0:00:07.745,0:00:11.764
En 2009 dos investigadores realizaron[br]un experimento sencillo.

0:00:11.880,0:00:15.055
Tomaron todo lo que sabemos [br]sobre nuestro sistema solar

0:00:15.055,0:00:20.987
y calcularon dónde estaría cada planeta[br]hasta 5 mil millones de años en el futuro.

0:00:21.107,0:00:25.107
Para ello realizaron [br]más de 2000 simulaciones numéricas

0:00:25.107,0:00:29.719
con las mismas condiciones iniciales[br]exactas salvo por una diferencia:

0:00:29.829,0:00:35.136
la distancia entre Mercurio y el Sol[br]fue modificada por menos de un mm

0:00:35.136,0:00:37.686
de una simulación a otra.

0:00:37.796,0:00:41.074
Sorprendentemente, en aproximadamente[br]el 1 % de sus simulaciones,

0:00:41.074,0:00:46.420
la órbita de Mercurio cambió de forma tan[br]drástica que podría sumergirse en el Sol

0:00:46.420,0:00:48.501
o chocar con Venus.

0:00:48.780,0:00:49.500
Peor aún,

0:00:49.500,0:00:54.795
en una simulación se desestabilizó[br]todo el sistema solar interior.

0:00:54.983,0:00:58.983
Esto no fue un error;[br]la asombrosa variedad de resultados

0:00:58.983,0:01:04.898
revela que nuestro sistema solar[br]puede ser menos estable de lo que parece.

0:01:05.058,0:01:10.239
Los astrofísicos se refieren a esta[br]propiedad de los sistemas gravitacionales

0:01:10.239,0:01:12.284
como el problema de los n-cuerpos.

0:01:12.419,0:01:15.239
Aunque tenemos ecuaciones [br]que pueden predecir completamente

0:01:15.239,0:01:17.949
los movimientos de dos masas gravitantes,

0:01:17.949,0:01:23.430
nuestras herramientas analíticas se [br]quedan cortas ante sistemas más poblados.

0:01:23.600,0:01:28.781
En realidad, es imposible escribir[br]todos los términos de una fórmula general

0:01:28.861,0:01:34.517
que pueda describir el movimiento [br]de tres o más objetos gravitando.

0:01:34.771,0:01:41.806
¿Por qué? El problema son las variables[br]desconocidas de un sistema de n-cuerpos.

0:01:41.876,0:01:45.186
Gracias a Isaac Newton,[br]podemos escribir un conjunto de ecuaciones

0:01:45.186,0:01:49.057
para describir la fuerza gravitacional[br]que actúa entre los cuerpos.

0:01:49.186,0:01:53.863
Pero al tratar de hallar una solución[br]general para las variables desconocidas

0:01:53.863,0:01:55.153
en estas ecuaciones,

0:01:55.153,0:01:57.972
nos enfrentamos [br]a una restricción matemática:

0:01:58.002,0:02:01.833
para cada variable desconocida,[br]debe haber por lo menos una ecuación

0:02:01.833,0:02:03.979
que la describa de forma independiente.

0:02:04.043,0:02:08.934
Al principio, un sistema de dos cuerpos[br]parece tener más variables desconocidas

0:02:08.934,0:02:12.724
para la posición y la velocidad[br]que las ecuaciones de movimiento.

0:02:12.744,0:02:14.620
Sin embargo, hay un truco:

0:02:14.680,0:02:18.915
considerar la posición relativa[br]y la velocidad de los dos cuerpos

0:02:18.915,0:02:22.515
con respeto al centro[br]de gravedad del sistema.

0:02:22.625,0:02:27.233
Esto reduce el número de incógnitas[br]y nos deja con un sistema solucionable.

0:02:27.353,0:02:32.899
Con tres o más objetos en órbita en la [br]imagen, todo se vuelve más desordenado.

0:02:33.079,0:02:37.461
Incluso con el mismo truco matemático[br]de considerar movimientos relativos,

0:02:37.461,0:02:41.895
nos quedan más incógnitas [br]que ecuaciones que las describen.

