar,
mas isto dá-vos uma ideia de como funciona o questionário.
Fazem deslizar o cursor para iluminar os ícones
e depois clicam em "Aplicar" para responder,
e nós eliminamos a diferença entre a resposta e a realidade.
Acontece que o meu palpite foi horrível: cinco.
Vamos ver a pergunta seguinte.
Pergunta qual é a idade mediana,
i.e., a idade em que metade da população é mais jovem
e metade da população é mais velha.
Eu pensei em 35 anos — para mim, soa-me a uma idade média.
Na verdade, Exeter é incrivelmente jovem.
e eu subestimei o impacto da universidade nesta área.
As perguntas tornam-se mais difíceis à medida que avançamos.
Esta pergunta é sobre quem possui casa:
Por cada 100 residências, quantas dependem de uma hipoteca ou empréstimo?
Eu aqui fui mais prudente
porque não queria errar em mais de 50.
(Risos)
De facto, são cada vez mais difíceis.
porque, quando vivemos numa área, quando vivemos numa comunidade,
coisas como a idade — há pistas para ver se uma população é jovem ou velha.
Basta olhar à nossa volta, é uma coisa que se vê.
Uma coisa como a posse é muito mais difícil de ver,
por isso recorremos à nossa intuição,
às nossas ideias feitas sobre quantas pessoas
pensamos que possuem as suas casas.
A verdade é que, quando publicámos este questionário,
os dados do recenseamento em que ele se baseia já tinham alguns anos.
Arranjámos aplicações "online" que permitem introduzir um código postal
e obter estatísticas de anos antecedentes.
Assim, em certo sentido,
isto era tudo um pouco antiquado e pouca coisa era nova.
mas eu estava interessado em ver qual a reação que podíamos ter
ao brincarmos com os dados da forma como o fizemos,
usando a animação
e brincando com o facto de as pessoas terem pré-conceitos estabelecidos.
Acontece que a reação
foi maior do que o que eu podia esperar.
Há muito que eu tinha a ambição de deitar abaixo um "site" de estatísticas
devido à afluência de público.
(Risos)
Este URL contém as palavras "estatística", "governo" e "UK",
que são três das palavras menos apreciadas pelas pessoas num URL.
O espantoso é que o "site" foi abaixo
a um quarto para as dez da noite,
porque as pessoas estavam interessadas nestes dados,
de espontânea vontade,
a usar o seu tempo pessoal.
Fiquei muito interessado em ver
que tivemos cerca de 250 mil pessoas
a fazer o questionário, no espaço de 48 horas depois de o publicarmos.
Desencadeou uma enorme discussão "online", nas redes sociais,
que foi sobretudo dominada
por pessoas divertidas com os seus equívocos,
coisa que eu não podia esperar ser melhor,
em certos aspetos.
Também gostei do facto de as pessoas começarem a enviá-lo para políticos.
"Até que ponto conhece a área que afirma representar?"
(Risos)
Depois, só para terminar,
voltando aos dois tipos de pessoas,
pensei que seria interessante ver
como as pessoas que são boas com números se comportariam neste questionário.
John Pullinger, o estatístico nacional de Inglaterra e do País de Gales,
seria de esperar que fosse muito bom.
Obteve 44 na sua própria área.
(Risos)
Jeremy Paxman — segundo confessou, depois de um copo de vinho —
obteve 36.
Pior ainda.
Mostra que os números podem inspirar-nos a todos.
Podem surpreender-nos a todos.
Muitas vezes, falamos de estatísticas
como sendo a ciência da incerteza.
O meu pensamento de despedida para hoje é:
a ciência é a ciência sobre nós.
É por isso que devemos sentir-nos fascinados pelos números.
Muito obrigado.
(Aplausos)
Em 2003,
o governo do Reino Unido realizou uma pesquisa.
O objetivo era medir o nível de aptidão numérica
da população.
Ficaram chocados ao descobrir
que para cada 100 adultos em idade ativa no país,
47 deles sequer possuíam uma base de aptidão numérica.
Entendemos como nível básico,
o mínimo requerido para se concluir o ensino médio.
É a habilidade de lidar com frações, porcentagens e números decimais.
Este número despertou uma grande preocupação nas autoridades do país.
Políticas foram revistas,
investimentos foram feitos,
e então a mesma pesquisa foi realizada em 2011.
Podem adivinhar o que aconteceu com aquele número?
Subiu para 49.
(Risos)
Quando mostrei esse número no Financial Times,
um dos leitores soltou uma piada:
"Este número é chocante para apenas 51% da população".
(Risos)
Mas eu fico com a reação de um aluno ao qual também
mostrei esta informação durante uma aula.
Ele levantou a mão e disse:
"Como sabemos que a pessoa que informou esse número
não está também entre os 49%?"
(Risos)
Fica claro que há um problema de falta de aptidão numérica,
pois essas aptidões são importantes para a vida,
e muitas das mudanças que queremos introduzir neste século,
envolve nos tornarmos mais familiarizados com números.
Não se trata de um problema apenas na Inglaterra.
Este ano, a OCDE apresentou alguns números relativos
à aptidão numérica entre os jovens.
Na liderança, os EUA,
quase 40% dos jovens americanos têm baixo nível de aptidão numérica.
A Inglaterra vem logo atrás,
há, porém, sete países da OCDE abaixo da linha dos 20%.
Temos um problema. As coisas não têm que ser desse jeito.
Olhem para o finalzinho deste gráfico,
podemos ver a Holanda e a Coreia abaixo da linha dos 10%.
Definitivamente, há um problema aqui e queremos abordá-lo.
Mesmo com esses estudos tão úteis,
acredito que ainda corremos o risco de enquadrar,
inadvertidamente, as pessoas em uma de duas categorias.
Existem dois tipos de pessoas:
as familiarizadas com os números, que sabem fazer contas,
e as que não sabem.
O que estou tentando dizer aqui,
é que acredito que isso é uma falsa dicotomia.
Não é uma coisa ou outra.
Acredito que não precisamos ter um nível superelevado de aptidão numérica
para que sejamos inspirados pelos números.
Este é o ponto de partida da nossa jornada.
E, para mim, uma das maneiras de começá-la é observando a estatística.
Sou o primeiro a reconhecer
que a estatística tem algum problema de imagem.
(Risos)
Esta é a parte da matemática que nem mesmo os matemáticos gostam
porque, enquanto, em geral, a matemática está ligada à precisão e à certeza,
a estatística é, praticamente, o oposto disso.
Na verdade, posso dizer que demorei a me converter ao mundo da estatística.
