0:00:00.880,0:00:05.805
Artık çarpmanın ne işe yaradığını az çok anlamışsınızdır

0:00:05.805,0:00:09.025
-

0:00:09.025,0:00:13.315
Bu video'da size çok daha fazla örnek soru verip

0:00:13.315,0:00:17.706
çarpım tablosunu ezberletmeye çalışacağım.

0:00:17.706,0:00:20.009
Yeterli miktarda Khan Akademi videosu izlediyseniz, ya da izliyorsanız

0:00:20.009,0:00:21.279
benim de aslında

0:00:21.279,0:00:24.540
ezberi pek sevmediğimi anlayacaksınız.

0:00:24.550,0:00:26.385
Ama bu video'da göstereceğim çarpım tablosunu ezberlemenin

0:00:26.385,0:00:31.220
size ileride getireceği büyük faydalar var.

0:00:31.220,0:00:33.850
Ömür boyu işinize yarayacak kısaca.

0:00:33.850,0:00:36.724
Bunları şu an öğrenirseniz, asla unutmazsınız

0:00:36.724,0:00:39.547
ve emin olun çarpım tablosunu ezberlemek

0:00:39.547,0:00:41.517
hayatınız boyunca

0:00:41.517,0:00:45.790
işinize yarayacak.

0:00:45.790,0:00:47.290
Peki, çarpım tablosu nedir?

0:00:47.290,0:00:49.745
Çarpım Tablosu, bir sürü farklı sayının, diğer farklı

0:00:49.745,0:00:50.850
sayılarla çarpımıdır.

0:00:50.850,0:00:53.590
Önce kısaca gözden geçirelim.

0:00:53.600,0:00:58.900
2 kere 1 kaç eder?

0:00:58.900,0:01:02.270
Bir tane 2 yine 2 eder.

0:01:02.280,0:01:05.010
2 yazalım.

0:01:05.010,0:01:07.060
-

0:01:07.060,0:01:08.059
Yalnızca bir tane 2'miz olduğu için

0:01:08.059,0:01:09.430
üstüne bir başka sayı eklememize gerek yok.

0:01:09.430,0:01:13.460
Aynı zamanda 1 artı 1 diye, ikiyle çarpıldığı için,

0:01:13.460,0:01:15.390
2 tane 1 diye de yazabiliriz ve

0:01:15.400,0:01:17.580
yine aynı sonucu alırız.

0:01:17.590,0:01:18.210
Aynen böyle.

0:01:18.210,0:01:19.901
2 kere 1 = 2

0:01:19.901,0:01:22.722
Bir önceki videodan hatırlarsanız,

0:01:22.722,0:01:23.516
2 kere 0 da 0 ediyordu.

0:01:23.516,0:01:26.660
O yüzden çarpım tablosundaki sıfırları ezberlemeniz gerekmiyor

0:01:26.670,0:01:30.560
çünkü sıfırla çarpılan her şey yine sıfırdır.

0:01:30.560,0:01:31.090
Peki,

0:01:31.090,0:01:33.682
2 kere 2 kaç eder?

0:01:33.682,0:01:35.988
2 kere 2,

0:01:35.988,0:01:37.254
iki kere 2'yi toplayacağımız için

0:01:37.254,0:01:39.460
4 ediyor.

0:01:39.460,0:01:41.830
Ve bu işlemi yapmanın

0:01:41.840,0:01:42.770
birden fazla yolu var.

0:01:42.780,0:01:45.480
Bu ikiyi de alıp kendine tekrar ekleyebilirim.

0:01:45.480,0:01:46.680
Neticede hepsi aynı sonucu verecek.

0:01:46.680,0:01:47.610
Peki 2 artı 2 kaç eder?

0:01:47.620,0:01:49.450
2 artı 2, 4 eder.

0:01:49.450,0:01:51.400
2 kere 3 kaç eder?

0:01:51.400,0:01:57.900
2 kere 3, 2 artı 2 artı 2'yle aynı şey.

