這是一張紐約州的地圖，

是由通用製圖公司在 1937 年繪製的。

這張地圖享譽製圖界，

因為在卡茲奇山的盡頭，

有一個叫羅斯科的小鎮。

我把地圖投影出來
會看得比較清楚。

那是羅斯科，
上方是紐約州的羅克蘭縣，

在它的北方有一個名為
阿格羅的小鎮。

製圖師們都知道這個地方，

因為它是一個紙上的小鎮，

它也是一個版權陷阱。

每位製圖師 -- 
不管是誰所畫的紐約地圖，

它們看起來都很類似，
因為都是根據紐約州的外形來畫的。

繪圖師們經常會在
他們畫的地圖裡加入假的地點，

目的是為了保護地圖的版權。

因為如果我所畫的假地點，
出現在你的地圖裡面，

我就可以確定
是你抄襲了我的地圖。

阿格羅 (Agloe) 這個字，是由兩位製圖師
姓名的開頭字母組合而成的：

Ernest Alpers 和 Otto [G.] Lindberg.

他們在 1937 年出版了這張地圖。

數十年後，Rand McNally 公司
出版了一份地圖，

在地圖上相同的地方，
標有阿格羅這個小鎮，

而實際上，
這裡只有兩條泥土路交叉。

你可以想像得到，
當時通用繪圖公司有多麼高興。

他們立即打電話給
Rand McNally 公司，告訴他們：

我們終於逮到你啦！
紐約州的阿格羅鎮是我們捏造的！

那是一個虛構的地方，
是一個紙上的小鎮。

我們要告倒你！

Rand McNally 公司說：
「不不不，阿格羅的確是存在的。」

因為一直都有人
路過這兩條路的交會處，

（笑聲）

原本那裡什麼也沒有，
但是人們希望有個叫做阿格羅的地方，

於是，真的有人在那裏
建了一個阿格羅鎮，

（笑聲）

那裏有一個加油站、一間小店，
以及山頂的兩間小屋。

（笑聲）

這肯定是小說家最喜愛的題材，

因為我們相信，
在紙上所描寫的事物，

會改變我們現實生活的世界。

這也是為甚麼，我寫的第三本書
會取名為《紙上的城市》。

但是比這件事情的發生經過，
更讓我感興趣的，

是這個現象本身。

簡單來說：真實的世界造就了
地圖中的世界，難道不是嗎？

就像是真實世界的樣貌，
明顯地影響著我們所畫的地圖。

但是我發現，更有趣的是：

我們繪製地圖的方式，
也會改變我們的世界。

如果北極是朝下方的話，
世界將會變得完全不同。

如果阿拉斯加州和俄羅斯，
不是放在地圖的左右兩側，

世界將會變得完全不同。

如果把歐洲以實際的比例大小
放在地圖當中，

世界也會變得完全不同。

地圖裡的世界
能改變真實的世界，

我們 -- 或者應該說我們製圖界，
所採用的製圖原則，

形塑了我們的地圖，

進而也形塑了我們的生活。

我相信，我們所繪製的地圖
能改變我們的生活，

我的意思，並不是像歐普拉的「天使網路基金」，
[註：美國知名節目主持人]

或者是像「只要你願意，
你就可以遠離癌症」那種感覺。

但我相信，雖然地圖不能告訴你，
你將會去什麼地方；

但是它能告訴你，
你可以去哪些地方。

你很少會去一個
你個人地圖上不存在的地方。

我小的時候，
是一個很糟糕的學生，

我過去的GPA
一直都只有2點多。

我認為，我的成績這麼糟糕的原因，

是因為我把教育視為

阻擋在我面前的柵欄，

我必須跨過這些柵欄，
才能長大成人。

但是我並不想要
跨過這些柵欄，

因為大人們似乎都很專制獨斷，
所以我很抗拒，

然後大人們就會嚇唬我，

他們嚇唬我說：
“你一直沒有進步”

