WEBVTT

00:00:07.745 --> 00:00:11.764
En 2009 dos investigadores realizaron
un experimento sencillo.

00:00:11.880 --> 00:00:15.055
Tomaron todo lo que sabemos 
sobre nuestro sistema solar

00:00:15.055 --> 00:00:20.987
y calcularon dónde estaría cada planeta
hasta 5 mil millones de años en el futuro.

00:00:21.107 --> 00:00:25.107
Para ello realizaron 
más de 2000 simulaciones numéricas

00:00:25.107 --> 00:00:29.719
con las mismas condiciones iniciales
exactas salvo por una diferencia:

00:00:29.829 --> 00:00:35.136
la distancia entre Mercurio y el Sol
fue modificada por menos de un mm

00:00:35.136 --> 00:00:37.686
de una simulación a otra.

00:00:37.796 --> 00:00:41.074
Sorprendentemente, en aproximadamente
el 1 % de sus simulaciones,

00:00:41.074 --> 00:00:46.420
la órbita de Mercurio cambió de forma tan
drástica que podría sumergirse en el Sol

00:00:46.420 --> 00:00:48.501
o chocar con Venus.

00:00:48.780 --> 00:00:49.500
Peor aún,

00:00:49.500 --> 00:00:54.795
en una simulación se desestabilizó
todo el sistema solar interior.

00:00:54.983 --> 00:00:58.983
Esto no fue un error;
la asombrosa variedad de resultados

00:00:58.983 --> 00:01:04.898
revela que nuestro sistema solar
puede ser menos estable de lo que parece.

NOTE Paragraph

00:01:05.058 --> 00:01:10.239
Los astrofísicos se refieren a esta
propiedad de los sistemas gravitacionales

00:01:10.239 --> 00:01:12.284
como el problema de los n-cuerpos.

00:01:12.419 --> 00:01:15.239
Aunque tenemos ecuaciones 
que pueden predecir completamente

00:01:15.239 --> 00:01:17.949
los movimientos de dos masas gravitantes,

00:01:17.949 --> 00:01:23.430
nuestras herramientas analíticas se 
quedan cortas ante sistemas más poblados.

00:01:23.600 --> 00:01:28.781
En realidad, es imposible escribir
todos los términos de una fórmula general

00:01:28.861 --> 00:01:34.517
que pueda describir el movimiento 
de tres o más objetos gravitando.

NOTE Paragraph

00:01:34.771 --> 00:01:41.806
¿Por qué? El problema son las variables
desconocidas de un sistema de n-cuerpos.

00:01:41.876 --> 00:01:45.186
Gracias a Isaac Newton,
podemos escribir un conjunto de ecuaciones

00:01:45.186 --> 00:01:49.057
para describir la fuerza gravitacional
que actúa entre los cuerpos.

00:01:49.186 --> 00:01:53.863
Pero al tratar de hallar una solución
general para las variables desconocidas

00:01:53.863 --> 00:01:55.153
en estas ecuaciones,

00:01:55.153 --> 00:01:57.972
nos enfrentamos 
a una restricción matemática:

00:01:58.002 --> 00:02:01.833
para cada variable desconocida,
debe haber por lo menos una ecuación

00:02:01.833 --> 00:02:03.979
que la describa de forma independiente.

NOTE Paragraph

00:02:04.043 --> 00:02:08.934
Al principio, un sistema de dos cuerpos
parece tener más variables desconocidas

00:02:08.934 --> 00:02:12.724
para la posición y la velocidad
que las ecuaciones de movimiento.

00:02:12.744 --> 00:02:14.620
Sin embargo, hay un truco:

00:02:14.680 --> 00:02:18.915
considerar la posición relativa
y la velocidad de los dos cuerpos

00:02:18.915 --> 00:02:22.515
con respeto al centro
de gravedad del sistema.

00:02:22.625 --> 00:02:27.233
Esto reduce el número de incógnitas
y nos deja con un sistema solucionable.

NOTE Paragraph

00:02:27.353 --> 00:02:32.899
Con tres o más objetos en órbita en la 
imagen, todo se vuelve más desordenado.

00:02:33.079 --> 00:02:37.461
Incluso con el mismo truco matemático
de considerar movimientos relativos,

00:02:37.461 --> 00:02:41.895
nos quedan más incógnitas 
que ecuaciones que las describen.