0:01:57.900,0:02:03.355
Aynı zaman da 3 artı 3'le de aynı şey

0:02:03.355,0:02:04.905
Daha önce öğrenmiş olduğumuz gibi,

0:02:04.920,0:02:07.498
bu işlem de iki şekilde de yapılabilir.

0:02:07.498,0:02:09.380
ve her iki yolla da kaç ediyor?

0:02:09.397,0:02:10.282
3 artı 3,

0:02:10.282,0:02:12.028
2 artı 2 artı 2'le aynı şey demiştik,

0:02:12.028,0:02:14.774
yani ikisinin de toplamı 6 eder.

0:02:14.774,0:02:15.812
Tamam.

0:02:15.812,0:02:18.138
Peki 2 kere 4 kaç eder?

0:02:18.153,0:02:20.686
2 kere 4 =

0:02:20.686,0:02:26.065
2 artı 2 artı 2 artı 2 demek.

0:02:26.065,0:02:29.870
2 kere 4'ün, 2 kere 3'le aynı şekilde yapıldığını unutmayın

0:02:29.870,0:02:32.610
2 kere 3 böyle bulunuyordu

0:02:32.620,0:02:36.490
2 kere 3te yaptığımız işleme yalnızca bir 2 daha ekleyerek 2 kere 4'ü bulabiliriz.

0:02:36.490,0:02:39.740
Eğer bu işlemi yazmaya üşeniyorsak da,

0:02:39.740,0:02:40.710
4 artı 2, 6 eder.

0:02:40.710,0:02:41.802
Bunu yapmak yerine

0:02:41.802,0:02:45.680
bu gösterdiğim işlemin sonucunun 6 olduğunu bildiğimiz için

0:02:45.680,0:02:48.300
tüm bu işleme bir tane daha

0:02:48.310,0:02:51.550
2 eklersek

0:02:51.560,0:02:55.610
2 kere 4'ün cevabını bulmuş oluruz

0:02:55.610,0:02:57.480
Döngüyü yavaş yavaş anlıyorsunuzdur diye umuyorum.

0:02:57.490,0:03:01.907
2 kere 1'de, 2 kere 2'de

0:03:01.907,0:03:03.760
2 kere 3'te, tüm bu örneklerde ne oluyor?

0:03:03.770,0:03:05.500
her işlemde sonuçlar kaçar kaçar artıyor?

0:03:05.500,0:03:08.120
2'den 4'e 2 artıyor,

0:03:08.120,0:03:11.300
4'ten 6'ya 2 artıyor,

0:03:11.310,0:03:13.340
6'dan 8'e de 2 artıyor.

0:03:13.340,0:03:15.685
O zaman 2 kere 5'in kaç olduğunu toplamayı yapmadan

0:03:15.685,0:03:16.950
bile bulabilirsiniz.

0:03:16.960,0:03:23.430
2 kere 5, 2 artı 2 artı 2 artı 2 artı 2'e eşittir.

0:03:23.430,0:03:26.070
ve aynı zamanda 5 artı 5 diye de bulunabilir.

0:03:26.080,0:03:29.110
2 kere 4 de, 4 artı 4 olarak bulunabilir.

0:03:29.120,0:03:30.490
peki cevap ne?

0:03:30.500,0:03:33.090
Tüm bu 2'leri toplayabiliriz,

0:03:33.090,0:03:36.285
ya da 2 kere 4'e bir 2 daha ekleyip

0:03:36.285,0:03:38.564
2 kere 5'in 10 ettiğini görürüz.

0:03:38.564,0:03:41.780
Artık 2'li çarpım tablosunu bitiriyorum.

0:03:41.780,0:03:45.280
Genel mantığı anladığınızı düşünüyorum..

0:03:45.280,0:03:47.710
2 kere 6 da

0:03:47.710,0:03:51.580
2'yi kendine 6 kere eklersek bulunabilir mesela

0:03:51.595,0:03:55.369
1 tane 2, 2 tane 2, 3 tane 2, 4 tane 2, 5 tane 2 ve 6 tane 2

0:03:55.369,0:03:58.690
ya da 6 artı 6 da aynı sonucu verir

0:03:58.690,0:04:00.620
Yani bu işlem de iki şekilde de yorumlanabilir.