Se vocês perguntassem aos meus professores da graduação
em quais matérias eu não teria um nível de excelência após a universidade,
eles lhes diriam: estatística e programação,
e mesmo assim, estou aqui para mostrar alguns gráficos estatísticos
que eu mesmo programei.
O que me inspirou a mudar?
O que me fez pensar que estatística era, na verdade, uma coisa interessante?
Porque ela trata de nós.
Olhemos para a etimologia da palavra estatística:
é a ciência que lida com dados
relativos à região ou à comunidade em que vivemos.
Ela trata de nós mesmos como um grupo
e não como indivíduos.
E, como animais sociais,
penso que compartilhamos o fascínio pela maneira em que nós, como indivíduos,
nos relacionamos com nossos grupos, com nossos colegas.
Neste sentido, a estatística tem sua maior força
quando ela nos surpreende.
Algumas pesquisas formidáveis vem sendo realizadas
nos últimos anos, pela Ipsos MORI.
Eles fizeram coisas bem interessantes.
Realizaram uma pesquisa com mais de mil adultos no Reino Unido
que perguntava, para cada 100 pessoas na Inglaterra e no País de Gales,
quantas eram muçulmanas?
A resposta normal para esta pergunta,
que deveria ser uma parte representativa da população...
foi 24.
Isso é o que as pessoas pensavam.
Os britânicos pensam que 24 em cada 100 pessoas no país são muçulmanas.
No entanto, os números oficiais revelam algo em torno de cinco.
Há uma grande discrepância entre o que nós pensamos, nossa percepção,
e a realidade mostrada pelas estatísticas.
E isso é interessante.
Qual poderia ser a causa desse erro de percepção?
Fiquei empolgado com esse estudo.
Comecei a anotar perguntas de outras palestras e fazer referências.
Fiz a minha apresentação na St. Paul, escola para meninas, em Hammersmith
e havia uma plateia bem parecida com essa,
exceto que era composta apenas por garotas do ensino médio.
Então, eu disse: "Garotas,
quantas adolescentes vocês acham que ficam grávidas a cada ano,
segundo a opinião dos britânicos?"
Elas ficaram indignadas quando eu disse
que o britânico médio acha que 15 em cada 100 adolescentes
engravidam a cada ano.
Elas tinham o direito de ficarem bravas
porque precisaríamos de cerca de 200 pontos aqui,
para que eu pudesse colorir apenas um, segundo o que os números oficiais dizem.
Assim como a falta de aptidão numérica,
este também não é um problema exclusivamente nosso.
A Ipsos MORI expandiu a pesquisa recentemente para o mundo todo.
Eles perguntaram aos sauditas:
para cada 100 pessoas em seu país,
quantas entre elas estão acima do peso ou obesas?
E, na média, a reposta dos sauditas foi um pouco mais de um quarto.
É o que eles pensavam:
que um quarto dos adultos estão acima do peso ou obesos.
Os número oficiais mostram que a resposta está próxima de três quartos.
(Risos)
Novamente, uma variação grande.
Adoro esta aqui: perguntaram no Japão aos japoneses,
quantos em cada 100 japoneses vivem em áreas rurais?
Ficou um pouco acima dos 50%.
Disseram que 56 em cada 100 japoneses vivem em áreas rurais.
O número oficial é sete.
São variações extraordinárias e surpreendentes para alguns,
mas não para aqueles que leram, por exemplo,
o trabalho de Daniel Kahneman, ganhador do Nobel em Economia.
Ele e seu parceiro, Amos Tversky, passaram anos pesquisando este tipo de discrepância
entre o que as pessoas percebem e a realidade,
o fato de que a intuição estatística das pessoas é, na realidade, muito pobre.
Existem muitas razões para isso.
Experiências individuais certamente influenciam nossas percepções,
mas, também, coisas como a mídia que mostra muito mais as exceções
do que o normal.
Kahneman tinha uma maneira especial de se referir a isso, dizendo:
"Podemos ficar cegos para o óbvio, então não entendemos os números,
mas podemos ficar cegos para nossa própria cegueira",
e isto tem uma enorme repercussão na tomada de decisões.
No escritório de estatística enquanto tudo isso acontecia,
achei tudo muito interessante.
Claramente, isto é um problema global, mas talvez a geografia seja o problema.
Estas questões eram exatamente sobre saber se você conhece bem o seu país.
Neste caso, você conhece bem 64 milhões de pessoas?
Parece que não tão bem; não consigo fazer isso.
Então, tive uma ideia: pensar sobre esse mesmo tipo de abordagem,
mas com um sentido bem mais local.
Isto é local?
Se nós reestruturamos as perguntas para:
"Você conhece bem a sua área local?", suas respostas seriam mais precisas?
Então, elaborei um teste: "Você conhece bem a sua área?"
É um aplicativo web simples.
Você digita um código postal
e ele fará perguntas baseadas em dados de censos realizados em sua área local.
Eu sabia exatamente o que queria quando o projetei.
Queria torná-lo disponível para a maior quantidade de pessoas possível,
não apenas os 49% que sabem fazer contas.
Queria engajar todos.
Para criar o projeto do teste, fui inspirado pelos isótopos,
de Otto Neurath, dos anos 20 e 30.
Tratam-se de métodos de representação numérica
que usam símbolos que se repetem.
Os números ainda estão lá, mas ficam em segundo plano.
É uma excelente maneira de representar quantidades
sem recorrer a termos como porcentagens, frações ou proporções.
Bem... aqui está o teste.
O leiaute dele é: os símbolos que se repetem ficam à esquerda,
e um mapa à direita mostra a área para a qual as perguntas são feitas.
São sete perguntas.
Para cada pergunta, há uma possível resposta que varia de 0 a 100,
e no final do teste,
você obtém uma pontuação geral, também entre 0 e 100.
Como estamos no TEDxExeter,
achei legal observarmos rapidamente as primeiras perguntas
para esta região, Exeter.
A primeira pergunta é:
para cada 100 pessoas, quantas têm menos de 16 anos?
Bem, não conheço Exeter muito bem, então chutei a resposta.
No entanto, isso nos dá uma ideia de como o teste funciona:
você arrasta o cursor para colorir seus símbolos,
e depois clica em "enviar" para responder,
e nós realçamos a diferença entre sua resposta e a realidade.
E vocês podem ver que meu chute foi terrível: apenas cinco.
Do que se trata a próxima pergunta?
Da média de idade de uma população.
Metade da população está abaixo desta idade
e, consequentemente, metade está acima.
Eu chutei 35, o que pra mim parece ser a meia-idade.
(Risos)
Na verdade, Exeter tem uma população muito jovem.
Eu subestimei o impacto da universidade nesta área.
As questões ficam mais difíceis à medida que você avança.
