WEBVTT 00:00:00.880 --> 00:00:05.805 W tym momencie wydaje mi się, że już wiecie trochę o tym co to jest mnożenie. 00:00:05.805 --> 00:00:09.025 albo mno że nie... 00:00:09.025 --> 00:00:13.315 To czym zajmeiemy się w tej prezentacji to więcej praktycznych przykładów 00:00:13.315 --> 00:00:17.706 i zaczniemy zapamiętywać tabliczkę mnożenia. 00:00:17.706 --> 00:00:20.009 I jeśli analizujecie wystarczającą ilość prezentacji w Khan Academy, 00:00:20.009 --> 00:00:21.279 i mam nadzieję, że będziecie to robili również w przyszłości, 00:00:21.279 --> 00:00:24.540 zauważycie, że nie jestem zbytnio fanem uczenia się na pamięć. 00:00:24.550 --> 00:00:26.385 Ale jest jedna rzecz w zakresie mnożenia 00:00:26.385 --> 00:00:31.220 jeśli zapamiętacie tabliczkę mnożenia, z którą zaczniemy pracować w bieżącej prezentacji 00:00:31.220 --> 00:00:33.850 to będzie dla was korzyść na resztę waszego życia. 00:00:33.850 --> 00:00:36.724 Obiecuję wam, nauczycie się jej teraz, nigdy tego nie zapomnicie, 00:00:36.724 --> 00:00:39.547 i reszta waszego życia będzie - 00:00:39.547 --> 00:00:41.517 cóż, nie chcę składać wam obietnic bez pokrycia, 00:00:41.517 --> 00:00:45.790 ale tak będzie lepiej niż nie znać tabliczki mnożenia na pamięć. 00:00:45.790 --> 00:00:47.290 Tak więc co to jest tabliczka mnożenia? 00:00:47.290 --> 00:00:49.745 To są wszystkie różne liczby 00:00:49.745 --> 00:00:50.850 pomnożone między siebie. 00:00:50.850 --> 00:00:53.590 Tak więc właściwie, powtórzmy kilka rzeczy. 00:00:53.600 --> 00:00:58.900 Jeśli pytam, ile to jest dwa razy jeden? 00:00:58.900 --> 00:01:02.270 To równa się dwa jeden raz. 00:01:02.280 --> 00:01:05.010 Tak więc to równa się dwa. 00:01:05.010 --> 00:01:07.060 To jest dwa dodać samo do siebie jeden raz. 00:01:07.060 --> 00:01:08.059 Nie muszę mówić dodać nic 00:01:08.059 --> 00:01:09.430 ponieważ tu jest tylko jedna dwójka. 00:01:09.430 --> 00:01:13.460 Mogę również napisać to samo jako 1 dodać samo do siebie 2 razy. 00:01:13.460 --> 00:01:15.390 Tak więc to jest wtedy jeden dodać jeden. 00:01:15.400 --> 00:01:17.580 Cóż, to również równa się dwa. 00:01:17.590 --> 00:01:18.210 Dość jasne. 00:01:18.210 --> 00:01:19.901 Tak więc dwa razy jeden jest dwa. 00:01:19.901 --> 00:01:22.722 I gdybyście obejrzeli ostatnią prezentację, ile to jest dwa razy zero? 00:01:22.722 --> 00:01:23.516 Cóż to jest zero. 00:01:23.516 --> 00:01:26.660 Tak więc nie musicie uczyć się na pamięć tabliczki mnożenia przez zero 00:01:26.670 --> 00:01:30.560 ponieważ wszystko razy zero jest zero, albo zero razy cokolwiek równa się zero. 00:01:30.560 --> 00:01:31.090 Zobaczmy. 00:01:31.090 --> 00:01:33.682 Ile to jest dwa razy dwa? 00:01:33.682 --> 00:01:35.988 Dwa razy dwa. 00:01:35.988 --> 00:01:37.254 Cóż, to równa się - 00:01:37.254 --> 00:01:39.460 dodajemy dwa do siebie dwa razy. 00:01:39.460 --> 00:01:41.830 Tak więc to jest dwa dodać dwa. 00:01:41.840 --> 00:01:42.770 I to jest tylko sposób obliczenia tego. 00:01:42.780 --> 00:01:45.480 Mogę powiedzieć, że bierzecie to dwa i dodajecie do siebie dwa razy, 00:01:45.480 --> 00:01:46.680 ale to jest to samo. 00:01:46.680 --> 00:01:47.610 A ile to jest dwa dodać dwa? 00:01:47.620 --> 00:01:49.450 To równa się cztery. 