0:04:00.620,0:04:02.980
ve cevabımız da 12 olur.

0:04:02.990,0:04:06.898
2 kere 5'e bir 2 daha eklemekle aynı şey kısaca

0:04:06.898,0:04:09.710
2 kere 6'yı buluyoruz çünkü, bir 2'ye daha ihtiyacımız var

0:04:09.710,0:04:12.290
2 daha ekliyoruz,

0:04:12.300,0:04:13.880
devam edelim.

0:04:13.880,0:04:16.540
2 kere 7,

0:04:16.550,0:04:20.148
2 kere 7 de aynı şekilde

0:04:20.163,0:04:24.104
2 artı 2 artı 2 artı 2 diye yazabilirim -artık yorulmaya başladım-

0:04:24.104,0:04:27.230
artı 2 artı 2 artı 2.

0:04:27.240,0:04:27.800
7 etti mi?

0:04:27.810,0:04:31.200
1,2,3,4,5,6,7 tane 2'miz var

0:04:31.200,0:04:33.849
7 artı 7'yle aynı şey

0:04:33.849,0:04:37.370
belki biliyorsunuzdur, toplamları da 14 ediyor.

0:04:37.370,0:04:39.550
Fark ettiyseniz, 14, 12'den 2 fazla

0:04:39.560,0:04:43.630
Yani, 12 artı 1, artı 2 eşittir 13

0:04:43.630,0:04:45.530
12 artı 2 de 14 eder

0:04:45.540,0:04:47.580
devam edelim

0:04:47.580,0:04:50.740
2 kere 8 kaç eder?

0:04:50.750,0:04:53.810
Bu işlemi bir sürü 2 yazarak da yapabiliriz, ya da akıllı olup,

0:04:53.810,0:04:56.660
2 kere 7'den yalnızca 2 sayı fazla bir sonuç bulacağımızı görürüz.

0:04:56.670,0:04:59.528
O zaman 14 artı 2 dersek

0:04:59.528,0:05:00.470
2 kere 8'in 16 olduğunu buluruz.

0:05:00.480,0:05:01.822
Bu işlemi 8 tane 2 toplayarak da yapabiliriz,

0:05:01.822,0:05:05.610
8 artı 8 de diyebiliriz

0:05:05.620,0:05:06.800
ve yine 16'yı buluruz.

0:05:06.810,0:05:08.174
Egzersizlerin faydalı olabilmesi için

0:05:08.174,0:05:15.040
yaptıklarımızı bol bol düşünün ve yapın.

0:05:15.040,0:05:17.848
Bu işlemler devam ederseniz

0:05:17.848,0:05:19.360
sonsuza kadar gider.

0:05:19.370,0:05:21.510
çünkü en büyük sayı yoktur, sayılar sonsuza kadar büyüyebilir.

0:05:21.510,0:05:24.970
2 kere 9, 2 kere 10, 2 kere 100, 2 kere 1000, 2 kere 10.000..

0:05:24.980,0:05:26.642
Sonsuza kadar gider..ama ben 12'de duracağım.

0:05:26.642,0:05:28.760
Çünkü onu da öğrenmeniz lazım.

0:05:28.770,0:05:32.330
Eğer illa ki hepsini öğrenmek istiyorum diyorsanız,

0:05:32.330,0:05:34.260
20'ye kadar çıkabilirsiniz.

0:05:34.260,0:05:36.790
Şimdi devam edelim, 2 kere 9?

0:05:36.790,0:05:38.810
2 kere 8'den 2 fazla olacak

0:05:38.810,0:05:40.990
Yani , 18.

0:05:40.990,0:05:42.690
ya da 9 artı 9

0:05:42.690,0:05:44.060
Yani, yine 18.

0:05:44.060,0:05:45.930
2 kere 10 kaç eder?

0:05:45.940,0:05:47.940
Bence 10'lu işlemler çok ilginçtir.

