WEBVTT

00:00:00.880 --> 00:00:05.805
現在我想你知道一點什麽是乘法

00:00:05.805 --> 00:00:09.025
現在我想你知道一點什麽是乘法

00:00:09.025 --> 00:00:13.315
在這個課程，我會給你很多很多的練習，

00:00:13.315 --> 00:00:17.706
也會幫你背熟你的乘法表。

00:00:17.706 --> 00:00:20.009
如果你看很多我的課程，你會知道，我不喜歡背熟東西。

00:00:20.009 --> 00:00:21.279
如果你看很多我的課程，你會知道，我不喜歡背熟東西。

00:00:21.279 --> 00:00:24.540
如果你看很多我的課程，你會知道，我不喜歡背熟東西。

00:00:24.550 --> 00:00:26.385
可是背熟乘法表，對你以後的人生會有很大的幫助。

00:00:26.385 --> 00:00:31.220
可是背熟乘法表，對你以後的人生會有很大的幫助。

00:00:31.220 --> 00:00:33.850
可是背熟乘法表，對你以後的人生會有很大的幫助。

00:00:33.850 --> 00:00:36.724
所以我保證，現在開始背乘法表，你將永遠不會忘記它。

00:00:36.724 --> 00:00:39.547
在你的余生，所有事情都會...

00:00:39.547 --> 00:00:41.517
好吧，我不想對你們做出錯誤的承諾。

00:00:41.517 --> 00:00:45.790
但是這比不背熟乘法表要好。

00:00:45.790 --> 00:00:47.290
所以，什麽是乘法表？

00:00:47.290 --> 00:00:49.745
乘法表是關於不同數字

00:00:49.745 --> 00:00:50.850
之間相乘的一張表。

00:00:50.850 --> 00:00:53.590
讓我們現在開始複習.

00:00:53.600 --> 00:00:58.900
2乘以1等於多少？

00:00:58.900 --> 00:01:02.270
這相當於2加上它自己本身一次。

00:01:02.280 --> 00:01:05.010
所以結果等於2

00:01:05.010 --> 00:01:07.060
這相當於2加上它自己本身一次。

00:01:07.060 --> 00:01:08.059
我不必加任何數

00:01:08.059 --> 00:01:09.430
因爲只有一個2,。

00:01:09.430 --> 00:01:13.460
我也可以把它當做1加自己兩次

00:01:13.460 --> 00:01:15.390
所以這也相當於1加1。

00:01:15.400 --> 00:01:17.580
結果仍然是2.

00:01:17.590 --> 00:01:18.210
好了。

00:01:18.210 --> 00:01:19.901
所以2乘以1等於2.

00:01:19.901 --> 00:01:22.722
如果你看了上一個影片，2乘以0等於多少？

00:01:22.722 --> 00:01:23.516
答案是0.

00:01:23.516 --> 00:01:26.660
所以你不必記住0的乘法表，

00:01:26.670 --> 00:01:30.560
因爲任何數乘以0都等於0，或者說0乘以任何數都等於0.