Esta aqui é a respeito da casa própria.
Em cada 100 domicílios, quantos foram adquiridos
por meio de hipotecas ou empréstimos?
Fui bem cauteloso ao responder
porque não queria errar por mais de 50 pontos.
(Risos)
Este tipo de pergunta fica mais difícil.
Quando estamos em um local ou comunidade,
podemos simplesmente olhar em volta e colher algumas pistas
que nos dizem se a população é jovem ou velha.
No entanto, algo como ter a casa própria é muito mais difícil de notar.
Então nos voltamos para nossa própria heurística,
nossos preconceitos acerca da quantidade
de pessoas que achamos possuir a casa própria.
A verdade é que quando publicamos o teste,
os dados dos censos nos quais nos baseamos já tinham alguns anos.
Tínhamos algumas aplicações on-line que recebiam os códigos postais
dos quais obtivemos as estatísticas por anos.
De certa forma,
tudo era um pouco antigo ou não necessariamente novo.
No entanto, eu estava interessado em ver o resultado que poderíamos obter
ao "gamificar" os dados da maneira como fizemos,
usando animação
e jogando com o fato de que as pessoas têm seus próprios preconceitos.
E acontece que o resultado foi...
muito melhor do que eu esperava.
A minha ambição de longa data era derrubar um site de estastística
em razão da grande quantidade acessos.
(Risos)
Esta URL contém as palavras "estatística", "gov" e "RU",
que são três das palavras menos populares entre as pessoas no URL.
E o mais incrível é que o site caiu
às 21h45,
o que significa que as pessoas se interessaram por esses dados
por livre e espontânea vontade durante seu tempo livre.
Fiquei muito interessado em ver
que cerca de 250 mil pessoas
fizeram o teste nas 48 horas que se seguiram ao seu lançamento.
Isso gerou uma intensa discussão on-line, nas redes sociais,
acerca principalmente de como as pessoas estavam se divertindo
com os erros em suas próprias concepções.
De certa forma, eu não poderia esperar algo melhor que isso.
Também gostei quando as pessoas começaram a enviar isso aos políticos.
"Você conhece bem a área que você diz representar?"
(Risos)
E para finalizar,
voltando aos dois tipos de pessoas, achei que seria interessante ver
como as pessoas que se dão bem com os números se sairiam no teste.
O estatístico nacional da Inglaterra e do País de Gales, John Pullinger,
cuja pontuação esperada seria bem alta,
atingiu apenas 44% para sua própria área.
(Risos)
Jeremy Paxman,
que admitiu ter tomado uma taça de vinho antes do teste.
Trinta e seis.
Ainda pior.
Isto simplesmente mostra que os números podem inspirar e surpreender a todos nós.
Dizemos com frequência que a estatística é a ciência da incerteza.
Despeço-me com o seguinte pensamento:
a estatística é uma ciência que trata de nós mesmos.
E é por isso que devemos ser fascinados pelos números.
Muito obrigado.
(Aplausos)
Ещё в 2003 году
правительство Соединённого Королевства провело опрос.
В этом исследовании изучалось,
как хорошо люди умеют считать.
Они были поражены, узнав,
что из 100 взрослых трудоспособного возраста в стране
47 человек не владеют первым уровнем арифметики.
Это самый низкий уровень арифметики по окончании среднего образования.
Он включает умение обращаться с дробями, процентами и десятичными числами.
Эта цифра вызвала большой ажиотаж в Уайтхолле.
Регламенты были изменены,
инвестиции были сделаны,
и исследование повторили в 2011 году.
Как вы думаете, что случилось с этой цифрой?
Она поднялась до 49.
(Смех)
Когда я сообщил эту цифру Financial Times,
один из наших читателей пошутил:
«Эта цифра шокирует только 51 % населения».
(Смех)
Но мне больше понравилась реакция школьника,
когда я представил эти данные в школе,
который поднял руку и сказал:
«Откуда мы знаем, что человек, подсчитавший эту цифру,
не входит в те 49 %?»
(Смех)
Итак, очевидно, что с арифметикой есть проблема,
потому что это жизненно важные навыки,
и многие изменения, планируемые в этом столетии,
требуют от нас комфортного обращения с числами.
Это проблема не только англичан.
В 2016 ОЭСР опубликовала некоторые данные опросов по арифметике среди молодёжи,
и лидирующее место занимает США:
почти 40 % молодых в США плохо справляются с арифметикой.
Англия тоже здесь,
но в семи странах ОЭСР эта цифра выше 20 процентов.
Это проблема, потому что так быть не должно.
Если посмотреть на дальний конец графика,
то увидите, что цифры для Нидерландов и Кореи — единицы.
То есть мы, безусловно, должны заняться умением считать.
Несмотря на пользу подобных исследований,
мы непреднамеренно рискуем отправить человека в одну из двух категорий,
как будто есть две категории людей:
те, которые знают, как обращаться с цифрами, умеют считать,
и те, которые не умеют.
Сегодня я постараюсь объяснить вам,
что это ложная дихотомия.
Тут нет неизменной связи.
Вам не надо быть виртуозом в арифметике,
чтобы интересоваться числами,
и это должно быть отправной точкой нашего пути.
Один из способов рассмотрения вопроса —
это взглянуть на статистику.
Я первым готов признать, что у статистики
несколько подпорчена репутация.
(Смех)
Эту часть математики
недолюбливают даже математики,
ибо в то время, как остальная математика имеет дело с точностью и достоверностью,
статистика почти противоположна этому.
Но я достаточно поздно открыл для себя мир статистики.
Если попросить моих профессоров в вузе
назвать два предмета, в которых я наименее вероятно преуспел бы после университета,
то они бы назвали статистику и программирование;
и всё же я здесь, чтобы показать вам статистические графики,
которые я запрограммировал.
Что же побудило во мне эти перемены?
Что заставило меня думать, что статистика — интересная вещь?
Это то, что статистика — о нас с вами.
Если вы посмотрите на этимологию слова «статистика»,
то это наука о работе с данными
о государстве или обществе, в котором мы живём.
Так что статистика — это данные о нас как о группе,
а не как об отдельных личностях.
Как социальные существа мы разделяем увлечённость тем,
как мы как индивиды относимся к нашим группам
и коллегам.
Статистические данные показывают всю свою мощь,
когда нас удивляют.
В течение нескольких последних лет Ipsos MORI провела
ряд замечательных исследований.
Они провели интересную работу.
Они опросили более 1 000 взрослых в Соединённом Королевстве
и попросили сказать, сколько мусульман приходится
на каждые 100 жителей в Англии и Уэльсе?
Среднестатистический ответ на этот опрос,
распределённый по всему населению,
был 24.