00:01:49.450 --> 00:01:51.400 Ile to jest dwa razy trzy? 00:01:51.400 --> 00:01:57.900 Dwa razy trzy równa się dwa dodać dwa dodać dwa. 00:01:57.900 --> 00:02:03.355 To może również równać się trzy dodać trzy. 00:02:03.355 --> 00:02:04.905 Nauczyliśmy się podczas poprzedniej prezentacji 00:02:04.920 --> 00:02:07.498 że te wyrażenia mogą być zapisane również w ten sposób. 00:02:07.498 --> 00:02:09.380 I w każdy przypadku ile to się równa? 00:02:09.397 --> 00:02:10.282 Cóż, trzy dodać trzy 00:02:10.282 --> 00:02:12.028 jest dokładnie tym samym co dwa dodać dwa dodać dwa, 00:02:12.028 --> 00:02:14.774 i to równa się sześć. 00:02:14.774 --> 00:02:15.812 W porządku. 00:02:15.812 --> 00:02:18.138 Teraz ile to jest dwa razy cztery? 00:02:18.153 --> 00:02:20.686 Dwa razy cztery. 00:02:20.686 --> 00:02:26.065 Cóż, to równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa. 00:02:26.065 --> 00:02:29.870 I zobaczcie, to jest dokładnie tyle co było dwa razy trzy. 00:02:29.870 --> 00:02:32.610 Dwa razy trzy było to. 00:02:32.620 --> 00:02:36.490 Mam jeszcze to, ale teraz dodaję jeszcze jedno dwa. 00:02:36.490 --> 00:02:39.740 Tak więc jeśli jesteśmy zbyt leniwi, aby usiąść i dodawać dwa dodać dwa jest cztery. 00:02:39.740 --> 00:02:40.710 Cztery dodać dwa jest sześć. 00:02:40.710 --> 00:02:41.802 Zamiast to robić, możemy powiedzieć, 00:02:41.802 --> 00:02:45.680 zobacz, już wiemy, że to tutaj, to bylo sześć. 00:02:45.680 --> 00:02:48.300 Obliczyliśmy poprzedni rzę tutaj. 00:02:48.310 --> 00:02:51.550 Wyliczyliśmy, że to było sześć, możemy więc powiedzieć, dwa razy cztery 00:02:51.560 --> 00:02:55.610 będzie dwa więcej niż to tutaj, co równa się się osiem. 00:02:55.610 --> 00:02:57.480 I powinniście już, mam nadzieję, zobaczyć tutaj ten schemat. 00:02:57.490 --> 00:03:01.907 kiedy przechodzimy od dwa razy jeden do dwa razy dwa, 00:03:01.907 --> 00:03:03.760 do dwa razy trzy, to co się dzieje? 00:03:03.770 --> 00:03:05.500 Ile razy nam się każda kolejna zwiększa? 00:03:05.500 --> 00:03:08.120 Od dwóch do czterech, mamy dodać dwa. 00:03:08.120 --> 00:03:11.300 Z czterech do sześciu, mamy dodać dwa. 00:03:11.310 --> 00:03:13.340 I następnie od sześciu do ośmiu, mamy dodać dwa. 00:03:13.340 --> 00:03:15.685 W ten sposób możecie obliczyć ile to jest dwa razy pięć, 00:03:15.685 --> 00:03:16.950 nawet bez dodawania. 00:03:16.960 --> 00:03:23.430 Dwa razy pięć równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa. 00:03:23.430 --> 00:03:26.070 To może być również zapisane jako pięć dodać pięć. 00:03:26.080 --> 00:03:29.110 Dwa razy cztery mogło być zapisane jako cztery dodać cztery. 00:03:29.120 --> 00:03:30.490 I ile to się równa? 00:03:30.500 --> 00:03:33.090 Możemy dodać wszystkie te liczby albo możemy dodać te dwójki. 00:03:33.090 --> 00:03:36.285 Albo możemy powiedzieć, że to będzie dwa więcej niż dwa razy cztery. 00:03:36.285 --> 00:03:38.564 Tak więc to będzie 10. 00:03:38.564 --> 00:03:41.780 Skończę tutaj tabliczkę mnożenia przez dwa. 00:03:41.780 --> 00:03:45.280 I myślę, że dzięki temu zobaczycie wszystkie te schematy które się stąd wyłaniają. 