So here's a t-table that applies to statistical
estimates with fewer than 30 samples. And the
way to read through this on the left you see the degrees of freedom which is the
number of samples minus 1. So if you have 10 samples it would be 9, if there are
15 samples it would be 14. On the top, you'll see 1 minus the confidence level.
So if you want 95% confidence, you go to 0.05. If you
want 98% confidence, you go to 0.02. Now there's a slight
distinction here. There's a 1-tail and a 2-tails. So far, we've
talked about 2-tails in which, we always cut off tails left
and right of our confidence interval. There are occasions, which we'll
talk about later, where we should just cut off one side.
And those often occur in the context of testing
hypotheses. Now for the time being, please just look
at the 2-tails number over here. And ignore all
those 1-tail numbers in this table. Okay? So just
to make sure you know how to read this
table. Suppose we have n=8 samples and we look
for a 90% confidence interval. What number would you
find in this table to be the magic number?
إذاً هذا جدول t-table الذي ينطبق على التوقعات الاحصائية
بعينة تحتوي على أقل من ٣٠ عنصر
وطريقة قراءة ذلك هى من ناحية اليسار سوف ترى درجة الحرية
والتى هي عدد العينات طرح 1 لذلك إذا كان لديك 10 عينات سوف تكون 9 وإذا كان هناك
15 عينة سوف تكون 14, فى الأعلى سوف ترى 1 طرح درجة الثقة
Εδώ έχουμε έναν που αφορά μια στατιστική
ανάλυση με λιγότερο από 30 δείγματα.
Ο τρόπος για να το διαβάσετε είναι ο εξής: στα αριστερά βλέπετε τους βαθμούς ελευθερίας
που είναι ο αριθμός των δειγμάτων μείον 1. Άρα για 10 δείγματα θα ήταν 9,
για 15 δείγματα θα ήταν 14. Στην κορυφή βλέπετε 1 μείον το διάστημα εμπιστοσύνης.
Άρα αν θέλετε 95% βεβαιότητα, θα πάτε στο 0.05.
Αν θέλετε 98% βεβαιότητα , πάτε στο 0.02. Εδώ τώρα υπάρχει μια μικρή διαφοροποίηση.
Aquí hay una tabla t aplicada a estiamados
estadísticos con menos de 30 ejemplos. Y la
manera de leerla, a la izquierda ve los grados de libertad que es el
número de muestras menos 1. Así que si tiene 10 muestras sería 9, si hay
15 muestras sería 14. En la parte de arriba, va a ver 1 menos del nivel de confianza.
Así que si quiere el 95% de confianza, va al 0.05. Y si
quiere el 98% de confianza, se va al 0.02. Ahora hay una pequeño
distinción aquí. Hay una cola y dos colas. Hasta ahora, hemos
hablado de 2 colas en las que, siempre cortamos las colas que sobran
Así que aquí está una camiseta de la tabla que se aplica a estadística
estima con menos de 30 muestras. Y el
manera de leer a través de esta a la izquierda se ven los grados de libertad que es el
número de muestras menos 1. Así que si usted tiene 10 muestras que serían 9, si hay
15 muestras sería 14. En la parte superior, verá 1 menos el nivel de confianza.
Así que si quieres de confianza del 95%, usted va a 0,05. si tu
quiero 98% de confianza, vas a 0,02. Ahora hay un ligero
distinción aquí. Hay un 1-cola y un -2tails. Hasta el momento, hemos
habló sobre 2-colas en la que, siempre cortan las colas izquierda
ya la derecha de nuestro intervalo de confianza. Hay ocasiones, lo que vamos a
hablamos más tarde, en el que sólo hay que cortar un lado.
Y los que a menudo se producen en el contexto de las pruebas
hipótesis. Ahora, por el momento, por favor, basta con ver
en el número 2-colas aquí. Y ignorar todo
esos números 1-cola en esta tabla. ¿Bueno? Así que sólo
para asegurarse de que sabe cómo leer este
mesa. Supongamos que tenemos n = 8 muestras y esperamos
para un intervalo de confianza del 90%. ¿Qué haría usted número
encontrar en esta tabla para ser el número mágico?
Hemen t-taula bat daukagu
30 edo lagin gutxiagorentzat estimazioak dituena.
Irakurtzeko modua: ezkerraldean askatasun graduak ikus daitezke,
lagin kopurua ken bat alegia. 10 lagin badituzu 9 litzateke.
15 lagin badituzu 14. Goiko zatian bat ken konfiantza maila ikus dezakezu.
Beraz, %95eko konfidantza maila nahi baduzu, 0,05 hautatu behar duzu,
%98ko konfidantza maila nahi baduzu, 0,02 hautatu behar duzu.
Ikusi isats bat edo bi isats aukera daukagula.
Orain arte, 2 isatsei buruz jardun gara, non, beti ebaketa puntuak
konfidantza tartearen ezker eta eskuin aldean ipini ditugun.
Batzuetan, gero esango dugu noiz, ebaketa puntua alde bakarrean behar dugu.
Hau askotan hipotesiak proban jartzean gertatzen da.
