Nel 2009, due ricercatori fecero un semplice esperimento. Presero tutto quello che sappiamo sul sistema solare e calcolarono la posizione di ogni pianeta per i prossimi 5 miliardi di anni. Per farlo, eseguirono oltre 2.000 simulazioni numeriche con identiche condizioni iniziali tranne che per un particolare: la distanza tra Mercurio e il Sole venne modificata di meno di 1 millimetro tra una simulazione e quella successiva. Sorprendentemente, in circa l'1% delle simulazioni, l'orbita di Mercurio cambiava così drasticamente da farlo sprofondare nel Sole o collidere con Venere. Ancora peggio, in una simulazione, destabilizzava l'intero sistema solare interno. Non si trattava di un errore; l'incredibile varietà di risultati rivela la verità che il nostro sistema Solare potrebbe essere molto meno stabile di quanto appaia. Gli astrofisici chiamano questa proprietà del sistema gravitazionale il problema degli N-corpi. Anche se abbiamo equazioni che possono prevedere esattamente il moto di due masse orbitanti, i nostri strumenti analitici non ce la fanno quando si tratta di sistemi più popolati. Difatti, è impossibile scrivere tutti i termini di una formula generale che descriva esattamente il moto di tre o più oggetti orbitanti. Perché? Il problema dipende da quante sono le variabili sconosciute nel sistema degli N-corpi. Grazie a Isaac Newton, siamo in grado di scrivere una serie di equazioni per descrivere la forza gravitazionale che agisce tra i corpi. Però, se cerchiamo di trovare una soluzione generale per le variabili sconosciute di queste equazioni, ci troviamo di fronte a dei vincoli matematici: per ogni incognita ci deve essere almeno un'equazione che la descriva in modo indipendente. All'inizio, un sistema a due corpi sembra avere più variabili sconosciute per la posizione e la velocità rispetto alle equazioni del moto. Ma c'è un trucco: possiamo considerare la posizione e la velocità relative di due corpi rispetto al centro di gravità del sistema. Ciò riduce il numero di incognite e il sistema diventa risolvibile. Considerando tre o più oggetti orbitanti, le cose si fanno più complicate. Anche usando lo stesso trucco matematico di considerare i moti relativi, le incognite che rimangono sono più delle equazioni che possono descriverle. Ci sono semplicemente troppe variabili per far sì che questo sistema di equazioni possa essere risolto con un'unica soluzione generale. Ma cosa significa esattamente che gli oggetti del nostro universo si muovono secondo equazioni del moto non risolvibili analiticamente? Un sistema di tre stelle, come Alfa Centauri, potrebbe scontrarsi con un altro, o, più probabilmente, alcune potrebbero essere espulse dall'orbita dopo un lungo periodo di stabilità apparente. A parte pochissime configurazioni stabili, altamente improbabili, quasi tutti gli scenari possibili sono imprevedibili su tempi molto lunghi. Per tutti c’è una serie astronomica di esiti possibili, che dipendono da differenze minime nella posizione e nella velocità. Questo comportamento, definito dai fisici "caotico", è una caratteristica importante del sistema degli N-corpi. Questo tipo di sistema è comunque deterministico, niente che lo riguardi è casuale. Se più sistemi diversi si sviluppano partendo dalle stesse identiche condizioni raggiungeranno sempre lo stesso risultato. Ma basta che uno abbia una piccola spinta all’inizio, che tutto può cambiare. È chiaramente un fattore rilevante per le missioni spaziali, in cui si devono calcolare delle orbite complicate con assoluta precisione. Fortunatamente, i continui progressi nelle simulazioni a computer offrono svariate opzioni per evitare una catastrofe. Usando processori sempre più potenti nell’approssimare le soluzioni, possiamo predire con più sicurezza il moto dei sistemi con N-corpi su tempi molto lunghi. E se in un sistema a tre corpi, un corpo è così leggero da non esercitare alcuna forza significativa sugli altri due, il sistema si comporta, con un'ottima approssimazione, come un sistema a due corpi. Questo approccio è noto come "problema ristretto dei tre corpi". È estremamente utile per descrivere, per esempio, un asteroide nel campo gravitazionale del sistema Terra-Sole, o un piccolo pianeta nel campo di un buco nero e una stella. Per quanto riguarda il nostro sistema solare, sarete felici di sapere che confidiamo nella sua stabilità almeno per le prossime centinaia di milioni di anni. Però, se un'altra stella, partita dall'altra parte della galassia, fosse diretta verso di noi, allora potrebbe succedere di tutto.