Nå tror jeg du vet litt om hva multiplikasjon er.
Eller "multi"-plikasjon.
Hva vi skal gjøre i denne videoen er å gi deg bare massevis av mer praksis,
og du starter på din memorization av gangetabellen.
Og hvis du ser nok Khan Academy videoer
og forhåpentligvis vil du i fremtiden,
vil du innse at jeg er normalt ikke en stor fan av memorization.
Men én ting om multiplikasjon
er hvis du huske din gangetabellen at vi vil begynne å gjøre i denne videoen,
det vil betale store fordeler resten av livet.
Så jeg lover deg, gjør det nå, vil du aldri glemme det,
og resten av ditt liv alt vil være -
vel, jeg ønsker ikke å lage falske løfter til deg,
men de vil være bedre enn hvis du ikke huske din gangetabellen.
Så hva er gangetabellen?
Vel det er alle de forskjellige numre
ganger hverandre.
Så la oss egentlig gjøre litt for anmeldelse.
Så dersom jeg sier, hva er to ganger én?
Det tilsvarer to pluss seg selv en gang.
Så dette er lik bare to.
Det er to pluss i seg selv en gang.
Jeg trenger ikke å si pluss noe
fordi det er bare en to der.
Jeg kunne også skrive dette som et pluss i seg selv to ganger.
Så det er også en pluss en.
Vel det tilsvarer også to.
Fair nok.
Så to ganger man er to.
Og hvis du så den siste videoen, hva er to ganger null?
Vel det er null.
Så du trenger ikke å huske dine null gangetabellen
fordi alt ganger null er null, eller null ganger noe er null.
Så la oss se.
Hva er to ganger to?
To ganger to.
Vel, dette er lik -
vi skal legge to til seg selv to ganger.
Så det er to pluss to.
Og det er bare en måte å gjør det.
Jeg kunne si ta dette to og legg den til seg selv to ganger,
men det er det samme.
Og hva er to pluss to?
Det er lik fire.
Hva sine to ganger tre?
To ganger tre er lik to pluss to pluss to.
Det kan også være lik tre pluss tre.
Vi lærte i en tidligere video
denne uttalelsen kan skrives en av disse måtene.
Og i begge tilfeller er det det lik?
Vel tre pluss tre
er det samme som to pluss to pluss to,
og det er lik seks.
Ok,
Nå hva er to ganger fire?
To ganger fire.
Vel det er lik to pluss to pluss to pluss to.
Og legg merke til, er det akkurat det to ganger tre var.
To ganger tre var det.
Jeg har det her, men nå er jeg bare legge ytterligere to til det.
Så hvis vi er for lat til å sitte her og legge to pluss to er fire.
Fire pluss to er seks.
I stedet for å gjøre det, kunne vi si,
hei ser, vet vi allerede at denne tingen over her, dette var seks.
Vi har funnet det ut i forrige linje akkurat der.
Vi har funnet ut dette er seks, så vi kunne bare si, oh, to ganger fire
kommer til å være to mer enn det, som er lik åtte.
Og du skal forhåpentligvis se at mønsteret.
Som vi går fra to ganger i en, to ganger to,
til to ganger tre, hva skjer?
Hvor mye skal vi opp med?
Fra 03:58 skal vi pluss to.
Fra 05:56 skal vi pluss to.
Og så 6-8 skal vi pluss to.
Så du kunne finne ut hvilke to ganger fem er,
selv uten å gjøre tillegg.
To ganger fem er lik to pluss to pluss to pluss to pluss to.
Det kan også skrives som fem pluss fem.
To ganger fire kunne ha vært skrevet som fire pluss fire også.
Og hva er det lik?
Vi kunne legge til alle disse opp, eller vi kan legge disse to opp.
Eller vi kan bare si at det kommer til å være to mer enn to ganger fire.
Så det kommer til å bli ti.
Jeg avslutter to ganger tabeller.
Og jeg tror du ser alle de mønstrene som dukker opp fra det.
Så to ganger seks.
Det kommer til å være to pluss selv seks ganger.
La oss se. En, to, tre, fire, fem, seks,
som også bør være lik seks pluss seg selv to ganger.
Dette kan tolkes begge veier.
Og det kommer til å være lik tolv.