00:03:45.280 --> 00:03:47.710 Tak więc dwa razy sześć. 00:03:47.710 --> 00:03:51.580 To będzie dwa dodać do siebie sześć razy. 00:03:51.595 --> 00:03:55.369 Zobaczmy. Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, 00:03:55.369 --> 00:03:58.690 co powinno również równać się sześć dodać samo do siebie dwa razy. 00:03:58.690 --> 00:04:00.620 To może być zinterpretowane również w ten sposób. 00:04:00.620 --> 00:04:02.980 I to równa się 12. 00:04:02.990 --> 00:04:06.898 jeszcze raz, dwa więcej niż dwa razy pięć 00:04:06.898 --> 00:04:09.710 ponieważ dodajemy dwa do siebie jeszcze jeden raz. 00:04:09.710 --> 00:04:12.290 To będzie o dwa więcej. 00:04:12.300 --> 00:04:13.880 Kontynuujmy. 00:04:13.880 --> 00:04:16.540 Dwa razy siedem. 00:04:16.550 --> 00:04:20.148 Dwa razy siedem równa się - 00:04:20.163 --> 00:04:24.104 cóż, możemy zapisać 2 dodać 2 dodać 2 dodać 2 - 00:04:24.104 --> 00:04:27.230 to jest męczące - dodać 2 dodać 2. 00:04:27.240 --> 00:04:27.800 Czy jest siedem? 00:04:27.810 --> 00:04:31.200 jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem. 00:04:31.200 --> 00:04:33.849 I to jest dokładnie to samo co siedem dodać siedem, 00:04:33.849 --> 00:04:37.370 co może wiecie, a może nie wiecie, że równa się 14. 00:04:37.370 --> 00:04:39.550 Możecie powiedzieć, hej, to będzie o dwa więcej niż 12. 00:04:39.560 --> 00:04:43.630 Tak więc 12 dodać jeden dodać dwa jest - 12 dodać jeden jest 13. 00:04:43.630 --> 00:04:45.530 12 dodać 2 równa się 14. 00:04:45.540 --> 00:04:47.580 W porządku, idźmy dalej. 00:04:47.580 --> 00:04:50.740 Dwa razy osiem. 00:04:50.750 --> 00:04:53.810 mogę robić tutaj te wszystkie rzeczy gdzie dodaję dwójki 00:04:53.810 --> 00:04:56.660 albo mogę powiedzieć, popatrz, to będzie o dwa więcej niż dwa razy siedem. 00:04:56.670 --> 00:04:59.528 Tak więc mogę powiedzieć, że to będzie 14 dodać dwa. 00:04:59.528 --> 00:05:00.470 Dodaję dwa do tego. 00:05:00.480 --> 00:05:01.822 To równa się 16. 00:05:01.822 --> 00:05:05.610 Albo mogę powiedzieć, że to jest osiem dodać osiem. 00:05:05.620 --> 00:05:06.800 To będzie również 16. 00:05:06.810 --> 00:05:08.174 Mogę rozpisywac tutaj te wszystkie dwójki, 00:05:08.174 --> 00:05:15.040 ale jeśli chcecie, możecie robić to co jest z korzyścią dla was i waszej nauki. 00:05:15.040 --> 00:05:17.848 jesteśmy prawie - cóż możemy tak kontynuować cały czas 00:05:17.848 --> 00:05:19.360 ponieważ nie ma liczby największej. 00:05:19.370 --> 00:05:21.510 Idźmy dalej. 00:05:21.510 --> 00:05:24.970 Dwa razy dziewięć razy 10 razy 100 razy 1000 razy milion. 00:05:24.980 --> 00:05:26.642 Ale zatrzymam się na 12 00:05:26.642 --> 00:05:28.760 ponieważ to jest ten moment do którego ludzie potrzebują to zapamiętać. 00:05:28.770 --> 00:05:32.330 Ale jeśli naprawdę chcecie być matematykami 00:05:32.330 --> 00:05:34.260 możecie dojść sobie do dwudziestu. 00:05:34.260 --> 00:05:36.790 Ale zajmijmy się dwa razy dziewięć. 00:05:36.790 --> 00:05:38.810 To będzie o dwa więcej niż 2 razy 8. 00:05:38.810 --> 00:05:40.990 To będzie 18. 00:05:40.990 --> 00:05:42.690 Albo to jest również 9 dodać 9. 