00:02:42.088 --> 00:02:46.340
Simplemente hay demasiadas variables
para que este sistema de ecuaciones

00:02:46.340 --> 00:02:49.480
se desenrede en una solución general.

NOTE Paragraph

00:02:49.610 --> 00:02:53.520
Pero ¿cómo se mueven realmente
los objetos en nuestro universo

00:02:53.520 --> 00:02:58.531
según ecuaciones de movimiento
analíticamente imposibles de resolver?

00:02:58.631 --> 00:03:01.881
Un sistema de tres estrellas,
como Alfa Centauri,

00:03:01.881 --> 00:03:05.359
podría chocar con otro sistema,
o más probablemente,

00:03:05.359 --> 00:03:10.421
alguno podría salirse de la órbita,
tras un largo periodo de estabilidad.

00:03:10.471 --> 00:03:14.471
Además de unas pocas configuraciones
estables bastante improbables,

00:03:14.471 --> 00:03:20.046
casi todos los casos posibles son 
impredecibles en escalas de tiempo largas.

00:03:20.571 --> 00:03:24.738
Cada caso cuenta con un rango astronómico
amplio de resultados potenciales,

00:03:24.748 --> 00:03:29.406
que depende de la más mínima diferencia
en la posición y en la velocidad.

00:03:29.626 --> 00:03:33.642
Esto es conocido entre los físicos como
"comportamiento caótico",

00:03:33.742 --> 00:03:37.282
y es un rasgo importante 
de los sistemas de n-cuerpos.

00:03:37.472 --> 00:03:42.151
Un sistema así aún es determinista;
lo que significa que no es nada aleatorio.

00:03:42.201 --> 00:03:45.701
Si varios sistemas con las mismas 
condiciones se ponen en marcha,

00:03:45.711 --> 00:03:48.141
estos siempre obtendrán 
el mismo resultado.

00:03:48.241 --> 00:03:51.762
Pero si le das un empujoncito a uno de
ellos al inicio,

00:03:51.762 --> 00:03:53.915
las probabilidades desaparecerán.

00:03:53.980 --> 00:03:57.240
Eso es totalmente apropiado
para las misiones espaciales tripuladas,

00:03:57.240 --> 00:04:01.885
cuando las órbitas complejas
deben ser calculadas con mucha precisión.

NOTE Paragraph

00:04:02.489 --> 00:04:06.489
Por suerte, los continuos avances
en simulaciones por ordenador

00:04:06.489 --> 00:04:09.269
brindan varias formas
de evitar una catástrofe.

00:04:09.379 --> 00:04:13.695
Aproximando las soluciones
con procesadores cada vez más potentes,

00:04:13.695 --> 00:04:17.905
podemos predecir con más seguridad
el movimiento de los sistemas de n-cuerpos

00:04:17.905 --> 00:04:19.466
en escalas de tiempo largas.

00:04:19.565 --> 00:04:22.755
Y si en un grupo de tres cuerpos,
uno de ellos es tan ligero

00:04:22.755 --> 00:04:25.855
que no ejerce una fuerza significativa
sobre los otros dos,

00:04:25.885 --> 00:04:30.727
el sistema actúa, de forma muy cercana,
como un sistema de dos cuerpos.

00:04:30.777 --> 00:04:34.618
Este enfoque se conoce como "el 
problema restringido de los tres cuerpos".

00:04:34.727 --> 00:04:38.097
Resulta muy útil al describir,
por ejemplo,

00:04:38.097 --> 00:04:41.607
un asteroide en el campo gravitatorio
de la Tierra y el Sol,

00:04:41.607 --> 00:04:46.374
o un planeta pequeño en el campo
de un agujero negro y una estrella.

NOTE Paragraph

00:04:46.700 --> 00:04:49.480
Respecto a nuestro sistema solar,
te alegrará saber

00:04:49.480 --> 00:04:52.650
que podemos confiar razonablemente
en su estabilidad

00:04:52.650 --> 00:04:56.236
durante al menos varios de los 
siguientes cientos de millones de años.

00:04:56.330 --> 00:04:58.020
Aunque si otra estrella,

00:04:58.020 --> 00:05:02.000
lanzada desde el otro lado de la galaxia,
se aproxima hacia nosotros,

00:05:02.000 --> 00:05:03.860
todas las probabilidades desaparecerán.