现在我想你知道一点什么是乘法
在这个课程，我会给你很多很多的练习，
也会帮你背熟你的乘法表。
如果你看很多我的课程，你会知道，我不喜欢背熟东西。
可是背熟乘法表，对你以后的人生会有很大的帮助。
所以我保证，现在开始背乘法表，你将永远不会忘记它。
在你的余生，所有事情都会...
好吧，我不想对你们做出错误的承诺。
但是这比不背熟乘法表要好。
所以，什么是乘法表？
乘法表是关于不同数字
之间相乘的一张表。
让我们现在开始复习.
2乘以1等于多少？
这相当于2加上它自己本身一次。
所以结果等于2
这相当于2加上它自己本身一次。
我不必加任何数
因为只有一个2,。
我也可以把它当做1加自己两次
所以这也相当于1加1。
结果仍然是2.
好了。
所以2乘以1等于2.
如果你看了上一个视频，2乘以0等于多少？
答案是0.
所以你不必记住0的乘法表，
因为任何数乘以0都等于0，或者说0乘以任何数都等于0.
我们来算一下，
2乘以2等于多少？
2乘以2
它等于
我们将要让2加上它自身两次。
即2加2
这只有一种方法，
我可以说，用这个2再加上它自身
但这其实是一回事。
所以，2加2等于多少？
等于4。
2乘以3等于多少？
2乘以3等于2加2加2。
也可以等于3加3。
我们从之前的视频中学到过，
这个题目可以写成这两种形式中的任一种
在任何一种情况下，答案等于多少？
3加3
等于2加2加2
结果等于6
好的。
那么2乘以4等于多少？
2乘以4。
等于2加2加2加2。
请注意，这正相当于2乘以3。
这些相当于2乘以3
但是现在我又加了一个2
所以如果我们不想计算2加2等于4。
4加2等于6.
我们可以说，
瞧，我们已经知道答案了，这些等于6
我们通过上一行算出来的。
我们算出这些等于6，所以我们知道2乘以4
比这些还要多2，所以结果等于8.
这时，我希望你能看出规律。
我们从2乘以1开始，到2乘以2，
到2乘以3，发生什么了？
这些结果是以多少增长的？
从2增长到到4，我们加2。
从4增长到到6，我们加2。
然后，从6增长到8，我们加2.
所以你不用累加，
便可以算出2乘以5等于多少。
2加5等于2加2加2加2加2.
也可以写成5加5.
2乘以4也可以写成4加4.
所以2乘以5等于几？
我们可以把这些都加起来，或者把这两项加起来。
或者我们可以理解为比2乘以4还多2.
所以答案是10.
我将讲解完2的乘法表。
我想你已经看出了其中的规律。
2乘以6，
它等于2加它自身6次。
1次，两次，3次，4次，5次，6次，
它也等于6加自身两次。
这可以被写为任何一种形式。
结果等于12.
再一次，也可看作比2乘以5多2
因为我们多加了一个2
所以结果比10多了2.
我们继续。
2乘以7。
2乘以7等于--
我可以写成2加2加2加2加2--
这写起来很费劲--加2加2
有7个2了吗？
1个，两个，3个，4个，5个，6个，7个。
这和7加7是一回事。
不管你知不知道，答案等于14.
你会发现，这比12多2.
所以12加1加2等于--12加1等于13.
12加2等于14.
好的，我们继续。
2乘以8.
我可以把所有2加起来
或者我可以认为，答案比2乘以7还多2.
所以等于14加2
我在这个数的基础上加2.
所以答案是16.
或者可以看成8加8.
答案仍然是16.
我可以把所有的2写出来，
但是你可以自己做一下，这对你们的学习有好处。
我们快结束了。其实，我们可以一直做下去。
因为不存在所谓的最大的数字。
我可以继续。
2乘以9, 2乘以10,2乘以100,2乘以1000,2乘以1000000.
但是我将乘到12为止
因为这些是人们必须记住的。
但是，如果你想成为一个“数学计算家”
你可以算到20.
我们来计算2乘以9、
它比2乘以8多2.
所以答案是18。
或者可以看成9加9，
仍然等于18.
2乘以10等于多少？
10的乘法表比较有趣。
当我们一会儿完成整个乘法表时，
我们会看到其中的规律。
2乘以10等于多少？
比2乘以9还多2.
答案是20。
或者可看成10加10.
10加上它自身两次。
现在，你发现了其中的奥妙了吗？
它看上去像是2后面加了一个0。
而且，你会发现所有数字乘以10
都等于在这个数字右边加了一个0.
你可以思考一下这是为什么。
你可以把它看作两个10，也就是20.
这正是20的定义。
我们快做完了。
现在计算2乘以11.
2乘以11比这个多2.
答案是22.
这又是一个有趣的规律。
一个数字出现了两遍--一个2，又一个2.
很有趣。
在我们学习其他数字的乘法表时
我们应该注意其中的规律。
最后，
这不是最后，我们可以一直继续，
2乘以……字的颜色太深了。
2乘以12.
2乘以12比2乘以11还多2.
结果是24.
我们也可以写成12加12.
或者也可以写成2加2加2
加2……一共12次。
答案都能算出来24.
这就是2的乘法表
我认为你们应该看出了其中的规律。
每当你用一个更大的数乘以2，
你就在那个数的基础了又加了一个2.
现在，我们找到了其中的规律。
现在我们尝试一下是否可以完成乘法表。
现在我想写下所有的数字。
我们来看一下。
我希望我能写的下。
1,2,3,4,5,6,7,8,9。
实际上，我要从9做起。
我要继续写下去。
9。
但是我写不下了
因为我想让你们看见完整的乘法表。
所以我只能做到9.
