WEBVTT 00:00:07.745 --> 00:00:11.880 Em 2009, dois pesquisadores realizaram um experimento simples. 00:00:11.880 --> 00:00:15.055 Eles pegaram tudo que sabemos sobre o nosso sistema solar 00:00:15.055 --> 00:00:21.107 e calcularam onde cada planeta estaria até 5 bilhões de anos no futuro. 00:00:21.107 --> 00:00:25.107 Para isso, eles realizaram mais de 2 mil simulações numéricas 00:00:25.107 --> 00:00:29.699 com as exatas mesmas condições iniciais, exceto por uma diferença: 00:00:29.829 --> 00:00:35.136 a distância entre Mercúrio e o Sol, modificada por menos de um milímetro 00:00:35.136 --> 00:00:37.796 de uma simulação para a próxima. 00:00:37.796 --> 00:00:41.074 Surpreendentemente, em cerca de 1% das simulações, 00:00:41.074 --> 00:00:44.444 a órbita de Mercúrio mudou tão drasticamente 00:00:44.444 --> 00:00:48.690 que poderia mergulhar no Sol ou colidir com Vênus. 00:00:48.690 --> 00:00:49.740 Pior ainda, 00:00:49.740 --> 00:00:54.773 em uma simulação, isso desestabilizou todo o sistema solar interno. 00:00:54.983 --> 00:00:58.983 Não foi um erro; a surpreendente variedade de resultados 00:00:58.983 --> 00:01:05.018 revela que nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. NOTE Paragraph 00:01:05.018 --> 00:01:10.239 Astrofísicos se referem a essa espantosa propriedade dos sistemas gravitacionais 00:01:10.239 --> 00:01:12.419 como o problema dos n-corpos. 00:01:12.419 --> 00:01:15.239 Embora tenhamos equações que podem prever completamente 00:01:15.239 --> 00:01:17.949 os movimentos de duas massas gravitantes, 00:01:17.949 --> 00:01:20.508 nossas ferramentas analíticas são insuficientes 00:01:20.508 --> 00:01:23.609 para descrever sistemas mais povoados. 00:01:23.609 --> 00:01:28.861 Na verdade, é impossível escrever todos os termos de uma fórmula geral 00:01:28.861 --> 00:01:34.541 capaz de descrever exatamente o movimento de três ou mais objetos gravitantes. NOTE Paragraph 00:01:34.771 --> 00:01:35.786 Por quê? 00:01:35.786 --> 00:01:41.876 O problema está em quantas variáveis desconhecidas um sistema n-corpos contém. 00:01:41.876 --> 00:01:45.186 Graças a Isaac Newton, nós podemos escrever um conjunto de equações 00:01:45.186 --> 00:01:49.186 para descrever a força gravitacional agindo entre os corpos. 00:01:49.186 --> 00:01:52.298 Mas, ao tentar encontrar uma solução geral 00:01:52.298 --> 00:01:55.153 para as variáveis desconhecidas nessas equações, 00:01:55.153 --> 00:01:58.002 nos deparamos com uma restrição matemática: 00:01:58.002 --> 00:02:01.833 para cada incógnita, deve haver pelo menos uma equação 00:02:01.833 --> 00:02:04.043 que a descreva independentemente. NOTE Paragraph 00:02:04.043 --> 00:02:08.934 Inicialmente, um sistema de dois corpos parece ter mais variáveis desconhecidas 00:02:08.934 --> 00:02:12.724 para posição e velocidade do que equações de movimento. 00:02:12.724 --> 00:02:14.680 No entando, há um truque: 00:02:14.680 --> 00:02:18.915 considere a posição relativa e a velocidade dos dois corpos 00:02:18.915 --> 00:02:22.625 em relação ao centro de gravidade do sistema. 00:02:22.625 --> 00:02:27.353 Isso reduz o número de incógnitas e nos deixa com um sistema solucionável. NOTE Paragraph 00:02:27.353 --> 00:02:33.079 Com três ou mais objetos em órbita em cena, tudo fica mais confuso. 00:02:33.079 --> 00:02:37.461 Mesmo com o mesmo truque matemático de considerar movimentos relativos, 00:02:37.461 --> 00:02:41.808 ficamos com mais incógnitas do que equações que as descrevam. 