00:05:42.690 --> 00:05:44.060 Również 18. 00:05:44.060 --> 00:05:45.930 Ile to jest dwa razy 10? 00:05:45.940 --> 00:05:47.940 I tabliczka mnożenia przez 10 jest bardzo interesująca. 00:05:47.940 --> 00:05:49.550 Zobaczymy ten schemat tutaj za chwilę 00:05:49.560 --> 00:05:53.040 kiedy będziemy próbowali rozszerzyć naszą tabliczkę mnożenia. 00:05:53.040 --> 00:05:54.640 Ile to jest dwa razy 10? 00:05:54.640 --> 00:05:56.800 To jest dwa więcej niż dwa razy 9. 00:05:56.810 --> 00:05:59.050 To jest 20. 00:05:59.050 --> 00:06:01.050 Albo możemy powiedzieć również, że to jest 10 dodać 10. 00:06:01.060 --> 00:06:03.360 10 dodane do siebie dwa razy. 00:06:03.360 --> 00:06:05.060 teraz co jest w tym takiego interesującego? 00:06:05.060 --> 00:06:09.115 To wygląda właściwie jak 2 tylko z dodanym zerem. 00:06:09.115 --> 00:06:10.690 I zobaczycie, że cokolwiek pomnożone przez 10, 00:06:10.690 --> 00:06:12.295 poprostu dokładacie zero po prawej stronie. 00:06:12.295 --> 00:06:14.130 I możecie zastanowić się dlaczego tak jest. 00:06:14.130 --> 00:06:16.410 Możecie popatrzeć na to jako na dwie dziesiąte i to równa się 20. 00:06:16.420 --> 00:06:18.000 To jest właśnie 20. 00:06:18.000 --> 00:06:19.540 Prawie skończyliśmy. 00:06:19.550 --> 00:06:21.820 Zróbmy jeszcze dwa razy 11. 00:06:21.820 --> 00:06:25.920 Dwa razy 11 będzie o dwa więcej niż to tutaj. 00:06:25.930 --> 00:06:27.830 To będzie 22. 00:06:27.830 --> 00:06:29.530 kolejny interesujący schemat. 00:06:29.540 --> 00:06:32.220 Mam liczbę powtarzającą się dwukrotnie - dwa i dwa. 00:06:32.220 --> 00:06:33.160 Interesujące. 00:06:33.170 --> 00:06:35.818 Coś do uważnej obserwacji 00:06:35.818 --> 00:06:38.690 kiedy patrzymy na tabliczkę mnożenia. 00:06:38.704 --> 00:06:40.140 I w końcu - 00:06:40.140 --> 00:06:42.129 i to nie jest koniec, możemy to kontynuować - 00:06:42.129 --> 00:06:44.682 Dwa razy - ten kolor jest zbyt ciemny. 00:06:44.682 --> 00:06:47.059 Dwa razy 12. 00:06:47.059 --> 00:06:50.540 Dwa razy 12 będzie dwa więcej niż dwa razy 11. 00:06:50.550 --> 00:06:51.826 To jest 24. 00:06:51.826 --> 00:06:54.160 Możemy to również zapisać 12 dodać 12. 00:06:54.170 --> 00:06:56.110 Albo możemy powiedzieć dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa 00:06:56.110 --> 00:06:57.840 dodać dwa... dwanaście razy. 00:06:57.850 --> 00:06:59.660 To wszystko da wam 24. 00:06:59.670 --> 00:07:00.961 Tak więc to jest tabliczka mnożenia przez 2 00:07:00.961 --> 00:07:01.970 i myślę, że widzicie tutaj ten schemat. 00:07:01.980 --> 00:07:04.755 Za każdym razem kiedy mnożycie to przez liczbę o jeden większą 00:07:04.755 --> 00:07:06.670 poprostu dodajecie do tej liczby kolejne dwa. 00:07:06.680 --> 00:07:08.748 Tak więc teraz możemy zobaczyć ten schemat, 00:07:08.748 --> 00:07:11.950 zobaczmy czy możemy uzupelnić tabliczkę mnożenia. 00:07:11.950 --> 00:07:16.260 To co chcę zrobić to napiszę wszystkie te liczby. 00:07:16.270 --> 00:07:18.485 Zobaczmy. 00:07:18.485 --> 00:07:19.361 Mam nadzieję, że będę miał dość miejsca. 00:07:19.361 --> 00:07:29.430 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 00:07:29.430 --> 00:07:30.910 Właściwie, zrobię to do 9. 