Now, let's look at one more example and this time we go to a bank and hope to get a fair coin
This going coin over here and our alternate hypothesis is a two-sided hypothesis
with a probability either is smaller than 0.5 or larger than 0.5 which provide us p≠0.5.
The way to know where this concept will lead, in all we've done so far,
we assume that H₀ is correct and we've computed some sort of distribution and then we cut out
a critical region such as the volume underneath with smaller input of 5%,
assuming you a 5% confidence.
Now in the two-sided test, what we do is cover the smaller region on the left but also one on the right,
such that the area on the left doesn't exceed half of 5%
that is 2.5% and the same for the area on the right.
Now, we've moved the critical region into two areas.
We have a two-sided test now that's called a two-tailed test
and in totality, the two critical regions on the left and right don't exceed 5%.
This looks awfully like a confidence interval, right?
Let's flip the coin. In 14 experiments, heads comes out exactly 3 times
and 11 times it comes out tails.
Let's do the analysis. So in this table, I've graphed to you the probabilities
under the binomial distribution for each possible outcome, from 0 to 14 as before.
We go 0, 0.005, 0.22, 0.06, 0.12, 0.18, 0.21--this is obviously
the most likely outcome for the null hypothesis and then it goes down
exactly the way it went up over here.
I've also added check boxes. I want you to check exactly those that define the critical region,
so the total probability in the critical region does not exceed 5% and remember this is a two-tailed test.
Ahora vamos a observar un ejemplo más y esta vez vamos a ir al banco y esperamos tener una moneda justa
Esta moneda va a cubrir aquí y nuestra hipótesis alternativa es de una hipótesis de dos colas
Con una probabilidad de si es menor a 0.05 o mayor a 0.05 que nos provee el p≠0.5
La forma que sabemos donde este concepto nos va a llevar, se ha hecho hasta ahorita
Asumimos que H₀ es correcto y hemos calculado una cierta distribución y tenemos que cortar
Una región crítica tal como el volumen por debajo de esta entrada menor de 5%
Asumiendo un 5% de confianza
Ahora en una prueba de dos lados, lo que hacemos es cubrir la región menor en la izquierda pero también en la derecha,
De tal modo que esa área en la izquierda no excede la mitad de 5%
Esto es 2.5% y la misma área para la derecha
Ahora movemos la región crítica en las dos áreas
Tenemos una prueba de dos lados, llamada prueba de dos colas
Y en totalidad las dos regiones críticas en la izquierda y derecha no exceden 5%
Esto se observa terriblemente como un intervalo de confianza, ¿verdad?
Vamos a girar la moneda, en 14 experimentos, la cara sale exactamente en 3 ocasiones
y 11 ocasiones resulta cruz
Vamos a hacer el análisis, en esta tabla hemos graficado las probabilidades
Bajo la distribución binomial para cada posible resultado, de 0 a 14 como antes
Tenemos 0, 0.005, 0.022, 0.06, 0.12, 0.18, 0.21 -- esto es obviamente
El resultado más probable para la hipótesis nula y después disminuye
Exactamente en la misma forma que incrementó
He checado también las cajas, quiero que escojas exactamente estas definidas en la región crítica
Entonces la probabilidad total en la región crítica no exceden 5% y recuerda que esta es una prueba de dos colas
もう1つ例を見ましょう
今度は銀行に行き 偏りのないコインをもらいたいとします
今回の対立仮説は両側仮説です
p＜0．5とp＞0．5の両方を検証するので p≠0．5となります
まず確認しましょう
今まで見てきた例ではH₀が正しいと仮定して ある種の分布を計算しました
そのあと棄却域を決定しました
例えば面積が5％以下となるような領域です 有意水準5％の場合ですね
両側検定では左側だけでなく 右側にも小さい領域を作ります
左側に5％の半分 つまり2．5％を超えない領域を作り
同じ領域を右側にも作ります
これで2つの棄却域ができました
両側を検証するので両側検定と呼ばれています
左右にある2つの棄却域を合わせた合計が 5％を超えないようにします
信頼区間によく似ていますよね
コインを14回投げましょう
表が3回 裏が11回出ました
それでは分析しましょう
起こり得る結果0から14について
二項分布に従う確率を前と同じように書きました
0、0、0．005、0．022、 0．06、0．12、0．18、0．21
これがこの帰無仮説で確率が最も高い結果です
そのあとは今度は下がっていきます
下にチェックボックスを作りましたので 棄却域に入る部分にチェックを入れてください
棄却域にある確率の合計が5％を超えないように 気をつけましょう
これは両側検定ですよ