Это то, что думали люди.
Британцы думают, что 24 % населения являются мусульманами.
По официальным данным этот показатель равен около пяти.
Так что между тем, что мы думаем, нашим восприятием
и реальностью по данным статистики существует большая разница.
Это интересно.
Что могло быть причиной этого искажённого восприятия?
Я был так увлечён этим исследованием,
что начал задавать вопросы на презентациях, ссылаясь на опрос.
У меня была презентация
в школе Св. Павла для девочек в Хаммерсмите
с похожей аудиторией,
за исключением того, что состояла только из девочек шестого класса.
Я сказал: «Как вы думаете, по мнению британцев,
сколько девочек-подростков
беременеет каждый год?»
Девочки были раздражены, когда я сказал,
что, по мнению британцев, из каждой сотни девочек-подростков
каждый год беременеют 15.
У них было полное право рассердиться,
потому что на самом деле нужно около 200 точек,
чтобы закрасить одну из них,
согласно официальным данным.
Так же, как и с арифметикой, это проблема не только англичан.
В последние годы Ipsos MORI расширила исследования на весь мир.
Они опросили жителей Саудовской Аравии:
«На каждые 100 взрослых в вашей стране
сколько имеют избыточный вес или страдают ожирением?»
Обычный ответ жителей страны был: «чуть более четверти».
Так они думали.
У более четверти взрослых избыточный вес или ожирение.
По официальным данным — около трёх четвертей.
(Смех)
Опять большая разница.
Мне нравится вот этот: опрос в Японии — японцев спросили,
сколько процентов японцев
живёт в сельской местности?
В среднем ответ был примерно 50 на 50, чуть больше половины.
Они думали, что 56 % японцев живёт в сельской местности.
По официальным данным — семь.
Такие значительные отклонения неожиданны для некоторых,
но ожидаемы для тех, кто читал работу экономиста
и Нобелевского лауреата Даниэля Канемана.
Он и его коллега Амос Тверски потратили годы на изучение этой нестыковки
между восприятием людей и реальностью:
того факта, что люди довольно плохие интуитивные статистики.
На это есть много причин.
Индивидуальный опыт, конечно, может влиять на наше восприятие,
но также могут влиять на трактовку событий в СМИ,
с акцентом скорее на исключения, чем обычную ситуацию.
Канеман метко описал это, сказав:
«Мы можем быть слепыми к очевидному» —
мы прикидываем цифры ошибочно —
«но мы иногда слепы к своей слепоте».
Это приводит к огромным последствиям для принятия решений.
В это время в офисе статистики
мне это показалось крайне интересным.
Я сказал, что это явно глобальная проблема,
но, возможно, это вопрос географии.
Все вопросы были о том, насколько хорошо вы знаете свою страну.
В нашем случае — насколько хорошо вы знаете 64 миллиона человек.
Получается, что слабо. Я этого знать не могу.
Тогда у меня появилась мысль,
заключающаяся в том, чтобы рассмотреть похожий подход,
но уже в очень локальном смысле.
Это локальная проблема?
Перефразированные вопросы звучат так:
«Насколько хорошо вы знаете свою местность?»,
«Будут ли ваши ответы более точными?»
Я придумал тест:
«Насколько хорошо вы знаете свою местность?»
Это простое веб-приложение.
Вы вводите почтовый индекс,
и затем вам задают вопросы на основе данных
переписи вашей местности.
Я очень осознанно подошёл к его разработке.
Я хотел сделать его доступным как можно более широкому кругу людей,
а не только 49 %, которые могут считать.
Я хотел, чтобы участвовали все.
О дизайне теста.
Дизайн теста был основан
на «изотипах» Отто Нейрата, созданных в 1920–30-х годах.
Это способы представления чисел
с использованием повторяющихся иконок.
Цифры там присутствуют, но находятся на заднем плане.
Отличный способ представления количества,
не прибегая к использованию таких терминов, как «процент»,
«дроби» и «пропорции».
Тест выглядит так.
Макет теста выглядит так:
у вас есть повторяющиеся иконки на левой стороне
и карта, показывающая местность, про которую мы задаём вопросы,
на правой стороне.
Всего семь вопросов.
На каждый вопрос есть возможный ответ от нуля до ста,
и в конце теста
вы получаете общий балл от нуля до ста.
Так как это TEDxExeter,
я решил, что мы посмотрим на тест
и несколько первых вопросов про Эксетер.
Вот первый вопрос:
сколько людей в возрасте до 16 лет приходится на каждые 100 человек?
Я не знаю Эксетер настолько хорошо, поэтому просто предположу,
но это даст вам представление о работе теста.
Вы перетаскиваете ползунок, чтобы выделить иконки,
а затем просто нажимаете «Отправить»,
а мы анимируем разницу между вашим ответом и реальностью.
Получается, что моё предположение далеко от истины: пять.
Как насчёт второго вопроса?
В нём речь о среднем возрасте,
в котором половина населения моложе
и половина населения старше.
Я подумал 35, что для меня представляет средний возраст.
(Смех)
Но Эксетер гораздо моложе,
и я недооценил влияние местного университета.
Чем дальше, тем сложнее становятся вопросы.
В этом спрашивается о владении домом:
на каждые 100 семей, сколько приобрели дом по ипотеке или в кредит?
Здесь я подстрахуюсь,
чтобы не ошибиться больше, чем на 50 процентов.
(Смех)
Чем дальше, тем сложнее вопросы,
потому что, когда вы в определённом месте или сообществе,
такие вещи, как возраст — можно понять, насколько старо или молодо население.
Это видно, просто посмотрев вокруг.
Что-то вроде владения домом гораздо труднее оценить,
поэтому мы прибегаем к нашей эвристике,
нашим предубеждениям о том, сколько людей владеют собственным домом.
Когда мы опубликовали этот тест,
данным переписи, на которых он основан, было уже несколько лет.
У нас были онлайн-приложения, которые позволяют вводить почтовый индекс
и получать статистику за предыдущие годы.
В некотором смысле
они были немного устаревшими и не совсем новыми.
Но мне было интересно посмотреть, какую реакцию можно получить,
обыгрывая данные с помощью анимации
и играя на том,
что у людей есть свои собственные предубеждения.
Оказывается, реакция...
реакция превзошла мои ожидания.
Я давно лелеял мечту «обрушить» сайт статистики
из-за большой популярности.
(Смех)
В веб-адресе словá «статистика», «правительство» и «Великобритания» —
три наименее популярных для людей слóва в веб-адресе.
Удивительным было то, что сайт «обрушился»
без четверти десять вечера,
потому что люди увлеклись этими данными
по своей собственной воле
в их свободное время.
