0:00:07.745,0:00:11.880
2009-ben két kutató[br]egyszerű kísérletbe kezdett.

0:00:11.880,0:00:15.055
Összegyűjtöttek mindent,[br]amit a naprendszerünkről tudtak,

0:00:15.055,0:00:21.107
és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva[br]az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.

0:00:21.107,0:00:25.107
Ehhez több mint kétezer[br]számítási szimulációt futtattak,

0:00:25.107,0:00:29.829
azonos kiindulási feltételekkel,[br]de egy különbséggel:

0:00:29.829,0:00:35.136
kísérletről kísérletre módosították[br]a Merkúr és a Nap távolságát,

0:00:35.136,0:00:37.796
kevesebb, mint egy milliméterrel.

0:00:37.796,0:00:41.074
Megdöbbentő,[br]de a szimulációk közel 1%-ában

0:00:41.074,0:00:46.420
a Merkúr pályája olyan erősen módosult,[br]hogy a bolygó belehullott a Napba,

0:00:46.420,0:00:48.780
vagy összeütközött a Vénusszal.

0:00:48.780,0:00:54.983
Mi több, az egyik szimulációban a teljes[br]belső naprendszer széthullott miatta.

0:00:54.983,0:00:56.983
Ezt nem számítási hiba okozta.

0:00:56.983,0:01:00.407
Az eredmények meglepő változatossága[br]arra világít rá,

0:01:00.407,0:01:05.058
hogy naprendszerünk[br]nem olyan állandó, mint gondoltuk.

0:01:05.058,0:01:10.239
A gravitációs rendszerek[br]e meglepő tulajdonságát

0:01:10.239,0:01:12.419
az asztrofizikusok[br]n-test problémának hívják.

0:01:12.419,0:01:15.045
Noha le tudjuk írni egyenletekkel,

0:01:15.045,0:01:17.949
hogyan mozog két tömeg,[br]amelyek gravitációsan hatnak egymásra,

0:01:17.949,0:01:23.600
a népesebb rendszerek esetében[br]analitikai eszközeink csődöt mondanak.

0:01:23.600,0:01:28.861
Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan[br]általános képlet valamennyi tagját,

0:01:28.861,0:01:34.771
amely pontosan megjósolná három vagy több[br]egymást vonzó objektum mozgását.

0:01:34.771,0:01:41.876
Miért? A válasz az n-test rendszerek[br]ismeretlen változóinak számában rejlik.

0:01:41.876,0:01:45.186
Isaac Newtonnak köszönhetően[br]vannak olyan egyenleteink,

0:01:45.186,0:01:49.186
amelyek leírják[br]a testek között ható gravitációs erőt.

0:01:49.186,0:01:55.153
De ha általános megoldást keresünk[br]az egyenletek ismeretlen változóira,

0:01:55.153,0:01:58.002
matematikai korlátba ütközünk:

0:01:58.002,0:02:01.833
minden ismeretlenre[br]kell legyen legalább egy egyenlet,

0:02:01.833,0:02:04.043
amely önállóan leírja azt.

0:02:04.043,0:02:08.934
Látszólag egy kéttest rendszerben is több,[br]a helyzetet és sebességet leíró,

0:02:08.934,0:02:12.724
ismeretlen változó van,[br]mint ahány mozgásegyenlet.

0:02:12.724,0:02:14.680
Azonban itt jön a trükk:

0:02:14.680,0:02:18.915
megvizsgáljuk a két test[br]relatív helyzetét és sebességét

0:02:18.915,0:02:22.625
a rendszer[br]gravitációs középpontjához képest.

0:02:22.625,0:02:27.353
Így lecsökken az ismeretlenek száma,[br]és a rendszer megoldható.

0:02:27.353,0:02:33.079
Három vagy több keringő test esetén[br]a helyzet bonyolódik.

0:02:33.079,0:02:37.461
Még ha használjuk is a relatív mozgások[br]vizsgálatának matematikai trükkjét,

0:02:37.461,0:02:42.088
több ismeretlenünk marad,[br]mint ahány egyenletünk van a leírásukra.

