It gets skinnier. When the sample size is small, the standard error is large,
and the sampling distribution is more spread out. When the sample size is large,
the standard error is smaller and the sampling distribution is narrower. So you
that as n increases, we have a smaller standard error and we have a smaller
interval in which we're pretty sure. That the population mean lies. Remember
that the mean of the sampling distribution is the same as the population mean.
Specifically, we have to quadruple n to achieve half the measurement error.
Let's explore this, let's say that instead of a sample size of n, we use 4 n, so
we quadruple our sample size. This is the same as sigma divided by root 4 times
root n, due to the properties of the radicals and the square root of 4 is 2. So
this is the same as one half. Times our original, standard error. So if we
quadruple n, then we have half the measurement error. This isn't particularly
important, but it's good to make a note of.
Fica mais estreita.
Quando o tamanho da amostra é pequeno,
o erro padrão é grande
e a distribuição amostral é mais espalhada.
Quando o tamanho da amostra é grande,
o erro padrão é menor
e a distribuição de amostras é mais estreita.
Vemos que quando n aumenta,
temos um erro padrão menor e um intervalo menor
onde temos certeza de que está a média da população.
Lembre-se de que a média da distribuição amostral
é igual à média da população.
Especificamente, devemos multiplicar n por 4
para conseguir a metade do erro de medição.
Vejamos isto.
Digamos que em vez de uma amostra de tamanho n
usemos uma de 4n, quadruplicando nosso tamanho de amostra.
É o mesmo que sigma dividido pela raiz de 4,
vezes raiz de n,
devido às propriedades dos radicais.
E a raiz quadrada de 4 é 2.
Isto é igual a 1/2 vezes o nosso erro padrão original.
Então, se quadruplicarmos n, temos metade do erro de medição.
Isto não é muito importante, mas é bom saber.
会越来越瘦 当样本量很小时 标准误差会很大
抽样分布会更加扁平 当样本量很大时
标准误差会更小 抽样分布会更瘦高
可以看出 随着 n 不断增大 标准误差会变小
我们非常确信总体均值会落入的区间也会变小
注意 抽样分布的均值和总体均值是一样的
具体来说 我们需要使 n 增大四倍才能实现一半的衡量错误
我们研究下 假设样本量是 4n 而不是 n
使样本量增大四倍 也就等于 σ/(√4￣X√n￣)
根据根的特性 √4￣ 就等于 2
也就等于 1/2 乘以原始的标准误差
所以如果使 n 增大四倍 那么衡量误差会减半 这项内容并非特别重要
但是可以了解下