0:05:47.940,0:05:49.550
Kalıp halinde giderler. Birazdan, tüm çarpım tablosu bitiğinde

0:05:49.560,0:05:53.040
siz de bu kalıpları, bu döngüyü anlayacaksınız.

0:05:53.040,0:05:54.640
Peki 2 kere 10?

0:05:54.640,0:05:56.800
2 kere 9'dan 2 fazla.

0:05:56.810,0:05:59.050
Yani 20.

0:05:59.050,0:06:01.050
Ya da 10 artı 10

0:06:01.060,0:06:03.360
10'a bir kez daha kendisinden ekliyoruz.

0:06:03.360,0:06:05.060
Peki, bunun neresi ilginç?

0:06:05.060,0:06:09.115
Sonuç 20, yani 2'nin yanına bir de 0 eklenmiş

0:06:09.115,0:06:10.690
Bir şeyin 10'la çarpımı söz konusu olduğunda

0:06:10.690,0:06:12.295
çarpılan sayıya "0" eklerseniz, sonucu bulursunuz.

0:06:12.295,0:06:14.130
Siz şimdi neden diye merak ediyorsunuzdur..

0:06:14.130,0:06:16.410
Buna, iki tane 10, 20 eder diye bakabilirsiniz

0:06:16.420,0:06:18.000
iki 10'un toplamı 20 eder

0:06:18.000,0:06:19.540
Neredeyse bitti, dayanın.

0:06:19.550,0:06:21.820
Bir de 2 kere 11'i yapalım.

0:06:21.820,0:06:25.920
2 kere 11, bu gösterdiğim işlemden 2 sayı daha fazla olacak

0:06:25.930,0:06:27.830
yani 22.

0:06:27.830,0:06:29.530
Başka bir ilginç kalıp,

0:06:29.540,0:06:32.220
iki tane tekrar eden sayı oldu. 2 ve 2

0:06:32.220,0:06:33.160
yani 22.. ilginç.

0:06:33.170,0:06:35.818
Çarpım tablosunu incelerken dikkat etmemiz

0:06:35.818,0:06:38.690
gereken bir başka şey daha.

0:06:38.704,0:06:40.140
Neyse, en sonunda

0:06:40.140,0:06:42.129
-ki son sayı değil aslında, istesek devam edebiliriz-

0:06:42.129,0:06:44.682
2 kere 12

0:06:44.682,0:06:47.059
kaç eder?

0:06:47.059,0:06:50.540
2 kere 12 de 2 kere 11'den 2 fazla

0:06:50.550,0:06:51.826
Yani 24.

0:06:51.826,0:06:54.160
12 artı 12 diye de yazılabilir, çünkü 24'ün yarısı 12'dir.

0:06:54.170,0:06:56.110
Ya da 2 artı 2 artı 2 artı 2 diye

0:06:56.110,0:06:57.840
12 tane 2 yazabiliriz.

0:06:57.850,0:06:59.660
Tüm yollar sizi 24'e götürür.

0:06:59.670,0:07:00.961
2li çarpım tablosu bu kadar.

0:07:00.961,0:07:01.970
Bence bahsettiğim döngüyü, yani işlemin genel mantığını anladınız,

0:07:01.980,0:07:04.755
Ne zaman bir üst büyük sayıyla çarpsak,

0:07:04.755,0:07:06.670
o sayıya bir tane 2 daha ekliyoruz.

0:07:06.680,0:07:08.748
Bunu da anladığımıza göre,

0:07:08.748,0:07:11.950
bakalım çarpım tablosunu tamamlayabiliyor muyuz?

0:07:11.950,0:07:16.260
Tüm sayıları yazacağım

0:07:16.270,0:07:18.485
Bakalım

0:07:18.485,0:07:19.361
yeterli yerimiz var mı

0:07:19.361,0:07:29.430
1,2,3,4,5,6,7,8,9

0:07:29.430,0:07:30.910
9'a kadar yapalım

0:07:30.920,0:07:31.830
10'a kadar gitmeyeceğim çünkü hepsini bütünüyle bir

0:07:31.830,0:07:32.970
görmenizi istiyorum.