00:01:30.560 --> 00:01:31.090
我們來算一下，

00:01:31.090 --> 00:01:33.682
2乘以2等於多少？

00:01:33.682 --> 00:01:35.988
2乘以2

00:01:35.988 --> 00:01:37.254
它等於

00:01:37.254 --> 00:01:39.460
我們將要讓2加上它自身兩次。

00:01:39.460 --> 00:01:41.830
即2加2

00:01:41.840 --> 00:01:42.770
這只有一種方法，

00:01:42.780 --> 00:01:45.480
我可以說，用這個2再加上它自身

00:01:45.480 --> 00:01:46.680
但這其實是一回事。

00:01:46.680 --> 00:01:47.610
所以，2加2等於多少？

00:01:47.620 --> 00:01:49.450
等於4。

00:01:49.450 --> 00:01:51.400
2乘以3等於多少？

00:01:51.400 --> 00:01:57.900
2乘以3等於2加2加2。

00:01:57.900 --> 00:02:03.355
也可以等於3加3。

00:02:03.355 --> 00:02:04.905
我們從之前的影片中學到過，

00:02:04.920 --> 00:02:07.498
這個題目可以寫成這兩種形式中的任一種

00:02:07.498 --> 00:02:09.380
在任何一種情況下，答案等於多少？

00:02:09.397 --> 00:02:10.282
3加3

00:02:10.282 --> 00:02:12.028
等於2加2加2

00:02:12.028 --> 00:02:14.774
結果等於6

00:02:14.774 --> 00:02:15.812
好的。

00:02:15.812 --> 00:02:18.138
那麽2乘以4等於多少？

00:02:18.153 --> 00:02:20.686
2乘以4。

00:02:20.686 --> 00:02:26.065
等於2加2加2加2。

00:02:26.065 --> 00:02:29.870
請注意，這正相當於2乘以3。

00:02:29.870 --> 00:02:32.610
這些相當於2乘以3

00:02:32.620 --> 00:02:36.490
但是現在我又加了一個2

00:02:36.490 --> 00:02:39.740
所以如果我們不想計算2加2等於4。

00:02:39.740 --> 00:02:40.710
4加2等於6.

00:02:40.710 --> 00:02:41.802
我們可以說，

00:02:41.802 --> 00:02:45.680
瞧，我們已經知道答案了，這些等於6

00:02:45.680 --> 00:02:48.300
我們通過上一行算出來的。

00:02:48.310 --> 00:02:51.550
我們算出這些等於6，所以我們知道2乘以4

00:02:51.560 --> 00:02:55.610
比這些還要多2，所以結果等於8.

00:02:55.610 --> 00:02:57.480
這時，我希望你能看出規律。

00:02:57.490 --> 00:03:01.907
我們從2乘以1開始，到2乘以2，

00:03:01.907 --> 00:03:03.760
到2乘以3，發生什麽了？

00:03:03.770 --> 00:03:05.500
這些結果是以多少增長的？

00:03:05.500 --> 00:03:08.120
從2增長到到4，我們加2。

00:03:08.120 --> 00:03:11.300
從4增長到到6，我們加2。

00:03:11.310 --> 00:03:13.340
然後，從6增長到8，我們加2.

00:03:13.340 --> 00:03:15.685
所以你不用累加，

00:03:15.685 --> 00:03:16.950
便可以算出2乘以5等於多少。

00:03:16.960 --> 00:03:23.430
2加5等於2加2加2加2加2.

00:03:23.430 --> 00:03:26.070
也可以寫成5加5.

00:03:26.080 --> 00:03:29.110
2乘以4也可以寫成4加4.

00:03:29.120 --> 00:03:30.490
所以2乘以5等於幾？

00:03:30.500 --> 00:03:33.090
我們可以把這些都加起來，或者把這兩項加起來。

00:03:33.090 --> 00:03:36.285
或者我們可以理解爲比2乘以4還多2.

00:03:36.285 --> 00:03:38.564
所以答案是10.

00:03:38.564 --> 00:03:41.780
我將講解完2的乘法表。

00:03:41.780 --> 00:03:45.280
我想你已經看出了其中的規律。

00:03:45.280 --> 00:03:47.710
2乘以6，

00:03:47.710 --> 00:03:51.580
它等於2加它自身6次。

00:03:51.595 --> 00:03:55.369
1次，兩次，3次，4次，5次，6次，

00:03:55.369 --> 00:03:58.690
它也等於6加自身兩次。

00:03:58.690 --> 00:04:00.620
這可以被寫爲任何一種形式。

00:04:00.620 --> 00:04:02.980
結果等於12.

00:04:02.990 --> 00:04:06.898
再一次，也可看作比2乘以5多2

00:04:06.898 --> 00:04:09.710
因爲我們多加了一個2

00:04:09.710 --> 00:04:12.290
所以結果比10多了2.

00:04:12.300 --> 00:04:13.880
我們繼續。

00:04:13.880 --> 00:04:16.540
2乘以7。

00:04:16.550 --> 00:04:20.148
2乘以7等於--

00:04:20.163 --> 00:04:24.104
我可以寫成2加2加2加2加2--

00:04:24.104 --> 00:04:27.230
這寫起來很費勁--加2加2

00:04:27.240 --> 00:04:27.800
有7個2了嗎？

00:04:27.810 --> 00:04:31.200
1個，兩個，3個，4個，5個，6個，7個。

00:04:31.200 --> 00:04:33.849
這和7加7是一回事。

00:04:33.849 --> 00:04:37.370
不管你知不知道，答案等於14.

00:04:37.370 --> 00:04:39.550
你會發現，這比12多2.