Igjen, to mer enn to ganger fem
fordi vi legger to til seg selv en gang.
Så det kommer til å bli to til.
La oss holde det gående.
Så to ganger syv.
To ganger syv er lik -
vel, jeg kunne skrive to pluss to pluss to pluss to -
dette blir slitsomt - pluss to pluss to.
Er at syv?
En, to, tre, fire, fem, seks, sju.
Og det er det samme som syv pluss syv,
som du kanskje eller kanskje ikke vet er lik fjorten.
Du kunne bare si hei, som kommer til å være to mer enn tolv.
Så tolv pluss en pluss to er - tolv pluss en er tretten.
Tolv pluss to er fjorten.
Greit, la oss bare holde det gående.
To ganger åtte.
Jeg kunne gjøre alt denne virksomheten her hvor jeg legge til toere
eller jeg kunne si: se, det er bare kommer til å bli to flere enn to ganger syv.
Så jeg kan si at det kommer til å være fjorten pluss to.
Jeg er bare å legge to til den.
Så jeg kan si at det er seksten.
Eller jeg kunne også si at åtte pluss åtte.
Det er også seksten.
Jeg kunne ha gjort alle toere ut,
men hvis du liker du kunne gjøre det for din egen nytte og læring.
Vi er nesten - vel, kunne vi gå for alltid
fordi det ikke er flest.
Jeg kan holde det gående.
To ganger ni ganger ti ganger hundre ganger tusen ganger en million.
Men jeg kommer til å stoppe på tolv
fordi det pleier å være hva folk trenger å huske.
Men hvis du virkelig ønsker å være en "mathelete"
du ønsker å gå opp til tjue.
Men la oss gå til to ganger ni.
Det kommer til å være to mer enn to ganger åtte.
Det kommer til å bli atten.
Eller at ni pluss ni.
Også atten.
Hva er to ganger ti?
Og ti ganger tabellene er interessant.
Og vi kommer til å se et mønster der i en annen
når vi prøver å fullføre en hel ganger tabeller.
Så to ganger ti?
To mer enn to ganger ni.
Det er tjue.
Eller vi kan også si at ti pluss ti.
Ten pluss i seg selv to ganger.
Nå hva er interessant om dette?
Dette ser ut akkurat som et to med en null ekstra.
Og du kommer til å se at med noe ganger ti,
du bare sette en null på høyre side.
Og du kan tenke på hvorfor det er.
Du kan se dette som to tiere er tjue.
Det er det tjue er.
Vi er nesten ferdig.
La oss gjøre to ganger elleve.
To ganger elleve kommer til å være to mer enn dette her.
Det kommer til å bli tjueto.
Et annet interessant mønster.
Jeg ha nummeret gjentatt to ganger - en to og en to.
Interessant.
Noe å se opp for
som vi ser på andre gangetabellen.
Og så til slutt -
og det er ikke endelig, kunne vi fortsette -
To ganger - det er for mørkt for en farge.
To ganger tolv.
To ganger tolv kommer til å være to mer enn to ganger elleve.
Det er tjuefire.
Vi kunne også skrevet at som tolv pluss tolv.
Eller vi kunne ha sagt to pluss to pluss to pluss to
pluss to ... tolv ganger.
Det blir alt du til tjuefire.
Så det er to ganger tabeller
og jeg tror du ser mønsteret.
Hver gang du multiplisere det med en høyere antall
du bare legge til to til det tallet.
Så nå som vi ser at mønsteret,
La oss se om vi kan fullføre en multiplikasjonstabellen.
Så hva jeg vil gjøre, jeg skal skrive alle tallene.
La oss se.
Jeg håper jeg har plass til dette.
En, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte, ni.
Egentlig vil jeg bare gjøre det før ni.
Jeg vil bare holde det gående.
Nine.
Egentlig jeg ikke vil ha plass til å gjøre det
fordi jeg vil du skal se hele tabellen.
Så jeg bare går opp til ni her,
men jeg oppfordrer deg etter denne videoen for å fullføre det på egen hånd.
Kanskje hvis vi får tid skal jeg fullføre det her også.
Så disse er de første tallene som jeg kommer til å formere seg.
Og jeg kommer til å multiplisere det en ganger, to, tre, fire,
fem, seks, sju, åtte og ni.