Мне было очень интересно увидеть,
что спустя 48 часов после запуска
приложение уже использовала четверть миллиона человек.
Это вызвало огромное обсуждение онлайн, в социальных сетях,
в нём преобладали люди,
смеющиеся над собственными заблуждениями,
что было лучшим исходом, которого я мог ожидать,
в некотором отношении.
Мне также понравилось, что люди стали отправлять тест политикам.
Хорошо ли вы знаете район, который, по идее, представляете?
(Смех)
И напоследок,
возвращаясь к двум категориям людей,
я решил, что было бы интересно узнать,
как пройдут тест хорошо владеющие числами.
От специалиста по статистике Англии и Уэльса Джона Пуллинжера
можно было бы ожидать довольно хороших результатов.
Он получил 44 по своей собственной местности.
(Смех)
Джереми Паксмен, журналист — признаться, после бокала вина —
36.
Ещё хуже.
Это лишний раз показывает, что цифры могут вдохновить всех нас.
Они могут удивить всех нас.
Зачастую мы говорим о статистике
как о науке неопределённости.
Последняя мысль на прощание:
статистика — это наука о нас.
Именно поэтому мы должны быть очарованы числами.
Большое спасибо.
(Аплодисменты)
Godine 2003,
vlada Ujedinjenog Kraljevstva je sprovela istraživanje.
Bilo je to istraživanje koje je merilo nivo numeričke pismenosti
u populaciji.
Šokiralo ih je otkriće
da je, od svakih 100 radno sposobnih odraslih osoba u zemlji,
njih 47 bilo ispod prvog nivoa numeričke pismenosti.
Numerička pismenost prvog nivoa - to su niži rezultati
potrebni za sertifikat o srednjoškolskom obrazovanju.
To je sposobnost baratanja razlomcima, procentima i decimalama.
Ova cifra je stoga izazvala mnogo uznemirenosti u vladi.
Politika je izmenjena,
sprovedena su ulaganja,
a zatim su 2011. godine ponovo sproveli istraživanje.
Da li onda možete da pogodite šta se dogodilo sa ovim brojem?
Popeo se na 49.
(Smeh)
Zapravo, kada sam izveštavao o ovoj cifri u Fajnenšel tajmsu,
jedan naš čitalac se našalio i rekao:
„Ova cifra je šokantna samo za 51 odsto populacije.“
(Smeh)
Ipak mi se više svidela reakcija jednog školarca
kada sam predstavljao ovu informaciju u jednoj školi,
koji je podigao ruku i rekao:
„Kako znamo da i osoba koja je smislila taj broj
nije jedna u tih 49 posto?“
(Smeh)
Dakle, očigledno je da postoji problem sa numeričkom pismenošću,
jer su ovo važne životne veštine
i mnoge promene koje želimo da uvedemo u ovom veku
podrazumevaju da postanemo sigurniji sa brojevima.
To nije samo engleski problem.
Organizacija za ekonomsku saradnju i razvoj je objavila izvesne brojke
posmatrajući numeričku pismenost mladih,
i predvodi SAD -
približno 40 posto mladih u SAD-u ima nizak nivo numeričke pismenosti.
Engleska je, takođe, tu negde,
ali postoji sedam zemalja OECD-a sa brojkama iznad 20 odsto.
To je problem, jer ne mora da bude tako.
Ukoliko pogledate deo skroz na kraju ovog grafikona,
možete videti da Holandija i Koreja imaju jednocifrene brojeve.
Dakle, definitivno postoji problem numeričke pismenosti
kojim želimo da se pozabavimo.
Koliko god da su korisne ovakve studije,
mislim da rizikujemo da nehotice smestimo ljude u jednu od dve kategorije,
da postoje dve vrste ljudi:
oni kojima brojevi odgovaraju, koji umeju sa brojevima,
i ljudi koji ne umeju.
Ono o čemu pokušavam da govorim ovde danas
je da verujem da je to lažna dihotomija.
To nije nepromenljivo grupisanje.
Smatram da ne morate imati užasno visok nivo numeričke pismenosti
da bi vas inspirisali brojevi,
i da to treba da bude polazna tačka za putovanje pred nama.
Jedan od načina na koje možemo započeti to putovanje, za mene,
je sagledavanje statistike.
Prvi sam koji će priznati da statistika donekle ima
problem sa imidžom.
(Smeh)
To je deo matematike
koji čak ni matematičari ne vole naročito,
jer, dok se ostatak matematike potpuno svodi na preciznost i sigurnost,
statistika je gotovo suprotna tome.
Zapravo, i sȃm sam kasno prešao u svet statistike.
Da ste pitali moje profesore sa osnovnih studija
za koja dva predmeta je najmanje verovatno da se istaknem u njima nakon univerziteta,
rekli bi vam da su to statistika i kompjutersko programiranje,
a ipak, eto me, i uskoro ću vam pokazati neke statističke grafike
koje sam programirao.
Šta je inspirisalo tu promenu u meni?
Šta me je navelo da pomislim da je statistika zapravo nešto zanimljivo?
Radi se o tome da se statistika zapravo odnosi na nas.
Ako pogledate etimologiju reči statistika,
to je nauka bavljenja podacima
o državi ili zajednici u kojoj živimo.
Dakle, statistika se odnosi na nas kao grupu,
a ne kao na pojedince.
Mislim da, kao društvene životinje,
delimo fascinaciju prema načinu na koji se kao pojedinci odnosimo
prema našim grupama, prema nama jednakima.
Statistika je na ovaj način najmoćnija
kada nas iznenadi.
Neka zaista divna istraživanja je nedavno sprovela
organizacija Ipsos MORI poslednjih nekoliko godina.
Vrlo su zanimljive stvari uradili.
Sproveli su ispitivanje na preko 1 000 odraslih u Britaniji
i upitali: „Na svakih 100 osoba u Engleskoj i Velsu,
koliko njih su muslimani?“
Prosečan odgovor iz ovog istraživanja,
koji je trebalo da zastupa celu populaciju,
bio je 24.
To je ono što su ljudi mislili.
Britanci misle da su 24 osobe od svakih 100 u zemlji muslimani.
Zvanične brojke otkrivaju da je ta cifra oko pet.
Dakle, postoji veliko odstupanje između onoga što mislimo, naše percepcije,
i stvarnosti koju iznosi statistika.
Smatram da je to zanimljivo.
Šta bi moglo biti to što stvara takvu pogrešnu percepciju?
Bio sam toliko oduševljen ovom studijom
da sam počeo da iznosim pitanja u prezentacijama, pozivao sam se na nju.