或者是
“你永遠都找不到好工作”。

我根本就不想要好工作！

在我11、12歲的時候就明白，

那些有好工作的人，
每天都得很早起床。

（笑聲）

而且有好工作的人，
每天做的第一件事，

就是在脖子繫上一個
令人窒息的東西。

他們不斷地將這種束縛
套在自己身上，

然後他們就出門去工作，
無論他們想不想要這樣。

那根本就不是快樂的人生。

在我十二歲時所觀察到的，
我想像這些人 --

這些不斷折磨自己的人，

他們每天早上的第一件事
就是折磨自己，

他們肯定不會快樂。

我怎麼可能
想要跨越這些柵欄，

然後過這種生活呢？

那真是可怕的人生！

然後，我在十年級的時候
進了一所學校 —

印第安泉中學，
這是一所小型的寄宿學校，

位於阿拉巴馬州，
伯明罕的郊外。

然後我成為了一個學習者，

因為我發現，我身處在一個

由學習者組成的社群中。

我發現我周圍的人，

信仰理智主義，
並且深信不疑，

他們認為我當時的
「看起來很酷」的出世觀點，

其實並不聰明，
甚至是可笑，

就像是用一個簡單、
普通的答案，

來回答一個複雜、
迫切的問題。

所以我開始學習，
因為我覺得學習很棒，

我學到了 -- 某些無窮集合，
比另外一些無窮集合更大。

我還學到了「抑揚格五音步」為何如此動聽。
[註：一種英國詩詞的格律]

我學到了，南北戰爭是源自於
「國有化」觀念的衝突，

我學到了一些物理知識，

我學到了「相關」
並不代表具有因果關係，

所有我學到的東西，

豐富了我每天的生活。

雖然這些知識，
大部分都沒有用在我的工作上，

但學習對我的意義，
並不是為了工作。

它對我的意義，
就好比「繪製地圖」。

繪製地圖的步驟是什麼？

你知道，首先要航行到
某些地方，然後想著：

「我想要畫出那片陸地！」

然後又想著：
「也許還有更多的陸地等著我畫呢！」

當我開始學習的時候，
我就是這麼認為的。

事實上，有一些老師
始終沒有放棄教育我，

我非常幸運，
能遇到這些老師，

因為我常常作出一些事，
想要讓他們找到理由放棄我。

但是我在高中時期，
大部分的學習

其實並不是在教室裡進行的，

大部分的學習
是發生在教室之外的。

例如，我可以隨口說出：

“那冬日午後的斜陽……”

“憂鬱就像大教堂中的沈重旋律..."

這不是因為學校要求背誦埃米莉．狄更生的作品，
[註：19世紀時美國女詩人]

