0:00:07.745,0:00:11.880
Em 2009, dois pesquisadores [br]realizaram um experimento simples.

0:00:11.880,0:00:15.055
Eles pegaram tudo que sabemos [br]sobre o nosso sistema solar

0:00:15.055,0:00:21.107
e calcularam onde cada planeta[br]estaria até 5 bilhões de anos no futuro.

0:00:21.107,0:00:25.107
Para isso, eles realizaram[br]mais de 2 mil simulações numéricas

0:00:25.107,0:00:29.699
com as exatas mesmas condições iniciais,[br]exceto por uma diferença:

0:00:29.829,0:00:35.136
a distância entre Mercúrio e o Sol, [br]modificada por menos de um milímetro

0:00:35.136,0:00:37.796
de uma simulação para a próxima.

0:00:37.796,0:00:41.074
Surpreendentemente,[br]em cerca de 1% das simulações,

0:00:41.074,0:00:44.444
a órbita de Mercúrio[br]mudou tão drasticamente

0:00:44.444,0:00:48.690
que poderia mergulhar no Sol[br]ou colidir com Vênus.

0:00:48.690,0:00:49.740
Pior ainda,

0:00:49.740,0:00:54.773
em uma simulação, isso desestabilizou [br]todo o sistema solar interno.

0:00:54.983,0:00:58.983
Não foi um erro; a surpreendente[br]variedade de resultados

0:00:58.983,0:01:05.018
revela que nosso sistema solar pode ser[br]muito menos estável do que parece.

0:01:05.018,0:01:10.239
Astrofísicos se referem a essa espantosa[br]propriedade dos sistemas gravitacionais

0:01:10.239,0:01:12.419
como o problema dos n-corpos.

0:01:12.419,0:01:15.239
Embora tenhamos equações[br]que podem prever completamente

0:01:15.239,0:01:17.949
os movimentos de duas massas gravitantes,

0:01:17.949,0:01:20.508
nossas ferramentas analíticas[br]são insuficientes

0:01:20.508,0:01:23.609
para descrever sistemas mais povoados.

0:01:23.609,0:01:28.861
Na verdade, é impossível escrever[br]todos os termos de uma fórmula geral

0:01:28.861,0:01:34.541
capaz de descrever exatamente o movimento [br]de três ou mais objetos gravitantes.

0:01:34.771,0:01:35.786
Por quê?

0:01:35.786,0:01:41.876
O problema está em quantas variáveis[br]desconhecidas um sistema n-corpos contém.

0:01:41.876,0:01:45.186
Graças a Isaac Newton, nós podemos [br]escrever um conjunto de equações

0:01:45.186,0:01:49.186
para descrever a força gravitacional [br]agindo entre os corpos.

0:01:49.186,0:01:52.298
Mas, ao tentar encontrar uma solução geral

0:01:52.298,0:01:55.153
para as variáveis desconhecidas[br]nessas equações,

0:01:55.153,0:01:58.002
nos deparamos com[br]uma restrição matemática:

0:01:58.002,0:02:01.833
para cada incógnita, [br]deve haver pelo menos uma equação

0:02:01.833,0:02:04.043
que a descreva independentemente.

0:02:04.043,0:02:08.934
Inicialmente, um sistema de dois corpos [br]parece ter mais variáveis desconhecidas

0:02:08.934,0:02:12.724
para posição e velocidade[br]do que equações de movimento.

0:02:12.724,0:02:14.680
No entando, há um truque:

0:02:14.680,0:02:18.915
considere a posição relativa[br]e a velocidade dos dois corpos

0:02:18.915,0:02:22.625
em relação ao centro[br]de gravidade do sistema.

0:02:22.625,0:02:27.353
Isso reduz o número de incógnitas [br]e nos deixa com um sistema solucionável.

0:02:27.353,0:02:33.079
Com três ou mais objetos em órbita [br]em cena, tudo fica mais confuso.

0:02:33.079,0:02:37.461
Mesmo com o mesmo truque matemático[br]de considerar movimentos relativos,

0:02:37.461,0:02:41.808
ficamos com mais incógnitas[br]do que equações que as descrevam.