00:04:39.560 --> 00:04:43.630
所以12加1加2等於--12加1等於13.

00:04:43.630 --> 00:04:45.530
12加2等於14.

00:04:45.540 --> 00:04:47.580
好的，我們繼續。

00:04:47.580 --> 00:04:50.740
2乘以8.

00:04:50.750 --> 00:04:53.810
我可以把所有2加起來

00:04:53.810 --> 00:04:56.660
或者我可以認爲，答案比2乘以7還多2.

00:04:56.670 --> 00:04:59.528
所以等於14加2

00:04:59.528 --> 00:05:00.470
我在這個數的基礎上加2.

00:05:00.480 --> 00:05:01.822
所以答案是16.

00:05:01.822 --> 00:05:05.610
或者可以看成8加8.

00:05:05.620 --> 00:05:06.800
答案仍然是16.

00:05:06.810 --> 00:05:08.174
我可以把所有的2寫出來，

00:05:08.174 --> 00:05:15.040
但是你可以自己做一下，這對你們的學習有好處。

00:05:15.040 --> 00:05:17.848
我們快結束了。其實，我們可以一直做下去。

00:05:17.848 --> 00:05:19.360
因爲不存在所謂的最大的數字。

00:05:19.370 --> 00:05:21.510
我可以繼續。

00:05:21.510 --> 00:05:24.970
2乘以9, 2乘以10,2乘以100,2乘以1000,2乘以1000000.

00:05:24.980 --> 00:05:26.642
但是我將乘到12爲止

00:05:26.642 --> 00:05:28.760
因爲這些是人們必須記住的。

00:05:28.770 --> 00:05:32.330
但是，如果你想成爲一個“數學計算家”

00:05:32.330 --> 00:05:34.260
你可以算到20.

00:05:34.260 --> 00:05:36.790
我們來計算2乘以9、

00:05:36.790 --> 00:05:38.810
它比2乘以8多2.

00:05:38.810 --> 00:05:40.990
所以答案是18。

00:05:40.990 --> 00:05:42.690
或者可以看成9加9，

00:05:42.690 --> 00:05:44.060
仍然等於18.

00:05:44.060 --> 00:05:45.930
2乘以10等於多少？

00:05:45.940 --> 00:05:47.940
10的乘法表比較有趣。

00:05:47.940 --> 00:05:49.550
當我們一會兒完成整個乘法表時，

00:05:49.560 --> 00:05:53.040
我們會看到其中的規律。

00:05:53.040 --> 00:05:54.640
2乘以10等於多少？

00:05:54.640 --> 00:05:56.800
比2乘以9還多2.

00:05:56.810 --> 00:05:59.050
答案是20。

00:05:59.050 --> 00:06:01.050
或者可看成10加10.

00:06:01.060 --> 00:06:03.360
10加上它自身兩次。

00:06:03.360 --> 00:06:05.060
現在，你發現了其中的奧妙了嗎？

00:06:05.060 --> 00:06:09.115
它看上去像是2後面加了一個0。

00:06:09.115 --> 00:06:10.690
而且，你會發現所有數字乘以10

00:06:10.690 --> 00:06:12.295
都等於在這個數字右邊加了一個0.

00:06:12.295 --> 00:06:14.130
你可以思考一下這是爲什麽。

00:06:14.130 --> 00:06:16.410
你可以把它看作兩個10，也就是20.

00:06:16.420 --> 00:06:18.000
這正是20的定義。

00:06:18.000 --> 00:06:19.540
我們快做完了。

00:06:19.550 --> 00:06:21.820
現在計算2乘以11.

00:06:21.820 --> 00:06:25.920
2乘以11比這個多2.

00:06:25.930 --> 00:06:27.830
答案是22.

00:06:27.830 --> 00:06:29.530
這又是一個有趣的規律。

00:06:29.540 --> 00:06:32.220
一個數字出現了兩遍--一個2，又一個2.

00:06:32.220 --> 00:06:33.160
很有趣。

00:06:33.170 --> 00:06:35.818
在我們學習其他數字的乘法表時

00:06:35.818 --> 00:06:38.690
我們應該注意其中的規律。

00:06:38.704 --> 00:06:40.140
最後，

00:06:40.140 --> 00:06:42.129
這不是最後，我們可以一直繼續，

00:06:42.129 --> 00:06:44.682
2乘以……字的顏色太深了。

00:06:44.682 --> 00:06:47.059
2乘以12.

