[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:02.57,Default,,0000,0000,0000,,Ποιες από τις παρακάτω αλγεβρικές \Nπαραστάσεις
Dialogue: 0,0:00:02.57,0:00:06.86,Default,,0000,0000,0000,,είναι ισοδύναμες με το x συν 2y συν x \Nσυν 2;
Dialogue: 0,0:00:06.86,0:00:09.87,Default,,0000,0000,0000,,Επιλέξτε κατάλληλα.
Dialogue: 0,0:00:09.87,0:00:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:00:13.28,0:00:21.35,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε λοιπόν x συν 2y συν x συν 2.
Dialogue: 0,0:00:21.35,0:00:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Το πρώτο πράγμα που βλέπω,
Dialogue: 0,0:00:24.64,0:00:27.30,Default,,0000,0000,0000,,είναι ότι έχουμε ένα x εδώ και ένα x εδώ.
Dialogue: 0,0:00:27.30,0:00:30.67,Default,,0000,0000,0000,,Αν έχουμε ένα x και του προσθέσουμε \Nάλλο ένα x τότε έχουμε 2x.
Dialogue: 0,0:00:30.67,0:00:32.85,Default,,0000,0000,0000,,Ας το ξαναγράψουμε.
Dialogue: 0,0:00:34.35,0:00:44.88,Default,,0000,0000,0000,,x συν x, είναι ίσο με 2x.
Dialogue: 0,0:00:44.88,0:00:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Αλλάξαμε την σειρά και έχουμε συν 2y συν \N2 ακόμα.
Dialogue: 0,0:00:49.24,0:00:53.92,Default,,0000,0000,0000,,Αυτά τα δύο κάνουν 2x,
Dialogue: 0,0:00:53.92,0:01:00.24,Default,,0000,0000,0000,,συν 2y συν 2.
Dialogue: 0,0:01:00.24,0:01:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε τώρα τι επιλογές έχουμε.
Dialogue: 0,0:01:03.24,0:01:09.86,Default,,0000,0000,0000,,Στο δεύτερο έχουμε 2x συν 4y συν 4 \Nάρα δεν είναι σωστό.
Dialogue: 0,0:01:09.86,0:01:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Εμείς έχουμε 2x συν 2y συν 2, άρα αυτό\Nαπορρίπτεται.
Dialogue: 0,0:01:14.96,0:01:17.97,Default,,0000,0000,0000,,Το πρώτο έχει κάποιο ενδιαφέρον γιατί \Nφαίνεται να υπάρχει ένας παράγοντας ίσος με 2.
Dialogue: 0,0:01:17.97,0:01:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Ας προσπαθήσουμε να γράψουμε αυτό με \Nπολλαπλασιασμό να δούμε τι βγαίνει.
Dialogue: 0,0:01:21.75,0:01:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Το 2 πρέπει να το πολλαπλασιάσουμε \Nμε κάθε όρο.
Dialogue: 0,0:01:28.74,0:01:32.22,Default,,0000,0000,0000,,Άρα 2 φορές το x είναι ίσο με 2x,
Dialogue: 0,0:01:32.22,0:01:37.37,Default,,0000,0000,0000,,το γράφουμε με ίδιο χρώμα,
Dialogue: 0,0:01:37.37,0:01:42.35,Default,,0000,0000,0000,,συν 2 φορές, το y,
Dialogue: 0,0:01:42.35,0:01:46.98,Default,,0000,0000,0000,,και 2 φορές το 1 που είναι ίσο με 2.
Dialogue: 0,0:01:46.98,0:01:51.51,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό όμως είναι το ίδιο με αυτό που \Nέχουμε εδώ
Dialogue: 0,0:01:51.51,0:01:55.32,Default,,0000,0000,0000,,άρα δεν ισχύει και το κανένα από τα δύο.