So far, we've been dealing with quadratic polynomials, like x squared plus 5 x
plus 6, to figure out how to factor this. We've been looking for two numbers
that add to equal the middle term coefficient, and multiply to equal the final
coefficient. So, in the case of this polynomial, we end up with 2 and 3 as our
two coefficients. What if I told you, though, that this quantity a,b, in other
words, the product of the two numbers that add to equal the middle coefficient,
is also equal to the product of two coefficients from the original expression.
Let's just play around with this for a second, though. I'm going to name each of
the coefficients of each term in this three term expression A, B, and C. So, A
in this case is 1, B is 5, and C is 6. So before we found the two numbers that
add to equal this term, they were 2 and 3. But what if I told you that these
multiply to equal not just this final term, but actually the product of two of
the coefficients in this expression over here. So the two numbers we found to
equal this coefficient B, multiply to equal what? Do they multiply to equal A
squared, B squared, C squared, AB, BC, or AC?
지금까지 우리는 어떻게 이것을 인수분해하는지 알기 위해서
x^2+5x+6과 같은 이차 방정식을 다루었습니다. 우리는
더해서 중간 항의 계수가 되고 곱해서 마지막 계수와 같아지는
두 수를 찾았습니다. 그러므로 이 이차항의 사례에서 우리는 두 계수로
2와 3으로 마칩니다. 다른 말로 하면, 더해서 중간 계수가 되는
두 수가 있는 식의 계산 결과는 원래 표현식의
두 계수의 계산 결과와 또한 같습니다.
그럼에도 잠시 동안 이것을 풀어봅시다. 나는
이 세 항 표현식 A. B. C에서 각 항의 계수 가운데 각각에 이름을 붙일 것입니다. 그러므로
이 문제에서 A는 1이고 B는 5이고 C는 6입니다. 그러므로 더해서 이 항과 같아지는
두 수를 찾기 이전에 그들은 2와 3이었습니다. 그러나 이 곱셈이
마지막 항과 같지 않고 그러나 실제로는 저 위에 있는
이 표현식에서 계수의 두 결과라고 말했다면 어떨까요? 그러므로
이 계수 B와 값이 같음을 발견한 두 수는 어떤 수와 같습니까? 그들은 곱하면 A^2, B^2, C^2,
AB, BC, AC와 같아집니까?