Hva jeg skal gjøre er, jeg kommer til å -
Så først av alt -
Egentlig jeg burde ha skrevet dette under -
vel, hva er en ganger en?
Så dette er den måten jeg kommer til å vise det.
Uansett er en ganger en jeg skal skrive her.
Vel det er ett.
Hva er en ganger to?
Det er to.
Hva er en ganger tre?
Det er tre.
Ett tider noe er det nummeret,
så jeg kan bare skrive fire, fem, seks, sju, åtte, ni.
Ett ganger ni er ni.
Fair nok.
Nå la oss gjøre det to ganger tabeller.
Jeg skal gjøre det i en blå.
Egentlig, la meg gjøre en i den fargen
og nå i kanskje en mørkere blå skal jeg gjøre det to ganger tabeller.
Hva sine to ganger én?
Det er to.
Det er det samme som en ganger to.
Legg merke til disse to tallene er det samme.
Hva er to ganger to?
Det er fire.
To ganger tre er seks.
Vi bare gjorde dette.
Hver gang du øke eller du multiplisere med et høyere tall,
du bare legge ved to.
To ganger fire er åtte.
Samme som fire ganger to.
To ganger fem er ti.
To ganger seks er tolv.
Jeg er bare å legge to hver gang.
Her oppe Jeg har lagt en fra hvert trinn, her er jeg legger to.
To sju ganger, fjorten.
To åtte ganger, seksten.
To ni ganger, atten.
All right, la oss gjøre våre tre ganger bord.
Jeg skal gjøre det i gult.
Gul.
Tre ganger man er tre.
Innkalling, tre ganger man er tre.
Ett ganger tre er tre.
Dette er de samme verdiene.
Tre ganger to er det samme som to ganger tre.
Tre ganger to bør være det samme som to ganger tre.
Så det er seks.
Og det er fornuftig.
Tre pluss tre er seks eller to pluss to pluss to er seks.
Så hver gang du er her vi kommer til å øke med tre.
Du ser mønsteret.
Tre ganger tre er ni.
Tre pluss tre pluss tre.
Så vi gikk 3-6 til ni.
Så tre ganger fire kommer til å bli tolv.
Jeg er bare å sette inn tre hver gang.
Tolv pluss tre er femten.
Femten pluss tre er atten.
Atten pluss tre er tjueen.
Tjue-en pluss tre er tjuefire.
Tjuefire pluss tre er tjuesju.
Så tre ganger ni er tjuesju.
Tre ganger åtte er tjuefire.
Så hvis du skulle si åtte pluss åtte pluss åtte, ville det være tjuefire.
La oss se om jeg kan -
Så nå skal jeg å fremskynde den opp litt,
nå som vi ser mønsteret.
Og du bør gjøre dette på egen hånd
og du virkelig bør huske alt vi gjør.
Du bør faktisk gå hele veien opp til tolv i begge retninger.
Så la oss se.
Fire ganger man er fire.
Jeg bare kommer til å gå opp i trinn på fire.
Så fire pluss fire er åtte.
Åtte pluss fire er tolv.
Tolv pluss fire er seksten.
Seksten pluss fire er tjue.
Tjue pluss fire er tjuefire.
Fire ganger seks er tjuefire.
Fire sju ganger, tjueåtte.
Jeg bare går opp med fire.
Trettito og tretti-seks.
All right, fem ganger ett.
Fem ganger kommer til å være fem.
Egentlig vet vi at alt som - vel, jeg ønsker at vi skal holde endre farger,
så jeg vil bare gjøre det i rader som dette.
Fem ganger man er fem.
Fem ganger to er ti.
Fem ganger tre er femten.
Jeg bare kommer til å øke med fem.
Fem ganger bordene er veldig moro også
fordi hvert tall du kommer til å legge til - dersom vi multipliserer fem ganger -
vel, vil vi lære om like og ulike i fremtiden.
Men alle andre tall i sine tider tabeller kommer til å ende med en fem,
og deretter hver andre kommer til å ende med en null.
Fordi hvis du legger til 5-15 får du tjue.
Du får tjuefem, tretti, trettifem, førti, førtifem.
Fair nok.
Seks ganger tabeller, la meg gjøre det i grønt.