Oraingoz bi isatsetako zenbakiei begiratu,
Eta ahaztu isats bati dagozkion zenbakiak.
Taula irakurtzen badakizula ziurtatzeko,
Suposatu 8 lagin ditugula eta
%90eko konfidantza tartea nahi dugula.
Taulako zein zenbaki litzateke zenbaki magikoa?
これは標本数が30以下の 統計的推定に使用するt分布表です
左欄の数値は自由度を示し 標本数から1を引いた数値となっています
標本数が10の時の自由度は9 15の時は14です
上欄の有意水準は1から信頼度を引いた数値です
95％の信頼度を求めたい場合は 0．05の列を見ます
98％の場合は0．02の列を見ます
片側と両側には違いがあるので 気をつけてください
これまで取り扱ってきたのは両側でした
信頼区間を求めるために 両側を切り捨ててきたのです
あとで説明しますが
片側だけ切り捨てる場合もあり 仮説検定の時に多く使われます
今回は両側の場合の数値を参照してください
片側の数値は使いませんので無視してください
それでは表を読む練習をしましょう
標本数N＝8として 90％の信頼区間を求めたいとします
その場合に使う魔法の数字はどれでしょう？
Eis aqui a tabela T aplicada a estimativas
estatísticas com menos de 30 amostras. E para
consultá-la, à esquerda você tem os graus de liberdade, que é
número de amostras menos 1. Então se você tiver 10 amostras ele será 9, se você tiver
15 amostras ele será 14. No cabeçalho você terá 1 menos o nível de confiança.
Se você quiser 95% de confiança, você irá pegar 0,05. Se você
quiser 98% de confiança, você irá pegar 0,02. Agora existe uma distinção
sutil aqui. Eis aqui uma com uma cauda ou com duas caudas. E como já
falamos sobre a de duas caudas, nós sempre eliminamos caudas à esquerda
e à direita do nosso intervalo de confiança. Mas existem ocasiões, as quais
iremos falar mais tarde, nas quais você corta apenas um lado.
E elas normalmente ocorrem no contexto de teste
de hipóteses. E por hora, por favor foque apenas
nos números das de duas caudas, aqui. E ignore todos
os números de uma cauda da tabela. OK? E então
apenas se certifique que você sabe como ler esta
tabela. Suponha que você possui n=8 amostras e nós buscamos
por um intervalo de confiança de 90%. Qual o valor que
você irá encontrar nesta tabela como nosso número mágico?
Vemos aqui uma t-tabela que se aplica a estatística
estimativa com menos de 30 casos. E o
modo de leitura da tabela se vê na esquerda os graus de liberdade , que é o
número da amostra menos 1. Então, se vc tiver 10 casos, será 9, se houver
15 casos, o dado será 14. Em cima, vc verá 1 menos o nível de confiança.
Então, se vc quiser 95% de confiança, vc deve ir para 0,05. Se vc
Quiser 98% de confiança, deverá ir para 0.02. Existe agora uma pequena
distinção aqui. Existe a 1-tail e a 2-tail. Nós
costumamos usar 2-tails em cada, nos sempre cortamos os demais tails da
esquerda e da direita de nosso intervalo de confiança. Existe ocasiões, que
falaremos mais adiante, onde nós deveremos cortar apenas de um lado.
E isso normalmente ocorre no contexto de testar
hipóteses. Nesse momento, por favor somente olhe
para os números do 2-tails acima, e ignore os
números do 1-tail na tabela. Certo? Somente
para ter certeza que vc sabe como ler essa
tabela. Suponhamos que temos n= 8 casos e
90% de intervalo de confiança. Que número vc
achará na tabela será o número mágico?
Acesta este un tabel -t care se aplica estimatorilor statistici
cu esantioane mai putine decat 30.
Pe partea stanga se regaseste gradul de libertate care e egal cu numarul de esantion
minus 1. Daca avem 10 esantioane ar fi 9.
daca avem 15 esantioane atunci 14.Sus apare 1 minus interval de incredere
Astfel daca gradul de siguranta este 95% ajungem la 0.05. Daca
vrem grad de siguranta de 98%, ajungem la 0.02. Aici apare o distinctie minora.
Exista unilateral si bilateral. Pana acum
am vorbit despre bilateral, la care se se elimina regiunea critica din stanga
si dreapta intervalului de incredere. Acestea sunt ocazii, de care vom
vorbi mai tarziu, cand va trebui sa eliminam doar o parte.
Acestea apar des in contextul testarii
ipotezelor. Acum, va uitati doar dupa
numarul bilateral aici. Si ignorati toate
numerele unilaterale din acest tabel. OK?
Ca sa ma asigur ca stiti cum sa cititi acest tabel:
Sa presupunem ca avem n=8 esantioane si ne uitam
la un interval de incredere de 90%.
Care ar fi numarul magic din tabel?
