Here's our quadratic formula written out once again, and I've written the
discriminant b squared minus 4ac in teal. It's important to note that we're
taking the square root of this number, and as we've said many times before, we
only know how to take the square root of non-negative numbers, non-negative real
numbers to be exact. So if we have a negative number under here, we're not going
to get any real solutions. However, we need to make another distinction among
the numbers that do give us real solutions. If we have a 0 under here, then we
only get 1 real solution. Since we'll have negative b plus or minus 0, and
either adding or subtracting zero from negative b gives us the same number, just
negative b. So we would just get negative b over 2a. If the discriminant is 0.
That's only 1 answer. This is only 1 number. It's our plus or minus, which is
what split this into 2 solutions originally, is no longer doing that for us. If
b squared minus 4ac is positive, then we'll get some real number here and
negative b plus that number will be different from negative b minus that number.
So in that case we will wind up with 2 roots, two positions where we know that
our parabola hits the x axis.
다시 쓴 근의 공식이 있습니다.
판별식의 근인 b^2-4ac를 녹색으로 썼습니다. 수의 제곱근을 구하는
이 부분으 중요합니다. 그리고 우리는
음수가 아닌 수, 음수가 아닌 실수의 제곱근을 어떻게 구하는지 알고 있다고
여러 번 말했습니다. 여기 아래에 음수를 구한다면
어떤 실수값도 구하지 못하게 됩니다. 그러나 실수 값이 되는
수 가운데에서 다른 구분을 지을 필요가 있습니다. 아래에서 0을 구한다면
오직 하나의 실수값을 구하는 것입니다. -b±0을 구할 것이고
-b에서 을 더하거나 빼게 되면 같은 수가 됩니다.
바로 -b입니다. 그러므로 -b/2a가 됩니다. 판별식의 값이 0이라면 말입니다.
답은 하나입니다. 오직 하나의 수입니다. 양수나 음수라면
두 개의 해답을 나누는 것이 양수인지 은수인지 여부는
b^2-4ac가 양수라면 여기에서 실수를 얻을 것이며
-b 더하기 저 수는 -b 빼기 어떤 수와 다를 것입니다.
문제에서 두 개의 근, 포물선이 x과 만나는
두 점을 구하면서 마치게 됩니다.