00:02:42.088 --> 00:02:46.340 Existem simplesmente muitas variáveis nesse sistema de equações 00:02:46.340 --> 00:02:49.610 para ser resolvido em uma solução geral. NOTE Paragraph 00:02:49.610 --> 00:02:53.520 Mas o que significa objetos em nosso Universo 00:02:53.520 --> 00:02:58.401 se movendo de acordo com equações de movimentos analiticamente insolúveis? 00:02:58.631 --> 00:03:01.881 Num sistema de três estrelas, como Alfa Centauri, 00:03:01.881 --> 00:03:05.429 uma pode colidir com a outra ou, mais provavelmente, 00:03:05.429 --> 00:03:10.291 alguma pode ser arremessada fora de órbita após um período de aparente estabilidade. 00:03:10.471 --> 00:03:14.471 Além de algumas configurações estáveis altamente improváveis, 00:03:14.471 --> 00:03:20.131 quase todos os casos possíveis são imprevisíveis em longas escalas de tempo. 00:03:20.571 --> 00:03:24.768 Cada uma tem uma gama astronomicamente grande de resultados potenciais, 00:03:24.768 --> 00:03:29.476 dependendo das menores diferenças em posição e velocidade. 00:03:29.576 --> 00:03:33.742 Esse comportamento é conhecido como caótico pelos físicos, 00:03:33.742 --> 00:03:37.472 e é uma característica importante dos sistemas de n-corpos. 00:03:37.472 --> 00:03:40.162 Esse sistema ainda é determinístico: 00:03:40.162 --> 00:03:42.201 não há aleatoriedade nele. 00:03:42.201 --> 00:03:45.791 Se vários sistemas começarem exatamente nas mesmas condições, 00:03:45.791 --> 00:03:48.241 eles sempre alcançarão o mesmo resultado. 00:03:48.241 --> 00:03:53.980 Mas dê um empurrãozinho no início, e tudo se torna imprevisível. 00:03:53.980 --> 00:03:57.240 Isso é claramente relevante para missões espaciais humanas, 00:03:57.240 --> 00:04:01.699 quando órbitas complicadas precisam ser calculadas com grande precisão. NOTE Paragraph 00:04:02.489 --> 00:04:06.449 Felizmente, os avanços contínuos em simulações computacionais 00:04:06.449 --> 00:04:09.379 oferecem várias maneiras de evitar catástrofes. 00:04:09.379 --> 00:04:13.695 Ao aproximar as soluções com processadores cada vez mais poderosos, 00:04:13.695 --> 00:04:17.815 podemos prever o movimento dos sistemas de n-corpos com mais segurança 00:04:17.815 --> 00:04:19.565 a longo prazo. 00:04:19.565 --> 00:04:22.755 E se, em um grupo de três corpos, um corpo é tão leve 00:04:22.755 --> 00:04:25.885 que não exerce força significativa sobre os outros dois, 00:04:25.885 --> 00:04:29.162 o sistema se comporta, com boa aproximação, 00:04:29.162 --> 00:04:30.957 como um sistema de dois corpos. 00:04:30.957 --> 00:04:34.727 Essa abordagem é conhecida como "problema restrito de três corpos". 00:04:34.727 --> 00:04:38.097 É extremamente útil para descrever, por exemplo, 00:04:38.097 --> 00:04:41.607 um asteroide no campo gravitacional Terra-Sol, 00:04:41.607 --> 00:04:46.400 ou um pequeno planeta no campo de um buraco negro e uma estrela. NOTE Paragraph 00:04:46.750 --> 00:04:49.480 Quanto ao nosso sistema solar, você ficará feliz em saber 00:04:49.480 --> 00:04:52.650 que podemos ter uma confiança razoável em sua estabilidade 00:04:52.650 --> 00:04:55.950 ao menos pelas próximas centenas de milhões de anos. 00:04:56.370 --> 00:04:58.020 Todavia se outra estrela, 00:04:58.020 --> 00:05:02.000 lançada de outro ponto na galáxia, estiver a caminho de nós, 00:05:02.000 --> 00:05:04.180 então absolutamente tudo é possível.