而是因為在我讀高中的時候，
認識了一個女孩，

她的名字叫阿曼達，
我很喜歡她，

而她很喜歡

埃米莉．狄更生的詩。

我之所以會瞭解
「機會成本」的概念，

是因為有一天，當我躺在沙發上玩
「瑪莉歐賽車」電玩遊戲時，

我的朋友艾米特走進房間，然後問：

「你玩瑪莉歐賽車玩了多久？」

我說：「我也不知道，
可能有六個小時了吧！」

他說：「你知不知道，
如果你在 31冰淇淋工作六個小時，

你就可以賺到 30 美元；
所以換句話說，

你剛剛花了 30 美元
在玩瑪莉歐賽車。」

然後我毫不在乎地回答：
「我願意花這筆錢。」

（笑聲）

但是我也因此學到了
機會成本的概念。

一路走來，
我的人生地圖愈來愈棒，

它變得更大了，
也包含了更多的地方。

未來還有更多事情會發生，

我也會有更多可能。

這不是一個制式的、
有組織的學習過程，

但是我很高興能經歷這個過程。

我學到的東西也許很零散、互相矛盾，
甚至還有很多是我不知道的。

例如我知道康托爾的集合論，

某些無窮集合，
比另一些無窮集合更大。

但是我並不瞭解這個概念
背後的數學原理。

我知道機會成本的概念，

但是我並不知道
「報酬遞減法則」。

「學習」這件事，最棒的是什麼？
學習就好比繪製地圖，

學習不是一連串的障礙，
你必須要不斷地跨越它，

拿「繪製地圖」作為比喻，
學習就像是 --

你看到了一段海岸線，
然後你想要看到更多。

所以現在，我確實懂了一些微積分，

而這些微積分是另一些
更為高深知識的基礎。

在高中的時候，
我參加了一個學習社群，

到了大學時期，

我參加了另外一個社群，

後來，我在《書單》雜誌工作，
我又參加了一個學習社群，

在那裡，我擔任一名助理，
身邊都是博學多聞的人。

後來，我寫了一本書，

然後就像所有作家
夢寐以求的那樣，

我毫不猶豫地辭去了工作。

（笑聲）

我剛進高中的時候，

自己並未加入任何學習社群，
這是件很悲慘的事，

我討厭這種感覺。

在這兩年期間，
我讀了很多很多書。

我讀的書，
有關於史達林的，

也有關於烏茲別克人
是如何成為回教徒的。

我也讀了關於
如何製造原子彈的書。

但是這些只讓我感覺到，
我不停地在製造出障礙，

然後只是努力要跨越它們，

而不是去體驗，
在社群之中學習的樂趣。

社群之中的成員，自發性地聚在一起，
就像是那些繪製地圖的人，

希望能更加瞭解我們所處的世界，
並且畫出更好的地圖。

後來，在 2006 年，
我遇到了一個人，

他的名字是 -- 傑．法蘭克。

我並不是真的遇到他，只是在網路上，

他當時正在經營一個節目，
名叫「傑．法蘭克的個人秀」。

我無意間發現了這個節目，

這使得我像以往一樣，
又加入了一個學習社群。

這是一段傑．法蘭克
介紹賭城拉斯維加斯的影片。

（影片）傑．法蘭克：
拉斯維加斯位於廣大的沙漠之中，

這裡的所有物資，
都是從外地運來的，

不管是石頭、樹木，或是瀑布。

這些魚兒原本不可能會在這裡，
就像是豬不會飛一樣。

和周圍酷熱的沙漠相比，

這裡的人們友好、親切。

所有事物，無論它過去是什麼樣子，
在這裡都被重新建立，

而且和過去人們所熟悉的方式，
完全不一樣。

當然有時候，你會看到有一些改進 --
例如給人面獅身像加上鼻子。

在這裡，你不會感覺到
少了什麼東西。

這就像是紐約，
帶給於我或是其他人的感覺一樣。

所有事物都脫離了情境，
這也表示這裡能夠容納所有事物，

例如自助式停車場、
會展中心、鯊魚礁水族館。

這些建築會出現在這裡，
可說是世界上最偉大的成就，

因為這些事物原本都不在這裡，
每一個人也是。

今天早上，當我四處散步時，

我注意到大部分建築物表面，
都有巨大的玻璃帷幕，將陽光反射回沙漠。

但是，不像大部分的鏡子，
能把你和周圍的景物映照出來，

這些建築物的表面，

反射出的只是空曠的背景。

约翰．格林：「這段影片
讓我回想起過去那段日子，

你還可以看到當時
網路影片中粗糙的畫素呢！」

（笑聲）

傑．法蘭克不只是一位優秀的公眾知識份子，
他還是一位社群建立的高手，

經由這些影片，
所聚集而來的社群成員，

也成為各領域的學習者。

所以我們和傑．法蘭克一起下棋，
然後合作擊敗他。

我們一同合作，促成一位年輕人
踏上橫越美國的旅程。

我們也把地球變成了三明治，

在地球的一端，
有個人手裡拿了一片麵包，

而在地球的另一端，

也有另外一個人拿著一片麵包。