0:07:32.970,0:07:34.106
.

0:07:34.106,0:07:35.680
.

0:07:35.680,0:07:37.045
yalnıca 9'a kadar yazdık

0:07:37.045,0:07:39.590
ama bence siz bunu izledikten sonra kendiniz tamamlayın

0:07:39.600,0:07:42.880
vakit olursa ben de burada tamamlayabilirim.

0:07:42.880,0:07:45.887
Çarpacağım ilk sayılar bunlar.

0:07:45.887,0:07:52.060
Bu sayıları, 1,2,3,4,5,6,7,

0:07:52.060,0:07:57.650
8,ve 9 ile çarpacağım

0:07:57.650,0:08:00.183
Öncelikle

0:08:00.183,0:08:01.298
1 kere 1 kaç onu görelim

0:08:01.298,0:08:03.321
çaprazda gördüğünüz sayıların cevaplarını

0:08:03.321,0:08:04.710
böyle yazacağım,

0:08:04.720,0:08:06.110
1 kere 1'in cevabı 1,

0:08:06.120,0:08:08.730
o zaman buraya yazalım

0:08:08.730,0:08:09.970
.

0:08:09.970,0:08:11.510
1 kere 2 kaç?

0:08:11.510,0:08:12.400
2.

0:08:12.410,0:08:13.730
1 kere 3 kaç?

0:08:13.740,0:08:14.360
3.

0:08:14.360,0:08:15.866
1'le kaç çarpılıyorsa cevap o çarpılan sayıyla aynısı olacak

0:08:15.866,0:08:21.360
o yüzden hesaplamadan 4,5,6,7,8

0:08:21.370,0:08:23.540
9 aynen böyle yazabiliriz.

0:08:23.540,0:08:24.540
Şimdi,

0:08:24.540,0:08:26.300
2'lilere geçelim

0:08:26.310,0:08:27.570
Maviyle yazalım ki karışmasın

0:08:27.570,0:08:30.270
1'in de rengini pembe yapalım.

0:08:30.285,0:08:33.980
2'leri lacivertle yazalım hatta.

0:08:33.990,0:08:35.250
2 kere 1?

0:08:35.250,0:08:36.430
2.

0:08:36.440,0:08:37.690
1 kere 2'yle aynı şey

0:08:37.700,0:08:40.000
2 kere 2?

0:08:40.000,0:08:41.700
4.

0:08:41.710,0:08:43.000
2 kere 3

0:08:43.000,0:08:44.610
6.

0:08:44.620,0:08:45.840
Demin yaptığımız gibi.

0:08:45.840,0:08:49.821
Ne zaman daha büyük bir sayıyla çarpsak

0:08:49.821,0:08:51.190
2 ekliyoruz. Bitti gitti.

0:08:51.190,0:08:52.840
2 kere 4 = 8

0:08:52.850,0:08:55.110
4 kere 2'yle aynı

0:08:55.120,0:08:57.260
2 kere 5 = 10

0:08:57.260,0:08:59.010
2 kere 6 = 12

0:08:59.010,0:09:00.660
her işlemde bir 2 daha ekleyip topluyorum

0:09:00.670,0:09:03.970
Bu noktaya kadar her işlemde bir 2 daha ekledim

0:09:03.980,0:09:06.830
2 kere 7,14

0:09:06.830,0:09:09.813
2 kere 8 ,16

0:09:09.813,0:09:12.970
2 kere 9 ,18

0:09:12.980,0:09:17.789
Şimdi 3'e geçelim

0:09:17.789,0:09:20.508
Sarıyla yazacağım

0:09:20.508,0:09:21.783
3 kere 1

0:09:21.783,0:09:23.828
3 eder.

0:09:23.828,0:09:25.350
Hatırlarsanız 1 kere 3 de 3 ediyordu..

0:09:25.360,0:09:26.910
1 kere 3 = 3

0:09:26.910,0:09:28.740
Hepsi aynı değeri taşıyor.

