1 00:00:07,745 --> 00:00:11,880 Em 2009, dois pesquisadores realizaram um experimento simples. 2 00:00:11,880 --> 00:00:15,055 Eles pegaram tudo que sabemos sobre o nosso sistema solar 3 00:00:15,055 --> 00:00:21,107 e calcularam onde cada planeta estaria até 5 bilhões de anos no futuro. 4 00:00:21,107 --> 00:00:25,107 Para isso, eles realizaram mais de 2 mil simulações numéricas 5 00:00:25,107 --> 00:00:29,699 com as exatas mesmas condições iniciais, exceto por uma diferença: 6 00:00:29,829 --> 00:00:35,136 a distância entre Mercúrio e o Sol, modificada por menos de um milímetro 7 00:00:35,136 --> 00:00:37,796 de uma simulação para a próxima. 8 00:00:37,796 --> 00:00:41,074 Surpreendentemente, em cerca de 1% das simulações, 9 00:00:41,074 --> 00:00:44,444 a órbita de Mercúrio mudou tão drasticamente 10 00:00:44,444 --> 00:00:48,690 que poderia mergulhar no Sol ou colidir com Vênus. 11 00:00:48,690 --> 00:00:49,740 Pior ainda, 12 00:00:49,740 --> 00:00:54,773 em uma simulação, isso desestabilizou todo o sistema solar interno. 13 00:00:54,983 --> 00:00:58,983 Não foi um erro; a surpreendente variedade de resultados 14 00:00:58,983 --> 00:01:05,018 revela que nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. 15 00:01:05,018 --> 00:01:10,239 Astrofísicos se referem a essa espantosa propriedade dos sistemas gravitacionais 16 00:01:10,239 --> 00:01:12,419 como o problema dos n-corpos. 17 00:01:12,419 --> 00:01:15,239 Embora tenhamos equações que podem prever completamente 18 00:01:15,239 --> 00:01:17,949 os movimentos de duas massas gravitantes, 19 00:01:17,949 --> 00:01:20,508 nossas ferramentas analíticas são insuficientes 20 00:01:20,508 --> 00:01:23,609 para descrever sistemas mais povoados. 21 00:01:23,609 --> 00:01:28,861 Na verdade, é impossível escrever todos os termos de uma fórmula geral 22 00:01:28,861 --> 00:01:34,541 capaz de descrever exatamente o movimento de três ou mais objetos gravitantes. 23 00:01:34,771 --> 00:01:35,786 Por quê? 24 00:01:35,786 --> 00:01:41,876 O problema está em quantas variáveis desconhecidas um sistema n-corpos contém. 25 00:01:41,876 --> 00:01:45,186 Graças a Isaac Newton, nós podemos escrever um conjunto de equações 26 00:01:45,186 --> 00:01:49,186 para descrever a força gravitacional agindo entre os corpos. 27 00:01:49,186 --> 00:01:52,298 Mas, ao tentar encontrar uma solução geral 28 00:01:52,298 --> 00:01:55,153 para as variáveis desconhecidas nessas equações, 29 00:01:55,153 --> 00:01:58,002 nos deparamos com uma restrição matemática: 30 00:01:58,002 --> 00:02:01,833 para cada incógnita, deve haver pelo menos uma equação 31 00:02:01,833 --> 00:02:04,043 que a descreva independentemente. 32 00:02:04,043 --> 00:02:08,934 Inicialmente, um sistema de dois corpos parece ter mais variáveis desconhecidas 33 00:02:08,934 --> 00:02:12,724 para posição e velocidade do que equações de movimento. 34 00:02:12,724 --> 00:02:14,680 No entando, há um truque: 35 00:02:14,680 --> 00:02:18,915 considere a posição relativa e a velocidade dos dois corpos 36 00:02:18,915 --> 00:02:22,625 em relação ao centro de gravidade do sistema. 37 00:02:22,625 --> 00:02:27,353 Isso reduz o número de incógnitas e nos deixa com um sistema solucionável. 38 00:02:27,353 --> 00:02:33,079 Com três ou mais objetos em órbita em cena, tudo fica mais confuso. 39 00:02:33,079 --> 00:02:37,461 Mesmo com o mesmo truque matemático de considerar movimentos relativos, 40 00:02:37,461 --> 00:02:41,808 ficamos com mais incógnitas do que equações que as descrevam. 