0:00:07.745,0:00:12.110
Em 2009, dois investigadores[br]realizaram uma experiência simples.

0:00:12.130,0:00:15.195
Agarraram em tudo o que sabemos[br]sobre o nosso sistema solar

0:00:15.265,0:00:20.914
e calcularam onde estará cada planeta, [br]daqui a 5000 milhões de anos.

0:00:21.107,0:00:25.157
Para isso, realizaram[br]mais de 2000 simulações numéricas

0:00:25.204,0:00:29.579
com as mesmas condições iniciais,[br]exceto quanto a uma diferença:

0:00:30.119,0:00:35.086
a distância entre Mercúrio e o Sol,[br]modificada em menos de um milímetro,

0:00:35.156,0:00:37.708
de uma simulação para a seguinte.

0:00:37.768,0:00:41.124
Espantosamente, em cerca de 1%[br]dessas simulações

0:00:41.154,0:00:44.530
a órbita de Mercúrio mudou[br]tão profundamente

0:00:44.609,0:00:48.389
que podia mergulhar no Sol[br]ou colidir com Vénus.

0:00:48.780,0:00:50.059
Pior ainda,

0:00:50.059,0:00:54.504
numa simulação, desestabilizou[br]todo o sistema solar interior.

0:00:55.123,0:00:58.983
Não se tratou de nenhum erro;[br]a espantosa variedade nos resultados

0:00:59.033,0:01:01.988
revela que o nosso sistema solar

0:01:01.998,0:01:05.118
pode ser muito menos estável[br]do que parece.

0:01:05.248,0:01:10.189
Os astrofísicos chamam a esta propriedade[br]espantosa dos sistemas gravitacionais

0:01:10.239,0:01:12.649
o problema dos n-corpos.

0:01:12.689,0:01:15.389
Embora tenhamos equações[br]que podem prever totalmente

0:01:15.439,0:01:18.279
os movimentos de duas[br]massas gravitacionais

0:01:18.289,0:01:20.700
as nossas ferramentas[br]analíticas não chegam

0:01:20.730,0:01:23.780
quando confrontadas[br]com sistemas mais populosos.

0:01:24.060,0:01:28.961
É impossível escrever[br]todos os termos duma fórmula geral

0:01:29.021,0:01:30.931
que possa descrever com exatidão

0:01:30.971,0:01:34.581
o movimento de três[br]ou mais objetos gravitacionais.

0:01:34.931,0:01:38.916
Porquê? O problema reside[br]em quantas variáveis desconhecidas

0:01:38.926,0:01:42.076
estão contidas num sistema de n-corpos.

0:01:42.096,0:01:45.226
Graças a Isaac Newton,[br]podemos escrever uma série de equações

0:01:45.246,0:01:49.186
para descrever a força gravitacional[br]que atua entre corpos.

0:01:49.356,0:01:52.603
Contudo, quanto tentamos[br]encontrar uma solução geral

0:01:52.633,0:01:55.393
para as variáveis desconhecidas,[br]nestas equações,

0:01:55.403,0:01:58.242
somos confrontados[br]com um constrangimento matemático:

0:01:58.262,0:02:01.853
para cada incógnita,[br]tem de haver pelo menos uma equação

0:02:01.883,0:02:04.263
que a descreva de forma independente.

0:02:04.346,0:02:08.934
Inicialmente, um sistema de dois-corpos[br]parece ter mais variáveis desconhecidas

0:02:09.034,0:02:12.724
para a posição e a velocidade[br]do que as equações de movimento.

0:02:12.789,0:02:14.960
Porém, há um truque:

0:02:15.000,0:02:18.915
considerar a posição relativa[br]e a velocidade dos dois corpos

0:02:18.945,0:02:22.625
no que se refere ao centro[br]de gravidade do sistema.

0:02:22.765,0:02:27.543
Isso reduz o número de incógnitas[br]e deixa-nos com um sistema resolúvel.

0:02:27.603,0:02:33.109
Com três ou mais objetos em órbita[br]no quadro, tudo se torna mais complicado.

0:02:33.229,0:02:37.381
Mesmo com o mesmo truque matemático[br]de considerar os movimentos relativos,

0:02:37.461,0:02:41.968
ficamos com mais incógnitas[br]do que com equações que as descrevem.

