0:00:07.745,0:00:11.879
En 2009, deux chercheurs ont[br]mené une expérience simple.

0:00:11.880,0:00:15.054
Ils ont pris tout ce que nous savions[br]sur notre système solaire

0:00:15.055,0:00:21.106
et ont calculé où chaque planète serait[br]dans cinq milliards d'années.

0:00:21.107,0:00:25.106
Pour ce faire, ils ont réalisé plus[br]de 2 000 simulations numériques

0:00:25.107,0:00:29.828
avec les mêmes conditions initiales,[br]à une différence près :

0:00:29.829,0:00:35.135
la distance entre Mercure et le Soleil,[br]modifiée de moins d'un millimètre

0:00:35.136,0:00:37.795
d'une simulation à l'autre.

0:00:37.796,0:00:41.074
De manière surprenante,[br]dans environ 1 % de leurs simulations,

0:00:41.074,0:00:46.419
l'orbite de Mercure a tellement changé[br]que la planète plonge dans le Soleil

0:00:46.420,0:00:48.779
ou entre en collision avec Vénus.

0:00:48.780,0:00:49.499
Pire encore,

0:00:49.500,0:00:54.982
dans une simulation, elle a déstabilisé[br]tout le système solaire interne.

0:00:54.983,0:00:58.982
Ce n'était pas une erreur ;[br]l'étonnante variété des résultats

0:00:58.983,0:01:01.549
révèle que notre système solaire

0:01:01.549,0:01:05.057
pourrait être beaucoup[br]moins stable qu'il n'y paraît.

0:01:05.058,0:01:10.238
Les astrophysiciens appellent cette[br]propriété des systèmes gravitationnels

0:01:10.239,0:01:12.418
le problème à N corps.

0:01:12.419,0:01:15.239
Bien que nous ayons des équations[br]permettant de prédire

0:01:15.239,0:01:17.948
les mouvements de deux[br]masses gravitationnelles,

0:01:17.949,0:01:23.599
nos outils d'analyse sont insuffisants[br]pour des systèmes plus peuplés.

0:01:23.600,0:01:28.860
Il est en effet impossible d'écrire[br]tous les termes d'une formule générale

0:01:28.861,0:01:34.770
qui puisse décrire exactement le mouvement[br]de trois, ou plus, objets gravitationnels.

0:01:34.771,0:01:35.773
Pourquoi ?

0:01:35.773,0:01:41.875
Le problème est le nombre d'inconnues[br]que contient un système à N corps.

0:01:41.876,0:01:45.185
Grâce à Isaac Newton, nous[br]pouvons écrire un ensemble d'équations

0:01:45.186,0:01:49.185
pour décrire la force gravitationnelle[br]agissant entre les objets.

0:01:49.186,0:01:55.153
Mais lorsque nous essayons de trouver[br]une solution générale à ces équations,

0:01:55.153,0:01:58.001
nous sommes confrontés[br]à une contrainte mathématique :

0:01:58.002,0:02:01.832
pour chaque inconnue,[br]il doit y avoir au moins une équation

0:02:01.833,0:02:04.042
qui la décrive indépendamment.

0:02:04.043,0:02:08.933
Au départ, un système à deux corps[br]semble avoir plus d'inconnues

0:02:08.934,0:02:12.723
pour la position et la vitesse[br]que les équations de mouvement.

0:02:12.724,0:02:14.679
Cependant, il y a une astuce :

0:02:14.680,0:02:18.914
prenons la position et la[br]vitesse relatives des deux corps

0:02:18.915,0:02:22.624
par rapport au centre[br]de gravité du système.

0:02:22.625,0:02:27.352
Cela réduit le nombre d'inconnues et[br]nous laisse avec un système résoluble.

0:02:27.353,0:02:33.078
Avec trois objets en orbite ou plus,[br]tout devient plus compliqué.

0:02:33.079,0:02:37.460
Même avec l'astuce mathématique consistant[br]à considérer les mouvements relatifs,

0:02:37.461,0:02:42.087
nous nous retrouvons avec plus[br]d'inconnues que d'équations les décrivant.