00:07:30.920 --> 00:07:31.830 Kontynuuję. 00:07:31.830 --> 00:07:32.970 dziewięć. 00:07:32.970 --> 00:07:34.106 Właściwie, nie będę miał miejsca żeby zrobić to 00:07:34.106 --> 00:07:35.680 ponieważ chcę, żebyście zobaczyli całkowitą tabliczkę mnożenia. 00:07:35.680 --> 00:07:37.045 Tak więc zrobię to tutaj do dziewięciu. 00:07:37.045 --> 00:07:39.590 Ale zachęcam was abyście po tej prezentacji uzupełnili ją już we własnym zakresie. 00:07:39.600 --> 00:07:42.880 Może jeśli będę miał czas to uzupełnię ją również tutaj. 00:07:42.880 --> 00:07:45.887 Tak więc to są pierwsze liczby, które będę mnożył. 00:07:45.887 --> 00:07:52.060 I pomnożę to razy 1, 2, 3, 4, 00:07:52.060 --> 00:07:57.650 5, 6, 7, 8 i 9. 00:07:57.650 --> 00:08:00.183 To co będę robił to 00:08:00.183 --> 00:08:01.298 po pierwsze 00:08:01.298 --> 00:08:03.321 powinienem zapisać to niżej - 00:08:03.321 --> 00:08:04.710 cóż, ile to jest 1 razy 1? 00:08:04.720 --> 00:08:06.110 To jest sposób w jaki zamierzam to przedstawić. 00:08:06.120 --> 00:08:08.730 Ilekolwiek to jest 1 razy 1 ja zapiszę to tutaj. 00:08:08.730 --> 00:08:09.970 Cóż, to jest 1. 00:08:09.970 --> 00:08:11.510 Ile to jest 1 razy 2? 00:08:11.510 --> 00:08:12.400 To jest dwa. 00:08:12.410 --> 00:08:13.730 Ile to jest 1 razy 3? 00:08:13.740 --> 00:08:14.360 To jest 3. 00:08:14.360 --> 00:08:15.866 1 razy cokolwiek jest tą właśnie liczbą. 00:08:15.866 --> 00:08:21.360 W ten sposób mogę tu zapisać 4, 5, 6, 7, 8, 9. 00:08:21.370 --> 00:08:23.540 1 Razy 9 jest 9. 00:08:23.540 --> 00:08:24.540 Dość proste. 00:08:24.540 --> 00:08:26.300 Teraz zróbmy dla dwóch. 00:08:26.310 --> 00:08:27.570 Zrobię to na niebiesko. 00:08:27.570 --> 00:08:30.270 Właściwie, zrobię to w tym kolorze 00:08:30.285 --> 00:08:33.980 i teraz może trochę ciemniejszy niebieski użyję do tabliczki mnożenia dla 2. 00:08:33.990 --> 00:08:35.250 Ile to jest 2 razy 1? 00:08:35.250 --> 00:08:36.430 To jest 2. 00:08:36.440 --> 00:08:37.690 To jest to samo co 1 razy 2. 00:08:37.700 --> 00:08:40.000 Zobaczcie, te dwie liczby są takie same. 00:08:40.000 --> 00:08:41.700 Ile to jest 2 razy 2? 00:08:41.710 --> 00:08:43.000 To jest 4. 00:08:43.000 --> 00:08:44.610 Dwa razy 3 jest 6. 00:08:44.620 --> 00:08:45.840 Już to robiliśmy. 00:08:45.840 --> 00:08:49.821 Za każdym razem kiedy powiększacie albo mnożycie przez większą liczbę, 00:08:49.821 --> 00:08:51.190 dodajecie kolejne 2. 00:08:51.190 --> 00:08:52.840 2 razy 4 jest 8. 00:08:52.850 --> 00:08:55.110 To jest to samo co 4 razy 2. 00:08:55.120 --> 00:08:57.260 2 razy 5 jest 10. 00:08:57.260 --> 00:08:59.010 2 razy 6 jest 12. 00:08:59.010 --> 00:09:00.660 Dodaję dwa do każdej kolejnej liczby. 00:09:00.670 --> 00:09:03.970 Tutaj dodawałem jeden na każdym kroku, tutaj dodaję dwa. 00:09:03.980 --> 00:09:06.830 Dwa razy siedem, 14. 00:09:06.830 --> 00:09:09.813 2 razy 8, 16. 00:09:09.813 --> 00:09:12.970 2 razy 9, 18. 00:09:12.980 --> 00:09:17.789 W porządku, zrobię teraz tabliczkę mnożenia dla trzech. 00:09:17.789 --> 00:09:20.508 Użyję do tego żółtego koloru. 00:09:20.508 --> 00:09:21.783 Żółty. 00:09:21.783 --> 00:09:23.828 3 razy 1 równa się 3. 