И так, здесь у нас таблица - t, которая относится к статистическим
исчислениям с менее 30-и образцами. И
каким образом - это можно прочитать: слева вы видите степени свободы, которые
исчисляются вычитая 1 от количества образцов. Так, если у вас 10 образцов,
- будет 9, если 15 образцов - будет 14. Наверху, вы увидите 1 минус уровень
доверия. Таким образом, если вы хотите 95% доверия, переходите к 0.05. Если
хотите 98% доверия, переходите к 0.02. Теперь,
есть небольшая разница в этом. Бывают 1-хвост и 2-хвоста. До сих пор, мы
поговорили о 2 - хвостах, в которых мы всегда обрезаем хвосты слева
и права от интервала доверия. Бывают случаи, о которых мы поговорим позже,
когда необходимо обрезать только одну сторону.
Такие случаи часто происходят в контексте
тестирования гипотез. Пока что, пожалуйста, посмотрите только на
числа с двумя хвостами. Игнорируйте все
числа с одним хвостом. Хорошо? И так,
чтобы быть уверенными,
что вы можете читать таблицу рассмотрим пример. Представьте, что у нас есть n=8
образцов, и мы смотрим на 90% интервал доверия.
Какое магическое число вы бы нашли из таблицы?
Evet, burada 30'dan az örneği istatistiksel olarak tahmin eden
bir T-tablosu var. Ve bunu okumak için solda
örnek sayısından bir eksik serbestlik derecelerini görüyoruz. Yani 10 örneğiniz
varsa bu rakam 9, 15 örneğiniz varsa bu rakam 14 olur.
Üstte, 11 eksik güven seviyesini görürsünüz.
Yan, yüzde 95 güven istiyorsanız, 0.05'e gidin.
eğer yüzde 98 güven istiyorsanız, 0.02'ye gidin. Şimdi, burada
küçük bir ayrıntı var. Burada kuyruk-1 ve kuyruk-2 var.
Şu ana kadar kuyruk-2'yle ilgili konuştuk ve her zaman güven aralığımızın
sağında ve solunda kalan kuyrukları kestik Daha sonradan konuşacağımız
ve sadece tek tarafı atmamızı gerektirecek birkaç durum söz konusu.
Böyle durumlar genelde hipotezleri test ederken
ortaya çıkıyor. Şu anda, lütfen sadece
kuyruk-2'deki numaralara bakalım. Ve tüm kuyruk-1 numaralarını
gözardı edelim. Tamam? Yani sadece
bu tabloyu nasıl okumayı bildiğinizden emin olun.
Diyelim ki 8 örneğimiz var ve biz yüzde 90 güven aralığına
bakıyoruz. Hangi sayıyı sihirli sayı olarak
bulmanız gerekir?
Đây là bảng giá trị phân phối t áp dụng đối với
ước lượng thống kê có ít hơn 30 mẫu. Và
cách chúng ta đọc bảng này là phía cột bên trái bạn thấy là mức độ tự do tính bằng
số mẫu trừ đi 1. Vậy nếu bạn có 10 mẫu độ tự do sẽ là 9, nếu có
15 mẫu thì độ tự do là 14. Phía bên trên, bạn sẽ thấy 1 trừ đi độ tin cậy.
Vậy nếu bạn muốn có độ tin cậy 95%, bạn tìm đến giá trị 0.05. Nếu bạn
muốn độ tin cậy 98%, bạn tìm giá trị 0.02. Cần phải phân biệt
một chút ở đây. Có kiểm định 1 phía và kiểm định 2 phía. Chúng ta
mới nói đến kiểm định 2 phía mà trong đó luôn lược bỏ phía bên trái
và bên phải khoảng tin cậy của chúng ta. Có những trường hợp
mà chúng ta sẽ đề cập sau, chúng ta chỉ cần lược bỏ 1 phía.
Và những trường hợp đó thường xảy ra trong bối cảnh
kiểm định các giả thuyết. Bây giờ chúng ta hãy xem xét
con số 2 phía ở đây. Và bỏ qua tất cả
những con số 1 phía trong bảng này.
Hãy đảm bảo chắc rằng bạn biết cách đọc bảng này.
Giả thử chúng ta có n = 8 mẫu và chúng ta muốn có
khoảng tin cậy 90%. Vậy số chúng ta cần phải tìm
là số nào trong bảng này?
［翻译－XiaoxuanMa] 这是一个t分布表
用于30个以下的统计样本估计
如何来读这个表呢？ 左侧你可以看到自由度的值
自由度是样本数减1。所以你如果有10个样本，自由度就是9.
如果是15个样本，自由度就是14. 在表的最上方，你可以看到 1-置信度
所以你如果想要95%的置信度，找到0.05那列。
如果你要98%的置信度，找到0.02那列。这里有一个小的区别。
分布函数是单尾分布还是双尾分布
目前为止，我们都在讨论双尾分布，我们将分布分为左右两部分置信区间
会有一些情况，我们稍后讨论
我们是需要单尾检验的
这些在检验的假设中会有定义
现在，让我们只先看双尾的数字
先忽略单尾的数字
好吗？ 再次确定
你知道如何读这张表
假设我们有8个样本
我们需要90%的置信度
你应该在这张表上找到哪个神奇的数字？