41 00:02:42,088 --> 00:02:46,340 Existem simplesmente muitas variáveis nesse sistema de equações 42 00:02:46,340 --> 00:02:49,610 para ser resolvido em uma solução geral. 43 00:02:49,610 --> 00:02:53,520 Mas o que significa objetos em nosso Universo 44 00:02:53,520 --> 00:02:58,401 se movendo de acordo com equações de movimentos analiticamente insolúveis? 45 00:02:58,631 --> 00:03:01,881 Num sistema de três estrelas, como Alfa Centauri, 46 00:03:01,881 --> 00:03:05,429 uma pode colidir com a outra ou, mais provavelmente, 47 00:03:05,429 --> 00:03:10,291 alguma pode ser arremessada fora de órbita após um período de aparente estabilidade. 48 00:03:10,471 --> 00:03:14,471 Além de algumas configurações estáveis altamente improváveis, 49 00:03:14,471 --> 00:03:20,131 quase todos os casos possíveis são imprevisíveis em longas escalas de tempo. 50 00:03:20,571 --> 00:03:24,768 Cada uma tem uma gama astronomicamente grande de resultados potenciais, 51 00:03:24,768 --> 00:03:29,476 dependendo das menores diferenças em posição e velocidade. 52 00:03:29,576 --> 00:03:33,742 Esse comportamento é conhecido como caótico pelos físicos, 53 00:03:33,742 --> 00:03:37,472 e é uma característica importante dos sistemas de n-corpos. 54 00:03:37,472 --> 00:03:40,162 Esse sistema ainda é determinístico: 55 00:03:40,162 --> 00:03:42,201 não há aleatoriedade nele. 56 00:03:42,201 --> 00:03:45,791 Se vários sistemas começarem exatamente nas mesmas condições, 57 00:03:45,791 --> 00:03:48,241 eles sempre alcançarão o mesmo resultado. 58 00:03:48,241 --> 00:03:53,980 Mas dê um empurrãozinho no início, e tudo se torna imprevisível. 59 00:03:53,980 --> 00:03:57,240 Isso é claramente relevante para missões espaciais humanas, 60 00:03:57,240 --> 00:04:01,699 quando órbitas complicadas precisam ser calculadas com grande precisão. 61 00:04:02,489 --> 00:04:06,449 Felizmente, os avanços contínuos em simulações computacionais 62 00:04:06,449 --> 00:04:09,379 oferecem várias maneiras de evitar catástrofes. 63 00:04:09,379 --> 00:04:13,695 Ao aproximar as soluções com processadores cada vez mais poderosos, 64 00:04:13,695 --> 00:04:17,815 podemos prever o movimento dos sistemas de n-corpos com mais segurança 65 00:04:17,815 --> 00:04:19,565 a longo prazo. 66 00:04:19,565 --> 00:04:22,755 E se, em um grupo de três corpos, um corpo é tão leve 67 00:04:22,755 --> 00:04:25,885 que não exerce força significativa sobre os outros dois, 68 00:04:25,885 --> 00:04:29,162 o sistema se comporta, com boa aproximação, 69 00:04:29,162 --> 00:04:30,957 como um sistema de dois corpos. 70 00:04:30,957 --> 00:04:34,727 Essa abordagem é conhecida como "problema restrito de três corpos". 71 00:04:34,727 --> 00:04:38,097 É extremamente útil para descrever, por exemplo, 72 00:04:38,097 --> 00:04:41,607 um asteroide no campo gravitacional Terra-Sol, 73 00:04:41,607 --> 00:04:46,400 ou um pequeno planeta no campo de um buraco negro e uma estrela. 74 00:04:46,750 --> 00:04:49,480 Quanto ao nosso sistema solar, você ficará feliz em saber 75 00:04:49,480 --> 00:04:52,650 que podemos ter uma confiança razoável em sua estabilidade 76 00:04:52,650 --> 00:04:55,950 ao menos pelas próximas centenas de milhões de anos. 77 00:04:56,370 --> 00:04:58,020 Todavia se outra estrela, 78 00:04:58,020 --> 00:05:02,000 lançada de outro ponto na galáxia, estiver a caminho de nós, 79 00:05:02,000 --> 00:05:04,180 então absolutamente tudo é possível.