00:09:23.828 --> 00:09:25.350 Zobaczcie, 3 razy 1 jest 3. 00:09:25.360 --> 00:09:26.910 1 razy 3 jest 3. 00:09:26.910 --> 00:09:28.740 To są te same wartości. 00:09:28.750 --> 00:09:32.158 3 razy 2 jest tym samym co 2 razy 3. 00:09:32.158 --> 00:09:37.640 3 razy 2 powinno być tym samym co 3 razy 2. 00:09:37.640 --> 00:09:39.680 To jest 6. 00:09:39.690 --> 00:09:40.485 I to ma sens. 00:09:40.485 --> 00:09:45.690 3 dodać 3 jest 6 albo 2 dodać 2 dodać 2 jest 6. 00:09:45.690 --> 00:09:47.780 Tak więc za każdym razem tutaj będziemy zwiększali o 3. 00:09:47.780 --> 00:09:48.880 Zobaczcie ten schemat. 00:09:48.880 --> 00:09:51.000 3 razy 3 jest 9. 00:09:51.010 --> 00:09:52.852 3 dodać 3 dodać 3. 00:09:52.852 --> 00:09:54.725 Tak więc przeszliśmy od 3 do 6 i do 9. 00:09:54.736 --> 00:09:57.001 3 razy 4 będzie 12. 00:09:57.001 --> 00:09:58.850 Poprostu dodaję tu 3 za każdym razem. 00:09:58.850 --> 00:10:00.642 12 dodać 3 jest 15. 00:10:00.642 --> 00:10:03.404 15 dodać 3 jest 18. 00:10:03.404 --> 00:10:05.580 18 dodać 3 jest 21. 00:10:05.580 --> 00:10:08.080 21 dodać 3 jest 24. 00:10:08.090 --> 00:10:10.500 24 dodać 3 jest 27. 00:10:10.500 --> 00:10:13.110 Tak więc 3 razy 9 jest 27. 00:10:13.120 --> 00:10:14.840 3 razy 8 jest 24. 00:10:14.840 --> 00:10:19.094 jeśli milibyście powiedzieć 8 dodać 8 dodać 8, to byłoby 24. 00:10:19.094 --> 00:10:20.180 Zobaczmy czy mogę - 00:10:20.180 --> 00:10:21.544 teraz trochę przyspieszę, 00:10:21.544 --> 00:10:22.830 teraz kiedy już widzimy ten schemat. 00:10:22.840 --> 00:10:24.088 I powinniście już to robić samodzielnie 00:10:24.088 --> 00:10:26.970 i naprawdę powinniście powoli zapamiętywać wszystko co robimy. 00:10:26.980 --> 00:10:30.495 Powinniście właściwie przejść przez to wszystko do 12 w obu kierunkach. 00:10:30.495 --> 00:10:31.057 Zobaczmy. 00:10:31.057 --> 00:10:35.330 4 razy 1 jest 4. 00:10:35.330 --> 00:10:37.640 teraz będę wszystko zwiększał o 4. 00:10:37.640 --> 00:10:40.080 4 dodać 4 jest 8. 00:10:40.090 --> 00:10:41.960 8 dodać 4 jest 12. 00:10:41.970 --> 00:10:43.920 12 dodać 4 jest 16. 00:10:43.920 --> 00:10:46.450 16 dodać 4 jest 20. 00:10:46.460 --> 00:10:48.460 20 dodać 4 jest 24. 00:10:48.460 --> 00:10:51.460 4 razy 6 jest 24. 00:10:51.470 --> 00:10:52.970 4 razy 7 jest 28. 00:10:52.980 --> 00:10:54.250 Za każdym razem zwiększam o 4. 00:10:54.250 --> 00:10:58.740 32 i 36. 00:10:58.750 --> 00:11:01.490 W porządku, 5 razy 1. 00:11:01.490 --> 00:11:06.670 5 razy 1 będzie 5. 00:11:06.670 --> 00:11:09.565 Właściwie wiemy, że wszystko to, cóż, chcę utrzymać zmianę kolorów, 00:11:09.565 --> 00:11:11.400 ten rząd zrobię tak. 00:11:11.410 --> 00:11:12.570 5 razy 1 jest 5. 00:11:12.580 --> 00:11:15.780 5 razy 2 jest 10. 00:11:15.780 --> 00:11:17.260 5 razy 3 jest 15. 00:11:17.260 --> 00:11:18.430 Zwiększam teraz o 5. 00:11:18.440 --> 00:11:20.687 Tabliczka mnożenia dla liczby 5 jest bardzo zabawna 00:11:20.687 --> 00:11:24.120 ponieważ każda kolejna liczba będzie zwiększona - jeśli mnożymy 5 razy - 00:11:24.120 --> 00:11:25.870 cóż, na temat liczb parzystych i nieparzystych pouczymy się w przyszłości. 