00:06:47.059 --> 00:06:50.540
2乘以12比2乘以11還多2.

00:06:50.550 --> 00:06:51.826
結果是24.

00:06:51.826 --> 00:06:54.160
我們也可以寫成12加12.

00:06:54.170 --> 00:06:56.110
或者也可以寫成2加2加2

00:06:56.110 --> 00:06:57.840
加2……一共12次。

00:06:57.850 --> 00:06:59.660
答案都能算出來24.

00:06:59.670 --> 00:07:00.961
這就是2的乘法表

00:07:00.961 --> 00:07:01.970
我認爲你們應該看出了其中的規律。

00:07:01.980 --> 00:07:04.755
每當你用一個更大的數乘以2，

00:07:04.755 --> 00:07:06.670
你就在那個數的基礎了又加了一個2.

00:07:06.680 --> 00:07:08.748
現在，我們找到了其中的規律。

00:07:08.748 --> 00:07:11.950
現在我們嘗試一下是否可以完成乘法表。

00:07:11.950 --> 00:07:16.260
現在我想寫下所有的數字。

00:07:16.270 --> 00:07:18.485
我們來看一下。

00:07:18.485 --> 00:07:19.361
我希望我能寫的下。

00:07:19.361 --> 00:07:29.430
1,2,3,4,5,6,7,8,9。

00:07:29.430 --> 00:07:30.910
實際上，我要從9做起。

00:07:30.920 --> 00:07:31.830
我要繼續寫下去。

00:07:31.830 --> 00:07:32.970
9。

00:07:32.970 --> 00:07:34.106
但是我寫不下了

00:07:34.106 --> 00:07:35.680
因爲我想讓你們看見完整的乘法表。

00:07:35.680 --> 00:07:37.045
所以我只能做到9.

00:07:37.045 --> 00:07:39.590
但我鼓勵你們看完這個影片後自己完成。

00:07:39.600 --> 00:07:42.880
如果有時間的話，我也會在這把乘法表完成。

00:07:42.880 --> 00:07:45.887
這些是我想乘的第一個數字。

00:07:45.887 --> 00:07:52.060
我想用它們乘以1,2,3,4

00:07:52.060 --> 00:07:57.650
5,6,7,8和9.

00:07:57.650 --> 00:08:00.183
我要開始做了。

00:08:00.183 --> 00:08:01.298
首先，

00:08:01.298 --> 00:08:03.321
其實我應該把這個1寫在下面--

00:08:03.321 --> 00:08:04.710
1乘以1等於多少？

00:08:04.720 --> 00:08:06.110
這正是我想要呈現的效果。

00:08:06.120 --> 00:08:08.730
1乘以1的結果我寫在這。

00:08:08.730 --> 00:08:09.970
等於1.

00:08:09.970 --> 00:08:11.510
1乘以2等於多少？

00:08:11.510 --> 00:08:12.400
等於2.

00:08:12.410 --> 00:08:13.730
1乘以3呢？

00:08:13.740 --> 00:08:14.360
等於3.

00:08:14.360 --> 00:08:15.866
1乘以任何數就等於那個數本身。

00:08:15.866 --> 00:08:21.360
所以我可以寫下4,5,6,7,8,9.

00:08:21.370 --> 00:08:23.540
1乘以9等於9.

00:08:23.540 --> 00:08:24.540
好了。

00:08:24.540 --> 00:08:26.300
現在做2的乘法表。

00:08:26.310 --> 00:08:27.570
我用藍色筆寫。

00:08:27.570 --> 00:08:30.270
我們用這種顏色做1的乘法表.

00:08:30.285 --> 00:08:33.980
用這個深藍色做2的乘法表。

00:08:33.990 --> 00:08:35.250
2乘以1等於多少？

00:08:35.250 --> 00:08:36.430
等於2.

00:08:36.440 --> 00:08:37.690
它和1乘以2一樣。

00:08:37.700 --> 00:08:40.000
注意，這兩個數字是一樣的。

00:08:40.000 --> 00:08:41.700
2乘以2等於多少?

00:08:41.710 --> 00:08:43.000
等於4

00:08:43.000 --> 00:08:44.610
2乘以3等於6.