0:02:42.088,0:02:46.340
Egyszerűen túl sok a változó[br]az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz,

0:02:46.340,0:02:49.610
hogy általános megoldást tudjunk adni.

0:02:49.610,0:02:53.520
De mit is jelent valójában,[br]hogy világegyetemünkben a testek

0:02:53.520,0:02:58.631
analitikusan feloldhatatlan[br]mozgásegyenletek szerint mozognak?

0:02:58.631,0:03:01.831
A három csillagból álló rendszerekben –[br]mint pl. az Alpha Centauri –

0:03:01.831,0:03:04.067
a csillagok összeütközhetnek,

0:03:04.067,0:03:07.700
vagy ami még valószínűbb,[br]a csillagok kilökődhetnek pályájukról,

0:03:07.700,0:03:10.471
mai, látszólag hosszan tartó[br]stabilitásuk ellenére is.

0:03:10.471,0:03:14.471
Néhány rendkívül valószínűtlen[br]stabil konfigurációtól eltekintve

0:03:14.471,0:03:20.571
szinte minden lehetséges felállás[br]kiszámíthatatlan hosszú távon.

0:03:20.571,0:03:24.768
Mindnek csillagászati számú[br]lehetséges kimenete van,

0:03:24.768,0:03:29.576
amelyek a helyzet és a sebesség[br]parányi eltéréseiből adódnak.

0:03:29.576,0:03:33.742
Ezt a viselkedést hívják[br]a fizikusok kaotikusnak,

0:03:33.742,0:03:37.472
és fontos jellemzője[br]az n-test rendszereknek.

0:03:37.472,0:03:42.201
Ettől még e rendszerek determinisztikusak,[br]vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.

0:03:42.201,0:03:45.791
Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,

0:03:45.791,0:03:48.241
a kimenetük is mindig azonos lesz.

0:03:48.241,0:03:53.980
De ha valamelyik kicsit is eltérően indul,[br]már bármi megtörténhet.

0:03:53.980,0:03:57.240
Ez nyilvánvalóan fontos[br]az emberes űrrepüléseknél,

0:03:57.240,0:04:02.489
amikor bonyolult pályákat[br]nagy pontossággal kell meghatározni.

0:04:02.489,0:04:06.489
Szerencsére a számítógépes modellezés[br]folyamatos fejlődésével

0:04:06.489,0:04:09.379
több lehetőség is kínálkozik[br]a katasztrófák elkerülésére.

0:04:09.379,0:04:13.695
A processzorok teljesítményének növekedése[br]pontosabbá teszi a közelítő számításokat,

0:04:13.695,0:04:19.565
így hosszú távon is biztosabbak lehetünk[br]az n-test rendszerek mozgásában.

0:04:19.565,0:04:22.755
Ha pedig egy hármas rendszer[br]egyik tagja kis tömegű,

0:04:22.755,0:04:25.885
és így nem fejt ki jelentős erőt[br]a másik kettőre,

0:04:25.885,0:04:30.727
a rendszer nagyon jó közelítéssel[br]kéttest-rendszerként viselkedik.

0:04:30.727,0:04:34.727
Ezt a megközelítést hívjuk[br]korlátozott háromtest-problémának.

0:04:34.727,0:04:38.097
Ez rendkívül hasznos például,

0:04:38.097,0:04:41.607
amikor egy aszteroidát írunk le[br]a Föld-Nap gravitációs mezőben,

0:04:41.607,0:04:46.700
vagy egy kisebb bolygót[br]egy fekete lyuk vagy nap mezejében.

0:04:46.700,0:04:49.480
Ami a naprendszerünket illeti,[br]örömmel állíthatom,

0:04:49.480,0:04:52.650
hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,

0:04:52.650,0:04:56.330
legalábbis az elkövetkező[br]néhány száz millió év távlatában.

0:04:56.330,0:04:58.020
Bár ha egy másik csillag

0:04:58.020,0:05:02.000
a galaxis túlvégéről erre veszi útját,

0:05:02.000,0:05:03.850
bármi megtörténhet.