0:02:42.088,0:02:46.440
Há demasiadas variáveis[br]para este sistema de equações

0:02:46.480,0:02:49.740
para serem desembaraçadas[br]numa solução geral.

0:02:49.810,0:02:53.610
Mas como será realmente[br]os objetos no nosso universo

0:02:53.660,0:02:56.951
moverem-se de acordo[br]com equações de movimento

0:02:56.971,0:02:58.811
analiticamente irresolúveis?

0:02:58.891,0:03:02.081
Um sistema de três estrelas[br]— como o Alfa Centauri —

0:03:02.091,0:03:05.619
podem colidir umas com as outras[br]ou, mais provavelmente,

0:03:05.659,0:03:07.694
umas podem fugir à órbita

0:03:07.701,0:03:10.641
depois de muito tempo[br]de aparente estabilidade.

0:03:10.671,0:03:14.471
Para além de algumas configurações[br]de estabilidade muito pouco provável,

0:03:14.501,0:03:19.881
quase todos os possíveis casos[br]são imprevisíveis a longa distância.

0:03:20.571,0:03:24.768
Cada um deles tem uma gama astronómica[br]de resultados possíveis,

0:03:24.798,0:03:29.472
dependendo de minúsculas diferenças[br]na posição e na velocidade.

0:03:29.602,0:03:33.592
Este comportamento é conhecido[br]dos físicos por caótico

0:03:33.742,0:03:37.333
e é uma característica importante[br]dos sistemas de n-corpos.

0:03:37.472,0:03:42.201
Mas um sistema assim continua determinista[br]— ou seja, não há nada de aleatório nele.

0:03:42.371,0:03:45.791
Se múltiplos sistemas começarem[br]exatamente nas mesmas condições,

0:03:45.841,0:03:48.421
chegarão sempre ao mesmo resultado.

0:03:48.461,0:03:51.633
Mas, se dermos a um deles[br]um pequeno empurrão, no início,

0:03:51.683,0:03:54.053
tudo pode acontecer.

0:03:54.053,0:03:57.320
É obviamente relevante[br]para missões humanas no espaço

0:03:57.370,0:04:01.959
quando for preciso calcular[br]órbitas complicadas, com grande precisão.

0:04:02.489,0:04:06.489
Felizmente, os avanços contínuos[br]nas simulações em computador,

0:04:06.489,0:04:09.549
oferecem uma série de formas[br]para evitar catástrofes.

0:04:09.589,0:04:13.695
Aproximando as soluções[br]com processadores cada vez mais poderosos

0:04:13.745,0:04:17.655
podemos prever com mais confiança[br]o movimento de sistemas de n-corpos

0:04:17.675,0:04:19.765
em escalas a longo prazo.

0:04:19.785,0:04:22.105
E se um corpo num grupo de três

0:04:22.179,0:04:26.159
for tão leve que exerça uma força[br]pouco significativa sobre os outros dois,

0:04:26.195,0:04:31.061
o sistema comporta-se, com uma aproximação[br]muito boa, como um sistema de dois-corpos.

0:04:31.137,0:04:35.095
Esta abordagem é conhecida[br]por "problema restrito dos três corpos".

0:04:35.175,0:04:38.177
Prova ser extremamente útil[br]na descrição, por exemplo,

0:04:38.237,0:04:41.607
de um asteroide no campo[br]gravitacional Terra-Sol

0:04:41.717,0:04:46.430
ou de um pequeno planeta no campo[br]dum buraco negro e duma estrela.

0:04:46.700,0:04:49.480
Quanto ao nosso sistema solar,[br]gostarão de ouvir dizer

0:04:49.510,0:04:52.650
que podemos ter razões[br]para confiar na sua estabilidade

0:04:52.670,0:04:56.130
pelo menos, para as próximas[br]centenas de milhões de anos.

0:04:56.330,0:04:58.250
A não ser que outra estrela,

0:04:58.300,0:05:02.060
lançada do outro lado da galáxia[br]venha na nossa direção

0:05:02.110,0:05:03.850
tudo é possível.