0:09:28.750,0:09:32.158
3 kere 2'nin de 2 kere 3'ten bir farkı yok.

0:09:32.158,0:09:37.640
3 kere 2 2 kere 3'ün verdiği sonucun aynısını verir.

0:09:37.640,0:09:39.680
Yani 6'yı.

0:09:39.690,0:09:40.485
Mantıklı geliyor mu?

0:09:40.485,0:09:45.690
3 artı 3 = 6 ya da 2 artı 2 artı 2 de 6 eder.

0:09:45.690,0:09:47.780
Buradaki her işlemde de sonucu 3 arttıracağız

0:09:47.780,0:09:48.880
Döngüyü anladınız.

0:09:48.880,0:09:51.000
3 kere 3, 9 eder

0:09:51.010,0:09:52.852
3 artı 3 artı 3

0:09:52.852,0:09:54.725
6'dan 9'a 3 ekleyerek geçtik

0:09:54.736,0:09:57.001
3 kere 4 de 12 eder

0:09:57.001,0:09:58.850
Her seferinde bir 3 daha ekliyorum.

0:09:58.850,0:10:00.642
12 artı 3= 15 eder yani 3 kere 5.

0:10:00.642,0:10:03.404
15 artı 3 = 18,

0:10:03.404,0:10:05.580
artı 3 = 21

0:10:05.580,0:10:08.080
21 artı 3 de 24 eder.

0:10:08.090,0:10:10.500
24 artı 3, 27 eder. Yani 3 kere 9.

0:10:10.500,0:10:13.110
3 kere 9 = 27,

0:10:13.120,0:10:14.840
3 kere 8 = 24 eder dedik.

0:10:14.840,0:10:19.094
8 artı 8 artı 8 diye yazarsak, o da 24 eder.

0:10:19.094,0:10:20.180
Şimdi olayı biraz

0:10:20.180,0:10:21.544
hızlandıracağım.

0:10:21.544,0:10:22.830
Artık mantığını çözmüş olmanız lazım.

0:10:22.840,0:10:24.088
Yaptığımız her şeyi ezberleyin.

0:10:24.088,0:10:26.970
Ama nedenini anlayarak ezberleyin.

0:10:26.980,0:10:30.495
Her yönde 12'ye kadar ilerlemeniz lazım.

0:10:30.495,0:10:31.057
4'e bakalım.

0:10:31.057,0:10:35.330
4 kere 1 = 4.

0:10:35.330,0:10:37.640
dört dört ekleyerek gideceğim

0:10:37.640,0:10:40.080
4 artı 4, 8

0:10:40.090,0:10:41.960
8 artı 4 = 12

0:10:41.970,0:10:43.920
12 artı 4 = 16

0:10:43.920,0:10:46.450
16 artı 4 = 20

0:10:46.460,0:10:48.460
20 artı 4 = 24

0:10:48.460,0:10:51.460
çünkü 4 kere 6, yani 4 tane 6, 24 eder.

0:10:51.470,0:10:52.970
4 kere 7, 28 eder

0:10:52.980,0:10:54.250
Gördünüz mü 4'le arttırarak buluyoruz.

0:10:54.250,0:10:58.740
32 ve 36'yı da yazalım.

0:10:58.750,0:11:01.490
5' geldik. 5 kere 1

0:11:01.490,0:11:06.670
kendisi, yani 5 etti.

0:11:06.670,0:11:09.565
Rengi yine değiştirelim ki

0:11:09.565,0:11:11.400
daha rahat görün, bu sırayı da morla yazalım

0:11:11.410,0:11:12.570
5 kere 1 = 5

0:11:12.580,0:11:15.780
5 kere 2 = 10

0:11:15.780,0:11:17.260
5 kere 3 = 15

0:11:17.260,0:11:18.430
5'le arttırıyorum.

0:11:18.440,0:11:20.687
bence 5'li çarpımlar çok keyifli

0:11:20.687,0:11:24.120
çünkü her sayıya 5 ekliyoruz ve sayılar ya 5'le

0:11:24.120,0:11:25.870
ya da 0'la bitiyor.

