1
00:00:07,745 --> 00:00:11,880
2009-ben két kutató
egyszerű kísérletbe kezdett.

2
00:00:11,880 --> 00:00:15,055
Összegyűjtöttek mindent,
amit a naprendszerünkről tudtak,

3
00:00:15,055 --> 00:00:21,107
és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva
az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.

4
00:00:21,107 --> 00:00:25,107
Ehhez több mint kétezer
számítási szimulációt futtattak,

5
00:00:25,107 --> 00:00:29,829
azonos kiindulási feltételekkel,
de egy különbséggel:

6
00:00:29,829 --> 00:00:35,136
kísérletről kísérletre módosították
a Merkúr és a Nap távolságát,

7
00:00:35,136 --> 00:00:37,796
kevesebb, mint egy milliméterrel.

8
00:00:37,796 --> 00:00:41,074
Megdöbbentő,
de a szimulációk közel 1%-ában

9
00:00:41,074 --> 00:00:46,420
a Merkúr pályája olyan erősen módosult,
hogy a bolygó belehullott a Napba,

10
00:00:46,420 --> 00:00:48,780
vagy összeütközött a Vénusszal.

11
00:00:48,780 --> 00:00:54,983
Mi több, az egyik szimulációban a teljes
belső naprendszer széthullott miatta.

12
00:00:54,983 --> 00:00:56,983
Ezt nem számítási hiba okozta.

13
00:00:56,983 --> 00:01:00,407
Az eredmények meglepő változatossága
arra világít rá,

14
00:01:00,407 --> 00:01:05,058
hogy naprendszerünk
nem olyan állandó, mint gondoltuk.

15
00:01:05,058 --> 00:01:10,239
A gravitációs rendszerek
e meglepő tulajdonságát

16
00:01:10,239 --> 00:01:12,419
az asztrofizikusok
n-test-problémának hívják.

17
00:01:12,419 --> 00:01:15,045
Noha le tudjuk írni egyenletekkel,

18
00:01:15,045 --> 00:01:17,949
hogyan mozog két tömeg,
amelyek gravitációsan hatnak egymásra,

19
00:01:17,949 --> 00:01:23,600
a népesebb rendszerek esetében
analitikai eszközeink csődöt mondanak.

20
00:01:23,600 --> 00:01:28,861
Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan
általános képlet valamennyi tagját,

21
00:01:28,861 --> 00:01:34,771
amely pontosan megjósolná három vagy több
egymást vonzó objektum mozgását.

22
00:01:34,771 --> 00:01:41,876
Miért? A válasz az n-test-rendszerek
ismeretlen változóinak számában rejlik.

23
00:01:41,876 --> 00:01:45,186
Isaac Newtonnak köszönhetően
vannak olyan egyenleteink,

24
00:01:45,186 --> 00:01:49,186
amelyek leírják
a testek között ható gravitációs erőt.

25
00:01:49,186 --> 00:01:55,153
De ha általános megoldást keresünk
az egyenletek ismeretlen változóira,

26
00:01:55,153 --> 00:01:58,002
matematikai korlátba ütközünk:

27
00:01:58,002 --> 00:02:01,833
minden ismeretlenre
kell legyen legalább egy egyenlet,

28
00:02:01,833 --> 00:02:04,043
amely önállóan leírja azt.

29
00:02:04,043 --> 00:02:08,934
Látszólag egy kéttest-rendszerben is több,
a helyzetet és sebességet leíró,

30
00:02:08,934 --> 00:02:12,724
ismeretlen változó van,
mint ahány mozgásegyenlet.

31
00:02:12,724 --> 00:02:14,680
Azonban itt jön a trükk:

32
00:02:14,680 --> 00:02:18,915
megvizsgáljuk a két test
relatív helyzetét és sebességét

33
00:02:18,915 --> 00:02:22,625
a rendszer
gravitációs középpontjához képest.

34
00:02:22,625 --> 00:02:27,353
Így lecsökken az ismeretlenek száma,
és a rendszer megoldható.

35
00:02:27,353 --> 00:02:33,079
Három vagy több keringő test esetén
a helyzet bonyolódik.

36
00:02:33,079 --> 00:02:37,461
Még ha használjuk is a relatív mozgások
vizsgálatának matematikai trükkjét,

37
00:02:37,461 --> 00:02:42,088
több ismeretlenünk marad,
mint ahány egyenletünk van a leírásukra.