但我鼓励你们看完这个视频后自己完成。
如果有时间的话，我也会在这把乘法表完成。
这些是我想乘的第一个数字。
我想用它们乘以1,2,3,4
5,6,7,8和9.
我要开始做了。
首先，
其实我应该把这个1写在下面--
1乘以1等于多少？
这正是我想要呈现的效果。
1乘以1的结果我写在这。
等于1.
1乘以2等于多少？
等于2.
1乘以3呢？
等于3.
1乘以任何数就等于那个数本身。
所以我可以写下4,5,6,7,8,9.
1乘以9等于9.
好了。
现在做2的乘法表。
我用蓝色笔写。
我们用这种颜色做1的乘法表.
用这个深蓝色做2的乘法表。
2乘以1等于多少？
等于2.
它和1乘以2一样。
注意，这两个数字是一样的。
2乘以2等于多少?
等于4
2乘以3等于6.
我们刚才算了这个。
每次增加或乘以一个更大的数，
我们只要加上2即可。
2乘以4等于8.
相当于4乘以2.
2乘以5等于10.
2乘以6等于12.
我每次都加2.
在上面这行，我每步都加上1.在这行，我们每次都加上2.
2乘以7等于14.
2乘以8等于16.
2乘以9等于18.
好了。现在来做3的乘法表。
我用黄色笔写。
2乘以1等于3.
注意，3乘以1等于3.
1乘以3也等于3.
它们答案是一样的。
3乘以2等于2乘以3.
3乘以2和2乘以3是一回事。
结果是6.
这有点意思。
3加3等于6,2加2加2也等于6.
所以，我们每次都以3增长。
你可以发现其中的规律。
3乘以3等于9。
相当于3加3加3.
我们从3增长到6，6又增长到9.
所以，3乘以4等于12.
我每次都加了3.
12加3等于15.
15加3等于18.
18加3等于21.
21加3等于24.
24加3等于27.
所以3乘以9等于27.
3乘以8等于24.
所以你也可以看成是8加8加8，结果是24.
现在我想
加快一点速度，
因为我们已经找到了规律。
你应该自己完成这些
并且记住我们正在做的这些。
你应该从两个方向都计算到12。
让我们来看看。
4乘以1等于4.
我将以4为增量递增计算。
4加4等于8.
8加4等于12.
12加4等于16.
16加4等于20.
20加4等于24.
4乘以6等于24.
4乘以7等于28.
我每次都加4.
后面两个结果是32和36.
好的，5乘以1.
5乘以1等于5.
其实，我想一直变换颜色，
所以我要像这样一排一排的写。
5乘以1等于5.
5乘以2等于10.
5乘以3等于15.
我将以5为增量递增。
5的乘法表也十分有趣。
因为你加上的每一个数字，如果我们乘5次，
我们以后将会学到偶数和奇数。
但是这个乘法表里的每一些数字都以5结尾，
而另一些数字都以0结尾。
因为，如果你在15的基础上加5，结果是20.
接着是25,30,35,40,45.
好了。
我们用绿色的笔写6的乘法表。
6乘以1等于6.
这很简单。
再加上6，答案是12.
再加上6，答案是18.
再加上6，答案是24.
再加上6，答案是30.
再加上6，得到36,42,48.
48加6等于54.
所以，6乘以9等于54.
我们快完成了。
7乘以1等于7.
7乘以2等于14.
7乘以3等于21.
7乘以4等于28.
7乘以5,28加7等于多少？
28加2等于30.
然后再加上5，答案是35.
7乘以6等于42.
7乘以7等于49.
7乘以8
等于7加上这个，等于56.
我经常在7乘以8等于56
和6乘以9等于54中间弄混。
所以现在我提醒你们，我经常弄混这两个数，
而你们不应该被这两个数弄混。
你可以认为7乘以8里面有个6，
而6乘以9里面没有6.
这是我记住它们的方法。
7乘以9，
我们再加上一个7，
结果是63.
我用一样的颜色写。
好的。现在是8的乘法表。
8乘以1等于8.
8乘以2等于16.
24.
8乘以3等于24.
如果我们计算3乘以8，结果仍然是24.
对，在那呢。
这两个数相等。
所以我们实际上算了两遍。
在算8乘以3时
和3乘以8时，我们都计算了它。
8乘以4，在前面的数字上再加上8，等于32.
40.
再加8,48.
注意，8乘以6等于48.
6乘以8也等于48.
8乘以7，
我们已经标出了，等于56.
8乘以8等于64.
8乘以9，在这个数上面加8，等于72.
现在来计算9的乘法表。
笔颜色用完了。
我可能会重复用一种或两种颜色。
我再用蓝色。
9乘以1等于9.
9乘以2等于18. 9乘以3--实际上我们已经知道了答案。
我们可以在表中的其他数字找到答案。
因为9乘以3等于3乘以9.
结果是27.
再加上9。
27加9等于36.
36加9等于45.
注意，每次加9，结果将近加了10，
但比10少1.
所以36加10等于46，再减1，结果是45.
注意，这些
我以后会说到。
但是在这一位上，即第二位上
数字从9到8到7到6到5，
并且在这一位上，是1,2,3,4。
这又是个有趣的规律。
另一个有趣的规律是，两个数位上的数字加起来等于9.
3加6等于9,2加7等于9.
我们以后会讨论并且证明这个问题。
9乘以6等于54.
它等于这个数。
9乘以7等于63.
9乘以8等于72.
9乘以9等于81.
不知道你们看不看的到。
等于81。
现在完成了。
现在，我可以继续写下去。
其实，我也应该继续写下去。
但是，我意识到这段视频已经很长了。
我希望你们现在就能记住这些
因为这些在以后的学习中很有用。
我将会在下段视频中完成9以后的乘法表。
下次见！