我知道這些想法看起來很傻，
但是它們也是一種學習型的想法，

正是這些奇怪的想法，
讓我感到興奮。

如果你上網，你還可以在許多地方
找到類似的學習型社群。

在 Tumblr 網站上，
你可以用「微積分」這個標籤

看到許多人對於微積分的抱怨，

但是，你也會看到另一些人
在回覆這些抱怨，

他們認為微積分
有趣而且美麗，

並且給你一個方法，
協助你思考這些問題的解答。

你可以到 Reddit 網站，
找到各種主題分類，

例如：「向歷史學家發問」
或是「提出科學問題」，

在那裡，你可以向各領域的專家

提出各式各樣的問題，

不管是正經的問題，
或是很愚蠢的問題都可以。

但是對我來說，
最有趣的學習社群，

而且規模正在不斷成長的，
是在 Youtube 網站上。

我承認，這是我的偏見。

但是我認為從許多方面來看，
Youtube 是最像教室的。

例如在 "一分鐘學物理(Minute Physics)" 
這個 Youtube 的頻道中，

這裡教導大家
各種物理世界的知識：

（影片）讓我們直接切入正題。

直到 2012 年 7 月 4 日為止，
希格斯玻色子仍然是

粒子物理學領域的「標準模型」中，
尚待實驗證實的最後一塊拼圖。

但你可能會問，為什麼直到 1970 年代
才被發現的希格斯玻色子，

能夠被列入「標準模型」當中，

和其他廣為人知的粒子，
例如電子、光子和夸克

一起相提並論呢？

這是個好問題！
主要的原因有兩個：

第一，就好比「電子」是「電子場」的激發，

「希格斯玻色子」

也是遍佈四處的「希格斯場」的激發。

而希格斯場對於模型的弱核力，

扮演著不可或缺的角色。

它尤其有助於解釋，
為什麼弱核力那麼弱。

我們會在之後的影片中
更仔細地講解這部分。

雖然弱核力理論
在 1980 年代就已經被證實，

但是在方程式當中，
希格斯場與弱核力仍然是難以區分，

以致於到現在，我們現在無法確認
希格斯場是確實、獨立存在的。

约翰．格林：
接下來這段影片

是我製作的「世界歷史速成班」其中的一部份，
主題是關於第一次世界大戰。

（影片）第一次世界大戰的直接起因，
是發生於 1914 年 6 月 28 日的塞拉耶佛暗殺事件，

當時的奧匈帝國皇太子
弗朗茨．斐迪南大公，

被塞爾維亞民族主義者
加夫里洛．普林西普刺殺身亡。

順帶一提，

二十世紀的第一場大戰，

其實是由恐怖事件引起的。

所以弗朗茨．斐迪南大公，

與他的叔叔，
法蘭茲．約瑟夫皇帝長得不一樣。

看！他才有大鬍子！

儘管如此，暗殺事件使得奧地利
向塞爾維亞提出了最後通牒，

然而塞爾維亞並未接受
奧地利的所有要求，

於是奧地利決定向塞爾維亞宣戰。

由於俄國當時與塞爾維亞結盟，
因此也派出了軍隊。

而德國，因為與奧地利結盟，
於是要求俄國停止出兵，

但是被俄國拒絕了；因此，德國也出動了軍隊，

向俄國宣戰，並且與土耳其結盟，

後來德國又向法國宣戰，
你知道，德國與法國一向水火不容。

（笑聲）

人們會透過 Youtube 網站學習的，

並不是只有物理和世界歷史，

這是一段關於「抽象數學」的影片。

假設你跟我一樣，
而且這一堂又是數學課，

因為他們逼你每天都要學數學。

而你正在學的是…...
我不知道，可能是「無窮級數」吧！

這是高中數學的章節，沒錯吧？

奇怪的是，雖然這是一個很酷的主題，
但是數學老師總有辦法把它教得很無趣。

我想，這就是他們把無窮數列
放在教學內容的原因。

現在，我能理解你需要
稍微轉移一下注意力。

我知道你會一邊塗鴉，一邊想著
series (數列) 這個單字的複數形態是什麼？

是 "Serieses"、"seriese"、
"seriesen" 還是 "serii" 才對？

或者 series (數列) 這個單字的單數形態，
應該是 "serie"、"serus" 還是 "serum"？

就像sheep (綿羊) 這個字的
單數型態應該是 "shoop"。

不過現在有一個數學概念：

1/2 +1/4 +1/8 +1/16 ......
一直加下去，結果會趨近於1。

這時候如果你能畫出
「排成一列的大象」，就很有用。

每隻大象都咬著
前面一隻大象的尾巴，

依序排列著：大象、小象、象寶寶、
像狗一樣大小的象、像小寵物一樣大小的象…

一直到象牙先生(Mr. Tusks)，甚至還能更小。
[註：網路漫畫Dinisaur Comics的角色，體型小到只出現旁白]