0:11:25.880,0:11:30.241
-

0:11:30.241,0:11:32.240
-

0:11:32.250,0:11:34.790
15'e 5 eklersek 20

0:11:34.790,0:11:41.871
25,30,35,40,45

0:11:41.871,0:11:43.380
aynen böyle eklene eklene gidiyor, ve bulduğumuz sayının sonu ya 0'la ya da 5'le bitiyor.

0:11:43.380,0:11:47.120
6'ları yeşille yazalım

0:11:47.120,0:11:48.210
6 kere 1 = 6

0:11:48.220,0:11:49.080
Kolayca yapabilirsiniz.

0:11:49.080,0:11:50.800
6 daha eklersek 12

0:11:50.800,0:11:52.490
6 daha eklersek 18

0:11:52.500,0:11:54.250
6 daha eklersek 24

0:11:54.250,0:11:56.220
bir 6 daha eklersek 30 eder.

0:11:56.220,0:12:01.220
6'şar 6'şar, ekleyelim.. : 36, 42, 48,

0:12:01.220,0:12:04.620
48 artı 6 = 54.

0:12:04.620,0:12:07.620
Yani 6 kere 9 = 54 eder.

0:12:07.620,0:12:08.990
Çok çok az kaldı bitirmemize.

0:12:09.000,0:12:11.610
7 kere 1 = 7

0:12:11.620,0:12:13.520
7 kere 2

0:12:13.520,0:12:15.610
14.

0:12:15.620,0:12:17.740
7 kere 3 = 21

0:12:17.740,0:12:20.040
7 kere 4 = 28

0:12:20.040,0:12:23.512
7 kere 5 = 28 artı 7

0:12:23.512,0:12:25.130
yani 2 eklersek 30, 5 daha eklersek

0:12:25.130,0:12:27.700
35 eder.

0:12:27.710,0:12:29.480
7 kere 6 = 42

0:12:29.490,0:12:32.640
7 kere 7 = 49

0:12:32.640,0:12:34.775
7 kere 8 =

0:12:34.775,0:12:37.830
7 artı bir önceki sayı olacak.. yani 56.

0:12:37.830,0:12:41.580
Eskiden hep 7 kere 8'in 56 oluşuyla

0:12:41.590,0:12:43.610
6 kere 9'un 54'ünü karıştırırdım

0:12:43.620,0:12:46.705
Sizin göreviniz bunları

0:12:46.705,0:12:49.389
karıştırmadan ezberlemek.

0:12:49.390,0:12:52.610
Şöyle düşünün: mesela 7 kere 8'in sonucunun içinde 6 var

0:12:52.620,0:12:54.850
6 kere 9'un sonucunda 6 sayısı yok.

0:12:54.850,0:12:56.080
Ben böyle düşünerek karıştırmayı kesmiştim.

0:12:56.080,0:12:57.580
Neyse, 7 kere 8'e bir 7 daha

0:12:57.580,0:12:59.320
ekleyelim.

0:12:59.320,0:13:01.152
63 etti.

0:13:01.152,0:13:04.830
Aynı renkte yazacağım.

0:13:04.840,0:13:08.350
8'lere geçtik.

0:13:08.360,0:13:10.660
8 kere 1 = 8

0:13:10.660,0:13:12.520
8 kere 2 = 16

0:13:12.520,0:13:14.090
artı 8 = 24

0:13:14.100,0:13:15.690
8 kere 3 = 24'se

0:13:15.690,0:13:18.300
3 kere 8'in de 3'lü sıraya bakarsak

0:13:18.300,0:13:19.500
24 edeceğini görebiliriz.

0:13:19.500,0:13:21.110
Dediğim gibi, değerler aynı.

0:13:21.120,0:13:22.800
Yani aslında işlemleri iki kez yapıyoruz.

0:13:22.800,0:13:24.848
8 kere 3 de aynı

0:13:24.848,0:13:27.470
3 kere 8 de aynı.