0:02:42.088,0:02:46.340
Existem simplesmente muitas variáveis[br]nesse sistema de equações

0:02:46.340,0:02:49.610
para ser resolvido em uma solução geral.

0:02:49.610,0:02:53.520
Mas o que significa[br]objetos em nosso Universo

0:02:53.520,0:02:58.401
se movendo de acordo com equações [br]de movimentos analiticamente insolúveis?

0:02:58.631,0:03:01.881
Num sistema de três estrelas, [br]como Alfa Centauri,

0:03:01.881,0:03:05.429
uma pode colidir com a outra[br]ou, mais provavelmente,

0:03:05.429,0:03:10.291
alguma pode ser arremessada fora de órbita[br]após um período de aparente estabilidade.

0:03:10.471,0:03:14.471
Além de algumas configurações estáveis [br]altamente improváveis,

0:03:14.471,0:03:20.131
quase todos os casos possíveis são[br]imprevisíveis em longas escalas de tempo.

0:03:20.571,0:03:24.768
Cada uma tem uma gama astronomicamente [br]grande de resultados potenciais,

0:03:24.768,0:03:29.476
dependendo das menores diferenças [br]em posição e velocidade.

0:03:29.576,0:03:33.742
Esse comportamento é conhecido [br]como caótico pelos físicos,

0:03:33.742,0:03:37.472
e é uma característica importante [br]dos sistemas de n-corpos.

0:03:37.472,0:03:40.162
Esse sistema ainda é determinístico:

0:03:40.162,0:03:42.201
não há aleatoriedade nele.

0:03:42.201,0:03:45.791
Se vários sistemas começarem [br]exatamente nas mesmas condições,

0:03:45.791,0:03:48.241
eles sempre alcançarão o mesmo resultado.

0:03:48.241,0:03:53.980
Mas dê um empurrãozinho no início,[br]e tudo se torna imprevisível.

0:03:53.980,0:03:57.240
Isso é claramente relevante [br]para missões espaciais humanas,

0:03:57.240,0:04:01.699
quando órbitas complicadas precisam [br]ser calculadas com grande precisão.

0:04:02.489,0:04:06.449
Felizmente, os avanços contínuos[br]em simulações computacionais

0:04:06.449,0:04:09.379
oferecem várias maneiras [br]de evitar catástrofes.

0:04:09.379,0:04:13.695
Ao aproximar as soluções[br]com processadores cada vez mais poderosos,

0:04:13.695,0:04:17.815
podemos prever o movimento dos sistemas[br]de n-corpos com mais segurança

0:04:17.815,0:04:19.565
a longo prazo.

0:04:19.565,0:04:22.755
E se, em um grupo de três corpos,[br]um corpo é tão leve

0:04:22.755,0:04:25.885
que não exerce força significativa [br]sobre os outros dois,

0:04:25.885,0:04:29.162
o sistema se comporta,[br]com boa aproximação,

0:04:29.162,0:04:30.957
como um sistema de dois corpos.

0:04:30.957,0:04:34.727
Essa abordagem é conhecida [br]como "problema restrito de três corpos".

0:04:34.727,0:04:38.097
É extremamente útil [br]para descrever, por exemplo,

0:04:38.097,0:04:41.607
um asteroide no campo [br]gravitacional Terra-Sol,

0:04:41.607,0:04:46.400
ou um pequeno planeta no campo [br]de um buraco negro e uma estrela.

0:04:46.750,0:04:49.480
Quanto ao nosso sistema solar, [br]você ficará feliz em saber

0:04:49.480,0:04:52.650
que podemos ter uma confiança[br]razoável em sua estabilidade

0:04:52.650,0:04:55.950
ao menos pelas próximas [br]centenas de milhões de anos.

0:04:56.370,0:04:58.020
Todavia se outra estrela,

0:04:58.020,0:05:02.000
lançada de outro ponto na galáxia, [br]estiver a caminho de nós,

0:05:02.000,0:05:04.180
então absolutamente tudo é possível.