這是件有點酷的事情，

因為你能在一條直線上
畫出無限多隻大象，

但是仍然不會超出筆記本的頁面。

最後是德斯汀．桑德林製作的
聰明每一天 (Smarter Every Day) 頻道，

這段影片的主題是「角動量守恆」，

當然還是在 Youtube上，請看：

（影片）嗨！我是德斯汀，
歡迎回到「聰明每一天」。

你可能已經觀察到，當貓咪跌落地面時，
幾乎都是用腳先著地。

我們今天的問題是：為什麼？

就像大多數簡單的問題，
其實都有非常複雜的答案。

舉例來說......
我先改寫一下這個問題：

一隻貓如何在落下的慣性座標系當中，
從四腳朝天變成四腳朝下，

卻不會違反角動量守恆定律？

（笑聲 ）

约翰．格林：
所以，這四段影片有一些共同之處，

它們在 Youtube 網站上
都有超過 50 萬次的點閱次數，

而這些觀看影片的人
都不是在教室之中，

但是這些人他們都可被歸類於
學習社群的一份子，

所以他們都成為這些頻道的目標。

就像我先前所提到的，
對我來說 Youtube 就像教室一樣，

就許多方面來說，的確如此，
因為影片中有教學者 --

就像是傳統的教室一樣，
前面有教學者，

坐在教學者面前的，則是一群學生，

然後他們之互相進行對話。

我知道， Youtube 網站的留言功能，

在網路世界當中，一直是惡名昭彰，

但是事實上，
如果你去看這幾個頻道的網友留言，

你會發現人們非常投入影片的主題，

他們會詢問各種
和主題有關的困難、複雜問題，

然後有另外一些網友
會回答這些問題。

Youtube 的留言設計方式是這樣的：

網友的留言，
以及針對這則留言的後續回覆，

都會放在同一個頁面當中，

因此，你就像正在參與
一場即時而且真實的對話過程，

由於我經常使用留言功能，
因此我會參與你的討論，

而你也會注意到這一點，
不管是關於世界歷史、

數學、科學，或是其他主題。

您還可以看到，許多年輕人正在運用
各式各樣的網路工具，

來擴展大家的知識參與，

而不再是用一些冷嘲熱諷的言詞，

例如大家可能會想到的一些「網路模因」或是網路用語，
[註：在網路上一夕爆紅、備受注目的現象]

例如牛頓說：「覺得有點無聊，來發明微積分好了......」
[註：網路流傳的一張 Kuso 圖片]

或是甜心波波 (Honey Boo Boo) 對於工業資本主義的批判：
[註：一位6歲起主持美國實境節目的美國小女孩]

字幕：「自由資本主義完全不符合善良的人性。

恰恰相反的，它是野蠻的宣傳工具，
消極的虛無主義。」

也許你看不懂她到底說了什麼......是的。

我真的相信這些網路環境，

這些學習社群，已成為新一代的學習者聚集之處，

就像是我在高中時期，
還有我在大學時期所參與的那種社群，

那種與地圖繪製者一樣，
不斷向外界探索的社群。

而當我成年之後，
發現了這些網路上的社群，

又把我重新帶進了學習型的社群，

並鼓勵我繼續成為一個學習者，

這讓我不再以為，
學習只是年輕人才能作的事。

數學音樂家維哈特 (Vi Hart)
和「一分鐘學物理」，

讓我學習到各種
我過去從未聽過的知識。

我們彷彿回到了過去，

在啟蒙運動時期的巴黎沙龍，

或是在阿岡昆圓桌上，
談論著彼此的願望：

「哦！我多希望我能夠成為當中的一份子！

我多希望能當面聽到桃樂西．派克所說的笑話！」
[註：二十世紀初文學家、劇作家]

但我在這裡要告訴你，
這些地方的確存在，而且仍然存在。

它們就存在網路上的許多角落，
在那些老人們不敢踏進的角落。

（笑聲）

我真的真的相信，就像人們在 1960 年代
創造了紐約州的阿格羅鎮，

當阿格羅鎮從虛擬變成真實，

其實我們的未來才正要開始。

謝謝大家。

（掌聲）