00:08:44.620 --> 00:08:45.840
我們剛才算了這個。

00:08:45.840 --> 00:08:49.821
每次增加或乘以一個更大的數，

00:08:49.821 --> 00:08:51.190
我們只要加上2即可。

00:08:51.190 --> 00:08:52.840
2乘以4等於8.

00:08:52.850 --> 00:08:55.110
相當於4乘以2.

00:08:55.120 --> 00:08:57.260
2乘以5等於10.

00:08:57.260 --> 00:08:59.010
2乘以6等於12.

00:08:59.010 --> 00:09:00.660
我每次都加2.

00:09:00.670 --> 00:09:03.970
在上面這行，我每步都加上1.在這行，我們每次都加上2.

00:09:03.980 --> 00:09:06.830
2乘以7等於14.

00:09:06.830 --> 00:09:09.813
2乘以8等於16.

00:09:09.813 --> 00:09:12.970
2乘以9等於18.

00:09:12.980 --> 00:09:17.789
好了。現在來做3的乘法表。

00:09:17.789 --> 00:09:20.508
我用黃色筆寫。

00:09:20.508 --> 00:09:21.783
我用黃色筆寫。

00:09:21.783 --> 00:09:23.828
2乘以1等於3.

00:09:23.828 --> 00:09:25.350
注意，3乘以1等於3.

00:09:25.360 --> 00:09:26.910
1乘以3也等於3.

00:09:26.910 --> 00:09:28.740
它們答案是一樣的。

00:09:28.750 --> 00:09:32.158
3乘以2等於2乘以3.

00:09:32.158 --> 00:09:37.640
3乘以2和2乘以3是一回事。

00:09:37.640 --> 00:09:39.680
結果是6.

00:09:39.690 --> 00:09:40.485
這有點意思。

00:09:40.485 --> 00:09:45.690
3加3等於6,2加2加2也等於6.

00:09:45.690 --> 00:09:47.780
所以，我們每次都以3增長。

00:09:47.780 --> 00:09:48.880
你可以發現其中的規律。

00:09:48.880 --> 00:09:51.000
3乘以3等於9。

00:09:51.010 --> 00:09:52.852
相當於3加3加3.

00:09:52.852 --> 00:09:54.725
我們從3增長到6，6又增長到9.

00:09:54.736 --> 00:09:57.001
所以，3乘以4等於12.

00:09:57.001 --> 00:09:58.850
我每次都加了3.

00:09:58.850 --> 00:10:00.642
12加3等於15.

00:10:00.642 --> 00:10:03.404
15加3等於18.

00:10:03.404 --> 00:10:05.580
18加3等於21.

00:10:05.580 --> 00:10:08.080
21加3等於24.

00:10:08.090 --> 00:10:10.500
24加3等於27.

00:10:10.500 --> 00:10:13.110
所以3乘以9等於27.

00:10:13.120 --> 00:10:14.840
3乘以8等於24.

00:10:14.840 --> 00:10:19.094
所以你也可以看成是8加8加8，結果是24.

00:10:19.094 --> 00:10:20.180
現在我想

00:10:20.180 --> 00:10:21.544
加快一點速度，

00:10:21.544 --> 00:10:22.830
因爲我們已經找到了規律。

00:10:22.840 --> 00:10:24.088
你應該自己完成這些

00:10:24.088 --> 00:10:26.970
並且記住我們正在做的這些。

00:10:26.980 --> 00:10:30.495
你應該從兩個方向都計算到12。

00:10:30.495 --> 00:10:31.057
讓我們來看看。

00:10:31.057 --> 00:10:35.330
4乘以1等於4.

00:10:35.330 --> 00:10:37.640
我將以4爲增量遞增計算。

00:10:37.640 --> 00:10:40.080
4加4等於8.

00:10:40.090 --> 00:10:41.960
8加4等於12.

00:10:41.970 --> 00:10:43.920
12加4等於16.

00:10:43.920 --> 00:10:46.450
16加4等於20.

00:10:46.460 --> 00:10:48.460
20加4等於24.

00:10:48.460 --> 00:10:51.460
4乘以6等於24.

00:10:51.470 --> 00:10:52.970
4乘以7等於28.

00:10:52.980 --> 00:10:54.250
我每次都加4.

00:10:54.250 --> 00:10:58.740
後面兩個結果是32和36.

00:10:58.750 --> 00:11:01.490
好的，5乘以1.

