1
00:00:07,745 --> 00:00:11,880
2009 年，两名研究人员
做了个简单实验，

2
00:00:11,880 --> 00:00:15,055
基于我们对太阳系所有的了解，

3
00:00:15,055 --> 00:00:21,107
计算了 50 亿年后
每颗行星的位置。

4
00:00:21,107 --> 00:00:25,107
为此，他们进行了
2000 多次数值模拟，

5
00:00:25,107 --> 00:00:27,919
所有初始条件保持不变，

6
00:00:27,919 --> 00:00:33,166
除了一个参数值：
水星到太阳的距离

7
00:00:33,166 --> 00:00:37,796
在每次后续模拟中减少
不足 1 毫米的距离差。

8
00:00:37,796 --> 00:00:41,074
令人震惊的是，
大约 1% 的模拟中，

9
00:00:41,074 --> 00:00:44,280
水星轨道发生了巨大变化，

10
00:00:44,280 --> 00:00:48,780
它可能会一头扎进太阳
或与金星相撞。

11
00:00:48,780 --> 00:00:51,050
更糟糕的是，一次模拟实验中，

12
00:00:51,050 --> 00:00:54,983
水星打破了整个内太阳系的稳定。

13
00:00:54,983 --> 00:01:00,383
模拟实验没有出错；模拟结果的
惊人变化揭示了这样一个事实：

14
00:01:00,383 --> 00:01:05,058
我们的太阳系可能
远没有看上去的那么稳定。

15
00:01:05,058 --> 00:01:09,699
对于引力系统的这种惊人特性，

16
00:01:09,699 --> 00:01:12,419
天体物理学家称之为 “N 体问题”。

17
00:01:12,419 --> 00:01:15,349
虽然我们可以用方程式来完美预测

18
00:01:15,349 --> 00:01:18,280
两个引力物体的运动，

19
00:01:18,280 --> 00:01:23,600
但面对包含更多物体的系统时，
我们的分析工具就捉襟见肘了。

20
00:01:23,600 --> 00:01:28,861
实际上，根本不可能写出
一个包含所有变量的通用公式，

21
00:01:28,861 --> 00:01:34,771
来精确地描述三个
或更多引力物体的运动。

22
00:01:34,771 --> 00:01:41,876
为什么？这实际上取决于
一个 N 体系统究竟包含多少个未知变量。

23
00:01:41,876 --> 00:01:43,444
多亏了艾萨克·牛顿，

24
00:01:43,444 --> 00:01:49,030
我们才可以写出一套方程
来描述作用于两个物体间的引力。

25
00:01:49,186 --> 00:01:52,169
但当我们试图找出

26
00:01:52,169 --> 00:01:55,153
这些方程中未知变量的通解时，

27
00:01:55,153 --> 00:01:58,002
则面临着数学上的限制：

28
00:01:58,002 --> 00:01:59,563
对每个未知变量，

29
00:01:59,563 --> 00:02:04,043
必须至少有一个单独描述它的方程。

30
00:02:04,043 --> 00:02:07,174
起初，和运动方程相比，

31
00:02:07,174 --> 00:02:12,724
二体系统似乎有更多
关于位置和速度的未知变量。

32
00:02:12,724 --> 00:02:14,680
然而，技巧在这里：

33
00:02:14,680 --> 00:02:17,665
要考虑两个物体

34
00:02:17,665 --> 00:02:22,625
相对于系统重心的相对位置和速度。

35
00:02:22,625 --> 00:02:27,353
这样就减少了未知数的数量，
使其变成一个可解的系统。

36
00:02:27,353 --> 00:02:33,079
若有三个或更多绕轨道运行的物体，
一切就会变得复杂得多。

37
00:02:33,079 --> 00:02:37,461
即使同样使用
考虑相对运动的数学技巧，

38
00:02:37,461 --> 00:02:42,088
我们面临的未知变量的数量
也多于描述它们的方程。

39
00:02:42,088 --> 00:02:46,560
对于这个方程组来说，变量太多，

40
00:02:46,560 --> 00:02:49,610
无法得到一个通解。

41
00:02:49,610 --> 00:02:53,520
不过在现实中，宇宙中物体是如何

42
00:02:53,520 --> 00:02:58,631
遵循这些无解运动方程运动的呢？

43
00:02:58,631 --> 00:03:01,881
由三颗恒星组成的系统——
像半人马座——

44
00:03:01,881 --> 00:03:05,359
可能会相互碰撞，
或者，更有可能的是，

45
00:03:05,359 --> 00:03:10,471
表面看似稳定了很长时间后，
有些恒星就会被甩出轨道。

46
00:03:10,471 --> 00:03:14,471
除了少数极不可能的稳定配置外，

47
00:03:14,471 --> 00:03:20,261
从较长的时间尺度来看，
几乎所有可能情况都不可预测。

48
00:03:20,571 --> 00:03:24,768
基于位置和速度的最微小差异，

49
00:03:24,768 --> 00:03:29,576
每项潜在的结果都可能存在于
一个很大的天文数学范围里。

50
00:03:29,576 --> 00:03:33,742
这种行为被物理学家称为“混沌”，

51
00:03:33,742 --> 00:03:37,472
也是 N 体系统的一个重要特征。

52
00:03:37,472 --> 00:03:42,321
这样的系统仍然有确定性——
即它没有任何随机性。

53
00:03:42,321 --> 00:03:45,791
如果多个系统初始条件完全相同，

54
00:03:45,791 --> 00:03:48,241
它们总是会得到相同的结果。

55
00:03:48,241 --> 00:03:53,980
但如果初始条件稍有改变，
结果将难以预料。

56
00:03:53,980 --> 00:03:57,240
对人类太空任务来说，
这显然关系重大，

57
00:03:57,240 --> 00:04:02,289
因为复杂的轨道
需要非常精确的计算。

58
00:04:02,489 --> 00:04:03,599
庆幸的是，

59
00:04:03,599 --> 00:04:09,199
计算机模拟技术的持续进步
为避免灾难提供了大量方法。

60
00:04:09,379 --> 00:04:13,695
利用日益强大的处理器
计算出更接近的解决方案，

61
00:04:13,695 --> 00:04:19,565
我们可以更自信地预测出
N 体系统在长时间尺度上的运动。

62
00:04:19,565 --> 00:04:22,755
如果三体系统中有一个质量很轻，

63
00:04:22,755 --> 00:04:25,885
它对另外两个物体施力轻微，

64
00:04:25,885 --> 00:04:30,727
这个三体系统的运行
则非常近似于二体系统，

65
00:04:30,727 --> 00:04:34,727
这种方法称为“限制性三体问题”。

66
00:04:34,727 --> 00:04:37,767
实际证明，这种方法非常有用。

67
00:04:37,767 --> 00:04:41,607
例如，用来描述地球-太阳
引力场内的小行星，

68
00:04:41,607 --> 00:04:46,700
或黑洞和恒星引力场内
小一点的行星。

69
00:04:46,700 --> 00:04:49,480
至于我们的太阳系——
你大可不必担心——

70
00:04:49,480 --> 00:04:53,820
至少在未来几亿年内它都会很稳定，

71
00:04:53,820 --> 00:04:56,330
我们对此有充分的信心。

72
00:04:56,330 --> 00:05:00,450
但若一颗恒星从银河系另一边出发，

73
00:05:00,450 --> 00:05:02,000
正向我们飞来，

74
00:05:02,000 --> 00:05:03,850
那么一切后果都将难以预料。