00:11:25.880 --> 00:11:30.241 Ale każda co druga liczba w tym miejscu będzie kończyła się 5, 00:11:30.241 --> 00:11:32.240 i każda co druga liczba będzie kończyła się na 0. 00:11:32.250 --> 00:11:34.790 Ponieważ dodajecie 5 do 15 otrzymujecie 20. 00:11:34.790 --> 00:11:41.871 Otrzymujecie 25, 30, 35, 40, 45. 00:11:41.871 --> 00:11:43.380 Dość jasne. 00:11:43.380 --> 00:11:47.120 Mnożenie dla 6, zrobię to na zielono. 00:11:47.120 --> 00:11:48.210 6 razy 1 jest 6. 00:11:48.220 --> 00:11:49.080 To jest proste. 00:11:49.080 --> 00:11:50.800 dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 12. 00:11:50.800 --> 00:11:52.490 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 18. 00:11:52.500 --> 00:11:54.250 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 24. 00:11:54.250 --> 00:11:56.220 Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 30. 00:11:56.220 --> 00:12:01.220 Potem idziecie dalej o kolejne 6, 36, 42, 48. 00:12:01.220 --> 00:12:04.620 48 dodać 6 jest 54. 00:12:04.620 --> 00:12:07.620 Tak więc 6 razy 9 jest 54. 00:12:07.620 --> 00:12:08.990 W porządku, jesteśmy prawie tutaj. 00:12:09.000 --> 00:12:11.610 Siedem razy jeden, to jest siedem. 00:12:11.620 --> 00:12:13.520 7 razy 1 jest 7. 00:12:13.520 --> 00:12:15.610 7 razy 2 jest 14. 00:12:15.620 --> 00:12:17.740 7 razy 3, to jest 21. 00:12:17.740 --> 00:12:20.040 7 razy 4 jest 28. 00:12:20.040 --> 00:12:23.512 7 razy 5, ile to jest 28 dodać 7? 00:12:23.512 --> 00:12:25.130 Zobaczmy, jeśli dodacie 2 otrzymacie 30. 00:12:25.130 --> 00:12:27.700 Potem dodajecie 5, to jest 35. 00:12:27.710 --> 00:12:29.480 7 razy 6, 42. 00:12:29.490 --> 00:12:32.640 7 razy 7 jest 49. 00:12:32.640 --> 00:12:34.775 7 razy 8 - 00:12:34.775 --> 00:12:37.830 to będzie 7 razy 7 dodać to, tak więc to jest 56. 00:12:37.830 --> 00:12:41.580 Zawsze coś mi nie pasowało w tym, że 7 razy 8 jest 56 00:12:41.590 --> 00:12:43.610 i że 6 razy 9 jest 54. 00:12:43.620 --> 00:12:46.705 Dlatego właśnie zwracam na to szczególną uwagę, że zawsze byłem zmieszany pomiędzy tymi dwoma 00:12:46.705 --> 00:12:49.389 przykładami, to już wasza sprawia, żeby nie dać się zmylić tym dwóm przykładom. 00:12:49.390 --> 00:12:52.610 7 razy 8, możecie powiedzieć, że ma 6 w tym. 00:12:52.620 --> 00:12:54.850 6 razy 9 nie ma 6. 00:12:54.850 --> 00:12:56.080 To jest właśnie sposób, w jaki ja o tym myślę. 00:12:56.080 --> 00:12:57.580 W każdym razie, 7 razy 9. 00:12:57.580 --> 00:12:59.320 Dodajemy kolejne 7 tutaj. 00:12:59.320 --> 00:13:01.152 To będzie 63. 00:13:01.152 --> 00:13:04.830 Zrobię to w tym samym kolorze. 00:13:04.840 --> 00:13:08.350 W porządku, przechodzimy teraz do mnożenia przez 8. 00:13:08.360 --> 00:13:10.660 8 razy 1 jest 8. 00:13:10.660 --> 00:13:12.520 8 razy 2 jest 16. 00:13:12.520 --> 00:13:14.090 24. 00:13:14.100 --> 00:13:15.690 8 razy 3 jest 24. 00:13:15.690 --> 00:13:18.300 I jeśli przejdziemy do 3 razy 8 powinniśmy również zobaczyć tam 24. 00:13:18.300 --> 00:13:19.500 Jest, to jest tu. 00:13:19.500 --> 00:13:21.110 Te wartości są te same. 00:13:21.120 --> 00:13:22.800 Tak więc właściwie to robimy te rzeczy podwójnie. 