Održao sam prezentaciju
u školi za devojčice „Sv. Pavle“ u Hamersmitu
i imao sam publiku prilično sličnu ovoj,
osim što se sasvim sastojala od devojčica viših razreda.
Pitao sam: „Devojke,
šta mislite, koliko tinejdžerki britanska javnost smatra
da zatrudni svake godine?“
Šokirale su se kada sam rekao
da britanska javnost misli da 15 od svakih 100 tinejdžerki
zatrudni svake godine.
Imale su svako pravo da budu ljute,
jer sam zapravo morao da se približim 200 tački
da bih obojio jednu,
shodno onome što nam govore zvanični brojevi.
Baš kao i sa numeričkom pismenošću, ovo nije samo engleski problem.
Ipsos MORI je proširio istraživanje širom sveta poslednjih godina.
Tako, kada su upitali Saudijske Arape:
„Na svakih 100 odraslih osoba u vašoj zemlji,
koliko njih je prekomerne težine ili gojazno?“
Prosečan odgovor Saudijskih Arapa bio je nešto više od četvrtine.
To su mislili.
Tek nešto više od četvrtine odraslih je prekomerne težine ili gojazno.
Zvanične cifre zapravo pokazuju da je taj broj bliži tri četvrtine.
(Smeh)
Dakle, još jednom, veliko odstupanje.
Obožavam ovu - pitali su u Japanu, postavili su pitanje Japancima:
„Na svakih 100 japanskih stanovnika,
koliko njih živi u ruralnim područjima?“
Prosek je bio podela na 50-50, nešto više od polovine.
Mislili su da 56 od svakih 100 Japanaca živi u ruralnim područjima.
Zvanična cifra je sedam.
Dakle, izuzetna odstupanja i iznenađujuća za neke,
ali ne iznenađuju ljude koji su pročitali delo
Danijela Kanemana, na primer, ekonomiste i dobitnika Nobelove nagrade.
On i njegov kolega Amos Tverski proveli su godine istražujući razdor
između onog što ljudi opažaju i realnosti,
činjenicu da su ljudi zapravo prilično loši intuitivni statističari.
Postoji mnogo razloga za to.
Individualna iskustva, naravno, mogu uticati na našu percepciju,
ali i mediji koji izveštavaju o stvarima koje su izuzeci,
češće nego o onome što je normalno.
Kaneman je imao fin način da govori o tome.
Rekao je: „Možemo biti slepi za očigledno“ -
dakle, grešimo u brojevima -
„ali možemo biti slepi za naše slepilo u vezi sa time.“
A to ima ogromne posledice za donošenje odluka.
U statističkoj kancelariji, dok se sve ovo dešavalo,
mislio sam da je to zaista zanimljivo.
Rekoh, ovo je očigledno globalni problem,
ali možda geografija ovde predstavlja problem.
Sva ta pitanja su se odnosila na to koliko dobro poznajete svoju zemlju.
U ovom slučaju, to je koliko dobro poznajete 64 miliona ljudi.
Ne baš dobro, ispostavilo se. Ne umem ja to.
Stoga sam dobio ideju,
a to je bilo da razmišljam o istoj ovakvoj vrsti pristupa,
ali da razmišljam o njemu u vrlo lokalnom smislu.
Da li je ovo lokalno?
Ako preformulišemo pitanje i kažemo
koliko dobro poznajete svoje lokalno područje,
da li će odgovori biti išta tačniji?
Tako sam osmislio kviz
koliko dobro poznajete svoj kraj.
To je jednostavna veb-aplikacija.
Unesete poštanski broj
i zatim vam postavlja pitanja na osnovu popisnih podataka
za vašu lokalnu teritoriju.
Veoma sam promišljeno ovo dizajnirao.
Želeo sam da je učinim otvorenom za najširi mogući opseg ljudi,
ne samo za 49 posto koji mogu da pogode projeve.
Želeo sam da se svi pozabave njome.
Pri dizajnu kviza,
bio sam inspirisan izotipovima
Ota Nojrata iz '20-ih i '30-ih godina.
To su metode predstavljanja brojeva
korišćenjem ponavljanja ikona.
Brojevi su tu, ali sede u pozadini.
Zato je to sjajan način predstavljanja količine
bez pribegavanja korišćenju termina kao što su „procenat“,
„razlomci“ i „razmera“.
Evo kviza.
Postavka kviza je takva
da imate ikonice koje se ponavljaju tu na levoj strani
i mapu koja vam pokazuje oblast o kojoj vam postavljamo pitanja
na desnoj strani.
Postoji sedam pitanja.
Za svako pitanje je moguć odgovor između nule i stotine,
a na kraju kviza dobijate ukupan rezultat između nule i stotine.
A pošto je ovo TEDxExeter,
mislio sam da bacimo pogled na kviz
za prvih nekoliko pitanja o Egzeteru.
Tako je prvo pitanje:
„Na svakih 100 ljudi, koliko njih je uzrasta ispod 16 godina?“
Ja uopšte ne poznajem dobro Egzeter, pa sam morao da pogađam,
ali daje vam predstavu o tome kako ovaj kviz funkcioniše.
Prevučete klizač da biste označili svoje ikonice,
zatim samo kliknete „pošalji“ da biste odgovorili,
i napravimo animaciju razlike između vašeg odgovora i stvarnosti.
Ispostavilo se da sam dao prilično lošu pretpostavku: pet.
A sledeće pitanje?
Ono pita koji je prosečni uzrast,
dakle, uzrast od koga je polovina populacije mlađa,
a polovina populacije je starija.
Pomislio sam da je 35 - to mi zvuči sredovečno.
(Smeh)
Zapravo, u Egzeteru, to su neverovatno mlade godine,
a ja sam potcenio uticaj univerziteta u ovoj oblasti.
Pitanja postaju sve teža dok prolazite kroz njih.
Ovo pita o vlasništvu nad kućama.
Od svakih 100 domaćinstava,
koliko njih je u posedu uz hipoteku ili kredit?
Ovde sam se ograničio ulog,
zato što nisam hteo da omašim odgovor za više od 50.
(Smeh)
Zapravo, pitanja postaju teža
jer kada ste u nekom okruženju, kada ste u nekoj zajednici,
stvari poput godina - postoje naznake da li je stanovništvo mlado ili staro.
Možete to videti samo razgledajući oblast.
Nešto poput vlasništva nad kućama je mnogo teže videti,
pa se okrećemo svojim heuristicima,
sopstvenim pristrasnostima
o tome koliko ljudi mislimo da poseduje svoje domove.
Istina, kada smo objavili ovaj kviz,
popisni podaci na kojima je zasnovan bili su već stari nekoliko godina.
