And the answer is 2, 3, 4, 6, and 9.
On the ground, the static state without velocity is just X and Y.
That's 2.
If we add mid-air, we have height, which adds a third dimension, 3.
If we add the dynamic state to the ground,
which is delta X and delta Y over time, that's 4 in total
plus the original X and Y.
Same for mid-air. Multiply 3 up to 6.
And the last one is the tricky one.
Clearly, a helicopter in mid-air
that looks at rotational velocities would have 12 dimensions.
But again, because I don't care about the absolute coordinates
of its yaw, roll and pitch.
The ball is variant.
The spin variables are 3, delta roll, delta pitch and delta yaw.
If we add those to the dynamic state in mid-air,
we get 9 and not 12.
Once again, these are X, Y and Z: delta X, delta Y, delta Z over time,
and the velocities in the different rotational directions,
which make a total of 9.
答えは2、3、4、6、9です
地上で速度がない静的状態では xとyだけなので2になります
空中ならば高さが加わって三次元になるので3です
地上で動的状態を付加すると ΔxとΔyを時間で割ったものなので
元のxとyに加えて全部で4です
同じように空中では3が6に増えます
最後は難しい問題です
当然ヘリコプターは空中にあります
回転速度を考慮すれば十二次元になります
しかしこの場合ヨー、ロール、ピッチの 絶対座標は問題になりません
ボールは可変的だからです
スピン変数はΔヨー、Δロール、Δピッチで 合計3になります
それを空中の動的状態に加えれば
12ではなく9となります
復習しましょう x、y、zとΔx、Δy、Δz割る時間
それに別々の回転方向の速度を加えると
全部で9になります