0:02:42.088,0:02:46.339
Il y a tout simplement trop de variables[br]pour que ce système d'équations

0:02:46.340,0:02:49.609
puisse être démêlé[br]en une solution générale.

0:02:49.610,0:02:53.519
Mais à quoi ressemble réellement le[br]mouvement des objets de notre univers

0:02:53.520,0:02:58.630
selon des équations de mouvement[br]impossibles à résoudre analytiquement ?

0:02:58.631,0:03:01.880
Un système à trois étoiles –[br]comme Alpha du Centaure –

0:03:01.881,0:03:05.358
pourrait les voir s'écraser les unes[br]sur les autres ou, plus probablement,

0:03:05.359,0:03:07.754
certaines pourraient être[br]éjectées de leur orbite

0:03:07.754,0:03:10.470
après une longue période[br]de stabilité apparente.

0:03:10.471,0:03:14.470
À part quelques configurations[br]stables très improbables,

0:03:14.471,0:03:20.570
presque tous les cas possibles sont[br]imprévisibles sur de longues durées.

0:03:20.571,0:03:24.767
Chacun d'entre eux présente un éventail[br]astronomique de résultats potentiels,

0:03:24.768,0:03:29.575
qui dépendent des plus petites[br]différences de position et de vitesse.

0:03:29.576,0:03:33.741
Ce comportement est qualifié[br]de chaotique par les physiciens,

0:03:33.742,0:03:37.471
et constitue une caractéristique[br]importante des systèmes à N corps.

0:03:37.472,0:03:42.200
Un tel système est toujours déterministe,[br]ce qui signifie qu'il n'est pas aléatoire.

0:03:42.201,0:03:45.790
Si plusieurs systèmes partent[br]exactement des mêmes conditions,

0:03:45.791,0:03:48.240
ils arriveront toujours au même résultat.

0:03:48.241,0:03:53.979
Mais si on introduit une petite différence[br]au départ, tous les paris sont ouverts.

0:03:53.980,0:03:57.239
C'est clairement pertinent pour[br]les missions spatiales humaines,

0:03:57.240,0:04:02.488
lorsque des orbites compliquées doivent[br]être calculées avec une grande précision.

0:04:02.489,0:04:06.488
Heureusement, les progrès[br]constants des simulations informatiques

0:04:06.489,0:04:09.378
offrent de nombreuses possibilités[br]d'éviter les catastrophes.

0:04:09.379,0:04:13.694
En approximant les solutions avec des[br]processeurs de plus en plus puissants,

0:04:13.695,0:04:15.729
nous pouvons prédire[br]avec plus de certitude

0:04:15.729,0:04:19.564
le mouvement des systèmes[br]à N corps sur de longues durées.

0:04:19.565,0:04:22.754
Et si un corps dans un[br]groupe de trois est si léger

0:04:22.755,0:04:25.884
qu'il n'exerce aucune force[br]significative sur les deux autres,

0:04:25.885,0:04:29.005
le système se comporte,[br]avec une très bonne approximation,

0:04:29.005,0:04:30.726
comme un système à deux corps.

0:04:30.727,0:04:34.726
Cette approche est connue sous le nom[br]de « problème à trois corps restreint ».

0:04:34.727,0:04:38.096
Elle s'avère extrêmement[br]utile pour décrire, par exemple,

0:04:38.097,0:04:41.606
un astéroïde dans le champ[br]gravitationnel Terre-Soleil,

0:04:41.607,0:04:46.699
ou une petite planète dans le[br]champ d'un trou noir et d'une étoile.

0:04:46.700,0:04:49.560
Quant à notre système solaire,[br]vous serez heureux d'apprendre

0:04:49.560,0:04:52.649
que nous pouvons avoir une[br]confiance raisonnable en sa stabilité

0:04:52.650,0:04:56.329
pour au moins les prochaines[br]centaines de millions d'années.

0:04:56.330,0:04:58.019
Mais si une autre étoile,

0:04:58.020,0:05:01.999
lancée depuis le fin fond de la galaxie,[br]est en route vers nous,

0:05:02.000,0:05:03.850
tous les paris sont ouverts.