0:02:42.088,0:02:46.340
Simplemente hay demasiadas variables[br]para que este sistema de ecuaciones

0:02:46.340,0:02:49.480
se desenrede en una solución general.

0:02:49.610,0:02:53.520
Pero ¿cómo se mueven realmente[br]los objetos en nuestro universo

0:02:53.520,0:02:58.531
según ecuaciones de movimiento[br]analíticamente imposibles de resolver?

0:02:58.631,0:03:01.881
Un sistema de tres estrellas,[br]como Alfa Centauri,

0:03:01.881,0:03:05.359
podría chocar con otro sistema,[br]o más probablemente,

0:03:05.359,0:03:10.421
alguno podría salirse de la órbita,[br]tras un largo periodo de estabilidad.

0:03:10.471,0:03:14.471
Además de unas pocas configuraciones[br]estables bastante improbables,

0:03:14.471,0:03:20.046
casi todos los casos posibles son [br]impredecibles en escalas de tiempo largas.

0:03:20.571,0:03:24.738
Cada caso cuenta con un rango astronómico[br]amplio de resultados potenciales,

0:03:24.748,0:03:29.406
que depende de la más mínima diferencia[br]en la posición y en la velocidad.

0:03:29.626,0:03:33.642
Esto es conocido entre los físicos como[br]"comportamiento caótico",

0:03:33.742,0:03:37.282
y es un rasgo importante [br]de los sistemas de n-cuerpos.

0:03:37.472,0:03:42.151
Un sistema así aún es determinista;[br]lo que significa que no es nada aleatorio.

0:03:42.201,0:03:45.701
Si varios sistemas con las mismas [br]condiciones se ponen en marcha,

0:03:45.711,0:03:48.141
estos siempre obtendrán [br]el mismo resultado.

0:03:48.241,0:03:51.762
Pero si le das un empujoncito a uno de[br]ellos al inicio,

0:03:51.762,0:03:53.915
las probabilidades desaparecerán.

0:03:53.980,0:03:57.240
Eso es totalmente apropiado[br]para las misiones espaciales tripuladas,

0:03:57.240,0:04:01.885
cuando las órbitas complejas[br]deben ser calculadas con mucha precisión.

0:04:02.489,0:04:06.489
Por suerte, los continuos avances[br]en simulaciones por ordenador

0:04:06.489,0:04:09.269
brindan varias formas[br]de evitar una catástrofe.

0:04:09.379,0:04:13.695
Aproximando las soluciones[br]con procesadores cada vez más potentes,

0:04:13.695,0:04:17.905
podemos predecir con más seguridad[br]el movimiento de los sistemas de n-cuerpos

0:04:17.905,0:04:19.466
en escalas de tiempo largas.

0:04:19.565,0:04:22.755
Y si en un grupo de tres cuerpos,[br]uno de ellos es tan ligero

0:04:22.755,0:04:25.855
que no ejerce una fuerza significativa[br]sobre los otros dos,

0:04:25.885,0:04:30.727
el sistema actúa, de forma muy cercana,[br]como un sistema de dos cuerpos.

0:04:30.777,0:04:34.618
Este enfoque se conoce como "el [br]problema restringido de los tres cuerpos".

0:04:34.727,0:04:38.097
Resulta muy útil al describir,[br]por ejemplo,

0:04:38.097,0:04:41.607
un asteroide en el campo gravitatorio[br]de la Tierra y el Sol,

0:04:41.607,0:04:46.374
o un planeta pequeño en el campo[br]de un agujero negro y una estrella.

0:04:46.700,0:04:49.480
Respecto a nuestro sistema solar,[br]te alegrará saber

0:04:49.480,0:04:52.650
que podemos confiar razonablemente[br]en su estabilidad

0:04:52.650,0:04:56.236
durante al menos varios de los [br]siguientes cientos de millones de años.

0:04:56.330,0:04:58.020
Aunque si otra estrella,

0:04:58.020,0:05:02.000
lanzada desde el otro lado de la galaxia,[br]se aproxima hacia nosotros,

0:05:02.000,0:05:03.860
todas las probabilidades desaparecerán.