38
00:02:42,088 --> 00:02:46,340
Egyszerűen túl sok a változó
az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz,

39
00:02:46,340 --> 00:02:49,610
hogy általános megoldást tudjunk adni.

40
00:02:49,610 --> 00:02:53,520
De mit is jelent valójában,
hogy világegyetemünkben a testek

41
00:02:53,520 --> 00:02:58,631
analitikusan feloldhatatlan
mozgásegyenletek szerint mozognak?

42
00:02:58,631 --> 00:03:01,831
A három csillagból álló rendszerekben –
mint pl. az Alpha Centauri –

43
00:03:01,831 --> 00:03:04,067
a csillagok összeütközhetnek,

44
00:03:04,067 --> 00:03:07,700
vagy ami még valószínűbb,
a csillagok kilökődhetnek pályájukról,

45
00:03:07,700 --> 00:03:10,471
mai, látszólag hosszan tartó
stabilitásuk ellenére is.

46
00:03:10,471 --> 00:03:14,471
Néhány rendkívül valószínűtlen
stabil konfigurációtól eltekintve

47
00:03:14,471 --> 00:03:20,571
szinte minden lehetséges felállás
kiszámíthatatlan hosszú távon.

48
00:03:20,571 --> 00:03:24,768
Mindnek csillagászati számú
lehetséges kimenete van,

49
00:03:24,768 --> 00:03:29,576
amelyek a helyzet és a sebesség
parányi eltéréseiből adódnak.

50
00:03:29,576 --> 00:03:33,742
Ezt a viselkedést hívják
a fizikusok kaotikusnak,

51
00:03:33,742 --> 00:03:37,472
és fontos jellemzője
az n-test-rendszereknek.

52
00:03:37,472 --> 00:03:42,201
Ettől még e rendszerek determinisztikusak,
vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.

53
00:03:42,201 --> 00:03:45,791
Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,

54
00:03:45,791 --> 00:03:48,241
a kimenetük is mindig azonos lesz.

55
00:03:48,241 --> 00:03:53,980
De ha valamelyik kicsit is eltérően indul,
már bármi megtörténhet.

56
00:03:53,980 --> 00:03:57,240
Ez nyilvánvalóan fontos
az emberes űrrepüléseknél,

57
00:03:57,240 --> 00:04:02,489
amikor bonyolult pályákat
nagy pontossággal kell meghatározni.

58
00:04:02,489 --> 00:04:06,489
Szerencsére a számítógépes modellezés
folyamatos fejlődésével

59
00:04:06,489 --> 00:04:09,379
több lehetőség is kínálkozik
a katasztrófák elkerülésére.

60
00:04:09,379 --> 00:04:13,695
A processzorok teljesítményének növekedése
pontosabbá teszi a közelítő számításokat,

61
00:04:13,695 --> 00:04:19,565
így hosszú távon is biztosabbak lehetünk
az n-test-rendszerek mozgásában.

62
00:04:19,565 --> 00:04:22,755
Ha pedig egy hármas rendszer
egyik tagja kis tömegű,

63
00:04:22,755 --> 00:04:25,885
és így nem fejt ki jelentős erőt
a másik kettőre,

64
00:04:25,885 --> 00:04:30,727
a rendszer nagyon jó közelítéssel
kéttest-rendszerként viselkedik.

65
00:04:30,727 --> 00:04:34,727
Ezt a megközelítést hívjuk
korlátozott háromtest-problémának.

66
00:04:34,727 --> 00:04:38,097
Ez rendkívül hasznos például,

67
00:04:38,097 --> 00:04:41,607
amikor egy aszteroidát írunk le
a Föld-Nap gravitációs mezőben,

68
00:04:41,607 --> 00:04:46,700
vagy egy kisebb bolygót
egy fekete lyuk vagy nap mezejében.

69
00:04:46,700 --> 00:04:49,480
Ami a naprendszerünket illeti,
örömmel állíthatom,

70
00:04:49,480 --> 00:04:52,650
hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,

71
00:04:52,650 --> 00:04:56,330
legalábbis az elkövetkező
néhány száz millió év távlatában.

72
00:04:56,330 --> 00:04:58,020
Bár ha egy másik csillag

73
00:04:58,020 --> 00:05:02,000
a galaxis túlvégéről erre veszi útját,

74
00:05:02,000 --> 00:05:03,850
bármi megtörténhet.