Imali smo onlajn aplikaciju koja omogućava da unesete poštanski broj
i dobijete statistiku godinama unazad.
Prema tome, na neki način,
ovo je bilo pomalo zastarelo i ne nužno novo.
Ali me je interesovalo da vidim kakvu reakciju bismo mogli dobiti
pretvaranjem podataka u igru na način na koji smo to postigli,
korišćenjem animacije
i poigravanjem činjenicom da ljudi imaju sopstvena predubeđenja.
Ispostavilo se da je reakcija
bila veća nego što sam se nadao.
Dugo je bila moja ambicija da srušim statistički veb-sajt
zbog potražnje javnosti.
(Smeh)
Ova veb-adresa sadrži reči „statistika“, „gov“ i „uk“,
što su tri najmanje omiljene reči u jednoj veb-adresi.
Iznenađujuće je da je veb-sajt pao
u 15 do 10 noću,
jer su se ljudi zapravo bavili ovim podacima dobrovoljno,
koristeći svoje lično vreme.
Bilo je veoma zanimljivo videti
da imamo oko četvrtine miliona ljudi
koji igraju kviz u okviru od 48 sati od njegovog pokretanja.
To je izazvalo ogromne diskusije na internetu, na društvenim medijima,
kojima su u velikoj meri dominirali
ljudi koji su se zabavljali sa svojim zabludama,
što je nešto najbolje čemu sam se mogao nadati,
u neku ruku.
Takođe mi se dopala činjenica da su ljudi počeli da ga šalju političarima.
Koliko dobro poznajete oblast koju tvrdite da zastupate?
(Smeh)
Potom, samo za kraj,
ako se vratim na one dve vrste ljudi,
pomislio sam da bi bilo zanimljivo videti
kako bi ljudi kojima dobro idu brojevi prošli na ovom kvizu.
Za nacionalnog statističara Engleske i Velsa, Džona Pulindžera,
očekivali biste da će dobro proći.
Dobio je 44 za sopstveni kraj.
(Smeh)
Džeremi Paksmen - doduše, posle čaše vina - 36.
Još gore.
To vam samo pokazuje da brojevi mogu inspirisati sve nas.
Sve nas mogu iznenaditi.
Tako veoma često govorimo o statistici
kao o nauci o nesigurnosti.
Misao sa kojom ću se danas rastati od vas
je da je statistika zapravo nauka o nama.
Zato bi trebalo da budemo fascinirani brojevima.
Mnogo vam hvala.
(Aplauz)
在 2003 年，
英國政府進行了一項調查。
這項調查主要在衡量
英國人民的算術能力。
他們震驚地發現
英國每 100 名工作年齡成年人，
就有 47 名缺乏第一級算術能力。
第一級算術能力是普通中等教育證書 (GCSE) 的低階分數。
亦即處理分數、百分比 及小數點的能力。
這結果使得許多政府官員十分擔憂。
於是政府開始修改政策，
進行投資，
他們在 2011 年又調查了一次。
各位可以猜到這次的數字嗎？
它上升到 49。
（笑聲）
實際上，當我向 FT（指金融時報） 報告這個數字時，
我們有一位讀者開玩笑地說，
「只有 51% 的人 會對這個數字感到震驚。」
（笑聲）
其實我更喜歡一名學童的反應。
當我在一間學校提到這個訊息時，
這名學童舉起手來說：
「我們怎麼知道總結出這個數字的人
不是 49% 裡面其中的一位？」
（笑聲）
很明顯地，算術能力是一個問題，
因為那是生活中的重要能力。
我們想要在本世紀推行的改革
都需要我們能更擅長於數字。
這不只是英國的問題。
今年 OECD（經合組織）公布了有關 年輕人的算術能力的一些數字，
最前面的是美國──
美國有將近 40% 的年輕人 算術能力偏低。
英國也差不多，
但是有七個 OECD 國家的數字 高於百分之 20。
這就是一個問題， 因為它不是理應如此的。
請看一下這張圖的最右邊，
各位可以看到荷蘭與南韓是個位數。
所以算術能力絕對是我們 必須要處理的問題。
好，雖然這類的研究很有用，
我覺得我們可能不小心 就會把人們分成兩大類：
我們會覺得只有兩種人：
一種是擅長數字，可以處理數字的人，
另一種是不擅長數字的人。
我今天在這裡要跟大家講的是，
我認為那是錯誤的二分法。
人們並不一定是非此即彼。
我認為你不需要有超高的算術能力，
才能被數字所啟發，
而這應該是未來旅程的起點。
我們展開那個旅程的方法之一
就是看看統計。
我是第一個公開承認統計學
是有點形象問題的人。
（笑聲）
它是數學的一部分，
甚至連數學家也不一定喜歡它。
因為統計以外的數學都是強調 精確性與確定性，
統計學卻幾乎恰恰相反。
事實上，我很晚才轉入統計的世界。
如果你問我的大學教授
哪兩個科目是我畢業後 最不可能有突出表現的，
他們會告訴你是統計學 與電腦程式設計。
然而，我在這裡要給各位看一些
我寫的電腦程式所產生的統計圖表。
到底是甚麼啟發了我的改變？
甚麼讓我覺得統計學其實是有趣的？
真的是因為統計學與我們切身相關。
如果你去看統計學 “statistics” 這個字的字源，
這個字的意思是
處理與我們生活的狀態或社群 有關的數據的科學。
所以統計學是有關我們整個群體，
不是有關分別個體。
而且我認為身為社會性動物，
我們都著迷於個體 如何與群體產生關連，
如何與同儕產生關連。
統計學在這個方面最強，
常常出乎我們動意料。
最近有一些非常精彩的研究調查，
由市調公司 Ipsos MORI 在 過去幾年中所做的。
他們做的一些調查很有趣。
他們針對超過一千名英國成年人 進行問卷調查，
問你認為在英格蘭和威爾斯
每一百人中有多少人是回教徒？
這個調查的平均答案，
應該在總人口中具有代表性 ...