00:11:01.490 --> 00:11:06.670
5乘以1等於5.

00:11:06.670 --> 00:11:09.565
其實，我想一直變換顏色，

00:11:09.565 --> 00:11:11.400
所以我要像這樣一排一排的寫。

00:11:11.410 --> 00:11:12.570
5乘以1等於5.

00:11:12.580 --> 00:11:15.780
5乘以2等於10.

00:11:15.780 --> 00:11:17.260
5乘以3等於15.

00:11:17.260 --> 00:11:18.430
我將以5爲增量遞增。

00:11:18.440 --> 00:11:20.687
5的乘法表也十分有趣。

00:11:20.687 --> 00:11:24.120
因爲你加上的每一個數字，如果我們乘5次，

00:11:24.120 --> 00:11:25.870
我們以後將會學到偶數和奇數。

00:11:25.880 --> 00:11:30.241
但是這個乘法表裏的每一些數字都以5結尾，

00:11:30.241 --> 00:11:32.240
而另一些數字都以0結尾。

00:11:32.250 --> 00:11:34.790
因爲，如果你在15的基礎上加5，結果是20.

00:11:34.790 --> 00:11:41.871
接著是25,30,35,40,45.

00:11:41.871 --> 00:11:43.380
好了。

00:11:43.380 --> 00:11:47.120
我們用綠色的筆寫6的乘法表。

00:11:47.120 --> 00:11:48.210
6乘以1等於6.

00:11:48.220 --> 00:11:49.080
這很簡單。

00:11:49.080 --> 00:11:50.800
再加上6，答案是12.

00:11:50.800 --> 00:11:52.490
再加上6，答案是18.

00:11:52.500 --> 00:11:54.250
再加上6，答案是24.

00:11:54.250 --> 00:11:56.220
再加上6，答案是30.

00:11:56.220 --> 00:12:01.220
再加上6，得到36,42,48.

00:12:01.220 --> 00:12:04.620
48加6等於54.

00:12:04.620 --> 00:12:07.620
所以，6乘以9等於54.

00:12:07.620 --> 00:12:08.990
我們快完成了。

00:12:09.000 --> 00:12:11.610
7乘以1等於7.

00:12:11.620 --> 00:12:13.520
7乘以1等於7.

00:12:13.520 --> 00:12:15.610
7乘以2等於14.

00:12:15.620 --> 00:12:17.740
7乘以3等於21.

00:12:17.740 --> 00:12:20.040
7乘以4等於28.

00:12:20.040 --> 00:12:23.512
7乘以5,28加7等於多少？

00:12:23.512 --> 00:12:25.130
28加2等於30.

00:12:25.130 --> 00:12:27.700
然後再加上5，答案是35.

00:12:27.710 --> 00:12:29.480
7乘以6等於42.

00:12:29.490 --> 00:12:32.640
7乘以7等於49.

00:12:32.640 --> 00:12:34.775
7乘以8

00:12:34.775 --> 00:12:37.830
等於7加上這個，等於56.

00:12:37.830 --> 00:12:41.580
我經常在7乘以8等於56

00:12:41.590 --> 00:12:43.610
和6乘以9等於54中間弄混。

00:12:43.620 --> 00:12:46.705
所以現在我提醒你們，我經常弄混這兩個數，

00:12:46.705 --> 00:12:49.389
而你們不應該被這兩個數弄混。

00:12:49.390 --> 00:12:52.610
你可以認爲7乘以8裏面有個6，

00:12:52.620 --> 00:12:54.850
而6乘以9裏面沒有6.

00:12:54.850 --> 00:12:56.080
這是我記住它們的方法。

00:12:56.080 --> 00:12:57.580
7乘以9，

00:12:57.580 --> 00:12:59.320
我們再加上一個7，

00:12:59.320 --> 00:13:01.152
結果是63.

00:13:01.152 --> 00:13:04.830
我用一樣的顏色寫。

00:13:04.840 --> 00:13:08.350
好的。現在是8的乘法表。

00:13:08.360 --> 00:13:10.660
8乘以1等於8.

00:13:10.660 --> 00:13:12.520
8乘以2等於16.

00:13:12.520 --> 00:13:14.090
24.

00:13:14.100 --> 00:13:15.690
8乘以3等於24.

00:13:15.690 --> 00:13:18.300
如果我們計算3乘以8，結果仍然是24.