00:13:22.800 --> 00:13:24.848 Obliczamy to ponownie, kiedy mnożycie 8 razy 3 00:13:24.848 --> 00:13:27.470 i robimy to samo kiedy mnożycie 3 razy 8. 00:13:27.472 --> 00:13:31.210 Zobaczmy, 8 razy 4, dodacie 8 do tego - 32. 00:13:31.220 --> 00:13:32.480 40. 00:13:32.490 --> 00:13:34.690 Dodajcie kolejne 8 i jest 48. 00:13:34.690 --> 00:13:37.270 Zobaczcie, 8 razy 6, 48. 00:13:37.270 --> 00:13:40.230 6 razy 8 jest również 48. 00:13:40.240 --> 00:13:42.450 W porządku, 8 razy 7. 00:13:42.450 --> 00:13:45.860 Cóż, już przerabialiśmy to, to było 56. 00:13:45.870 --> 00:13:48.200 8 razy 8 jest 64. 00:13:48.200 --> 00:13:52.010 8 razy 9, dodajcie 8 do tego i to jest 72. 00:13:52.010 --> 00:13:54.640 teraz wykonamy mnożenie dla 9. 00:13:54.650 --> 00:13:57.260 teraz zrobię coś z kolorem. 00:13:57.260 --> 00:13:59.520 Może użyję jakiegoś koloru ponownie. 00:13:59.530 --> 00:14:01.100 Skorzystam jeszcze raz z niebieskiego. 00:14:01.110 --> 00:14:03.280 9 razy 1 jest 9. 00:14:03.280 --> 00:14:06.700 9 razy 2 jest 18. 9 razy 3 - właściwie to już znamy te wszystkie wartości. 00:14:06.710 --> 00:14:08.097 Możemy je sprawdzić w tej tabeli 00:14:08.097 --> 00:14:11.290 ponieważ 9 razy 3 jest tym samym co 3 razy 9. 00:14:11.290 --> 00:14:13.280 To jest 27. 00:14:13.280 --> 00:14:14.500 Dodajcie 9 do tego. 00:14:14.500 --> 00:14:18.380 27 dodać 9 jest 36. 00:14:18.390 --> 00:14:21.520 36 dodać 9 jest 45. 00:14:21.530 --> 00:14:25.331 Zobaczcie, za każdym razem kiedy dodajecie 9, zwiększa wam się prawie o 10, 00:14:25.331 --> 00:14:26.219 ale o jeden mniej. 00:14:26.219 --> 00:14:29.970 Tak więc zwiększenie o 10 byłoby 46 i potem jeden mniej niż to i jest 45. 00:14:29.970 --> 00:14:32.647 Ale zobaczcie - 00:14:32.647 --> 00:14:33.880 cóż, będę o tym mówił więcej w przyszłości. 00:14:33.890 --> 00:14:37.510 Ale idziemy od 9, 8, 7, 6, 5, po tych cyfrach, 00:14:37.520 --> 00:14:38.835 na drugiej liczbie. 00:14:38.835 --> 00:14:42.510 I po tej cyfrze tu idziemy 1, 2, 3, 4. 00:14:42.510 --> 00:14:44.010 Tak więc to jest interesujący schemat. 00:14:44.020 --> 00:14:47.240 Kolejnym interesującym schematem jest to że cyfry dodajemy do 9. 00:14:47.250 --> 00:14:49.270 3 dodać 6 jest 9, dwa dodać siedem jest 9. 00:14:49.270 --> 00:14:50.831 Pomówimy o tym w przyszłości 00:14:50.831 --> 00:14:52.620 i może udowodnię to wam. 00:14:52.630 --> 00:14:56.340 9 razy 6 jest 54. 00:14:56.350 --> 00:14:58.150 To było tu również. 00:14:58.150 --> 00:15:01.720 9 razy 7 jest 63. 00:15:01.730 --> 00:15:03.850 9 razy 8 jest 72. 00:15:03.860 --> 00:15:05.910 9 razy 9 równa się 81. 00:15:05.910 --> 00:15:07.030 Nie wiem czy to widzicie. 00:15:07.040 --> 00:15:08.360 81. 00:15:08.370 --> 00:15:09.480 I mamy. 00:15:09.480 --> 00:15:11.080 Teraz, mogę kontynuować. 00:15:11.080 --> 00:15:13.780 Właściwie to powinienem kontynuować. 00:15:13.780 --> 00:15:17.525 Cóż, zauważyłem że ta prezentacja jest już dość długa. 00:15:17.525 --> 00:15:19.316 Chcę, żebyście zapamiętali to właśnie teraz 00:15:19.316 --> 00:15:21.200 ponieważ to zaprowadzi was całkiem daleko. 00:15:21.210 --> 00:15:25.542 W następnej prezentacji przedstawię tabliczkę mnożenia od 9. 00:15:25.542 --> 00:15:26.960 Do zobaczenia!