是 24 人。
這是人們的想法。
英國人認為在英國每 100 人有 24 人是回教徒。
官方的數據大約是 5人。
因此我們所想、所認知的數字
和實際的統計數字有極大的落差。
我覺得這很有意思。
到底是甚麼造成這種錯覺？
這個研究讓我非常興奮，
我開始在演講時 提到一些問題、提到它。
我在位於漢默史密斯市 聖保羅女子中學的一場演講，
當時的觀眾跟今天的觀眾差不多，
只不過她們全是六學級的女學生。
我說：「同學們，
妳們覺得英國的民眾認為
每年有青少女懷孕？」
當這些女學生聽到答案時都氣壞了。
我說英國民眾認為每 100 個青少女中，
每年有 15 人會懷孕。
這些女學生是應該憤怒，
因為實際上，我必需有將近 200 點
才能將一個圓點上色。
這是根據官方的數字。
就像算術能力， 不只是英國有這個問題。
Ipsos MORI 在最近幾年 將調查範圍擴大全世界。
他們問沙烏地阿拉伯人，
你們國家中，每100 名成年人
有多少人是過重或肥胖的？
沙烏地阿拉伯人的平均答案是 略高於四分之一。
他們認為
大約超過四分之一的成年人 是過重或肥胖的。
實際上，官方數字是接近四分之三。
（笑聲）
同樣地，又是一個很大的落差。
還有一個我很喜歡的例子： 他們問住在日本的日本人，
每 100 名日本人中，
有多少人住在鄉下?
平均答案是大概 50，略為過半。
他們認為每 100 名日本人中 有 56 人住在鄉下。
官方數字是七。
這是很不尋常的落差， 有些人覺得意外，
但是有些人並不意外，因為他們讀過
諾貝爾經濟學獎得主 Daniel Kahneman 寫的文章。
他跟他的同事 Amos Tversky 花了幾年時間研究
人們的認知與現實的落差。
事實上人們是很糟的直覺型統計學家。
有許多因素造成這種結果。
無疑地，個人經驗影響我們的認知，
但是同樣影響我們的是 媒體著重在報導特例，
而不是常態。
Kahneman 用了一個很好的比喻。
他說：「我們可能 對昭然若揭的視而不見。」
所以我們才會答錯那些數字。
「但是我們也可能 對我們的盲點視而不見。」
這對決策帶來嚴重後果。
在這種情況下，我當時在統計處，
我覺得這是極其有趣的研究。
這很明顯是全球性的難題。
或許問題在於地理方面。
這些問題全都在問有關 你對你的國家了解多少？
但以英國為例， 它其實是在問 你有多了解 6400 萬人?
顯然大家都很不了解。 我不要這樣的研究。
所以我產生一個想法，
就是以類似的方法，
但是只用在地區性的範圍。
這是地區性的嗎？
如果我們調整這個問題後問
你有多了解你的區域，
你的答案是否會更正確？
所以我設計了一個測驗：
你有多了解你的區域？
這是一個簡單的網路應用程式。
你輸入郵遞區號，
系統會根據你所在地區的 人口普查數據
問你問題。
在設計這個應用程式時我非常用心，
我希望能開放給盡可能多的人使用，
不是只給擅長數字的 49% 的人用。，
我希望每個人都能參與。
所以，設計這個測驗時，
我其實是受到
Otto Neurath 在 1920 到 30 年代 發表的統計圖像所啟發。
這些方法使用重複圖像
來表現數字。
這裡面已經包含了數字， 只不過數字已經融入背景裡。
這是表現數量的絕佳方法，
不需要用一些術語，像是「百分比」、
「分數」以及「比率」。
接著講這個測驗。
這個測驗的設計是，
左邊是重複的圖像，
另外在右邊有地圖
顯示與問題相關的區域。
總共有七個問題。
每個問題的可能答案 都介於零到一百之間，
測驗結束時，
你的總分會在零到一百之間。
因為這是 TEDxExeter，
我想我們很快地看一下這個測驗裡
針對 Exeter 地區的前幾個問題。
第一個問題：
每 100 人中有多少人未滿 16 歲？
我不太了解 Exeter， 所以我用猜的，
讓各位可以稍微了解 這個測驗是怎麼進行的。
你拉滑塊來標明你的圖像，
然後你只要點選「提交」。
接著我們用動畫來呈現 你的答案與實際情況的差距。
結果我猜得很離譜，答案是：五。
下一個問題呢？
這個問題問的是平均年齡，
也就是有一半人口比這年紀年輕，
另一半人口比這年紀大。
我以為是 35， 我認為那是中年人的年紀。
（笑聲）
實際上 Exeter 人非常年輕，
我低估了這裡的大學的影響。
接下來的問題一題比一題難。
下一個問題問到住宅自有率：
每 100 個家庭中 有多少家庭有房貸或貸款？
我決定放手一搏，
因為我不想有超過一半的 答案都是錯的。
（笑聲）
實際上，問題愈來愈難，
因為當你在某個區域，某個社區，
像年紀這種事──會有跡象 顯示那裡的人口是老還是年輕。
只要觀察一下周遭環境你就會知道。
但是住宅自有率就比較難看出來，
所以我們回歸到本身的經驗法則，
我們本身對於有多少人 擁有自己住宅的偏見。
說實話，當我們發表這個測驗時，
它所根據的人口普查數據 已經是幾年前的數據。
我們的線上表格讓受調者 可以輸入郵遞區號
去取得好幾年前的統計數字。
所以某種程度上，
這些資料都有點舊，不是新的。
不過我想看到我們會得到 甚麼樣的反應。
首先我們將持有的數據遊戲化，
接著使用動畫，
看看人們本身先入為主觀念的影響。
結果人們的反應
遠遠超出我先前的預期。
長期以來我的野心就是要讓 一個統計學網站癱瘓，
因為它處理不了爆量的公眾需求。
（笑聲）
這個 URL 包含了「統計」， 「政府」 與 「英國」 幾個字，
剛好是 URL 裡最不討喜的三個字。
結果神奇的是，
網站在晚間九點四十五分當掉。
因為人們真的對這些數據有興趣，
自動自發參與，
使用他們的私人時間。
很有趣的是
我們有大約廿五萬人，
在測驗上線後的 48 小時內 去做這個測驗。
它激起了線上及社群媒體的廣泛討論，
主要是因為
人們對自己的錯覺感到很有趣。
這個測驗的效果在某些方面
出乎意料的好，
我也很高興人們開始把它寄給政客。
你對你聲稱你代表的地方有多了解？
（笑聲）
最後總結一下，
回到演講一開始談到的兩種人，
我覺得這會很有趣，
來看看擅長數字的人 在這個測驗裡的表現如何。
你會期待英格蘭和威爾斯的 國家統計學家 John Pullinger，
會拿到很高的分數。
他在他自己的區域的問題拿了44 分。
（笑聲）
Jeremy Paxman (著名新聞工作者) 在一杯紅酒下肚後，不得不承認 ...
36。
甚至更糟。
這說明了數字能夠啟發所有人。
它能夠帶給我們驚喜。
我們常常講到統計學
是有關不確定性的科學。
我今天結束前要跟各位分享的是：
事實上，統計學 是有關我們眾人的科學。
這也就是為什麼我們應該 對數字感到著迷。
非常感謝各位。
（掌聲）