00:13:18.300 --> 00:13:19.500
對，在那呢。

00:13:19.500 --> 00:13:21.110
這兩個數相等。

00:13:21.120 --> 00:13:22.800
所以我們實際上算了兩遍。

00:13:22.800 --> 00:13:24.848
在算8乘以3時

00:13:24.848 --> 00:13:27.470
和3乘以8時，我們都計算了它。

00:13:27.472 --> 00:13:31.210
8乘以4，在前面的數字上再加上8，等於32.

00:13:31.220 --> 00:13:32.480
40.

00:13:32.490 --> 00:13:34.690
再加8,48.

00:13:34.690 --> 00:13:37.270
注意，8乘以6等於48.

00:13:37.270 --> 00:13:40.230
6乘以8也等於48.

00:13:40.240 --> 00:13:42.450
8乘以7，

00:13:42.450 --> 00:13:45.860
我們已經標出了，等於56.

00:13:45.870 --> 00:13:48.200
8乘以8等於64.

00:13:48.200 --> 00:13:52.010
8乘以9，在這個數上面加8，等於72.

00:13:52.010 --> 00:13:54.640
現在來計算9的乘法表。

00:13:54.650 --> 00:13:57.260
筆顏色用完了。

00:13:57.260 --> 00:13:59.520
我可能會重覆用一種或兩種顏色。

00:13:59.530 --> 00:14:01.100
我再用藍色。

00:14:01.110 --> 00:14:03.280
9乘以1等於9.

00:14:03.280 --> 00:14:06.700
9乘以2等於18. 9乘以3--實際上我們已經知道了答案。

00:14:06.710 --> 00:14:08.097
我們可以在表中的其他數字找到答案。

00:14:08.097 --> 00:14:11.290
因爲9乘以3等於3乘以9.

00:14:11.290 --> 00:14:13.280
結果是27.

00:14:13.280 --> 00:14:14.500
再加上9。

00:14:14.500 --> 00:14:18.380
27加9等於36.

00:14:18.390 --> 00:14:21.520
36加9等於45.

00:14:21.530 --> 00:14:25.331
注意，每次加9，結果將近加了10，

00:14:25.331 --> 00:14:26.219
但比10少1.

00:14:26.219 --> 00:14:29.970
所以36加10等於46，再減1，結果是45.

00:14:29.970 --> 00:14:32.647
注意，這些

00:14:32.647 --> 00:14:33.880
我以後會說到。

00:14:33.890 --> 00:14:37.510
但是在這一位上，即第二位上

00:14:37.520 --> 00:14:38.835
數字從9到8到7到6到5，

00:14:38.835 --> 00:14:42.510
並且在這一位上，是1,2,3,4。

00:14:42.510 --> 00:14:44.010
這又是個有趣的規律。

00:14:44.020 --> 00:14:47.240
另一個有趣的規律是，兩個數位上的數字加起來等於9.

00:14:47.250 --> 00:14:49.270
3加6等於9,2加7等於9.

00:14:49.270 --> 00:14:50.831
我們以後會討論並且證明這個問題。

00:14:50.831 --> 00:14:52.620
我們以後會討論並且證明這個問題。

00:14:52.630 --> 00:14:56.340
9乘以6等於54.

00:14:56.350 --> 00:14:58.150
它等於這個數。

00:14:58.150 --> 00:15:01.720
9乘以7等於63.

00:15:01.730 --> 00:15:03.850
9乘以8等於72.

00:15:03.860 --> 00:15:05.910
9乘以9等於81.

00:15:05.910 --> 00:15:07.030
不知道你們看不看的到。

00:15:07.040 --> 00:15:08.360
等於81。

00:15:08.370 --> 00:15:09.480
現在完成了。

00:15:09.480 --> 00:15:11.080
現在，我可以繼續寫下去。

00:15:11.080 --> 00:15:13.780
其實，我也應該繼續寫下去。

00:15:13.780 --> 00:15:17.525
但是，我意識到這段影片已經很長了。

00:15:17.525 --> 00:15:19.316
我希望你們現在就能記住這些

00:15:19.316 --> 00:15:21.200
因爲這些在以後的學習中很有用。

00:15:21.210 --> 00:15:25.542
我將會在下段影片中完成9以後的乘法表。

00:15:25.542 --> 00:15:26.960
下次見！