Astonishingly, the mass of the spacecraft is not important at all.
Imagine that you have 2 spacecrafts going along the same trajectory.
You could join these to form a spacecraft of twice the mass,
and that would still follow the same trajectory.
So the mass is of no importance--
the mass of the spacecraft, that is.
The size of the moon.
Well, we should not be hitting the moon,
but otherwise the size of the moon is not of importance.
The motion of the moon, however, is of vital importance.
We have to take care that the rocket is fired into empty space
and the moon eventually appears in the right place.
The size of the earth is of vital importance
to get close to the surface as we return.
The motion of the earth around the sun isn't that vital.
And should we be treating this as a 3-dimensional problem?
Imagine the earth as a sphere and the moon as a sphere,
and the trajectory takes us around earth,
around the moon and back.
This looks very 3 dimensional
should we be dealing with xyz coordinates.
Actually, however, this trajectory is mostly in a plane.
If you look at that motion from above,
we see planar motion, and it's almost okay to treat this trajectory in a 2D fashion.
Изненадващо, оказва се, че масата на кораба не е важна въобще.
Да си представим, че имаме два кораба следващи една и съща траектория.
Тогава можем да ги съединим и те ще образуват един кораб с двойно по-голяма маса
който ще следва същата траектория.
Така че масата на кораба
е без значение.
Размерите на луната.
Е, не би трябвало да се разбием в луната,
но от друга страна размерите на луната не са толкова важни.
Движението на Луната, обаче, е изключително важно.
Трябва да направим така, че ракетата да бъде насочена в празно пространство
и Луната в крайна сметка да се появи в правилното място.
Размерите на земята са от изключително значение
за да можем да се приближим до повърхността и когато се връщаме.
Движението на земята около Слънцето не е толкова важно.
И накрая, трябва ли да взимаме под внимание 3-измерното пространство?
Да си представим земята и Луната като сфери,
и траекторията която да ни доведе около земята
около луната и обратно.
На пръв поглед това става в три измерения
и следва да разглеждаме нещата в координатна система xyz.
В действителност обаче тази траектория е почти изцяло в една равнина.
Ако погледнем движението отгоре,
виждаме движение в равнина, и е почти ОК да разглеждаме траекторията само в 2 измерения.
Sorpendentemente, la masa de la cápsula no es importante en lo absoluto.
Imaginemos que hay 2 cápsulas viajando a lo largo de la misma trayectoria.
Podriamos unirlas y formar una cápsula con el doble de la masa
quien aún seguiría la misma trajectoria.
Por lo tanto la masa de la cápsula
no es importante.
El tamaño de la luna?
Bien.. tenemos que asegurarnos de que no chocaremos contra la luna
pero, aparte de eso, el tamaño de la luna tampoco es importante.
Sin embargo, la trajectoria de la luna es de vital importancia.
Tenemos que tener cuidado de disparar el cohete hacia el espacio vacio
y que la luna eventualmente aparezca en la posición correcta.
El tamaño de la tierra es de importancia vital
para acercarnos a su superficie durante el regreso.
La trayectoria de la tierra alrededor del sol no es muy importante.
Deberiamos analizar este problema en la 3a dimensión?
Imaginemos la tierra y la luna como esferas
y la trayectoria que nos lleva alrededor de la tierra,
luego alrededor de la luna y de regreso.
Esto parece ser un problema tri-dimensional
que deberiamos tratar con coordenadas x-y-z.
Sin embargo, de hecho, la trajectoria está sobre un plano.
Si miramos la trajectoria desde arriba
vemos un trajectoria en un plano y es casi correcto tratar esta trayectoria como una trayectoria en 2-D.
놀랍게도 우주선의 질량은 전혀 중요하지 않습니다.
같은 궤도를 도는 두 개의 우주선을 상상해 보세요.
두 우주선을 합쳐서 질량을 두 배로 만든다고 해도
똑같은 궤도를 돌 것입니다.
그러므로 질량은 중요하지 않습니다.
우주선의 질량 말입니다.
달의 크기를 생각해보면
우주선이 달과 부딪치지는 않아야 겠지만
달의 크기 자체는 크게 중요하지 않습니다.
그러나 달의 움직임은 아주 중요합니다.
우리는 로켓이 빈 공간으로 발사되고 달이 최종적으로
알맞은 위치에 있어야 한다는 것을 염두해야 합니다.
지구의 크기는 우주선이 돌아올 때
표면과 가까워야 하므로 아주 중요합니다.
