What have you learned? Well, to flip a coin n times one for k small or equal to n.
We ask the probability--what are the chance it comes up heads k times.
For any coin, with the probability of heads equals to all caps P,.
we now get the following formula: n!/(n-k)!*k!.
These are the total number of outcomes that have this property.
And then this one has the following probability:
P to the k, this was the (0.8)⁹ before times (1-p) to the n-k,
which is the remaining 3 over here in this example.
So, this formula is the probability of what's call the binomial distribution
and really was this is the accumulated outcome of many identical coin flips,
and it leads us beautifully to our next lesson
when we talk about very large experiments and the normal distribution.
What you should have learned and understand now is you can take very large experiments
with large numbers of coin flips and compute the probability that heads comes a certain number
of times using the formula that you should now fully and wholly understand.
¿Qué haz apredido? Bueno al girar la moneda n veces por k veces que pequeño o igual a n
Preguntamos la probabilidad -- cual es la posibilidad de que salga cara k cantidad de veces
Para cualquier moneda con una probabilidad de cara igual a P
Ahora obtenemos la siguiente fórmula: n!/(n-k)!*k!
Estas son la cantidad total de salidas que tienen esta probabilidad
Y esta tiene la siguiente probabilidad
P para k, esto era (0.8)⁹ por (1-p) a la n-k
Que es el 3 restante de aquí para este ejemplo
Entonces esta fórmula es la probabilidad de lo que llamamos la distribución binomial
Y realmente este es el resultado acumulado de varios giros de monedas idénticos
Y esto nos da algo bello para nuestra siguiente lección
Donde hablamos de experimentos largos y la distribución normal
Lo que hemos aprendido y entendido ahora es que puedes tomar experimentos largos
Con un número largo de giros de moneda y calcular la probabilidad de cara de un cierto número
De veces usando la fórmula que ahora entiendes completamente.
それではまとめです コインをn回投げた時 kはn以下になります
コインをn回投げた時に表がk回出る確率を求めます
表が出る確率pのコインを使った場合 確率は次の式で求めることができます
n！／｛（n－k）！k！｝は 表がk回出る時の場合の数です
それに表裏が出る確率を掛けます
まずpのk乗 これは（0．8）⁹の部分ですね
そして（1－p）のn－k乗 つまり例では3乗になります
この公式で二項分布の確率を求めることができます
これは同じコインを何度も投げて出た結果を 蓄積することによって生まれました
この知識を基にして次のレッスンでは
大規模な実験と正規分布について学びます
コインを投げる回数が増え 実験規模がどんなに大きくなっても応用できます
ある回数 表が出る場合の確率は
このレッスンで皆さんが学んだ公式を使って 計算できるのです