0:00:07.745,0:00:11.880
В 2009 году два исследователя[br]провели простой эксперимент:

0:00:11.880,0:00:15.055
они собрали все известные[br]сведения о Солнечной системе

0:00:15.055,0:00:21.107
и вычислили, где будет находиться[br]каждая планета через пять миллиардов лет.

0:00:21.107,0:00:25.107
Для этого они провели[br]более 2 000 численных моделирований

0:00:25.107,0:00:29.829
с одинаковыми начальными[br]условиями за исключением одного:

0:00:29.829,0:00:35.136
в каждом новом моделировании[br]расстояние между Меркурием и Солнцем

0:00:35.136,0:00:37.796
отличалось менее, чем на миллиметр.

0:00:37.796,0:00:41.074
Поразительно, но примерно[br]в 1% моделирований

0:00:41.074,0:00:46.420
орбита Меркурия менялась настолько,[br]что он мог погрузиться в Солнце

0:00:46.420,0:00:48.780
или столкнуться с Венерой.

0:00:48.780,0:00:49.500
Что ещё хуже,

0:00:49.500,0:00:54.983
в одной симуляции это дестабилизировало[br]всю структуру Солнечной системы.

0:00:54.983,0:00:58.983
Ошибки не было: удивительное[br]разнообразие результатов указывает на то,

0:00:58.983,0:01:05.058
что наша Солнечная система, возможно,[br]гораздо менее стабильна, чем кажется.

0:01:05.058,0:01:10.239
Астрофизики называют это удивительное[br]свойство гравитационных систем

0:01:10.239,0:01:12.419
гравитационной задачей N тел.

0:01:12.419,0:01:15.239
У нас есть уравнения,[br]способные полностью предсказать

0:01:15.239,0:01:17.949
движения двух притягивающихся тел,

0:01:17.949,0:01:23.600
но наши аналитические инструменты[br]не подходят для более сложных систем.

0:01:23.600,0:01:28.861
На самом деле невозможно записать[br]все элементы формулы,

0:01:28.861,0:01:34.771
которая точно описывает движение[br]трёх и более притягивающихся объектов.

0:01:34.771,0:01:41.876
Почему? Проблема в количестве неизвестных[br]переменных в системе N тел.

0:01:41.876,0:01:45.186
Благодаря Исааку Ньютону[br]мы можем составить систему уравнений,

0:01:45.186,0:01:49.186
чтобы описать гравитационную[br]силу между телами.

0:01:49.186,0:01:53.863
Однако при попытке найти[br]общее решение для неизвестных переменных

0:01:53.863,0:01:55.153
в этих уравнениях,

0:01:55.153,0:01:58.002
мы сталкиваемся[br]с математическим ограничением:

0:01:58.002,0:02:01.833
для каждого неизвестного должно быть[br]по меньшей мере одно уравнение,

0:02:01.833,0:02:04.043
описывающее только его.

0:02:04.043,0:02:08.934
Изначально система из двух элементов[br]имеет больше неизвестных переменных

0:02:08.934,0:02:12.724
для положения и скорости,[br]чем уравнения движения.

0:02:12.724,0:02:14.680
Однако есть хитрость:

0:02:14.680,0:02:18.915
рассмотрим относительное[br]положение и скорость двух тел

0:02:18.915,0:02:22.625
относительно центра тяжести системы.

0:02:22.625,0:02:27.353
Таким образом мы уменьшим количество[br]неизвестных и получим систему с решением.

0:02:27.353,0:02:33.079
Картина усложняется, если дело касается[br]трёх или более движущихся объектов.

0:02:33.079,0:02:37.461
Даже обратившись к математической уловке[br]с применением относительных движений,

0:02:37.461,0:02:42.088
мы получим больше неизвестных,[br]чем описывающих их уравнений.

0:02:42.088,0:02:46.340
У этой системы уравнений[br]слишком много переменных,

0:02:46.340,0:02:49.610
чтобы для неё имелось одно общее решение.

0:02:49.610,0:02:53.520
Но как на самом деле выглядит[br]движение объектов в нашей Вселенной

0:02:53.520,0:02:58.631
согласно аналитически[br]неразрешимым уравнения движения?

0:02:58.631,0:03:01.881
В системе с тремя звёздами,[br]такими как Альфа Центавра,

0:03:01.881,0:03:05.359
они могут врезаться друг в друга[br]или, что более вероятно,

0:03:05.359,0:03:10.471
некоторые могут сойти с орбиты[br]после длительного периода стабильности.

0:03:10.471,0:03:14.471
За исключением нескольких[br]маловероятных стабильных конфигураций

0:03:14.471,0:03:20.571
почти все возможные варианты[br]непредсказуемы в долгосрочной перспективе.

0:03:20.571,0:03:24.768
У каждого есть астрономически большой[br]диапазон возможных исходов,

0:03:24.768,0:03:29.576
зависящих от малейших[br]изменений положения и скорости.

0:03:29.576,0:03:33.742
Физики называют такое поведение хаотичным,

0:03:33.742,0:03:37.472
и оно является важной[br]особенностью системы N тел.

0:03:37.472,0:03:42.201
Такая система всё ещё детерминирована —[br]в ней нет ничего случайного.

0:03:42.201,0:03:45.791
Если несколько систем начинают[br]существование при одинаковых условиях,

0:03:45.791,0:03:48.241
итог для них всегда будет одинаковым.

0:03:48.241,0:03:53.980
Но если на старте одну из них подтолкнуть,[br]то результат станет непрогнозируемым.

0:03:53.980,0:03:57.240
Это очень актуально для пилотируемых[br]космических полётов,

0:03:57.240,0:04:02.489
когда нужно с большой точностью[br]рассчитать сложные орбиты.

0:04:02.489,0:04:06.489
К счастью, постоянные инновации[br]в компьютерном моделировании

0:04:06.489,0:04:09.379
предлагают целый ряд способов,[br]как избежать катастрофы.

0:04:09.379,0:04:13.695
Приближаясь к решению благодаря[br]увеличивающейся мощности процессоров,

0:04:13.695,0:04:19.565
можно более уверенно предсказать движение[br]систем N тел в долгосрочной перспективе.

0:04:19.565,0:04:22.755
И если одно тело в группе[br]из трёх настолько лёгкое,

0:04:22.755,0:04:25.885
что не оказывает существенного[br]воздействия на остальные два,

0:04:25.885,0:04:30.727
то поведение такой системы[br]схоже с системой двух тел.

0:04:30.727,0:04:34.727
Этот подход известен как задача трёх тел.

0:04:34.727,0:04:38.097
Он чрезвычайно полезен,[br]например, при описании поведения

0:04:38.097,0:04:41.607
астероида в гравитационном[br]поле Земля–Солнце

0:04:41.607,0:04:46.700
или небольшой планеты[br]в поле чёрной дыры и звезды.

0:04:46.700,0:04:49.480
Что касается Солнечной системы,[br]вы будете рады узнать,

0:04:49.480,0:04:52.650
что можно быть обоснованно[br]уверенными в её стабильности,

0:04:52.650,0:04:56.330
по меньше мере, на ближайшие[br]несколько сотен миллионов лет.

0:04:56.330,0:04:58.020
Хотя если вдруг

0:04:58.020,0:05:02.000
через всю галактику к нам[br]несётся какая-то звезда,

0:05:02.000,0:05:03.850
прогнозы становятся невозможными.