지구의 움직임은 그렇게 중요하지 않습니다.
이 문제를 3차원에서 해결해야 할까요?
이 구가 지구이고, 이 구가 달이라고 상상해봅시다.
궤도는 지구를 돌고
다시 달을 돌아옵니다.
이것은 3차원으로 보입니다.
이 문제를 x, y, z좌표에서 해결해야 할까요?
그러나 사실 이 궤도는 위에서 바라보았을 때
평면에 가깝습니다.
평면적인 움직임을 볼 수 있으므로 2차원에서 궤도를 다루어도 괜찮습니다.
Verbazingwekkend genoeg is de massa van het ruimtetuig totaal onbelangrijk.
Stel je voor dat je 2 ruimtetuigen hebt die dezelfde baan volgen.
Je zou deze ruimtetuigen kunnen samenvoegen om één ruimtetuig te vormen met een dubbele massa
en dit ruimtetuig zal nog steeds dezelfde baan volgen.
De massa is dus onbelangrijk ...
de massa van het ruimtetuig wel te verstaan.
De grootte van de maan.
Wel, we zouden best niet op de maan te pletter slaan
maar buiten dat is de grootte van de maan onbelangrijk.
De beweging van de maan is daarentegen uiterst belangrijk.
We moeten er zorg voor dragen dat het ruimtetuig in de ledige ruimte wordt geschoten
maar dat de maan uiteindelijk op de juiste plaats aankomt.
De grootte van de aarde is eveneens uiterst belangrijk
om bij terugkomst dicht bij de oppervlakte van de aarde aan te komen.
De beweging van de aarde rond de zon is niet zo belangrijk.
En moeten we dit probleem behandelen in 3 dimensies?
Stel je de aarde en de maan als een bol voor
en de baan brengt ons rond de aarde,
rond de maan en terug.
Dit lijkt erg 3 dimensioneel
indien we ons zouden bezig houden met x, y en z-coördinaten.
In feite is deze baan echter te beschrijven in een vlak.
Indien je de beweging van boven zou bekijken
zien we een vlakke beweging en is het bijna in orde om de baan te behandelen in 2D.
Surpreendentemente, a massa da nave não tem nenhuma importância.
Imagine que você tem duas naves na mesma trajetória.
Você poderia juntar as duas de modo a formar uma nave com massa 2 vezes maior,
e ela ainda seguiria a mesma trajetória.
Portanto, a massa não tem nenhuma importância --
a massa da nave, eu quero dizer.
O tamanho da Lua.
Bem, não devemos atingir a Lua,
mas, fora isso, o tamanho da Lua não é importante.
O movimento da Lua, entretanto, é de vital importância.
Temos que ter cuidado para que o foguete não seja ativado em direção a um espaço vazio,
e a Lua eventualmente apareça exatamente ali.
O tamanho da Terra é de vital importância,
para que cheguemos perto da superfície quando retornamos.
O movimento da Terra ao redor do Sol não é tão vital.
E devemos tratar isso como um problema tridimensional?
Imagine a Terra como uma esfera e a Lua como uma esfera,
e a trajetória nos leva ao redor da Terra,
ao redor da Lua, e depois de volta.
Isso parece bastante tridimesional,
deveríamos lidar com coordenadas xyz.
Realmente, entretanto, essa trajetória é praticamente plana.
Se você olhar para o movimento de cima,
verá um movimento planar, e é quase ok tratar essa trajetóriua de maneira bidimensional.
令人惊讶的是，航天器的质量并不重要。
想象一下，假设两个航天器在同一个轨道上运行。
你可以把它们连接起来形成一个两倍质量的航天器，
然后这个航天器仍旧会走一样的轨道。
所以质量不要紧－－
当然，是指航天器的质量。
月球的大小。
嗯，我们不应该撞到月球上，
但除此之外月球的大小也不要紧。
但是月球的运动却至关紧要。
我们要保证火箭是朝着空的地方发射的
而且月亮最终应该在合适的地方出现。
对于航天器返回地表来讲，
地球的大小也是至关紧要的。
地球绕太阳的运动不那么重要。
我们应该考虑三维空间的问题吗？
把地球和月球想象成两个球体，
然后航线把我们带着绕地球，
绕月球，然后回去。
这个看上去很三维
所以我们要用xyz轴吗？
事实上，轨道大部分是在一个平面上的。
如果你俯视这个运动，
我们发现这个是平面运动，我们可以把航线看作二维的。