Seks ganger man er seks.
Det er lett.
Du legger seks til det, får du tolv.
Du legger seks til det, får du atten.
Du legger seks til det, får du tjuefire.
Du legger seks til det, får du tretti.
Så går du seks, trettiseks, førtito, førtiåtte.
Førti-åtte pluss seks er femtifire.
Så seks ganger ni er femtifire.
Greit, vi er nesten der.
Sju en ganger, det er sju.
Sju ganger man er sju.
Syv ganger to er fjorten.
Syv tre ganger, tjueen.
Syv fire ganger, tjueåtte.
Syv fem ganger, hva er tjueåtte pluss sju?
La oss se, hvis du legger to du får til tretti.
Deretter kan du legge til fem, er det trettifem.
Sju ganger seks, førtito.
Syv sju ganger, førtini.
Sju ganger åtte -
sju ganger kommer til å være syv pluss denne, så det er femtiseks.
Jeg pleide å bli forvirret mellom sju ganger åtte blir femtiseks
og seks ganger ni er femtifire.
Så nå som jeg pekte ut til deg at jeg alltid har forvirret mellom de to,
det er din jobb å ikke bli forvirret av de to.
Sju ganger åtte du kan si har de seks i det.
Seks ganger ni har ikke de seks i det.
Det er slik jeg tenker på det.
Uansett, sju ganger ni.
Vi kommer til å legge til en annen syv her.
Det kommer til å bli sekstitre.
Jeg skal gjøre det i samme farge.
Greit, vi er på våre åtte ganger tabeller.
Åtte ganger man er åtte.
Åtte ganger to er seksten.
Tjuefire.
Åtte ganger tre er tjuefire.
Og hvis vi går til tre ganger åtte vi bør også se de tjuefire.
Jepp, det der.
Disse verdiene er de samme.
Så vi er egentlig gjøre ting to ganger.
Vi gjør det når du gjør åtte ganger tre
og vi gjør det når vi gjorde tre ganger åtte.
La oss se, åtte ganger fire, du kommer til å legge åtte til det - trettito.
Førti.
Legg til en annen åtte, førtiåtte.
Innkalling, åtte ganger seks, førtiåtte.
Seks åtte ganger, førtiåtte.
All right, åtte ganger sju.
Vel, vi allerede pekt på at en ut, det var femtiseks.
Åtte åtte ganger, sekstifire.
Åtte ganger ni, legg åtte til dette, er syttito.
Nå er vi på ni ganger tabeller.
Jeg kjører ut av farger.
Kanskje jeg skal bruke en farge eller to.
Jeg skal bruke den blå igjen.
Ni ganger man er ni.
Ni to ganger, 1809 ganger tre - vi faktisk vet alle disse.
Vi kunne slå det opp i resten av tabellen
fordi ni ganger tre er det samme som tre ganger ni.
Det er tjuesju.
Legg ni til det.
Tjue-sju pluss ni er trettiseks.
Trettiseks pluss ni er førtifem.
Legg merke til, hver gang du legger til ni, går du nesten opp av ti,
men én mindre enn det.
Så opp med ti ville være førtiseks, og deretter én mindre enn det som er førtifem.
Men uansett, oppsigelse, de -
vel, jeg skal snakke mer om det i fremtiden.
Men vi går fra ni, åtte, sju, seks, fem på denne siffer,
på den andre siffer.
Og på denne siffer her du går en, to, tre, fire.
Så det er et interessant mønster.
Et annet interessant mønster er tallene vil legge opp til ni.
Tre pluss seks er ni, er to pluss syv ni.
Vi skal snakke mer om det i fremtiden
og kanskje bevise at til deg.
Ni seks ganger, femtifire.
Det var denne også.
Ni sju ganger, seksti-tre.
Ni åtte ganger, syttito.
Ni ganger ni er åtti-en.
Jeg vet ikke om du kan se det.
Åtti-en.
Der du går.
Nå kunne jeg holde det gående.
Egentlig burde jeg holde det gående.
Vel, jeg skjønner denne videoen er allerede ganske lang.
Jeg vil du skal huske dette akkurat nå
fordi dette kommer til å få deg ganske langt.
I neste video jeg kommer til å gjøre de gangene bordene siste ni.
Ser deg snart!