0:13:27.472,0:13:31.210
8 kere 4 = 32

0:13:31.220,0:13:32.480
devam edelim.. 40

0:13:32.490,0:13:34.690
48

0:13:34.690,0:13:37.270
8 kere 6 = 48 etti.

0:13:37.270,0:13:40.230
6 kere 8 de 48 etmişti farkındaysanız.

0:13:40.240,0:13:42.450
Neyse, 8 kere 7

0:13:42.450,0:13:45.860
56 demiştik

0:13:45.870,0:13:48.200
8 kere 8 = 64

0:13:48.200,0:13:52.010
8 kere 9 , bir 8 daha ekledik, oldu 72

0:13:52.010,0:13:54.640
9'lulara geçtik

0:13:54.650,0:13:57.260
Seçecek pek fazla farklı rengim kalmadı.

0:13:57.260,0:13:59.520
Aynı renk kullanacağım

0:13:59.530,0:14:01.100
Yine maviyle yazıyorum

0:14:01.110,0:14:03.280
9 kere 1 = 9

0:14:03.280,0:14:06.700
9 kere 2 = 18, 9 kere 3'ü de biliyoruz.

0:14:06.710,0:14:08.097
Tablonun yapılan kısımlarında görebiliriz.

0:14:08.097,0:14:11.290
9 kere 3, 3 kere 9'la aynı olacak.

0:14:11.290,0:14:13.280
Yani 27

0:14:13.280,0:14:14.500
9 eklersek,

0:14:14.500,0:14:18.380
36

0:14:18.390,0:14:21.520
36 artı 9 = 45

0:14:21.530,0:14:25.331
Her 9 ekledğinizde neredeyse sayıyı 10 arttırmış oluyorsunuz

0:14:25.331,0:14:26.219
sadece 10'dan bir az ekliyorsunuz.

0:14:26.219,0:14:29.970
-

0:14:29.970,0:14:32.647
İleride daha detaylı anlatacağım ama,

0:14:32.647,0:14:33.880
farkındaysanız , 9'lu işlemdeki sayıların ilk basamağı 1,2,3,4 diye gidiyor.

0:14:33.890,0:14:37.510
ikinci basamaklar ise, 9 ,8,7, 6 diye azalarak devam ediyor.

0:14:37.520,0:14:38.835
İlk basamaklar da 1,2,3,4 diye artarak gidiyor.

0:14:38.835,0:14:42.510
Sizce de çok ilginç

0:14:42.510,0:14:44.010
değil mi?

0:14:44.020,0:14:47.240
Bir ilginç şey daha, her sayının iki basamağının toplamı 9'u veriyor.

0:14:47.250,0:14:49.270
3'le 6 da 9, 2'yle 7 de 9,

0:14:49.270,0:14:50.831
hepsi 9 ediyor.

0:14:50.831,0:14:52.620
size daha net açıklayacağım ama şimdi değil.

0:14:52.630,0:14:56.340
9 kere 6 = 54

0:14:56.350,0:14:58.150
54, 5 ve 4'ten oluşuyor, 5 artı 4 de 9 ediyor farkındaysanız.

0:14:58.150,0:15:01.720
9 kere 7 = 63

0:15:01.730,0:15:03.850
9 kere 8 = 72

0:15:03.860,0:15:05.910
9 kere 9 da 81

0:15:05.910,0:15:07.030
8'le 1 de 9 eder.

0:15:07.040,0:15:08.360
Gördünüz değil mi?

0:15:08.370,0:15:09.480
Bakın, aynen böyle

0:15:09.480,0:15:11.080
devam edebilirim.

0:15:11.080,0:15:13.780
Aslında devam da etmeliyim.

0:15:13.780,0:15:17.525
Ama video zaten yeterince uzun oldu

0:15:17.525,0:15:19.316
o yüzden siz şimdi en iyisi bunları ezberleyin

0:15:19.316,0:15:21.200
çünkü devam edersek çok çok uzayacak.

0:15:21.210,0:15:25.542
Bir dahaki video'da 9'dan sonraki çarpımları göstereceğim

0:15:25.542,0:15:26.960
Görüşmek üzere.